压制噪声的高分辨率Radon变换法

Radon变换在地震处理中有诸多应用,在地震同相轴识别和估计方面有良好效果。对最小平方意义下反演和基于贝叶斯原理的稀疏约束反演的Radon变换域结果进行了对比,后者的变换效果更好,收敛能量的分辨率高,即压制了离散运算中的截断效应。又通过加噪模型数据,对比了高分辨率Radon变换方法和Radon域内的二维蒙版滤波方法,两者压制规则干扰和随机噪声的效果较好并且结果相似,但后者计算效率较高。在实际数据处理中,比较了FK滤波、高分辨率线性和抛物线Radon变换,以及二维蒙版滤波方法的去噪效果和计算效率,选择二维蒙版滤波方法最优。     

对比抛物Radon正变换几种矩阵求解方法

抛物Radon变换法(Parabolic Radon Transform)在地震资料处理中有广泛的应用。PRT可对不同频率的地震数据解耦处理,这一特点使得抛物Radon变换的计算效率比双曲Radon变换有数量级上的提高。在频率域求解时,需要对每一个频率成份求解同样大小的线性方程组。求解抛物Radon正变换的计算方法主要有Levinson递推法、共轭梯度法、Cholesky分解法和直接矩阵求逆法。最小平方抛物Radon正变换所形成的矩阵具有Toeplitz结构,可采用Levinson递推法进行计算。高分辨率抛物Radon正变换所形成矩阵的Toeplitz结构被破坏,一般采用共轭梯度法或Cholesky分解法进行求解。这里详细推导了复Toeplitz矩阵的Levinson递推算法,并分别对求解方程的四种方法进行了讨论,最后给出抛物Radon正变换求解的数值算例,并对所给出的四种方程求解方法的计算效率及计算精度进行了对比。     

一种基于傅里叶变换的去假频内插方法及应用

道间插值方法在地震资料处理中具有十分重要的作用,而地震道空间内插所面临的主要问题是空间假频。基于对模型数据的二维谱特征分析,通过在频率-波数域进行简单的除法运算构造内插算子,给出了一种基于傅里叶变换的地震道空间内插方法,实现了去假频道间插值,并将其应用于垂直地震剖面(VSP)记录的空间内插,取得了满意的效果。由于该方法不需求解线性方程组,可使用快速傅里叶变换,因此具有简单、快速的特点。      

基于低频约束的高分辨率Radon变换多次波压制方法研究

抛物线Radon变换是地震资料处理中常用的一种多次波压制方法,常规Radon变换由于采用最小二乘算法的原因,对不同的曲率值采用相同的加权值进行求解,分辨率较低。为提高Radon域数据的分辨率,应采用对不同曲率值应用不同的加权值的方法。一般的思路是利用前一次迭代的结果得到加权矩阵,该算法需要迭代进行,运算量较大。这里拟采用低频约束的方式提高Radon变换的分辨率,即利用前一个频率的运算结果对下一个频率的计算进行约束,该算法分辨率高,计算速度快。模拟数据和实际数据的测试表明,本文方法在多次波压制处理中,可以快速有效地完成多次波去除。     

面波基模式频散曲线提取解精度对比研究

针对不同方法提取面波基模式频散曲线精度问题,笔者分别采用τ-p变换、频率分解法、F-K变换、高分辨率线性拉东变换(High-Resolution Linear Radon Transform,简称HRLRT)对六层递增型地质模型合成瑞雷波记录进行频散能量成像,并按频散能量最大值拾取基模式频散曲线。为定量评价理论模型基模式频散曲线提取解与解析解的接近程度,引入了均方差与相关系数两种评价参数。评价结果表明,高分辨率线性拉东变换提取基模式频散曲线精度最高,均方差为11.167 8,相关系数为0.994 9;F-K变换提取基模式频散曲线精度最低,均方差为195.274,相关系数为0.515 2。     

基于F-K和Radon变换的多次波衰减方法

多次波干扰是地震勘探中最重要的问题之一,其衰减技术也是地震数据处理的难题之一。本文主要介绍了多次波的形成、分类及其特征,并在ProMax系统上对合成地震记录的多次波进行了压制:首先采用合适的速度对时-空域的地震记录进行NMO校正;然后,分别用F-K变换和Radon变换方法将其变换到F-K域和Radon域,对多次波所占据的主要区域进行充零衰减;最后,通过对应的反变换将其变换到时-空域,从而达到多次波衰减的目的。通过在ProMax系统中的应用表明:不同方法对多次波的衰减效果各有优劣,组合滤波方法能达到更好的效果。     

频域稀疏双曲Radon变换去噪方法

Radon变换是地震数据处理中广泛应用的一种技术方法,但实际应用中存在分辨率及运算效率低的问题。笔者在相移双曲线的基础上,推导了时不变双曲积分路径,提出了基于贝叶斯原理的稀疏双曲Radon变换,给出离散变换的参数选取准则,并且为保证不同反射层的反射波具有最佳收敛,在变换中引入了动态时窗。频域稀疏双曲Radon变换不仅具有较高的分辨率,而且可以在频域实现,计算效率大幅提高。模型数据测试和实际资料应用结果表明,频域稀疏双曲Radon变换可以有效去除规则干扰波、压制随机噪声,提高数据信噪比,且具有较好的保真度和保幅性。     

基于双曲Radon变换的混采地震数据重建

采用多级中值滤波分离混采数据,可以很好地保持单炮的有效信息;对分离后的单炮数据,采用双曲Radon变换进行地震数据道重建,可以在Radon域获得极高的分辨率从而准确地重建地震数据。单炮道重建时,通过稀疏约束控制Radon变换来提高地震数据的重建精度。双曲Radon变换计算耗时较长,在算子求解时,本文采用快速迭代收缩阈值算法(FISTA),明显加快收敛速度,提高计算效率。模拟数据和实际数据表明,采用多级中值滤波和双曲Radon变换的方法重建混采地震数据可以获得较高的重建精度。     

压制截断效应的Radon变换在波场分离中的应用

由于离散运算,Radon变换方法中存在截断效应,传统的最小二乘约束反演并不能有效抑制这种效应。介绍了一种频域空间稀疏约束算法,在反演迭代过程中,根据前一次迭代的结果,通过贝叶斯原理将加权矩阵与前一次迭代的结果联系起来,得到新的加权矩阵;然后求解这个加权矩阵方程,得到频率域的稀疏解。比较了用最小二乘反演和压制截断效应的Radon域变换的效果,后者效果明显优于前者。模拟了一个5层的水平地层的地质模型,用这种压制截断效应的Radon变换进行了VSP资料的上下行波场的分离,得到了较好的效果。     

Radon变换多次波压制方法及应用研究

多次波在地震资料中是普遍存在的。Radon变换是现行商业地震资料多次波压制处理软件应用最多的模块之一。这里在详细阐述Radon变换基本原理和离散采样计算的基础上,给出了理论模拟地震数据的多次波压制算法和计算结果。进而将Radon变换多次波压制方法应用于松辽盆地地震资料处理中,在对实际的CRP道集合理设计滤波切除函数后,应用本文的Radon变换算法,得到多次波压制的地震剖面。对比多次波压制前、后的叠前时间偏移地震剖面,压制多次波后地震剖面的信噪比很高,地质构造特征清晰,可应用于后续的地质构造解释,地震属性提取和油气储层预测。该方法的计算效率较高,算法易于实现。理论和实际地震数据的多次波压制结果表明,该算法具有高精度和实用性强的特点。