轴线投影变形最小任意带高斯正形投影参数确定

针对轨道铺设、隧洞及高标准的管道安装等以带状分布为特征的工程,其理想状况应该是其工程建设贯通后的投影变形为零。然而,多数情况下对于任意带高斯正形投影,将投影参考位置选择在测区中央并不能使投影变形在该准则下达到最优化。因此,本文提出了一种基于选定轴线投影变形最小准则确定任意带投影参考位置的方法、并确定了中央子午线至测区投影参考位置的距离Y'm。     

论椭球面在球面上投影的一般公式和极值性质

本文较系统地讨论了椭球面在球面上投影的一般公式和对不同性质的投影进行了举例。并对国内外文献一直未予研究的纬线长度比的极值性质进行了较为深入的探讨并给予应用举例。最后还对双重投影的应用进行了举例，这为椭球面在球面上投影的实际应用提供了理论基础。     

圆锥投影和圆柱投影坐标变换模型研究

圆锥投影和圆柱投影是两类应用广泛的投影。本文在文献［２］的基础上,系统地研究了这两类投影的坐标变换模型,包括它们间的坐标变换模型和圆锥投影邻带坐标变换模型。这些模型是严密而简练的解析关系式,属于直接变换法。它优于现有的反解变换法和展级数变换法。本文的研究结果,不仅具有一定的理论意义,而且具有较大的应用价值。     

任意带高斯正形投影平面直角坐标系的选择

坐标系统的选择对一项工程来说是一项必须首先进行的工作,同时坐标系统选择的适当与否关系到整个工程质量的好坏,因此对坐标系统的研究是一项非常重要和必需的工作。对于城市而言,使投影长度变形控制在允许的精度范围之内是建立独立坐标系统主要解决的问题,因此,独立坐标系统的建立主要是根据所在测区的不同来建立与本测区相适应的坐标系统,从而使其投影长度变形控制在允许范围之内。本文讨论通过建立城市抵偿坐标系解决变形问题的方法。     

大旋转角坐标变换非迭代公式

针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数和平移参数的顺序解得坐标变换参数。先利用最小二乘法求解旋转参数,然后通过构建目标函数的方式求解比例系数与平移参数,最终得到无须线性化、无须迭代、无须初值的,可用于大旋转角的7参数坐标变换公式。与线性化最小二乘方法进行相比,该方法具有相当的精度及更高的运算效率,可在一定程度上丰富坐标变换理论。     

任意带高斯正形投影直角坐标系的最佳选取问题

根据正形投影的长度综合变形公式给出一种选取任意带高斯正形投影直角坐标的新方法,理论和实例证明该方法较原文献介绍的方案能更好地抑制投影后的边长综合变形影响。     

高斯-克吕格投影混合坐标变换模型研究

在高斯克吕格投影正反解坐标变换常系数公式的基础上, 推导出了高斯克吕格投影混合坐标变换模型。这种模型的特点是常系数公式, 是为适应计算机测量数据处理、计算机制图、ＧＩＳ需要而提出的新算法。     

补助点设在任意点的位置、从高斯投影带到相邻带及从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式

本文的目的为如何限制区域的大小,使坐标变换的计算工作及制出图解表的工作降到很低,使在指定的范围内坐标变换的主要计算仅限于平面变换;就是两个平面系统相互间的关系为：原点的移动,坐标轴转一定的角度并顾及一定的比例尺的变化,而把剩余误差用图解表迅速地求得,因此该方法适用于在指定的范围内把大量的点子很快地施行坐标变换。该法的原理：补助点设在任意点的位置,这样可以使欲变换的点子尽量靠近补助点,因此剩余误差的处理大为简易。     

补助点设在任意点的位置、从高斯投影带到相邻带及从蘭孛氏割园锥投影到高斯投影的坐标变换公式

本文的目的为如何限制区域的大小使坐标变换的升算工作及制出图解表的工作降到很低,使在指定的范国内坐标变换的主要计算仅限于平成变换;就是两个平面系梳相互间的关系为:原点的移动,坐标轴转一定的角度并顾及一定的比例尺的变化,而把剩余误差用图解表迅速地求得,因此该方法适用于在指定的范圈内把大量的点子很快地施行坐标变换。该法的原理:补助点设在任意点的位置,这徉可以使欲变换的点子尽量靠近补助点,因此剩余误差的处理大为简易。     

具有抵偿面任意带高斯正形投影直角坐标系的选择

一项工程的开始首先要选择正确的坐标系统,坐标系统选择得是否合适对整个工程质量至关重要,因此,我们要把坐标系统的选择作为首要重点工作对待。对于项目工程而言,建立独立坐标系统的目的是使投影长度变形控制在允许的误差范围之内。高斯-克吕格投影所建立的平面坐标系,或简称高斯平面直角坐标系,是大地测量、城市测量、普通测量、各种工程测量和地图制图中广泛采用的一种平面直角坐标系。本文根据正形投影的长度综合形变公式,推导出最佳方法。理论和实践均表明,该方法简洁、有效,能较好地抑制投影过程中的边长形变。本文就工程实践,介绍一种选取方法,研究建立城市抵偿坐标系解决变形问题。     

正形投影上的大地线方程,方向及距离改正

大地线方程 在任何曲面上,大地线的微分方程可按变分法来推导。假如在这曲面上采用两组曲线u=常数和v=常数作为坐标网,则大地线的微分方程为：     

补助点设在任意点的位置、从高斯投影带到相邻带及从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式(续一)

该文分三篇,第一篇登载于“武汉测量制图学院学报第一期”,第二篇即本文,第三篇为实用之部。参考书目录见第一篇的篇末。作者附识（B）补助点设在任意点的位置、从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式及其反算式B1.导出适用于从统一兰孛氏投影带（东西不加限制）到高斯投影坐标变换公式及其反算式     

不分带的高斯投影实数公式

通过借助双曲正弦和公式、双曲函数与三角函数间的函数关系,经过一系列恒等变换,将高斯投影复变函数坐标公式及对应的长度比、子午线收敛角公式等价变换为实数形式。最后,借助计算机代数系统验证了这些实数公式的可靠性。相对于高斯投影复数函数表示,实数型公式仍然具有"不分带"的特性,且表现形式更直观、清晰,可在一定程度上完善高斯投影理论,丰富地图投影数学基础。     

高斯投影公式的机助推导

随着GPS应用的普及,高斯投影在测量中出现的机会越来越多。许多文献上都给出了推导过程,这个推导过程的运算量是非常大的,而且计算精度难于提高。经过研究,一种易于编程的递推公式被发现,虽然这个公式在计算量上没有减少,但是可以较好地解决精度问题。     

补助点设在任意点的位置,从高斯投影带到相邻带及从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式(续二,完)

（C）实用之部C_1.Cassini曲线Cassini曲线表示（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=常数的曲线,见图21,此处ρ=2r/s。图20内设有一点a,其坐标为（ξ）=12km,（η）=12km,s=24km,则r=2~(1/2)·12km,故ρ=2~(1/2),此处ψ=45°。由ρ=2~(1/2)=1.414（按图21内ρ的比例尺）及ψ=45°,得图21的A点,在A点读得：（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=5~(1/2)。C_2.Hunger公式及Schroeder-Kastner公式的应用（a）Hunger公式经改进后写成下列各式（参考（A）内式（18）,（19））：     

地图投影的坐标变换——第五讲 方位投影的反解公式

对方位投影的坐标反解在正轴投影情况下是比较容易的，可以直接利用投影公式反解，而在斜轴与横轴情况下，首先需将投影的直角坐标反解为球面坐标Ａ、Ｚ，而后再将球面坐标反解为地理坐标ψ、λ。