一元P-范分布参数估计的改进方法

当观测误差服从P范分布时,本文从P范分布的概率密度函数和统计性质出发,利用绝对矩得到了参数p和方差的合理选择公式,给出了一种P范分布的参数的估计方法,可以使误差分布更加接近真实分布.将得到的参数估值作为应用极大似然估计法进行迭代时的初值,从而减少了运算时间,提高了运算效率.同时,将模型展开为泰勒级数,取至二次项,从而使...     

EM算法的二次曲面拟合在GNSS高程的研究

GNSS高程拟合常用的是二次曲面拟合法,该方法需要控制点位分布均匀,针对实际作业中受观测条件的影响部分控制点位数据无法获取,影响到GNSS高程测量精度问题,引入期望极大算法(EM算法),提出高斯分布下的EM算法与二次曲面拟合法相结合的组合算法模型,运用高斯分布下的EM算法的二次曲面拟合法对缺失数据的控制点进行建模分析。该组合算法可以获得缺失数据下未知参数的最佳估值,可有效提高水平面的拟合精度。将某区域的高程拟合控制点作为实验数据,结果表明,组合算法模型可以对缺失数据进行高程拟合,检核点最大误差为0.8 cm,组合模型拟合精度较高。     

一元p范分布的参数快速估计方法

首先得到了一元p范分布在不同情况下的估计效率公式,给出了选择不同尺度参数时Lp估计的效率,说明了选择合适尺度参数的重要性;然后根据误差分布的实际情况,从一元p范分布的概率密度函数和统计性质出发,利用绝对矩得到了尺度参数和方差的合理选择公式。通过曲线拟合的公式,给出了一种一元p范分布的参数p的估计方法,并用两个模拟算例对本文方法进行了验证。     

半参数p-范极大似然回归

应用核权函数,在观测为误差单峰、对称的情况下,得到了一元p-范分布的半参数模型的计算公式.详细推导了p已知时一元p-范分布极大似然方程的解算公式,将半参数回归模型应用到极大似然平差的参数估计理论中,得到了一个比较好的算法.最后,构造了两个模拟平差问题,说明了此方法的优越性.     

基于矩估计法的P范分布参数估计

P范分布的参数估计值的精度对观测值的估计效率和数据处理的精度影响较大。从观测值分布的实际情况和简化运算出发,引入二/四阶矩估计方法估计P范分布的形状参数和方差,给出了二/四阶矩估计法的形状参数的近似计算式。为了进一步提高估计效率,引入对数期望矩估计法,将绝对矩与对数绝对矩相结合,导出了基于对数期望矩估计法的P范分布形状参数p、方差σ的合理估计表达式。最后利用两组模拟数据对该模型和计算方法的正确性进行了验证,并与传统极大似然估计方法进行了对比分析。结果表明,当样本数较少时,二/四阶矩估计法和对数期望矩估计法在收敛性、稳定性和准确性等方面优于极大似然估计法。     

P范分布的实数阶与对数矩估计法

从参数估计的精度和算法的复杂度出发,对P范分布参数的估计方法进行了改进。根据误差分布的实际情况,引入实数阶和对数矩估计方法,建立了P范分布的参数估计的实数阶矩估计方法。首先,利用实数阶矩估计法,导出了形状参数p与实数阶阶数r的关系式,对形状参数的选取给出了相应的建议;其次,改进矩估计理论,利用对数矩估计方法导出了形状参数、期望及中误差的非线性估计公式,消除了函数截断误差对参数估计值计算的影响,并利用迭代算法给出了相应参数的解算方法和计算流程;最后,用一个模拟算例和两个实测算例分析了实数矩、对数矩和极大似然估计3种估计方法的稳定性和精度。结果说明,本文提出的矩估计方法在稳定性、精度和收敛速度等方面均优于极大似然估计方法,推广了现有的误差理论。     

遥感图像最大似然分类方法的EM改进算法

基于参数化密度分布模型的最大似然方法（MLC）是遥感影像分类最常用手段之一，与其他非参数方法（如神经网络）相比较，它具有清晰的参数解释能力、易于与先验知识融合和算法简单而易于实施等优点。但是由于遥感信息的统计分布具有高度的复杂性和随机性，当特征空间中类别的分布比较离散而导致不能服从预先假设的分布，或者样本的选取不具有代表性，往往得到的分类结果会偏离实际情况。首先介绍了用基于有限混合密度理论的期望最大（EM）算法来作为最大似然函数（MLC）参数估计的方法－EM－MLC。该模型首先假设总体混合密度分布可被分解为有限个参数化的高斯密度分布，然后把具有先验知识的样本与随机选取的未知样本混合在一起，通过EM迭代计算来估计出各密度分布的最大似然函数的参数集，从而一定程度上避免了参数估计可能出现的偏离。最后，本文提出了基于EM－MLC遥感影像分类的具体实施流程和应用示范，并与一般最大似然方法（MLC）得到的分类结果进行了定性和定量的综合比较，认为EM－MLC在精度上得到了提高。     

奇异值检验中的混合模型及EM算法

本文提出了奇异值检验中的一种新模型——混合模型,推导了简单样本和一般线性模型下的参数估计公式,并引入了一种有效的迭代计算方法——EM算法。     

L_p平差解的性质及抗差估计

本文首先分析了L_p平差的统计意义,证明了当观测误差服从p-范分布时,参数的极大似然估计即为L_p解。同时讨论了L_p的迭代解法及收敛性,给出了用改进的线性规划求L_1、L_∞解的方法。证明了L_p迭代解及L_1、L_∞严密解都是参数的无偏估计,同时构造了与L_p平差P值无关的单位权方差的无偏估计公式,并对L_p平差的效率作了讨论。最后分析了L_p平差与抗差估计的关系,给出了一种基于L_1解的抗差估计方法。     

统计假设检验方法在全极化SAR变化检测中的应用

本文以全极化SAR数据为研究对象。由于全极化数据相干矩阵T3或协方差矩阵C3服从复wishart分布,所以首先在此分布的基础上利用统计假设检验方法构建似然比参数,用以表征地表地物的变化程度,然后利用基于广义高斯分布模型的EM迭代算法(GGM-EM)对变化信息进行初提取,最后充分考虑上下文信息,利用概率松弛迭代算法对初检测信息进行优化。该方法不仅全自动提取变化信息,而且经过非相干平均、初始分类、分类结果优化3次降斑去噪处理,因此检测精度较高。通过与传统对数比值法的比较,证明该方法的有效性。     

乘性误差模型参数估计及精度评定的Sterling插值方法

乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数。已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系。考虑到非线性迭代过程对加权最小二乘参数带来的影响,使用一种无需求导的Sterling插值方法求解参数估值的均值和标准差。模拟实验表明,当模型非线性较高时,考虑每次迭代的随机性对参数估值的影响可以得到更接近真值的参数估值,并且所提方法的精度评定可以达到二阶精度,验证了Sterling插值方法用于乘性误差模型参数估计及其精度评定的适用性和有效性。     

中国大地测量数据处理60年重要进展第二部分: 大地测量参数估计理论与方法的主要进展

部分变量含误差(partial errors-in-variables, PEIV)模型是变量含误差(errors-in-variables, EIV)模型的更一般形式, 因其适用性强等优势, 近十年来被广泛应用于全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)数据处理、坐标转换、变形监测和数据拟合等测量数据处理中。概述了PEIV模型的发展过程, 从PEIV模型参数估计算法、精度评定、随机模型估计、扩展算法和数据处理应用5个核心问题进行综述和分析。对PEIV模型的应用进行了展望, 指出有待进一步研究的问题, 旨在进一步推动测绘数据处理的发展, 并为读者提供参考和建议。     

震后GPS坐标时序中对数弛豫时间的估计

全球定位系统（global positioning system, GPS）坐标时序去除同震形变和震前稳态速度场后,采用加权非线性最小二乘估计震后对数弛豫时间,可更准确地提取震后对数弛豫项,从而可以分析震后弛豫项对测站位移的独立物理贡献,并为震后余滑和黏滞性松弛效应等现象的分析提供参考。以日本2009—2019年GPS坐标时序为例,估计2011年Mw 9.0地震震后对数弛豫时间,发现不同站点的对数弛豫时间与其震中距关系显著,且服从高斯分布。据此,构建高斯函数加常数模型,可由震中距概略估计震后对数弛豫时间。高斯分布曲线的峰值、峰值位置、半宽度信息、最低位置分别为3.5 a、0 km、262 km、0.5 a,由此得出震后对数弛豫项影响时间大于0.5 a的站点主要集中在震中距约524 km范围内。震后弛豫效应区域分布的差异性显著,对数弛豫时间越长的区域,弛豫项水平位移表征越大,其中存在两个平均弛豫时间2.5 a的中心区域,与震后余滑的中心区域及时间相吻合。     

一种基于高斯混合模型的遥感影像有指导非监督分类方法

提出了一种遥感影像非监督分类的新方法GMM-UC。该方法以有限混合密度理论为基础,认为遥感数据由有限个子高斯分布以一定比例“混合”而成,通过改进EM算法自动确定子高斯分布及其参数,再从中“还原”出各个地物类(各子高斯分别对应一类地物)。实验结果表明,该方法获得了较好的分类效果,一定程度上避免了传统非监督分类方法的缺陷,扩大了非监督方法的应用范围。     

均值漂移模式几种粗差探测法的MDB比较

观测数据受到粗差污染时,平差结果往往失真,不可采用。选择合适的统计检验量是对测量数据进行粗差处理的关键一环,而构造统计检验量必须对尺度因子做出估计。首先对样本尺度因子的绝对中位差（median absolute deviation,MAD）估计进行了讨论,并详细探讨了其中涉及到的Fisher一致性调节因子的确定;然后在此基础上,分别提出了平差模型中基于标准化残差和一致最大功效（uniformly most powerful,UMP）统计检验量序列的尺度因子的两种抗差估计方法,尺度因子的两种抗差估计都可用于构造相应的统计检验量以识别和定位可疑观测量;最后对全球导航卫星系统（global navigation satellite systems,GNSS）网平差进行具体数值计算,结果表明,尺度因子的MAD估计具有良好的抗差性,不但可用于粗差处理,还可用于平差成果的精度评定。     

GPS RTK技术用于滑坡动态实时变形监测的研究

针对滑坡监测中的多源异构数据融合问题, 结合互信息(mutual information, MI)、改进粒子群优化算法(improved particle swarm optimization, IPSO)和长短期记忆神经网络(long short-term memory, LSTM), 提出一种新的多源异构监测数据融合方法。该方法基于互信息对影响滑坡变形的多个环境因子变量进行筛选,将筛选后的环境因子变量作为LSTM模型的输入变量,以滑坡累计位移量数据作为期望输出数据,并通过改进的粒子群寻优方法对模型进行参数寻优,获取模型的最优参数组合,进一步提高融合模型的预测精度。采用中国贵州省六盘水市水城县发耳滑坡的全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)实测数据进行实验, 结果表明：基于互信息和IPSO-LSTM的数据融合算法适用于具有多源异构监测数据的滑坡变形预测, 且基于互信息的环境因子变量筛选方法优于Pearson相关系数筛选方法, 经改进粒子群算法参数寻优后,融合模型的均方根误差(root mean square error,RMSE)达到2.6 mm,平均绝对误差达到1.7 mm,拟合优度达0.994。     

面向多波束测深数据的双向布料模拟自动滤波算法

针对现有多波束测深数据的滤波算法需要人工干预且难以实现自动滤波的问题,在布料模拟滤波基础上,提出了一种基于双向布料模拟(bidirectional cloth simulation filtering, BCSF)的多波束测深数据滤波算法。首先,基于二次曲面（Levenberg-Marquardt）算法拟合构建传递式迭代趋势面,消除海底负异常数据;然后,构建BCSF修正模型,确定最终海底滤波面,解决海底凹凸地形或具有成簇噪点的复杂海域地形容易产生的过度滤波问题;最后,对分类海底点与非海底点的距离阈值进行了自适应优化与估计,进一步提高BCSF滤波结果的准确性。将所提算法应用于实测多波束测深数据,实验结果表明,与布料模拟滤波相比,所提算法不仅克服了过度滤波的缺陷,而且实验区域的整体测试数据的噪点剔除率从12.87%下降到0.76%,局部测试数据的噪点剔除率从15.29%下降到1.09%;与基于不确定度理论的多波束测深滤波相比,所提算法更加简洁,易于技术实现,人工干预很少,保留了更多的地形细节,具有较好的鲁棒性和应用前景。     

利用哈尔变换和高斯随机数进行矢量空间数据坐标加密

基于安全保密的考虑,需要对矢量空间数据进行加密,现有做法是对数据文件整体进行加密,会破坏矢量空间数据结构并影响属性数据的查看。提出了一种不改变矢量空间数据结构,仅对坐标数据加密的方法,能够保护数据的安全且矢量数据结构依然保持不变。运用SHA-512加密用户密钥得到哈希密钥,用高斯随机数置乱哈希密钥生成用来加密坐标数据的密钥。首先读取矢量空间数据的顶点序列,并对矢量数据的顶点坐标序列进行哈尔变换,使用上述密钥对哈尔变换后的均值系数和差值系数进行加密,再实施逆哈尔变换得到加密后坐标,使用高斯随机数置乱顶点序列得到加密后的矢量空间数据。实验结果表明,矢量空间数据的坐标被加密,但文件结构及属性数据完全保持不变,且运行效率高;拥有密钥的用户还可以解密坐标,还原出原始矢量空间数据,安全性高。     

非线性反演算法的综合评价对比

结合蒙特卡罗方法的精度评定特点,提出了一种将偏差和中误差作为评价指标的综合评价公式.利用所提出的综合评价公式评价神经网络算法(neural network algorithm,NNA)、基因遗传算法(genetic algo-rithm,GA)和模拟退火算法(simulated annealing,SA)在火山复式位错...     

GNSS空间环境学研究进展和展望

全球导航卫星系统（global navigation satellite system, GNSS）水汽层析技术凭借高精度、低成本、全天候等优点成为获取高时空分辨率水汽三维分布的重要手段之一。引入遥感卫星提供的高分辨率水汽信息,首次提出附加高水平分辨率大气可降水量（precipitable water vapor, PWV）约束的GNSS水汽层析算法,对现有水汽层析算法的约束条件进行补充和改进。首先对高分辨率PWV观测值进行校正,然后基于二次加密划分的层析体素块构造PWV约束方程,通过将PWV约束方程融合到GNSS层析模型来改善模型的约束条件,进而优化层析结果质量。利用徐州地区2017-08的GNSS观测数据和风云三号A星（Fengyun-3A, FY-3A）遥感水汽数据对该算法的可行性及精度进行验证,分别以高精度的探空水汽廓线和ERA5三维水汽密度场为参考值对层析结果进行评估。实验结果表明,所提算法反演的水汽廓线和三维水汽分布均优于传统层析算法,各类精度指标都有了显著改善,其中平均均方根误差由2.73 g/m³减小为1.78 g/m³,反演精度提高了34.80%,进一步表明所提算法可有效改善层析结果质量,有助于获取高精度和高可靠性的三维大气水汽分布。