应用计算机“推导”位场圆滑滤波及二次导数公式的方法

根据台劳级数展开式,将窗口内网格结点位场数据在计算点展开,且对应点两两相加,由最小二乘法求得窗口内网格结点的圆滑滤波算子和二次导数算子,将此算子与观测的位场数据褶积,就可得到位场圆滑后的数据及水平、垂直二次导数。     

弹性波场和稳恒电流场的Frechet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的编数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度ΔＧ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解     

弹性波场和稳恒电流场的Frchet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的偏导数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度△Ｇ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｅｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解。文中以稳恒电流场问题为例，给出了直流电法视电阻率偏导数的数值结果。     

位场高阶导数的波数域迭代法

位场导数换算是位场数据处理和解释的基本方法,但其不稳性限制了高阶导数在实际资料处理中的应用。针对于此,提出了位场高阶导数的波数域迭代法。在导数算子中引入一个包含求导阶次和高阶导数算子本身相关的低通滤波器,然后通过迭代法进行逐次逼近,进而得到高阶导数波数域迭代法的递推公式;同时证明了该方法的收敛性,对比分析了迭代法与常规方法导数算子的滤波特性。在高阶导数的模型检验和实例应用中,迭代法与常规方法的对比分析结果表明,迭代法具有稳定性强和计算精度高的优点。     

用B样条函数计算非等距点重磁异常垂向二次导数

位场垂向二次导数是基于拉氏方程求得的。1969年B.K.Bhattacharyya实现了二元三次样条函数计算位场导数的方法。本文采用了非等距结点B样条函数求导的方法,它具有灵活统一的优点。取作为二次微商计算式。由于用曲线插值求导取代曲面插值求导,程序更便于编写。在计算机上分别用三种模型作了试算,效果很好,精度比其它方法(包括上述二元三次样条函数法)提高了一个级次。     

地震波场模拟中的褶积微分算子法

褶积微分算子是将偏导数算子的带限傅氏谱进行反傅氏变换得到的,具有对称或反对称和衰减速度快的特点。根据频谱分析理论,选用序列在结束时能光滑趋于零的截断窗口将褶积算子截断,结合考虑微分算子守恒定律,将褶积算子中心值进行修正,得到适合于波场模拟的最优权系数。给出用褶积微分算子模拟声波波场的实现途径与实例。理论分析与模型试算证明了褶积微分算子法的正确性与有效性。     

基于窗口数据的重力相关成像

位场相关成像可以快速估计场源的空间位置。为了减小叠加异常对相关成像的影响,现有的成像方法通常是采用剩余异常或异常垂向导数成像。笔者通过加入一个数据截取窗口,计算窗口内数据的相关系数,以减少相邻场源间的影响,从而达到提高成像分辨率的目的;并通过相关系数极值的大小选取窗口,从理论上使成像结果更加可靠。通过重力模型试验,验证本方法能够提高成像分辨率。将该法应用于葫芦岛市黑鱼沟的某矿洞的深度计算中,取得较好效果。     

位场垂向导数的稳定算法

垂向导数广泛应用于位场数据处理和解释中,常规的空间域求导公式多以台劳级数为基础,这不可避免会引入截断误差,且不便于求取高阶导数。另一种应用较多的波数域算法。其求导算子在高波数成份产生振荡失真,很不稳定,在实际应用中很难取得理想结果。这里提出了一种计算位场数据垂向导数的稳定算法,在波数域求垂向积分,在空间域计算二个二阶水平方向导数,借助拉普拉斯方程,求取位场异常的各阶垂向导数。算法只在求垂向积分时引入了一次付里叶变换,其它计算全部在空间域中进行,从而有效地避免了吉布斯效应的重复累加传递,有效降低了常规波数域求导算子在高波数成份产生的振荡失真。通过理论模型对比,证明了这里所提出的算法较常规的波数域方法具有良好的稳定性,特别是在计算高阶垂向导数时有明显优势,能有效地提高与垂向导数有关的位场定量解释方法的准确性。     

利用相关系数法确定三种位场垂向导数换算的滤波参数

垂向导数被广泛应用于位场数据的处理和解释中。在波数域中常规垂向导数算子受噪声的影响较大。通常解决方法是在垂向导数算子中引入低通滤波器,来压制高频噪声的干扰。Butterworth低通滤波、Hanning窗滤波以及向上延拓滤波是三种效果较好的低通滤波,但存在滤波参数较难选择的问题。针对这个问题,本文利用相关系数法确定各方法的滤波参数,避免了人为因素对求导结果的影响。模型试验和松辽盆地镇赉地区实际数据处理结果表明,使用相关系数法确定滤波参数后能快速获得较好的垂向导数结果,其中Butterworth低通滤波的导数结果相比其他两种方法的效果要好。     

基于泛克里格方法的位场扩边处理

在频率域进行位场数据处理与转换时,为了减弱边界效应以及Gibbs效应,需要对原始位场数据进行扩边处理,使得网格数据在x、y方向上的点数均为2的幂次方,并且扩边后的边界值均相等。目前比较常用的扩边算法是余弦扩边方法,为了寻求更高的处理精度,这里将泛克里格插值方法引入位场扩边处理中,在频率域计算了位场数据的一阶垂向导数,通过理论模型对比了该方法与传统的余弦扩边以及其他常用网格化方法的频率域处理精度,结果表明:泛克里格方法能很好地实现位场连续且平滑的扩边,并且与其他扩边方法相比有着更高的精度。     

重磁数据稳定向下延拓的水平导数迭代法

向下延拓是重磁数据处理的常用手段,能有效地区分叠加异常、增强浅部异常,但现有向下延拓算法的计算大多是不稳定的,且易受噪声的干扰,往往造成异常形态的畸变.提出一种基于水平导数和向上延拓联合迭代的向下延拓算法,由于向上延拓和水平导数的计算是稳定的,因此该向下延拓方法可有效地增强结果的准确性和稳定性.理论模型试验表明该方法的向下延拓结果比Fourier变换计算结果更加稳定、准确,且受噪音干扰小.将该方法应用于实际数据的处理,结果显示该方法能稳定和准确地完成异常的向下延拓任务,且有效地增强了浅部局部异常.      

改进的倾斜角法在位场场源边界识别中的应用

位场场源边界识别是位场数据分析解释中的重点内容之一。相邻异常源由于场的叠加而难以区分,尤其是对于叠加异常中不同深度的场源边界的识别。倾斜角法是位场数据处理中常用的边界增强方法之一,能有效突出低振幅、短波长的异常特征。本文基于倾斜角法定义了新的位场边界探测方法,该方法利用倾斜角方程中位场二阶垂直导数与垂向导数水平导数之比进行计算,能有效区分相邻异常源产生的叠加异常,突出叠加异常中不同深度场源的边界特征。通过综合模型和实测数据,并与现有的基于导数的位场边界探测方法进行比较,评价了该方法的应用效果。结果表明,该方法对场源深度的变化不太敏感,它可以更准确地确定场源边界,区分相邻异常源的叠加异常,尤其对密集型组合地质构造的识别有较好的效果,即使是在场源埋深较大情况下,也能突出叠加异常中不太明显的微弱变化的线性异常特征,以及弱异常源的形态特征,可为精细研究局部地质构造提供技术支持。     

井中磁测资料预处理与弱信号识别

井中磁测仪器距离场源近,磁测资料受到钻孔打穿磁性体产生的内磁场影响,往往存在强干扰压制有用信号,因此研究井中磁测资料预处理与弱信号识别方法具有重要意义。笔者将地面重磁资料边界识别中倾斜角总水平导数和解析信号振幅方法改进后应用于井中磁测资料预处理中,提出倾斜角垂向导数和均值归一解析信号振幅方法。通过模型分析证明了两种方法都可识别强弱不同的井旁磁性体位置,反映边界信息,且给出了计算均值归一解析信号振幅过程中窗口选择的依据。将两种方法应用于江苏某工区ZK002孔磁测资料预处理中,得出倾斜角垂向导数方法应用于实测资料中会放大干扰,而均值归一解析信号振幅方法增强了该钻孔弱异常信息,且压制了干扰信号,处理结果与磁化率测井和钻孔资料相对应。     

Chebyshev低通滤波器在位场数据波数域导数换算中的应用

导数换算作为常用的位场数据处理手段具有重要的物理意义。由于实际测量误差和噪声的影响,波数域导数换算存在计算过程不稳定、求导结果精度差的问题。为了降低噪声干扰,提高导数计算精度,提出了在波数域常规导数算子基础上附加Chebyshev低通滤波器的任意阶导数换算方法。通过分析该滤波器的滤波特性,并结合位场异常径向平均功率谱曲线特征,确定了Chebyshev低通滤波法的滤波参数,减少了人为因素对求导结果的干扰。二度体和三度体模型试验表明,与其他3种方法(常规FFT(fast Fourier transformation)法、向上延拓法和ISVD(integrated second vertical derivative)法)相比,该方法计算的导数与理论值的均方根误差最小,求导结果精度较高。在虎林盆地布格重力异常数据处理中,利用该方法计算的垂向二阶导数受噪声干扰小,结果可靠性较高,依此划分出的8条大断裂和11条小断裂在以往研究中均得到证实。     

位场各阶垂向导数的ISVD算法及其应用

位场垂向导数广泛应用于位场数据处理与解释当中,目前求取位场各阶垂向导数方法大致可以分为两类：①在频率域进行;②在空间域进行。针对这两类方法存在着稳定性较差的问题,这里介绍了计算位场各阶垂向导数的ISVD算法,并通过对单一地质体模型和地质体组合模型产生的布格重力异常进行处理分析,证明了ISVD算法在计算位场各阶垂向导数时,特别是在计算位场高阶垂向导数时,比在频率域及空间域计算结果具有较好的稳定性,ISVD算法能够有效地识别出浅层小尺度地质体边界。为了验证该方法对实际资料的处理效果,对某区块实际布格重力异常数据应用ISVD算法试算各阶垂向导数,结合地质背景等资料划分出断裂体系。结果证明,应用ISVD算法计算的位场各阶垂向导数,对于确定浅层小尺度地质体边界有较好的效果。     

利用水平导数与垂向导数标准偏差的相关系数法识别磁源边界

基于导数换算的边界检测技术在位场数据处理与解释中具有重要应用,但是高阶导数算法极易受到干扰噪声的影响,稳定性较差。鉴于此,本文提出利用水平导数与垂向导数标准偏差的相关系数进行边界检测,该方法是基于水平导数与垂向导数的标准偏差在地质体边界位置处呈现负相关性实现的。理论模型试验表明:该方法不仅可以识别出不同深度的异常体的边界位置,而且受噪声影响较小,计算稳定性更强。将本文方法应用于海拉尔盆地实测航磁数据,检测结果与实际资料有着较好的对应关系。     

起伏地形位场快速延拓新方法

将起伏地形上的测点垂直投影至水平面上,并将地形上的位场u放在水平面的对应点上,这样就有一个平面上的假想位场u。用快速傅立叶变换（FFT）计算平面位场的垂向导数δu/δn,将这个垂向导数移至地形的对应点上,近似作为地形上的位的垂向导数δu/δn。根据Green公式,从地形上的位u和位的法向导数δu/δn,用积分的方法可计算地形上部任一点的位。在计算出地形上部一个平面上的位后,可用FFT迅速计算其它平面的位,包括与地形相交的平面上的位。在通常的位场延拓方法中,如用等效源法解一个线形代数方程组要需用很大内存量,要耗去大量计算时间。本方法的主要特点是省略了解线形代数方程组的步骤,从而大大节约计算时间。模型计算表明,本方法的计算精度是令人满意的。用本方法对航磁实际资料进行延拓,取得较好的效果。     

致密油大规模多段压裂水平试井解释及外区渗透率对试井曲线的影响

多段压裂水平井试井解释能对压裂规模、主裂缝半长等参数进行有效评价,为产能评价等提供基础参数.然而当前缺少针对实际井例数据进行的深入分析.基于PEBI（perpendicular bisector）网格对油水两相渗流方程进行数值求解,利用无限导流的主裂缝与分支缝导致的区域渗透率扩大来描述SRV（stimulated reservoir volume）,建立了致密油大规模多段压裂水平井瞬态压力分析方法.基于大庆油田的实测数据进行解释并进行渗透率敏感性分析,研究了复合区域下的参数调整方法.研究表明,当外区渗透率变小时,早期的压力导数变小,后期的压力导数变大,而不是所有的压力导数值都变大.压力导数由小到大的转折点时间与渗透率大小相关.因而,当前期的压力导数曲线拟合效果好、后期的压力导数拟合效果差时,不能仅通过调整外区的渗透率来拟合,还应调整其他参数.另外,大庆致密油藏多段压裂水平井实测曲线中的启动压力梯度特征不明显.相关研究结果对致密油大规模多段压裂水平井实测数据解释具有重要的指导意义.