边坡可靠度风险评价分析

确定性设计安全系数法由于简单易行得到了广泛的应用。可靠度方法在一定程度上弥补了确定性设计中不能考虑实际工程中岩体参数离散性的问题，使设计更加符合实际情况。函数连分式方法在边坡一次二阶矩概率设计中可以方便地计算出状态函数对各随机变量的偏导数，也可使传统安全系数法和可靠度分析有机结合。考虑经济最优的原则，结合风险分析来确定可靠度法设计中的可靠度数值问题。由安全系数和可靠性共同度量边坡系统的稳定性，建立传统安全系数与可靠度理论耦合的边坡稳定二元体系，可有效地考虑边坡系统内实际存在的不确定性和相关性，使边坡的稳定性评价更加客观精确，为边坡安全和滑坡灾害的风险性管理提供理论和方法。     

相关情况下Hasofer_Lind可靠度指标的求解

岩土工程的可靠度计算中, 基本变量之间往往存在着较强的相关性。 阐述了相关情况下 Hasofer-Lind 可靠度指标计算的几种方法: 正交变换法; 改进的验算点一次二阶矩法; Monte-Carlo 模拟法; 优化求解法。 在用优化方法求解可靠度指标 β 时, 利用 Microsoft Excel 中的规划求解器来进行优化求解, 避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。 实例比较了不同方法的求解结果。     

基于可靠度的黄土斜坡稳定性分析

以延安市宝塔区虎头峁黄土斜坡为研究对象,在野外详细调查和勘查的基础上,分析确定斜坡可靠度的随机变量为滑带土土体容重r、内聚力c和内摩擦角φ。分别用统计矩法、一次二阶矩法、几何法和蒙特卡洛模拟法计算斜坡的可靠度和破坏概率,得出安全系数为1.00~1.15,可靠度指标为0.35~0.45,破坏概率为32%~37%,说明斜坡具有较大的失稳可能性。计算过程表明,用几何法计算所得的可靠度指标精度最高,一次二阶矩法次之,统计矩法计算精度最低,蒙特卡洛模拟法可作为一种校验方法,对其他方法进行校验和对比。在不需要获取传统的定值安全系数的情况下,可用几何法计算斜坡的可靠度指标,方法较为简便。当需要同时获取安全系数时,应使用统计矩法或一次二阶矩法计算。     

相关情况下Hasofer—Lind可靠指标的求解

岩土工程的可靠度计算中,基本变量之间往往存在着较强的相关性。阐述了相关情况下Ｈａｓｏｆｅｒ－Ｌｉｎｄ可靠度指标计算的几种方法：正交变换法;改进的验算点一次二阶矩法;Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法;优化求解法。在用优化方法求解右靠度指标β时,利用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ中的规划求解器来进行优化求解,避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。实例比较了不同方法的求解结果     

基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法及应用

现基坑支护结构的稳定性分析未考虑岩土参数的随机不确定性,而土体物理力学参数的随机性可能会导致得到精确度较低的结果。鉴于此,引入可靠度理论进行研究,然而在传统的一次二阶矩方法和二次二阶矩方法中,需要对基本随机变量进行正态变换或当量正态化,这种变换也是导致功能函数非线性误差的一种来源。通过基本变量的概率密度函数在失效域上的积分来计算结构的失效概率。在失效最大可能点处,将基本变量概率密度函数的对数展成Taylor级数并取至二次项,将功能函数也作Taylor级数展开,用所得超切平面或二次超曲面来逼近实际失效面,再利用一次二阶矩方法和二次二阶矩方法的成果即可完成失效概率的渐近积分。提出了基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法,并将其应用到天津弘泽城项目,研究表明,该方法既考虑了参数的随机性,又可以避免正态变化或当量正态化产生的误差,为支护结构的可靠度分析提供了一条有效的途径。     

考虑参数和模型不确定性的基桩正常使用极限状态可靠度分析

考虑承载力计算模型和荷载不确定性,利用可靠度分析方法和概率统计理论,推导出承载能力极限状态（ULS）和正常使用极限状态（SLS）下可靠度指标的计算公式,给出了两种极限状态下可靠度指标间的线性关系式,研究了桩顶容许沉降 随机性对正常使用极限状态可靠度分析结果的影响。研究结果表明,土体类别和桩型对正常使用极限状态模型因子影响很小;正常使用极限状态下基桩可靠度指标随承载力计算模型和荷载不确定性的增大而减小,但减小幅度逐渐降低,且可靠度指标总变化量不大,工程应用中可忽略承载力计算模型和荷载不确定性在可靠度分析中的影响; 随机性对正常使用极限状态可靠性分析结果的影响很大,随 的增加,正常使用极限状态模型因子和可靠度指标逐渐增大,而模型因子变异性逐渐减小,但桩本身性质并没有任何改变,只是所允许的沉降条件不同。研究结果可为规范修订和工程应用提供参考。     

相关变量生成算法及边坡可靠度Monte Carlo模拟

描述变量相关性的多元分布模型有着广泛的工程应用。利用多元线性自回归模型和排序算法,研究了具有指定边缘分布和指定相关结构的多维随机变量的生成算法。基于MATLAB语言编程实现了该算法。将该算法应用于结构可靠度和边坡可靠度直接抽样Monte Carlo模拟计算问题中,解决了传统Monte Carlo模拟难以考虑变量互相关性的难题。数值实验表明,该方法计算结果精确,可以放松理论模型的理想化要求,能更真实的反映问题实际。将该方法与一次二阶矩方法计算结果对比发现,一次二阶矩方法往往对可靠度有过高的估计。此外失效概率对变量分布类型比较敏感,相同的安全系数可能对应不同的失效概率。提出的方法可以应用于复杂结构系统的可靠度计算问题,并可推广应用于其他领域的相依变量的仿真问题。     

有限数据条件下边坡可靠度分析的Bootstrap方法

基于Bootstrap抽样技术提出了有限数据条件下边坡可靠度分析方法。简要介绍了传统的边坡可靠度分析方法。采用Bootstrap方法模拟了抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性。以无限边坡为例研究了抗剪强度分布参数和分布类型不确定性对边坡可靠度的影响规律。结果表明：基于有限数据估计的样本均值、样本标准差和AIC值具有较大的变异性,这种变异性进一步导致了抗剪强度参数概率分布函数存在明显的统计不确定性。在考虑抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性时,边坡可靠度指标应为具有一定置信度水平的置信区间,而不是传统可靠度分析中的固定值。边坡可靠度指标的置信区间变化范围随安全系数的增加而增大,同时考虑分布参数和分布类型不确定性计算的可靠度指标具有更大的变异性和更宽的置信区间变化范围。Bootstrap方法为有限数据条件下抗剪强度参数概率分布函数统计不确定性的模拟以及边坡可靠度的评估提供了一条有效的途径。     

基于贝叶斯方法的船坞双排钢板桩围堰整体稳定性可靠度分析

双排钢板桩围堰的整体稳定性具有较大的不确定性,同样安全系数情况下对应的失稳概率可能不同。为了更准确地分析双排钢板桩围堰的整体稳定性,降低稳定性分析中的不确定性,采用贝叶斯方法对船坞双排钢板桩围堰的整体稳定性进行可靠度分析。首先通过统计数据获取土体参数的先验分布,然后基于实测数据采用贝叶斯方法更新参数以得到后验分布,最后根据参数的后验分布采用一次二阶矩计算围堰结构的可靠度。贝叶斯方法从理论的角度解决了已有工程经验和实际案例数据两方面信息有效综合的问题,能在更接近实际情况的前提下进行可靠度分析。     

SVM在地下工程可靠性分析中的应用

将支持向量机应用到地下工程可靠性分析中,通过将支持向量机分别与一阶二次矩和蒙特卡洛结合,提出了基于支持向量机的可靠性分析方法,利用数值模拟构造学习样本,通过支持向量机学习,建立变形与随机变量之间映射关系的支持向量机表达,进而实现隧道极限状态函数及其偏导数的显式表达,从而计算隧道的可靠性指标。该方法避免了传统可靠性分析的缺点。算例分析结果表明,该方法计算效率高、结果可靠,对含有大量随机变量的复杂岩土工程可靠性分析具有很大的潜力,具有广泛的应用前景和工程价值。     

Slope reliability analysis using a support vector machine

The first-order second-moment method (FOSM) reliability analysis is commonly used for slope stability analysis. It requires the values and partial derivatives of the performance function with respect to the random variables for the design. Such calculations can be cumbersome when the performance functions are implicit. Implicit performance functions are normally encountered when the slope is geologically complicated and the limit equilibrium method (LEM) is used for the stability analysis.

To address this issue, this paper presents a support vector machine (SVM)-based reliability analysis method which combines the SVM with the FOSM. This method employs the SVM method to approximate the implicit performance functions, thus arriving at SVM-based explicit performance functions. The SVM method uses a small set of the actual values of the performance functions obtained via the LEM for complicated slope engineering. Using the SVM model, a large number of values and partial derivatives of the performance functions can be obtained for conventional reliability analysis using the FOSM. Examples are given to illustrate the proposed SVM-based slope reliability analysis. The results show that the proposed approach is applicable to slope reliability analysis which involves implicit performance functions.     

The evaluation of the probability of rock wedge failure using the point estimate method

In a probabilistic analysis of rock slope stability, the Monte Carlo simulation technique has been widely used to evaluate the probability of slope failure. While the Monte Carlo simulation technique has many advantages, the technique requires complete information of the random variables in stability analysis; however, in practice, it is difficult to obtain complete information from a field investigation. The information on random variables is usually limited due to the restraints of sampling numbers. This is why approximation methods have been proposed for reliability analyses. Approximation methods, such as the first-order second-moment method and the point estimate method, require only the mean and standard deviation of the random variable; therefore, it is easy to utilize when the information is limited. Usually, a single closed form of the formula for the evaluation of the factor of safety is needed for an approximation method. However, the commonly used stability analysis method of wedge failure is complicated and cumbersome and does not provide a simple equation for the evaluation of the factor of safety. Consequently, the approximation method is not appropriate for wedge failure. In order to overcome this limitation, a simple equation, which is obtained from the maximum likelihood estimation method for wedge failure, is utilized to calculate the probability of failure. A simple equation for the direct estimation of the safety factors for wedge failure has been empirically derived from failed and stable cases of slope, using the maximum likelihood estimation method. The developed technique has been applied to a practical example, and the results from the developed technique were compared to the results from the Monte Carlo simulation technique.     

边坡工程可靠性分析的最大熵方法

边坡工程可靠性分析的最大熵方法,利用已有样本的部分信息来使熵最大化,充分利用了随机变量的高阶矩信息,由样本矩来推断边坡可靠性功能函数的概率密度函数,求解边坡的破坏概率。该方法对基本随机变量的分布没有特别要求,避免了常规方法计算过程中在迭代点处对非正态随机变量进行近似当量正态化处理的缺陷。通常,功能函数的真实概率密度函数很难、甚至无法求得,将Pearson曲线族引入岩土参数随机变量高阶矩的求解当中,可以很容易地得到功能函数的高阶中心矩,然后,基于最大熵原理拟合得到功能函数的最大熵密度函数,采用区间截断法和高斯-克朗罗德数值积分法分别确定最大熵密度函数的拉格郎日系数和边坡的破坏概率。算例分析结果表明:该方法计算效率高,结果可靠,克服了传统方法求解过程复杂、精度低的缺点,将其应用于工程边坡的可靠性分析当中,发展潜力大,具有一定的应用前景和实用价值。     

桩的模糊随机可靠性分析

利用一次二阶矩法,考虑可靠性分析模型中随机参数的模糊性,建立了模糊随机可靠性分析模型.利用分解定理,取一系列λ截集,将模糊数转换为一系列区间数进行运算,得到了一种模糊随机可靠度的计算方法.将该法应用到桩的可靠性分析中,实例表明,该方法是合理实用的.     

高边坡结构可靠度的二次处理有限元分析

本文依据强度折减理论,利用MIDAS/GTS有限元软件,分析计算了高边坡结构的安全系数K,找到边坡滑裂带的位置。在此基础上,对有限元输入数据和输出结果进行二次处理,建立基本随机变量c,f与滑裂带中单元的最大(和最小)主应力1(和3)的拟合关系f1(和f3),将其代入高边坡结构的功能函数Z中,使Z由隐式形式变为显式。基于该显式表示的Z,利用Monte Carlo法计算滑裂带中所有失效单元的可靠指标1,并将其单元面积A1作为权重系数,经过加权平均得到边坡结构的整体可靠指标。上述方法使得结合有限元软件计算边坡结构的整体可靠度得以简化。经实例分析可知,本文提出的方法是合理可行的,可使边坡结构整体可靠性分析得以简化,也可为高边坡结构整体可靠性分析提供理论参考。     

Probabilistic slope stability analysis by a copula-based sampling method

In probabilistic slope stability analysis, the influence of cross correlation of the soil strength parameters, cohesion and internal friction angle, on the reliability index has not been investigated fully. In this paper, an expedient technique is presented for probabilistic slope stability analysis that involves sampling a series of combinations of soil strength parameters through a copula as input to an existing conventional deterministic slope stability program. The approach organises the individual marginal probability density distributions of componential shear strength as a bivariate joint distribution by the copula function to characterise the dependence between shear strengths. The technique can be used to generate an arbitrarily large sample of soil strength parameters. Examples are provided to illustrate the use of the copula-based sampling method to estimate the reliability index of given slopes, and the computed results are compared with the first-order reliability method, considering the correlated random variables. A sensitivity study was conducted to assess the influence of correlational measurements on the reliability index. The approach is simple and can be applied in practice with little effort beyond what is necessary in a conventional analysis.     

基于矢量和分析方法的边坡滑面搜索

基于力是矢量这个基本概念,给出了边坡矢量和法安全系数的矢量表达式。在边坡荷载已知的情况下,运用有限元法计算得到边坡真实的应力分布状态,使用矢量和法安全系数并采用优化算法中的直接法搜索边坡的临界滑面。计算结果表明,使用矢量和分析法搜索得到的临界滑面位置与极限平衡法得到的滑面位置基本吻合,且安全系数相对误差最大为2.09 %,验证了该方法在边坡稳定分析中的合理性与可靠性。矢量和分析方法与基于强度储备安全系数的分析方法不同,具有明确的物理和力学意义,且不需引入过多假设,公式简洁,易于进行三维边坡稳定分析,不需进行迭代计算,可在工程实际中得到广泛的运用。     

边坡渐进破坏的模糊随机可靠性研究

研究边坡的渐进破坏过程对边坡稳定性的影响,认为边坡破坏是由局部向整体扩展的渐进过程,它具有随机性和模糊性双重特性.渐进破坏模糊随机法能很好地反映边坡体内局部破坏的产生、扩展及对边坡整体可靠性的影响.基于岩土体的空间变异性,考虑了随机变量和极限状态函数的模糊性,以模糊随机变量为基本变量建立了边坡渐进破坏的模糊极限状态方程...     

基于改进一次二阶矩法的赵家坡高切坡稳定性分析

为了更客观和科学地评价斜坡的稳定性,采用结构可靠度中的改进一次二阶矩法来分析斜坡的稳定性,同时采用新的、更适于计算机编程的求可靠指标解的迭代方法,对三峡库区赵家坡高切坡第二段稳定性分析标明：（1）潜在滑动面1可靠指标和破坏概率均满足允许风险水平,稳定性程度较高,只需进行表面防护即可;（2）潜在滑动面2可靠指标和破坏概率均不满足允许风险水平,需要进行整体加固并辅以坡面防护;（3）稳定性系数与可靠度分析结果有良好的一致性。