Zeitliche und räumliche Mittelbildungen bei Rossby-Wellen

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden Untersuchungen über räumliche und zeitliche Mittelbildungen bei Rossby-Wellen angestellt. Ausgangspunkt der Betrachtungen ist die vonH. Reuter gefundene hohe Korrelation zwischen den räumlichen und zeitlichen Mittelwerten in einem Geopotentialfeld. In übersichtlichen Diagrammen werden die Bedingungen dargestellt, unter welchen die oben erwähnte Beziehung bei Rossby-Wellen erfüllt ist. Hierbei hat sich ergeben, daß die Länge der Gitterdistanzd bei der räumlichen Mittelbildung entscheidend von der Phasengeschwindigkeit der Rossby-Wellen abhängt. Gleichzeitig konnte gezeigt werden, daß die erwähnten Diagramme eine wertvolle Hilfe für die Konstruktion von Vorhersagekarten (Mittelkarten) darstellen. Für ein nichtstationäres planetarisches Wellensystem ist es möglich, zum Prognosentermin mittels der zonalen Windkomponente die für die räumliche Mittelung erforderliche Gitterdistanz anzugeben.

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Summary The investigation is based upon a relation found byH. Reuter which correlates space and time means in a geopotential field. Conditions for the validity of the mentioned relation in the case ofRossby waves are presented in diagrams. Therein, the magnitude of the grid distance by which space means were calculated renders to depend essentially on the phase velocity ofRossby waves. It can be demonstrated that the diagrams are of considerable value for the construction of prognostic charts, In the case of a nonstationary planetary wave system it is possible to decide, by means of the zonal wind component, which grid distance has to be used for calculating the space means.

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Résumé Recherches sur les moyennes spatiales et temporelles des ondes deRossby dontReuter a montré la relation d'égalité dans un champ de géopotentiel. Des diagrammes représentent les conditions de cette égalité. Il s'est avéré que les dimensions du carrelage pour le calcul des moyennes spatiales dépendent de la vitesse de phase des ondes deRossby. On a pu montrer en outre que les diagrammes susmentionnés constituent une aide précieuse pour la construction des cartes moyennes de prévision. Pour un système d'ondes planétaires non-stationnaires, il est possible d'indiquer les dimensions du carrelage nécessaire au calcul des moyennes spatiales.

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Mit 3 Textabbildungen     

Theorie der räumlichen und zeitlichen Mittelbildung einer beliebigen Feldfunktion und ihre Anwendung in der Meteorologie

Zusammenfassung Durch Untersuchung des Zusammenhanges zwischen dem Zeit- und dem Raummittelfeld einer beliebigen Feldfunktion wurde folgende Beziehung gefunden: Existiert zwischen dem Zeit- und Raummittel einer Feldfunktion ein Äquivalenzprinzip, so genügt diese Funktion einer homogenen Wellengleichung mit der Geschwindigkeit der Welle (im zweidimensionalen Fall). s und t sind hiebei die Raumbzw. Zeitinkremente der räumlichen bzw. zeitlichen Mittelung der Feldfunktion. Diese Feststellung gilt auch umgekehrt: falls eine Raum-Zeitfunktion einer Wellengleichung mit genügt, so gilt für das Raum- und Zeitmittel der Funktion mit s und t als die dazugehörigen Inkremente ein Äquivalenzprinzip. Ist die Geschwindigkeit der Welle , so besteht zwischen dem Raum- und Zeitmittel einer Feldfunktion eine allgemeinere lineare Beziehung, die genau bestimmbar ist. DaH. Reuter für das Geopotential einer Druckfläche ein Äquivalenzprinzip von Raum- und Zeitmittel statistisch nachweisen konnte, muß auf Grund der oben erwähnten Ergebnisse geschlossen werden, daß in der Atmosphäre Wellen- bzw. Schwingungsvorgänge (lineare Vorgänge) sehr häufig vorkommen. Es kann nachgewiesen werden, daß gewisse partikuläre Integrale der divergenzfreien Vorticitygleichung (z. B. Rossby-Lösung) gleichzeitig auch Lösungen der homogenen Wellengleichung sind. Für diese Lösungen werden die Bedingungen für ein Äquivalenzprinzip von Raum- und Zeitmittel ausführlich diskutiert.Weiters kann gezeigt werden, daß man mittels des Äquivalenzprinzipes die homogene Wellengleichung sehr einfach numerisch oder graphisch integrieren kann. Diese Tatsache wird zur Konstruktion von Vorhersagekarten im 500 mb-Niveau verwendet. Allerdings muß bei einer solchen Integration die Geschwindigkeit des Feldes bekannt sein. Diese Geschwindigkeit wird daher entweder durch Extrapolation oder mittels derRossby-Formel unter Zuhilfenahme der zonalen Windkomponenten ermittelt. Naturgemaß können aber durch eine solche Methode der Vorhersage barokline Entwicklungen nicht erfaßt werden. Ferner werden noch Vorschläge zur Verbesserung der Methode zur Vorhersage von Mittelkarten nachH. Reuter ausgearbeitet.

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Summary An investigation of the correlation between time means and space means of an arbitrary field function renders the following relationship: If the time and space means of a field function follow a principle of equivalence, this field function satisfies a homogeneous wave equation, with a wave velocity (in the two-dimensional case). s and t are the grid distance and time interval used in calculating the space and time averages of the field. The above statement may also be reversed: if a function of space and time satisfies a wave equation with , the space and time means (increments s and t) follow a principle of equivalence. If the wave velocity , the space and time means of the field function can be represented accurately by a linear general equation.The existence of a principle of equivalence between space and time means of the geopotential field of a constant pressure level has been proved statistically byH. Reuter. In view of the present results, this equivalence suggests that wave processes must be rather common in the atmosphere. It can be shown that certain particular integrals of the non-divergence vorticity equation (e. g. theRossby-solution) are also solutions of the homogeneous wave equation. For these solutions, the conditions of a principle of equivalence of space and time means are discussed in detail.Further, it can be shown that, by means of the principle of equivalence, the homogeneous wave equation may easily be integrated, either numerically or graphically. These findings were utilized in constructing prognostic charts of the 500 mb level. Integration of the wave equation is only possible if the velocity of the field is known. It can be found either by extrapolation in time, or by means of theRossby formula and the zonal wind component. Of course, the prognostic method described here does not cover baroclinic developments. Finally, several suggestions are made to improveH. Reuter's method of extended forecasting.

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Résumé En recherchant la connexion entre les champs des moyennes temporelles et spatiales d'une fonction de champ quelconque on atrouvé le rapport suivant: Si la moyenne temporelle et la moyenne spatiale d'une fonction de champ obéissent à un principe d'équivalence, cette fonction satisfait une équation des ondes, la vitesse de l'onde (dans le cas à deux dimensions) étant . Ici, s indique la dimension du carrelage et t la différence du temps au calcul des moyennes spatiales et temporelles dans le champ. Cette règle est aussi reversible: si une fonction spatiale et temporelle satisfait une équation des ondes avec . un principe d'équivalence est applicable pour les moyennes spatiales et temporelles en employant les différences s et t. Si la vitesse de l'onde , une relation linéaire et plus générale existe entre la moyenne spatiale et temporelle, laquelle peut être déterminée précisément.CommeH. Reuter pouvait prouver par la statistique un principe d'équivalence entre des moyennes spatiales et temporelles dans un champ du géopotentiel d'un niveau isobarique, il faut conclure en raison des résultats mentionnés ci-dessus que dans l'atmosphre les événements ondulatoires ou de l'oscillation (évéments linéaires) sont très fréquents. On peut prouver que certaines intégrales particulières de l'équation de vorticity sans divergence (par exemple: solution deRossby) sont simultanément aussi des solutions de l'équation homogéne des ondes. Pour ces solutions-là les conditions pour un principe de l'équivalence entre les moyennes spatiales et temporelles sont discutées en détail.En outre on peut montrer qu'on peut intégrer l'équation homogène des ondes bien facilement numériquement ou d'une manière graphique au moyen du principe de l'équivalence. Ce fait est appliqué pour la construction des cartes de prévision au niveau de 500 mb. Cependant il faut connaître la vitesse du champ pour une telle intégration. On trouve cette vitesse par extrapolation ou au moyen de la formule deRossby en s'appuyant sur les composantes zonales du vent. Mais il faut dire que les évolutions baroclines ne peuvent pas être saisies par une telle méthode de prévision. De plus l'auteur propose des amendements de la méthode de prévision des cartes moyennes selonReuter.

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Mit 16 Textabbildungen     

Praxis und Theorie der Messung mit schrägen Regenmessern

Zusammenfassung Nach Ableitung der allgemeinen Beziehungen zwischen Neigungswinkel, Azimut und spezifischer Regenwasserdichte einerseits und Neigungswinkel und Azimut eines geneigt aufgestellten Regenmessers anderseits wird die Größe des Fehlers der gemessenen Regenmenge auf die Horizontalfläche berechnet, wenn Änderungen im Neigungswinkel des Regenmessers auftreten. Die allgemeinen Gleichungen werden für eine Anzahl von Aufstellungsarten, die verschiedene Autoren verwenden, spezifiert und die Meßgenauigkeit der einzelnen Methoden wird untereinander verglichen. Dabei wird eine neue Aufstellungsart besprochen, mit der in den Niederlanden gearbeitet wird. Schließlich werden Ergebnisse einer numerischen Berechnung des Unterschiedes zwischen den horizontalen Geschwindigkeitskomponenten des fallenden Regentropfens und des Windes in gleicher Höhe bei verschiedenen Windprofilen mitgeteilt. Dabei wird eine effektive Höhe abgeleitet, in der der Wind die Geschwindigkeit besitzt, die die Regentropfen in Höhe der Auffangfläche des Regenmessers in horizontaler Richtung haben.

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Summary After the derivation of the general relations between the angles of inclination and azimuth and the specific density of rainwater in the surrounding air on the one hand and the angles of inclination and azimuth of a rain gauge with inclined installation on the other the error of the amount of rain on a horizontal surface is calculated as caused by variations in the inclination of the rain gauge. The general equations are specified for different methods of arranging used by various authors and the accuracy of these methods are compared mutually. A new kind of installation used in the Netherlands is discussed. Finally, results of a numerical evaluation of the difference between the horizontal components of the velocity of a falling raindrop and the wind in the same height using various wind profiles are communicated. An effective height is derived in which the wind has the same horizontal velocity as the raindrop in the height of the opening area of the rain gauge.

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Résumé L'auteur calcule l'erreur de la quantité des précipitations mesurées si l'anneau d'un pluviomètre n'est pas horizontal. Pour ce faire, il utilise le rapport général existant entre l'inclinaison, l'azimut et la densité spécifique de l'eau de pluie d'une part, l'inclinaison et l'azimut d'un pluviomètre non horizontal d'autre part. Les équations générales sont spécifiées en fonction d'une certain nombre de manières de fixer les pluviomètres — modes de fixation décrits dans la littérature spécialisée — et l'on compare l'exactitude de mesure de ces divers modes de fixation. On discute alors une nouvelle installation des pluviomètres utilisée aux Pays-Bas. Enfin, on communique les résultats du calcul de la différence existant entre la composante horizontale de la vitesse des gouttes de pluie et le vent à la même hauteur et cela pour différents profils du vent. On en tire la définition d'une hauteur effective à laquelle le vent a la même vitesse que les gouttes de pluie au niveau de l'anneau du pluviomètre.

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Mit 2 Textabbildungen     

Zur Abhängigkeit des Aerosolpartikelspektrums von meteorologischen Vorgängen und Zuständen

Zusammenfassung An einer alpinen Talstation wurde eine zweijährige kontinuierliche Meßreihe des Aerosolpartikelspektrums mit einem dreistufigen Kaskadenimpaktor durchgeführt. Anhand der Ergebnisse wurde der Einfluß verschiedener meteorologischer Parameter, vor allem die washout-Wirkung der verschiedenen Niederschlagstypen (gleichmäßiger und schauerartiger Regen bzw. Schneefall) auf die Partikelgrößenverteilung untersucht.

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Summary Continuous measurements of the aerosol-size spectrum were conducted throughout two years at a fixed location in an Alpine valley (Garmisch, 730 m a. s. l.), using a three-stage cascade impactor. The resulting data were used to determine the effects of meteorological conditions and especially the washout effect exerted by various kinds of precipitation (steady rainfall, steady snowfall and rain or snow showers) on the aerosol particle size spectrum.

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Résumé Durant deux années, on a effectué de façon continue des mesures du spectre des particules composant l'aérosole. Ces mesures ont été faites au moyen d'un appareil enregistrant les impacts des dites particules selon trois paliers distincts. Au vu des résultats, on a étudié l'influence de divers paramètres météorologiques sur la réparition des grosseurs de particules. Dans cette étude, on a spécialement tenu compte de l'effet de lavage des différents types de précipitations (pluie continue, averses, chutes de neige).

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Mit 12 Textabbildungen     

Untersuchung über räumlich kohärente und singuläre Tagesniederschläge

Zusammenfassung Ziel der Untersuchung ist eine quantitative Aufspaltung der Neiderschläge in eine räumlich kohärente und eine räumlich singuläre Komponente. Als Tage mit kohärentem Niederschlag gelten jene, an denen an allen für repräsentativ erklärten Stationen eines abgegrenzten Gebietes Niederschläge während eines Beobachtungstages fallen; alle übrigen Niederschläge werden als räumlich singuläre bezeichnet. Die Abhängigkeit der Aufspaltungsergebnisse von der Größe der Bezugsgebiete wird ebenfalls systematisch untersucht. Schließlich werden noch die Ergebnisse einer Auszählung von Häufigkeitsstufen des kohärenten und des singulären Niederschlagsanteiles diskutiert.Im Durchschnitt des gesamten Untersuchungsgebietes steigt bei systematischer Ausdehnung des Bezugsgebietes der Anteil der Tage mit singulärem Niederschlag von zwei Drittel auf neun Zehntel der Gesamtzahl der Niederschlagstage, während dabei der singuläre Anteil an der Gesamtniederschlagsmenge von 15% auf 75% wächst. Die Niederschlagsdichte nimmt dabei beim kohärenten Anteil von 8,2 mm auf 14,9 mm je Tag, beim singulären Anteil von 2,8 mm auf 5,5 mm je Tag zu. Schließlich ist noch ersichtlich, daß die charakteristischen Züge der Niederschlagsverteilung durch die kohärente Komponente bewirkt werden.

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Summary The aim of this investigation is to divide precipitations quantitatively into a component coherent in space and component singular with regard to space. Days with coherent precipitation are considered those on which precipitations occur at all representative stations of a definite region during an observation day; all other precipitations are denoted singular in space. A systematic investigation is made of how results of division depend on the extension of the regions referred to. Finally, results of frequency statistics of the coherent and the singular portions of precipitation are discussed. On the average of the total region covered by this investigation the percentage of days with singular precipitation increases, if the test region is systematically extended, from two thirds to nine tenths of the total number of precipitation days, the singular percentage of the total amount of precipitation growing from 15 per cent to 75 per cent. Density of precipitation increases, with the coherent component, from 8,2 mm to 14,9 mm per day and, with the singular portion, from 2,8 mm to 5,5 mm per day. At last, the characteristic features of the distribution of precipitation are shown to be caused by the coherent component.

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Résumé Le but de cette étude est de séparer les précipitations en deux groupes selon leur distribution dans l'espace. Les jours à précipitations «cohérentes» sont ceux pour lesquels toutes les stations représentatives d'une région donnée ont mesuré de la pluie; les jours où cette condition n'est pas remplie, les précipitations sont dites «éparses». On examine l'effet de la grandeur du territoire sur le résultat de la discrimination, puis on soumet les valeurs des deux catégories à l'examen statistique par classes.En moyenne, le nombre de jours à précipitations éparses augmente de 2/3 à 9/10 du nombre total de jours pluvieux lorsqu'on accroît le territoire d'essai; la hauteur d'eau y relative passe alors de 15 à 75% du total recueilli. En même temps la densité de pluie des précipitations cohérentes passe de 8,2 à 14,9 mm par jour, et de 2,8 à 5,5 mm par jour pour les précipitations éparses. On constate enfin que les traits caractéristiques de la répartition des pluies sont déterminés par leur fraction cohérente.

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Mit 6 Textabbildungen     

Theorie der Steuerung und Spaltung von Bodendruck-störungen durch quasi-stationäre Höhendruckverteilungen

Zusammenfassung Anschließend an die Untersuchungen über die primären und sekundären Druckwellen in der Atmosphäre wird die Bewegung von Bodendruckstörungen an Hand einer rechnerischen Auswertung der theoretischen Lösungen für den Bodendruckp, die unter verschiedener Annahme der Bodendruckverteilung und der Höhendruckverteilung in 7 km Höhe zur Zeitt=0 erzielt wurden, näher untersucht und das Problem der Beeinflussung dieser Bewegung der Bodendruckstörungen durch die obere primäre Druckverteilung, d. h. die Steuerung der troposphärischen Druckstörungen durch diese eingehend erörtert.Als Hauptergebnis wird gefunden, daß nur eine quasistationäre Höhendruckverteilung in der Lage ist, eine sichtbare Beeinflussung der Bewegungsrichtung (Steuerung) der Bodentiefdruckgebiete zu erzielen, während im Falle einer schnell sich ändernden Drucksituation in der Höhe die Druckstörungen am Boden keine Steuerung durch diese erfahren. Weiter wird gezeigt, daß die Intensität der Steuerung davon abhängt, wie die obere Druckwelle zum Aufbau der Troposphäre paßt und um so größer ist, je näher die Periode der oberen Druckwelle der Periode der unteren troposphärischen Wellen kommt.Insbesondere wurde die Frage der Teilung oder Spaltung der Bodentiefdruckgebiete in Verbindung mit der Erscheinung der Steuerung näher untersucht; die Ergebnisse wurden mit den bisherigen praktisch-synoptischen Untersuchungen verglichen.Im zusammenhang mit der Art der Steuerung wurden auch die Intensitätsänderung der Bodendruckstörungen, die Bodendruckänderung und ihre stratosphärischen bzw. troposphärischen Anteile theoretisch und an Hand der rechnerischen Ergebnisse behandelt und daraus einige Regeln für die Praxis abgeleitet.

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Summary In pursuance of the studies on the primary and secondary pressure waves in the atmosphere, the movement of surface pressure disturbances has been investigated by numerically evaluating the theoretical solutions for the surface pressurep obtained under various assumptions of the pressure distribution on the surface and at the height of 7 km. at the timet=0. The problem in which way this movement is influenced by the primary distribution of pressure in the upper air, that is the steering (Steuerung) of the tropospheric pressure disturbances by it, is thoroughly discussed.It has been found as a principal result that only the quasi-stationary distribution of pressure in the upper air is capable of visibly influencing the direction of the movement (steering) of the low pressure areas on the surface, whereas no such influence exists in the case of a rapidly varying pressure situation in the higher atmosphere. Furthermore it is shown that the intensity of the steering process (Steuerung) depends on whether the upper pressure wave is fitting into the structure of the troposphere and that it is the greater the more the period of the upper pressure wave is approaching the period of the lower tropospheric waves.Particularly, the question of the partition or splitting of the low pressure areas on the surface, in connection with the steering phenomenon (Steuerung), has been investigated in detail and the results have been confronted with previous synoptic investigations.In connection with the steering process (Steuerung) also the variation of intensity of the surface pressure disturbances as well as the variation of the surface pressure and its stratospheric, respectively tropospheric portions are treated theoretically and by taking into account the results of calculations. Hence several rules are derived for the practice.

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Résumé L'article fait suite aux recherches relatives aux ondes atmosphériques de pression primaires et secondaires. On étudie le déplacement de perturbations du champ de pression au sol sur la base des solutions que fournit la théorie appliquée à la pression au sol, solutions obtenues à partir de différentes distributions de la pression au sol et à 7 km. d'altitude à l'origine des temps. Cela mène à considérer également l'effet de l'onde primaire de pression sur le déplacement de ces perturbations au niveau du sol, c'est dire le phénomène de pilotage (Steuerung) des perturbations troposphériques par les ondes primaires.On trouve comme résultat essentiel que seule une distribution quasistationnaire de la pression en altitude a une influence notable sur le sens de déplacement des centres de basse pression au niveau du sol, tandis que cet effet est nul dans le cas des champs de pression rapidement variables en altitude. De plus, on constate que l'effet est d'autant plus marqué que la période de l'onde primaire est plus voisine de celle de l'onde troposphérique.L'auteur étudie le problème de la scission des dépressions au sol en relation avec l'action des ondes de pression en altitude, et compare ses conclusions avec celles auxquelles ont abouti les recherches synoptiques antérieures. Il traite enfin des vitesses d'évolution des perturbations de pression et des variations de pression du point de vue de leurs composantes stratosphériques et troposphériques et en tire quelques règles pratiques.

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Mit 28 Textabbildungen.     

Eine räumlich integrierende optische Methode für die Messung vertikaler Temperatur- und Wasserdampfgradienten in der untersten Atmosphäre

Zusammenfassung Es werden die theoretischen und physikalischen Grundlagen einer Methode dargelegt, die es gestattet, Linienmittelwerte des vertikalen Temperatur- und Wasserdampfgradienten über lange Strecken mit Hilfe der Strahlenbrechung zu messen. Ferner werden praktische Hinweise für die Durchführung solcher Messungen gegeben, die auf den umfangreichen Erfahrungen des Verfassers beruhen. Die Methode wurde im Jahre 1937 für Messungen in den bodenfernen Schichten des Hochgebirges entwickelt und wird in der vorliegenden Arbeit so ausgebaut, daß sie auch für Beobachtungen in den bodennahen Luftschichten brauchbar ist.Zunächst wird gezeigt, daß die Entwicklung neuer räumlich mittelnder Meßmethoden für die atmosphärische Austauschforschung dringend erforderlich ist. Dann wird der Zusammenhang der meteorologischen Elemente mit der Strahlenbrechung in feuchter Luft abgeleitet und eine Beziehung zwischen den Gradienten von Lufttemperatur und Wasserdampf einerseits, der Lichtstrahlkrümmung anderseits mitgeteilt zu alten Ableitungen wird kritisch Stellung genommen.Die Beziehung zwischen dem Refraktionswinkel und den Werten des Brechungsindexgradienten entlang des betreffenden Strahles wird abgeleitet und der Begriff des wirksamen Wertes der Gradienten und der Strahlhöhen eingeführt, der notwendig ist, weil das Gewicht, mit dem die Verhältnisse an einem Punkt des Strahles in den Refraktionswinkel eingehen, eine Funktion der Entfernung vom Beobachtungspunkt ist. Hierbei wird von dem Fearnleyschen Refraktionsintegral Gebrauch gemacht.Es wird die Beziehung zwischen der Bogenlänge und dem Bodenabstand eines Strahles unter Annahme konstanter Krümmung (Annäherung durch Kreisbogen) abgeleitet und hiermit der wirksame Bodenabstand eines Strahles als Funktion der Zenitdistanz berechnet unter verschiedenartigen Annahmen über die vertikale Schichtung des Brechungsindex, die aus der meteorologischen Erfahrung folgen.Daraus ergeben sich Gleichungen, die zur Ableitung von Diagrammen verwendet werden können, aus denen ohne Schwierigkeit für jede gemessene Zenitdistanz eines Strahles die dazugehörige wirksame Höhe entnommen werden kann.Auf diese Weise ist es möglich, mit mehreren Strahlen Höhenfunktionen des Brechungsindex, des Temperatur- und des Wasserdampfgradienten zu messen, die auf momentanen Linienmittelwerten der Schichtung beruhen. Hierbei wird mit geeigneten Winkelmeßinstrumenten bei 15 km langen Strahlen eine Genauigkeit des vertikalen Temperaturgradienten von ±5 ·10^–4° C/m erzielt.Am Schluß werden nähere Angaben über brauchbare Instrumente, über die Ausführung der Beobachtungsstände und Zielmarken und andere Einzelheiten, die praktische Anwendung der optischen Gradientmeßmethode betreffend, gemacht.Das Verfahren wurde im Elbmündungsgebiet der Nordsee in den Sommermonaten der Jahre 1949 bis 1951 angewendet (17000 Messungen). Über die Ergebnisse dieser Messungen soll später berichtet werden.

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Summary The theoretical and physical principles of a method are discussed by which linear mean values of the vertical temperature and humidity gradient over long distances can be determined by refraction measurements. Practical indications for carrying out such measurements are given out of the Author's experience. The method was developed 1937 for measurements in the upper levels of high mountains. In this study it was improved to an extent that it can be applied also to ground layers.First it is shown that the research of atmospheric exchange (Austausch) urgently requires the development of new space-averaging methods of measurement. Then, the connection between meteorological elements and refraction in humid air is derived and a relation given between the gradients of air temperature and humidity on the one hand and curving of light rays on the other hand. All derivations are dealt with critically.Further, the relation between the refraction-angle and the values of the refraction-index gradient along the ray is deduced and the concept of the effective value of the gradients and ray altitudes introduced, which is necessary as the conditions in a given point of the ray bear on the refractionangle with a weight being a function of the distance from the observation point. For this purposeFearnley's refraction integral was used.Assuming constant curving (approximation by arcs of a circle) the relation between arc-length and ground-distance of a ray is derived and thereby the effective ground-distance of the ray calculated, as a function of the zenithdistance, under various assumptions of the vertical distribution of the refraction-index according to meteorological experience.Hence follow equations appropriate to the derivation of diagrams from which, for any measured zenith-distance of a ray, the corresponding effective altitude can be taken without difficulty.In this way it is possible to measure, with the aid of different rays, altitudefunctions of the refraction-index and of the temperature and humidity gradient, based upon momentary linear mean values. Applying suitable theodolites to rays of 15 km length an accuracy of ±5·10^–4° C/m is reached for the vertical temperature gradient.At last particular informations are given on appropriate instruments, the construction of observation posts and marks, and other details concerning the practical application of the optical method for measurement of gradients. The method was used in the Elbe-mouth region (North Sea) during the summer months of the years 1949–1951 (17 000 measurements). The results of these measurements will be published later.

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Résumé On expose les fondements théoriques et physiques d'une méthode permettant de mesurer les valeurs moyennes linéaires des gradients verticaux de température et de tension de la vapeur d'eau sur de longues distances au moyen de la réfraction optique, et l'on donne des indications pratiques pour ces mesures reposant sur de nombreuses expériences de l'auteur. Cette méthode fut développée en 1937 pour des mesures dans les couches d'air élevées, en haute montagne; elle est adaptée ici aux couches voisines du sol.On montre tout d'abord que les recherches concernant l'échange dans l'atmosphère exigent l'emploi de méthodes de mesure nouvelles. Puis on établit l'interdépendance des éléments météorologiques et de la réfraction dans de l'air humide, ainsi qu'une relation entre les gradients de température et de tension de vapeur d'eau d'une part et la courbure des rayons d'autre part, en critiquant les anciennes dérivations.On déduit la relation entre l'angle de réfraction et les valeurs du gradient de l'indice de réfraction de long du rayon, et on introduit la notion de valeur «effective» des gradients et des heuteurs de rayons, notion nécessaire parce que l'importance donnée aux rapports en un point du rayon dans le calcul de l'angle de réfraction est une fonction de la distance au point d'observation. On se sert ici de l'intégrale de réfraction deFearnley.On établit la relation entre la longueur d'arc et l'altitude du rayon audessus du sol en admettant une courbure constante (approximation par arc de cercle), et on calcule de la sorte la déviation d'un rayon du sol comme fonction de la distance zénithale sous différentes hypothèses concernant la stratification verticale de l'indice de réfraction fondée sur l'expérience météorologique.De là des équations utilisables pour construire des diagrammes donnant aisément pour toute distance zénithale d'un rayon la hauteur effective correspondante.Il est possible de cette façon de mesurer à l'aide de plusieurs rayons lumineux les fonctions de l'indice de réfraction, du gradient de la température et de la vapeur d'eau selon l'altitude, déterminées par les valeurs moyennes linéaires momentanées de la stratification. Avec des instruments appropriés on obtient sur des rayons de 15 km de longueur une précision du gradient vertical de température de ±·10^–4 degrés/m.On donne pour finir des indications sur l'instrumentation, les postes d'observation, les repères et autres questions pratiques, concernant la méthode optique de la mesure du gradient.Le procédé a été utilisé dans la région de l'embouchure de l'Elbe pendant les étés de 1949 à 1951; les résultats de 17 000 mesures seront publiés ultérieurement.

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Mit 3 Textabbildungen.     

Grundlagen einer synoptisch-statistischen Theorie der Druckänderungen

Zusammenfassung Es werden die Grundlagen einer synoptisch-statistischen Theorie der Druckänderungen entwickelt. Diese beruht im wesentlichen auf folgenden Annahmen: Zwischen zwei um ein bestimmtes Zeitintervall auseinanderliegenden Werten eines meteorologischen Elementes (im vorliegenden Fall der Höhe der 850 mb-Druckfläche) an einem gegebenen Punkt des Feldes besteht eine Korrelation. Die dazu gehörende Regressionsbeziehung kann auf Grund allgemein gültiger Prinzipien abgeleitet werden. Es erübrigt sich in einem solchen Fall, auf die komplizierten, ohne wesentliche Vereinfachungen kaum lösbaren, thermo-hydrodynamischen Gleichungen einzugehen. Die verwendeten allgemeinen Prinzipien sind: Erhaltungstendenz von Druckanomalien (bezogen auf langjährige Normalwerte), Ausgleichstendenz für bestehende räumliche Druckgegensätze, Kompensation oder Gegenläufigkeit bestimmter Abläufe, d. h. ein Mechanismus, der entgegengesetzte Effekte bezüglich eines meteorologischen Elementes in der vertikalen und horizontalen Verteilung verursacht. Es kann gezeigt werden, daß eine entsprechende Regressionsbeziehung aufzustellen ist, die den beiden ersten Prinzipien genügt. Untersuchungen über das dritte Prinzip sind noch nicht abgeschlossen. Die Erhaltungstendenz wurde bereits vonNamias erfolgreich für die Konstruktion von Trendkarten verwendet. Um eine entsprechende Beziehung abzuleiten, die dem Ausgleichsprinzip gerecht wird, wurde eine Korrelation zwischen einem räumlichen und einem zeitlichen Mittelwert mittels einer hinreichend großen Anzahl von Beobachtungen hergeleitet. Auf diese Weise wird es möglich, eine Prognosenformel aufzustellen für eine über einen Zeitraum von 24 Stunden gemittelte Vorhersagekarte. Die praktische Anwendung dieser Formel wird an Hand von 10 Wetterlagen überprüft. Die Korrelationskoeffizienten für die Treffsicherheit der Prognose liegen zwischen 0,86 und 0,98

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Summary The idea of a synoptic-statistical theor of pressure variations is outlined. This theory is based upon the assumption that a closs correlation exists between two values of a meteorological quantity (in our special case the height of the 850 mb-contours) separated by a given time interval at a given point and that the appropriate regression line can be obtained with the aid of general principles. Then it is unnecessary to consider the complicated thermo-hydrodynamical equations which can hardly be solved without essential simplifications. The general principles used are: Principle of persistence tendency of pressure anomalies (with regard to long range period normals), principle of equalization tendency of existing pressure differences, principle of compensation i. e. a mechanism which produces contrary effects with regard to the vertical and also horizontal distribution of the meteorological quantity under consideration. It is shown that a relation for regression lines can be found making use of the first and second principle. Investigations concerning the third principle are not yet finished. The persistence tendency has been used successfully byNamias for constructing trend charts. In order to obtain a relation which allows for the effect of equalization of pressure differences a correlation is derived between space and time means using a suffiently large number of observations. By this way it is possible to set up a prognostic formula for a 24 hours mean prebaratic. The practical application of the formula is proved for 10 weather situations. The resulting correlation coefficients for the skill of the forecast range between 0,86 and 0,98.

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Résumé L'auteur développe une théorie reposant sur les varations de pression considérées du point de vue synoptique et statistique. Il admet qu'entre deux valeurs consécutives de la hauteur de la surface isobare de 850 mb en un point fixe existe une corrélation dont on peut déduire une relation de régression. Il est inutile dans ce cas de se servir des équations thermo- et hydrodynamiques insolubles sans simplifications importantes. Les principes généraux retenus sont: tendance à la persistance des anomalies de pression (relatives à des moyennes pluriannuelles), tendance à la compensation des différences de pression spatiales, compensation ou opposition de certains processus, c'est à dire un mécanisme qui provoque des effets opposés d'un élément météorologique dans la verticale et dans l'horizontale. Il est possible d'établir une relation de régression satisfaisant les deux premiers principes; les recherches concernant le troisième principe ne sont pas encore achevées. La tendance à la persistance a été déjà utilisée avec succès parNamias pour dresser des cartes d'évolution. Pour obtenir une relation satisfaisant le principe de compensation, on a établi une corrélation entre une moyenne spatiale et une moyenne temporelle à l'aide d'un nombre suffisant d'observations. De la sorte il devient possible d'écrire une formule de prévision pour une carte de prévision relative à un intervalle de 24 heures. On vérifie la formule sur 10 cartes synoptiques. Les coefficients de corrélation pour la probabilité de réussite de la prévision varient entre 0,86 et 0,98.

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Mit 11 Textabbildungen     

Zur Definition der Seismizität

Zusammenfassung Nach kurzer historischer Übersicht wird eine von der Bebenenergie ausgehende absolute Definition der Seismizität vorgeschlagen, wobei die Bebenenergie durch die Magnitudo festgelegt werden soll. Da aber für früheres Material die Magnitudowerte nicht zur Verfügung stehen, wird auch als Relativmaß der Seismizität das Produkt aus Bebenstärke und Größe des Schüttergebietes empfohlen, das gute Invarianzeigenschaften hat und leicht für jedes Beben zu ermitteln ist. Schließlich werden noch Möglichkeiten zur objektiven Darstellung der Quellgebiete seismischer Energie, der Erschütterungshäufigkeit und der erdbebengefährdeten Räume angegeben.

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Summary Following a short historical survey an absolute definition of seismicity based on seismic energy is proposed, the seismic energy being determined by the magnitude. However, as the values of magnitude are not available for previous observations, it is suggested to use, as relative measure of seismicity, the product of intensity and extension of the earthquake region showing good invariance properties and easily calculable for any earthquake. At last some methods are discussed for representing objectively sources of seismic energy, frequency of earthquakes, and regions exposed to danger of earthquakes.

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Résumé Après un aperçu historique, on propose une définition absolue de la séismicité fondée sur l'énergie sismique qualifiée par sa magnitude. Puisque pour le matériel ancien la magnitude n'est pas connue, on propose également comme mesure relative de la séismicité le produit de la force d'ébranlement par l'étendue du domaine ébranlé; cette grandeur possède de bonnes propriétés d'invariance et elle se calcule aisément pour chaque séisme. Enfin on expose des moyens de représenter objectivement les domaines producteurs de l'énergie sismique, la fréquence d'ébranlement et les régions particulièrement menacées de secousses sismiques.

     

Zur Stabilitäts-Theorie des geostrophischen Windes

Zusammenfassung Ein möglicher physikalischer Gleichgewichtszustand wird erst in Verbindung mit der Frage nach seiner Stabilität oder Labilität hinreichend charakterisiert. In der Natur können nämlich nur stabile Zustände von Dauer sein; dagegen führen labile Zustände bei der geringsten Störung zu spontanen Umlagerungen der gesamten Gleichgewichtslage. Die Frage nach der Stabilität des geostrophischen Windes — der einfachsten und in der Natur mit guter Näherung erfüllten Grundlösung der hydrodynamischen Gleichungen — wird damit zu einem Grundproblem der dynamischen Meteorologie.In neuerer Zeit wurde dieses Problem vonE. Kleinschmidt in Angriff genommen und weitgehend geklärt. An der Spitze derKleinschmidtschen Untersuchung steht eine Energiebetrachtung, welche indessen nur sehr schwer verständlich ist und vor allem den Zusammenhang mit den üblichen Methoden der klassischen Mechanik nicht erkennen läßt. Das Haupthilfsmittel aller klassischen Stabilitätsuntersuchungen ist die Variationsrechnung. Mit ihrer Hilfe wird in Kapitel I und II dieser Arbeit die Stabilitätsuntersuchung des geostrophischen Windes auf eine neue Basis gestellt. Es ergibt sich danach — in voller Analogie zu der Statik eines Systems von Massenpunkten — daß für den geostrophischen Wind die erste Variation der gesamten Energie verschwindet und die zweite Variation über Stabilität und Labilität entscheidet. Diese Ergebnisse sind implizit in derKleinschmidtschen Energiebetrachtung enthalten. Sie lassen in dieser Form vor allem die Grenzen desKleinschmidtschen Beweises erkennen, denn nicht einmal in der Statik eines Punktsystems läßt sich auf Grund der zweiten Variation der potentiellen Energie die Labilität in mathematisch befriedigender Form beweisen; doch werden auch hier die aus der zweiten Variation folgenden Kriterien als physikalisch plausibel und richtig angenommen. In diesem Sinne sind auch dieKleinschmidtsche Energiebetrachtung und der Beweis hier zu werten.Die weiteren Ausführungen dieser Arbeit sollen dazu dienen, denKleinschmidtschen Stabilitäts- bzw. Labilitätskriterien eine möglichst übersichtliche und auf praktische Anwendungen zugeschnittene Formulierung zu geben. Dementsprechend wird in Kapitel III die zweite Variation der Energie (Verschiebungsenergie) zunächst auf eine durchsichtige und leicht diskutierbare Form gebracht. Anschließend werden in Kapitel IV und V auf Grund des Vorzeichencharakters der zweiten Variation der Energie die Stabilitätskriterien für mittlere und höhere Breiten sowie für den Äquator in übersichtlicher Weise zusammengestellt, ihr Zusammenhang mit den klassischen Stabilitätskriterien einer ruhenden Atmosphäre dargelegt und sodann das Verhalten der Kriterien bei Annäherung an den Äquator untersucht. Mit Hilfe von Näherungsformeln werden die einzelnen Stabilitäts- und Labilitätsfälle für =50 in Kapitel VI bis VIII eingehend diskutiert mit dem Ziel, eine Grundlage für spätere konkrete Anwendungen zu schaffen.In Kapitel IX werden die Zusammenhänge zwischen der Isentropenneigung und den einzelnen Stabilitäts- und Labilitätsarten klargelegt. Diese Zusammenhänge sind für die Ausbildung von Fronten, von Auf- und Abgleitvorgängen sowie für die Ausbildung von Schauerwetter von besonderer Bedeutung. An Hand eines durchgerechneten Beispiels wird dies in Kapitel X ausführlich erörtert. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse stimmen mit den Auffassungen der mitteleuropäischen Schule vollkommen überein. Kapitel XI enthält Bemerkungen zur Stabilität und Labilität am Äquator.

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Summary A possible state of equilibrium in physics is fully characterized in connection only with the question of its stability or instability. In nature, only a stable state can be permanent, an unstable state on the other hand, if affected by the least disturbance, leads to spontaneous displacements of the whole equilibrium. Therefore, the question of the stability of the geostrophic wind — the simplest possible solution of the equations of hydrodynamics which is fulfilled with good approximation in nature — becomes a fundamental problem of dynamic meteorology.RecentlyE. Kleinschmidt dealt with this problem and mostly solved it. At the beginning he gives an analysis of energy which it is difficult to understand and which, above all, does not show the connection with the common methods used in classical mechanics. The main help for the classical treatment of the problem of stability is the calculus of variation. By introducing it the problem of the stability of the geostrophic wind is put in a new basis in the first two chapters of this paper. In accordance with the statics of a system of mass points, the result is that, for the geostrophic wind, the first variation of the total energy must disappear, while the second variation decides whether it is stable or unstable.Kleinschmidt's paper contains these results implicitly. But in their new form they show the limits ofKleinschmidt's analysis, for even in the statics of a system of mass points it is not possible to prove in a mathematically satisfactory manner lability on the basis of the second variation of the potential energy. But we regard here the criteria resulting from the second variation also as plausible and right from the standpoint of physics. In this wayKleinschmidt's reflexions on energy and the analysis in this paper must be looked upon.The purpose of the further statements in this paper is to giveKleinschmidt's criteria a form which is clear and suitable for practical computing. Therefore, in chapter III the second variation of energy (energy of displacement) has been arranged to a lucid form that may be easily discussed. In the chapters IV and V the criteria of the stability for middle and high latitudes and for the equator are summed up on the basis of the sign of the second variation of energy. Their connection with the classical criteria of the stability of an atmosphere in rest and the change of the criteria when nearing the equator are treated. By the help of approximating formulae a detailed discussion is given of all cases of stability and instability for a latitude of =50° in the chapters VI, VII and VIII with the aim of giving a basis for practical computations.In chapter IX the connection between the inclination of the isentropes and the different kinds of stability and instability is discussed. This connection is of special importance for the formation of fronts, upslide and downslide motions, and for the development of showery weather. This is studied in detail with a practically computed example in chapter X. The results are in full accordance with the ideas of the Central European school. Chapter XI contains remarks on the stability and lability at the equator.

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Résumé Un état possible d'équilibre dans la nature n'est suffisamment caractérisé qu'en relation avec sa stabilité ou sa labilité. Ce sont seulement les états stables de la nature qui peuvent durer; les états labiles, par contre, causent, sous l'influence de la moindre perturbation, des changements spontanés de tout l'équilibre.Ainsi, la question de la stabilité du vent géostrophique — la solution fondamentale la plus simple des équations de la hydrodynamique, et qui est réalisée d'une manière approximative dans la nature — devient un problème fondamental de la météorologie dynamique. E. Kleinschmidt a, il y a quelque temps, posé et en principe résolu ce problème. Au commencementM. Kleinschmidt donne une analyse de l'énergie qu'il est difficile de comprendre et où n'apparaît pas la relation avec les methodes usuelles de la mécanique classique. Le principal outil de toutes les analyses classiques de la stabilité est le calcul des variations. Grâce à lui l'analyse de la stabilité du vent géostrophique trouve une base dans ce travail (Chapitre I, II). Il en résulte — en pleine analogie avec la statique d'un système de points de masse — que, pour le vent géostrophique, la première variation de toute l'énergie disparaît et que la seconde variation seule décide de sa stabilité ou de sa labilité. Ces résultats sont contenus implicitement dans l'analyse de l'énergie deM. Kleinschmidt. Sous la forme donnée ici ils font voir les limites de la preuve deM. Kleinschmidt, car, pas même dans la statique d'un système de points de masse, la labilité ne se prouve à l'aide de la seconde variation de l'énergie potentielle, d'une manière mathématiquement exacte. Les critériums dérivés de la seconde variation y sont regardés comme plausibles du point de vue de la physique et comme justes. Il faut juger l'analyse de l'énergie deE. Kleinschmidt et la preuve donnée ici dans ce sens.Les explications suivantes de ce travail sont destinées à donner aux critériums de stabilité et de labilité deM. Kleinschmidt une forme générale et applicable dans la pratique. Pour cela une forme claire et aisément discutable est donnée à la seconde variation de l'énergie (énergie de déplacement) dans le Chapitre III. Dans les Chapitres IV et V les critériums de la stabilité pour les latitudes moyennes et hautes ainsi que pour l'équateur sont arrangés distinctement selon le signe de la seconde variation de l'énergie. Leur relation avec les critériums classiques de la stabilité d'une atmosphère immobile et la forme des critériums en approchant de l'équateur sont analysées. A l'aide de formules approximatives les différents cas de stabilité et de labilité pour =50° dans les chapitres VI, VII et VIII sont discutés en détail pour donner une base aux applications concrètes.Dans le Chapitre IX les relations entre l'inclination d'isentropes et les diverses sortes de stabilité et labilité sont analysées. Ces relations sont très importantes pour la formation de fronts, de glissements ascendants et descendants ainsi que de temps à averses. Ces relations sont discutés en détail à l'aide d'un exemple calculé dans le chapitre X. Les résultats obtenus sont en plein accord avec les conceptions de l'école de l'Europe centrale. Le chapitre XI contient des remarques sur la stabilité et la labilité à l'équateur.

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Mit Ergänzungen vonH. Schweitzer und einem Vorwort vonF. Baur.

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Mit 5 Textabbildungen.     

Zur Stabilitätstheorie des geostrophischen Windes

Ohne Zusammenfassung     

Zur Kenntnis des atmosphärischen Meridionalaustausches

Zusammenfassung In einem dreijährigen Zeitraum werden tägliche zonale und meridionale Zirkulationsindizes für 55° N und das 500 mb-Niveau berechnet, dazu der meridionale Austauschkoeffizient, die Zahl der langen Wellen und ihre mittlere Schiefe. Zwischen dem zonalen und dem meridionalen Index besteht keine überzufällige Korrelation. Eine Unterteilung des Materials nach den Großwetterlagen Europas und entsprechenden Zirkulationstypen ergibt für den Meridionalaustausch keine signifikanten Unterschiede.

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Summary For a 3 years interval the authors calculate the daily zonal and meridional index at 55° and the 500 mb-level as well as meridional exchange coefficients, the number of long waves and their average tilt. The correlation coefficient between zonal and meridional index is near zero. Grouping the data according to the large-scale weather-patterns of Europe and corresponding circulation types, no significant differences of meridional exchange can be found.

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Résumé Partant d'une période de trois ans, on calcule les indices de circulation zonale et méridienne pour la latitude de 55° N et pour le niveau de 500 mb; on y ajoute le coefficient d'échange diffusif méridien, le nombre des ondes longues et la pente moyenne de leur courbe. Il n'y a pas de corrélation supra-aléatoire entre les index de circulations zonale et méridienne. Une subdivision du matériel utilisé selon les types de temps en Europe et leur circulation correspondante ne fournit pas de différences significatives pour l'échange méridien.

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Mit 2 Textabbildungen.     

Wärmestundensummen und phänologische Erscheinungen

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird gezeigt, daß die übliche Temperaturdarstellung für bioklimatische Zwecke keineswegs ausreicht, sondern daß die vonN. Weger eingeführte Darstellung durch Wärmegradstundensummen mehr leistet, die, gewonnen durch Auswertung von Thermographenstreifen und ausgehend von einem Schwellenwert (z. B. 6° C), die physiologisch wirksame Gesamtwärmemenge besser charakterisiert. An Hand der hier grundlegenden Untersuchungen vonN. Weger und allerdings nur zweijähriger Beobachtungen in Travemünde und Lübeck werden die Geisenheimer Ergebnisse für den Blühbeginn der Obstsorten auch für die Lübecker Bucht im Prinzip bestätigt. Durch Ausdehnung der Methode auf die Untersuchung anderer Pflanzengattungen wird gezeigt, daß die Methode in abgewandelter Form auch zu Vorhersageversuchen für den Vegetationsbeginn verwendbar ist.Ferner wird gezeigt, daß mit dieser Methode auch eine ausgezeichnete Charakterisierung der einzelnen Jahre möglich ist. Deutlich zeigt sich dasgruppenweise Auftreten der phänologischen Erscheinungen, und das verschiedene Verhalten der im Mikroklima und im Makroklima lebenden Pflanzen. Schließlich ergibt sich, daß rhythmische Erscheinungen auch im phänologischen Geschehen auftreten, deren weitere Untersuchung erwünscht ist.

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Summary It is shown that the conventional application of temperature does not satisfy for bioclimatic purposes, but the representation by means of accumulated hourly temperature sums introduced byN. Weger is to be preferred; these latter are obtained by evaluation of thermograms and based on a temperature limit (e. g. 6° C), they are better qualified for characterizing the physiologically effective quantity of heat. From these researches ofWeger (Geisenheim) and of but 2 years' observations at Travemünde and Lübeck the Geisenheim results for the beginning of blossom of fruit-trees are confirmed also for the bay of Lübeck. By the extension of this method to the investigation of other species of plants it turns out that this method can also be used for forecasting the beginning of vegetation.It is shown furthermore that by this method the individual years can be excellently characterized. The appearance in groups of the phenological phenomena and the different reaction of plants in microclimate and macroclimate are clearly shown. Finally it results that also phenological effects are characterized by rhythmic phenomena whose further research is desirable.

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Resumé On montre que la température à elle seule n'est pas suffisante pour la discussion des problèmes bioclimatologiques, mals que la notion de sommes horaires de température introduite parN. Weger convient mieux au but poursuivi par la météorologie agricole; cette grandeur, déduite du dépouillement des thermogrammes en admettant un seuil de température (p. ex. 6°), est mieux à même de caractériser les effets physiologiques accumulés de la température. Partant des recherches deWeger (Geisenheim) et sur la base de deux ans seulement d'observations faites à Travemünde et à Lübeck, on confirme les résultats de Geisenheim concernant le début de la floraison des espèces fruitières aussi pour la baie de Lübeck. En étendant la méthode à d'autres espèces végétales, on montre qu'elle convient également à la prévision du départ de la végétation au printemps.La méthode se prête parfaitement pour caractériser les differentes années. L'apparition par groupes de ces derniers, ainsi que les divergences entre les plantes soumises au microclimat ou au macroclimat apparaît nettement. II résulte enfin de cette recherche que les phénomènes phénologiques sont également soumis à certains rythmes dont l'étude ultérieure est à souhaiter.

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Mit 4 Textabbildungen.     

Wärmehaushalt und Advektion

Zusammenfassung Der Feststellung, daß in der Energiebilanz einer horizontalen Oberfläche keine advektiven Glieder auftreten können, scheint auf den ersten Blick die Angabe von Advektionsgliedern in einigen Arbeiten zu widersprechen. Es zeigt sich aber, daß es sich dabei entweder um die Energiebilanz eines Volumens handelt, wobei die Glieder der Vergleichbarkeit wegen auf die Bodenoberfläche bezogen sind, oder daß Meß- bzw. Überlegungsfehler vorliegen.Advektive Wärmeströme können nur bei einem Volumen eine Rolle spielen. Die Betrachtung der Energiebilanz eines festen Volumens ergibt dann, daß auch bei stationären Verhältnissen der Wärmestrom von der Luft zum Boden im allgemeinen nicht gleich dem vertikalen Austauschwärmestrom oberhalb der Bodenoberfläche ist. Vielmehr treten vier weitere Wärmeströme hinzu, die als Durchflußwärmestrom, vertikaler Mitführungswärmestrom, advektiver Mitführungswärmestrom und advektiver Austauschwärmestrom bezeichnet werden. Ihr Anteil am Wärmestrom von der Luft zum Boden hängt nicht nur von den meteorologischen Verhältnissen, sondern auch von der Höhenlage der Zählfläche ab, für die der Austauschwärmestrom bestimmt wird. Ihre Abschätzung an Hand einfacher, plausibler Annahmen zeigt, daß sie im allgemeinen nicht vernachlässigt werden dürfen. Eine hinreichende Bedingung für ihr Verschwinden ist die Annahme, daß im zeitlichen Mittel alle Parameter in gleicher Höhe den gleichen Wert haben. Auch für instationäre Verhältnisse und den Wärmetransport in einem inhomogenen Medium läßt sich die Energiebilanz aufstellen, was aber bei Änderungen der im Volumen enthaltenen Masse an Beimengung nicht mehr willkürfrei möglich ist.

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Summary The statement that no advective terms occur in the energy balance of a horizontal surface seems at first sight to be in contradiction to the quotation of advective terms in some publications. It proves, however, that in that case it is a question of energy balance of a volume, where for comparability the terms are related to the ground surface, or that it is due to errors of measurement or consideration. Advective heat fluxes are merely of importance with three-dimensional problems. The study of the energy balance of a solid volume shows that the heat flux from the air to the ground is generally not equal to the vertical exchange heat flux above the ground surface, even with stationary conditions. Four further heat fluxes supervene which may be designated as passing heat flux, vertical convection heat flux, advective convection heat flux and advective exchange heat flux. Their share of heat flux from the air to the ground depends not only on the meteorological conditions but also on the altitude of the reference surface for which the exchange heat flux is determined. Its estimation by simple, plausible assumptions shows that in general they should not be neglected. A sufficient condition for their disappearance is the assumption that all parameters at the same level have the same temporal mean value. The energy balance can be set up also for unstationary conditions and for the heat transport in an inhomogeneous medium. In the case where the mass of admixtures contained in the volume undergoes changes the energy balance cannot be established without arbitrary assumptions.

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Résumé Le fait que dans le bilan énergétique d'une surface horizontale il ne peut y avoir de terme advectif semble à première vue contredire certains travaux qui en ont fait état. Mais il s'avère qu'il s'agit soit du bilan énergétique d'une volume, soit d'une erreur de mesure ou de raisonnement.Des courants advectifs de chaleur ne peuvent jouer de rôle que dans le cas d'un volume. Considérant le bilan énergétique d'un volume fixe, on voit que même dans l'état stationnaire le flux de chaleur dirigé de l'air vers le sol n'est pas égal en général au courant vertical d'échange turbulent au-dessus du sol; bien plus, il existe en réalité quatre autres flux (à savoir le flux de chaleur traversant, le flux vertical de chaleur convective, le flux de chaleur advective et le flux d'échange de chaleur advective) dont l'apport au flux de chaleur air/sol ne dépend pas seulement des conditions météorologiques, mais aussi de l'altitude de la surface choisie pour le calcul. L'estimation de ces flux, faite sur la base d'hypothèses simples et plausibles, montre qu'on ne peut pas en général les négliger. Ils ne peuvent disparaître que si en moyenne, dans un temps donné, tous les paramètres sont égaux, à la même altitude. Dans le cas d'états non stationnaires et de milieu non homogène, on peut dresser le bilan énergétique, ce qui n'est plus possible sans arbitraire lorsque la masse d'éléments adjonctifs du volume se modifie.

     

Passatzirkulation und äquatoriale Westwindzone

Zusammenfassung Auf Grund der Feststellung einer weitgehenden Unabhängigkeit von Boden- und Höhenwind in Äquatornähe wird das Bestehen einer meridionalen Passatzirkulation innerhalb des Urpassates nachgewiesen. Während in Bodennähe eine Komponente zum (meteorologischen) Äquator weht, kehrt sich diese Richtung oberhalb der Reibungsschicht in 1,5 bis 3,5 km Höhe um. Diese im statistischen Mittel existierende ageostrophische Meridionalzirkulation hat mit der Verteilung der geostrophischen E- bzw. W-Winde (Urpassat, Antipassat) nichts zu tun.Die vertikale und horizontale Verbreitung äquatorialer Westwinde wird beschrieben. Diese wehen beiderseits des Äquators und können daher keinesfalls als übertretende Passate erklärt werden. Ihre Bildung stimmt überein mit einer thermisch bedingten Aufspaltung der innertropischen Konvergenzzone.

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Summary Besides the result of a significant independence of surface and upper winds near the equator the author proves the existence of a meridional trade-wind circulation within the tropical easterlies. While near the surface a component of wind is directed to the (meteorological) equator, we observe shifting in 1,5 to 3,5 kms, above the friction layer. This ageostrophic meridional circulation, existing only in a statistical sense, has no connexion to the distribution of geostrophic zonal winds, i.e. tropical easterlies or antitrades (W).The vertical and horizontal existence of equatorial westerlies is described. They are blowing on both sides of the equator, therefore their explanation as trade-winds crossing the equator must be rectified. Their formation corresponds with a splitting of the intertropical convergence zone.

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Résumé Admettant une indépendance assez large du vent au sol et du vent en altitude au voisinage de l'équateur, l'auteur prouve l'existence d'une circulation méridienne d'alizés à l'intérieur de la zone primordiale de ces derniers. Alors qu'au sol il y a une composante dirigée vers l'équateur météorologique, la direction du vent change au-dessus de la couche de frottement, entre 1,5 et 3,5 km d'altitude. Cette circulation méridienne non géostrophique qui apparaît dans les valeurs moyennes de vent n'a rien à voir avec la distribution des vents géostrophiques d'Est ou d'Ouest (alizés et contre-alizés). L'auteur décrit l'extension verticale et horizontale des vents d'Ouest équatoriaux; ceux-ci soufflent de part et d'autre de l'équateur et ne peuvent donc être considérés comme des alizés débordants. Leur formation est en harmonie avec un partage de la zone de convergence intertropicale d'origine thermique.

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Mit 3 Textabbildungen.     

Die interdiurne Veränderlichkeit von Druck und Temperatur in Troposphäre und Stratosphäre

Zusammenfassung In vorliegender Arbeit werden aus den für ein bestimmtes Punktenetz interpolierten Werten der Hamburger Seewarte-Karten die interdiurnen Änderungen des Druckes in der Höhe der Standardisobarenflächen (St. I. Fl.) für das erste Halbjahr 1943 berechnet. Sowohl die geographische Abhängigkeit wie auch der Jahresgang der interdiurnen Veränderlichkeit (i. V.) des Druckes zeigen ein sehr ähnliches Verhalten der Vorgänge in der freien Atmosphäre mit jenen am Boden. Es nimmt jedoch die i. V. des Druckes mit der Höhe bis zur 225 mb-Fläche stark zu, fällt dann aber in der Stratosphäre rasch wieder ab. Auch bei der i. V. der Temperatur (rel. Top. der 500/1000 mb-Fläche) ergeben sich ähnliche Gesetzmäßigkeiten in der geographischen Verteilung und im Jahresgang wie bei der i. V. des Druckes.An Hand bestimmter Querschnitte, für die die mittleren Höhen der St. I. Fl. berechnet wurden, wird auch gezeigt, daß ein enger Zusammenhang zwischen der Neigung der Druckflächen und der i. V. des Druckes selbst besteht, jene also als mitbestimmender Faktor der täglichen Druckänderungen zu betrachten ist. In weiteren Arbeiten sollen die Druck- und Temperaturänderungen in Bodennähe jenen in der oberen Troposphäre und in der Stratosphäre gegenübergestellt und aus den Ergebnissen Schlüsse auf den vertikalen Aufbau des Druckgeschehens gemäßigter Breiten gezogen werden.

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Summary Interdiurnal variations of pressure at the height of the standard isobaric surfaces are calculated for the first half-year of 1943 from data of the Hamburg Seewarte-maps interpolated for a certain net of points. The geographical distribution as well as the annual march of the interdiurnal variability of pressure show the processes in the free atmosphere to be very similar to those near the ground. There is, however, a strong increase of the interdiurnal variability of pressure with height, followed by a rapid decrease in the stratosphere. The interdiurnal variability of temperature (relative topography of the 500/1000 mb. surfaces) follows analogous relations with the geographical distribution and the annual variation as the interdiurnal variability of pressure. By means of certain cross-sections for which the average heights of the standard isobaric surfaces were calculated can be show that there exists a close connection between the inclination of the surfaces of pressure and the interdiurnal variability of the pressure itself. The inclination of the surfaces of pressure therefore, must be considered as one of the factors determining the daily variations of pressure. Further investigations will deal with the relations between the variations of pressure and temperature near the ground and those in the upper troposphere and the stratosphere from which conclusions can be drawn with regard to the vertical structure of pressure phenomena in middle latitudes.

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Résumé L'étude suivante porte sur la variation interdiurne de la pression au niveau des surfaces isobares standard, calculée pour un certain réseau de points des cartes dressées par la Seewarte de Hambourg, et cela pour le premier semestre de 1943. La géographie et la marche annuelle de cette variation de pression montrent une grande analogie des phénomènes de l'atmosphère libre avec ceux observés au sol. Toutefois la variation interdiurne de pression augmente fortement avec l'altitude jusqu'à la surface de 225 mb., puis diminue rapidement dans la stratosphère. La variation interdiurne de la température (topographie relative de la couche de 500/1000 mb) présente la même régularité de distribution géographique et de marche annuelle.Sur la base de profils calculés pour les altitudes moyennes des surfaces isobares standard, on montre aussi qu'il existe une étroite relation entre l'inclinaison des surfaces isobares et la variation interdiurne de la pression, et que celle-ci est un facteur actif des variations diurnes de la pression.Des recherches ultérieures auront pour objet de comparer les variations de pression et de température au niveau du sol et dans la troposphère supérieure ou dans la stratosphère; on en tirera des conclusions concernant la structure verticale des processus de pression des latitudes moyennes.

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Mit 7 Textabbildungen.     

Zur numerischen Methode der Vorhersage von Änderungen der 500 mb-Fläche nach Charney und Eliassen

Zusammenfassung Eine Überprüfung der vonCharney undEliassen abgeleiteten Prognosenformel für Änderungen der 500 mb-Fläche entlang einer bestimmten geographischen Breite ergibt, daß in den untersuchten Fällen (Januar 1949) eine Verwendung im praktischen Wetterdienst noch fraglich ist. Nur bei verhältnismäßig einheitlicher zonaler Windkomponente und bei entsprechend kleinen Störungen scheint eine Vorausberechnung der Drucktendenz der oberen Druckwelle für einen bestimmten Ort mit Hilfe der Formel möglich zu sein.

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Summary A verification of the prognostic formula for predicting the height profile of the 500 mb pressure surface at a fixed latitude derived byCharney andEliassen shows that a practical application is limited at least for the period under consideration (January 1949). Only in case of relatively small perturbations and rather uniform current along the latitude circle the formula seems to be successful in day-to-day forecast procedures.

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Résumé Une vérification portant sur le mois de janvier 1949 de la formule pronostique établie parCharney etEliassen et applicable aux variations de la surface de 500 mb. le long d'un parallèle géographique déterminé montre que son emploi dans la pratique de la prévision du temps est encore douteux. Ce n'est que dans le cas d'une composante zonale du vent à peu près uniforme et lors de petites perturbations correspondantes qu'une prévision calculée de la tendance de pression de l'onde supérieure de pression en un lieu déterminé semble possible.

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Mit 4 Textabbildungen.     

Zur Realität der Zerlegung von Häufigkeitsverteilungen in Normalkurven

Zusammenfassung Für eine Reihe von Stationen wird die Häufigkeitsverteilung langjähriger täglicher Niederschlagswerte in Normalkurven zerlegt; diese Zerlegung wurde nach einer vom Autor stammenden Methode sowie unabhängig davon nach einer Methode vonDoetsch durchgeführt. Die nach beiden Methoden berechneten 20 Beispiele ergeben nur in zwei Fällen eine schlechte Übereinstimmung, welche durch die größere Auflösefähigkeit der MethodeDoetsch bedingt ist. Es kann gefolgert werden, daß für meteorologische Zwecke die vom Autor vorgeschlagene Methode besser geeignet ist und daß in allen Fällen eine unabhängige Zerlegung möglich ist, in denen sich ein Kollektiv zwingend erfassen läßt, wobei dieses nicht immer das Randkollektiv zu sein braucht.

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Summary The frequency distribution of the daily amounts of many years' precipitation of a series of stations is split up into normal curves; this split is made by a method of the author and independently by one ofDoetsch. 20 examples are computed by means of the two methods and an insufficient concordance results only in two cases; these are due to the greater capacity of disintegration by the method ofDoetsch. It can be concluded that for meteorological purposes the method of the author is better and that in all cases an independent split is possible, where one collective can be embraced whereat this needs not necessarily be a marginal collective.

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Résumé Pour une série de stations, on démontre la décomposition en courbes normales de la répartition de la fréquence des hauteurs diurnes des précipitations. Ce procédé fut effectué indépendamment à l'aide d'une méthode développée par l'auteur d'une part et d'une méthode deDoetsch d'autre part. Les 20 exemples soumis aux deux méthodes concordent bien, excepté dans deux cas, ce qui d'ailleurs est dû au plus grand pouvoir de décomposition de la méthodeDoetsch. Il semble que la méthode de l'auteur convienne mieux aux besoins de la météorologie. D'autre part, cette décomposition est possible indépendamment dans tous les cas où un collectif peut être compris sans qu'il doive toujours s'agir ici d'un collectif marginal.

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Mit 6 Textabbildungen     

Zur Schätzung der Gebietsverdunstung im Gebirge

Zusammenfassung Mit Hilfe der Albrechtschen Verdunstungsberechnung [1] aus klimatologischen Werten für die schneefreie Periode des Jahres und mit Hilfe der Sverdrupschen Formel für Schneesublimation [2] für die Schneedeckenziet wird der Versuch unternommen, die tatsächliche mittlere Monats- und Jahresverdunstung für drei Gebirgsstationen in 1200, 2000 und 2500 m zu schätzen.

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Summary Using Albrecht's [1] calculation of the evaporation—based on climatic data—for the summer period (without snow cover) on the one side and Sverdrup's formula [2] of the sublimation of snow for the period with snow cover on the other side, the author tries to get an estimation of the mean monthly and annual evaporation amount at three stations (in 1200, 2000 and 2500 m) in, the alps.

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Résumé L'auteur cherche à établir une valeur approximative de l'évaporation effective en moyennes mensuelles et annuelle pour trois stations de montagne situées à 1200, 2000 et 2500 m d'altitude. Pour ce faire, on utilise deux méthodes: Pour la période de l'année où le sol est libre de neige, il se sert de la méthode définie parAlbrecht [1] en partant des valuers climatologiques; pour le reste de l'année, on utilise la formule deSverdrup [2] pour le calcul de la sublimation de la neige.

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Mit 1 Textabbildungen