Biot固结理论在地面沉降计算中的应用

在回顾地面沉降研究现状的基础上,提出采用Biot固结理论进行由降水形成的渗流场与应力场的耦合分析,并运用二维Biot固结平面有限元程序计算因开采地下水而引起的地面沉降问题,最后通过工程实例验证了该方法的可行性。     

多层地基非轴对称Biot固结的理论解

提出了一种新方法来推导多层地基非轴对称Biot固结问题的传递矩阵,相应的理论推导工作量较少。基于柱坐标系下非轴对称Biot固结的基本方程,通过引入中间变量,并对坐标 进行Fourier级数展开,对时间 和坐标 进行Laplace-Hankel变换,得到了6×6阶和2×2阶的两组常微分方程;然后,两组常微分方程进行关于 的Laplace变换和逆变换,得到了单层地基非轴对称Biot固结问题的传递矩阵;结合边界条件和连续条件,运用传递矩阵法得到多层地基非轴对称Biot固结问题在Laplace-Hankel变换域内的解,通过Laplace-Hankel逆变换得到了该问题物理域的真实解答。编制了计算程序,并进行了数值计算与分析。该方法具有计算速度较快的特点,方便工程应用。     

Biot固结有限元方程组的病态规律分析

针对Biot固结有限元方程组的病态问题，采用正交试验和量纲分析法探讨病态性的变化规律及其影响因素。主要考虑单元平均尺寸、时间步长、压缩性和渗透性等4个因素的影响。分别提出2组相互独立的相似准则，在此基础上得到2个新的无量纲量，并将其用于分析Biot固结有限元方程组系数矩阵的条件数的变化规律。结合算例进行参数分析结果表明，对病态程度的敏感性由大到小依次为单元平均尺寸、时间步长、压缩性和渗透性；单元平均尺寸太小会使病态加剧；随着2个无量纲量的增大，病态程度呈现单调增加的趋势。其结果为深化对Biot固结数值分析病态问题的认识提供有益参考。     

交通荷载下横观各向同性土的Biot固结分析

在竖向荷载和切向荷载共同作用下,求解了具有下卧基岩的横观各向同性土的Biot固结问题。首先,基于Biot固结理论得到控制方程,同时引入3个状态变量;然后,对时间t进行Laplace变换和对半径r进行Hankel变换。利用Laplace-Hankel联合积分变换求解状态方程,得到交通荷载作用下横观各向同性土骨架位移、孔隙水压力等的一般积分形式解。结合算例验证了该方法的正确性,并分析了切向荷载和竖向荷载共同作用下对横观各向同性土层沉降和孔压的影响,可以发现切向荷载和竖向荷载共同作用所产生的前期沉降明显小于竖向荷载单独作用的情况。为了更好地模拟实际情况,竖向荷载还采用正弦循环荷载。在循环荷载作用下,沉降变化周期滞后于荷载周期。     

考虑流体可压缩性的多层地基三维Biot固结求解

基于考虑流体可压缩性的三维Biot固结方程出发,通过引入位移函数、中间变量以及Laplace-Fourier变换,得到了6×6阶和2×2阶两组三维Biot固结问题的传递矩阵。运用传递矩阵法,并结合边界条件和连续条件,得到了考虑流体可压缩性的多层地基三维Biot固结问题在变换域内的解答。通过相应的逆变换,可得到该问题的真实解,并分析了流体可压缩性对地基固结的影响。     

考虑Hansbo渗流的二维Biot固结有限元分析

为进一步深入研究弹性饱和黏性土地基的二维固结机制,引入Hansbo渗流方程描述固结过程中的非达西渗流,修正Biot二维固结方程。基于加权残数法,给出相应的有限元数值求解格式。通过和饱和黏性土一维非达西渗流固结理论有限体积法数值结果的对比,证明数值计算方法的有效性。在此基础上,探讨Hansbo渗流参数对二维地基固结进程的影响。计算结果表明,在固结初期,Hansbo渗流将增强Mandel-Cryer效应,增大孔压的峰值,并延长孔隙水压力达到峰值的时间;在固结中后期,整个土层存在孔隙水压力滞后现象。同时,Hansbo渗流将阻碍地基沉降的发展。而且,上述影响会随着Hansbo渗流参数的增大而更加明显。     

横观各向同性圆柱土样轴对称Biot固结的解析解

给出了横观各向同性圆柱土样轴对称Biot固结的封闭级数解,该解由满足非齐次边界条件的弹性力学解与满足齐次边界条件的渗流拟动态解的叠加构成。通过算例分析,探讨了横观各向土体的Biot固结规律和Mandel-Cryer效应。     

双标量损伤模型及其在Biot固结有限元中的应用

在前人工作的基础上,推广并发展了各向同性双标量损伤变量理论,推导出双标量损伤变量模型的损伤演化方程。然后,将其引入比奥固结有限元方程中,并据此编制相应的双标量损伤变量流-固耦合有限元程序。最后,对一个软土路基有限元简化模型进行分析计算,并以典型节点为例,绘制了模型沉降值、孔压值、损伤变量等的变化曲线。结果表明,利用双标量损伤变量模型描述土的本构关系比单标量损伤模型更加合理。     

有限二维饱和多孔介质因载荷诱发Biot固结的解析解

推导了有限矩形区域饱和多孔介质因表面载荷诱发的Biot固结的一个解析解。假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,并被单相流体所饱和;控制方程组采用不可压缩多孔介质模型;孔隙压力场采用狄利克雷边界条件,上下表面位移场符合物理边界,而左右侧面位移场边界条件则由人为特别给定。利用有限正余弦变换和拉普拉斯变换及数值反演获得了物理空间孔隙压力场和位移场的半解析解,其体现为双重级数和的封闭形式。最后以某软黏土层平面应变固结为例,利用有限元分析软件ABAQUS对所给出的解析解进行了验证,同时基于该解析解考察了孔隙压力场和位移场的时空演化规律。所给出的解析解可用于深入分析有限二维饱和多孔介质的流-固耦合力学行为。     

拖带坐标系下的固结理论及其变分原理

本文采用陈至达教授的S-R应变定义建立了拖带坐标系下的三维大变形固结理论,摒弃了经典固结理论中小变形的限制,证明了大变形固结理论的能量率变分原理及其广义变分原理。     

Gibson大变形固结理论的一种连续介质力学表述

为了克服Gibson大变形固结理论的一维局限性,提出了一个新的连续介质力学模型,其中,采用第2类Piola- Kirchhoff应力和Green应变分别替代Lagrange应力和孔隙比。该模型可以考虑土体压缩性和渗透性的非线性变化以及几何非线性,并具有易于推广到多维模型的优势。结合试验资料,探讨了新模型的固结系数和对流系数的变化规律,结果表明,对流系数随着应变增加而减小,反映了大变形固结过程中土体自重效应在不断减弱。     

大理岩破坏阶段Biot系数研究

在流固耦合研究中经常采用有效应力原理,Biot系数的确定为其中困难之一。为了研究含裂纹大理岩中Biot系数演化规律,在三轴压缩塑性变形后期阶段的不同轴向变形条件下,进行轴向压力加卸载循环;并在轴向压力卸载末期对岩样施加孔隙水压力。通过记录试样的变形,在Shao提出的Biot系数计算方法的基础上,计算轴向和侧向Biot系数。得到了不同围压条件下轴向和侧向Biot系数随轴向变形的演化规律,并对此进行了深入分析。结果表明：（1）Biot系数表现为各向异性,三轴压缩试验时,试样中大部分裂纹沿最大正应力方向扩展,是造成这种现象的直接原因;（2）轴向和侧向Biot系数随着轴向变形的增大而增大,轴向变形的增大引起岩样中裂纹扩展,导致Biot系数增大;（3）低围压条件下轴向和侧向Biot系数均比高围压条件下的值大,这是由于破坏方式不同引起的。     

软黏土固结系数确定方法探讨

根据揭普高速原状软土的室内固结试验结果和现场实测结果,对7种固结系数确定方法的原理、精度、使用简便性、优缺点等进行了比较研究。研究结果表明,三点法和时间平方根法是较好的方法,但采用时间平方根法时其固结试验应采用较大的加载比。研究还发现,同一场地单元、同类软土、不同土样的固结系数离散性较大。实际工程中,同一单元地段应进行多组固结试验计算固结系数,剔除较高值者,取余下均值为该地段的固结系数。     

Analytical solutions of linear finite‐ and small‐strain one‐dimensional consolidation

Analytical solutions are presented for linear finite‐strain one‐dimensional consolidation of initially unconsolidated soil layers with surcharge loading for both one‐ and two‐way drainage. These solutions complement earlier solutions for initially unconsolidated soil layers without surcharge and initially normally consolidated soil layers with surcharge. Small‐strain solutions for the consolidation of initially unconsolidated soil layers with surcharge loading are also presented, and the relationship between the earlier solutions for initially unconsolidated soil without surcharge and the corresponding small‐strain solutions, which was not addressed in the earlier work, is clarified. The new solutions for initially unconsolidated soil with surcharge loading can be applied to the analysis of low stress consolidation tests and to the partial validation of numerical solutions of non‐linear finite‐strain consolidation. They also clarify a formerly perplexing aspect of finite‐strain solution charts first noted in numerical solutions. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

大变形固结理论最终沉降量分析

大变形理论的力学机制较为严格,但由于其固有的复杂性和非线性,目前对大小变形理论计算的沉降量差别仍存在争议。基于连续介质力学基本原理,采用土力学符号约定推导了T.L.描述的大变形固结增量有限元方程组及其总应力分析形式。结合算例,分析了材料线性化和材料几何双线性化简化算法的影响,探讨了较合适的荷载增量步长,讨论了大、小变形法计算的最终沉降量差别。结果表明,荷载增量步长对两种线性化法计算结果较为敏感;大变形法计算的沉降量偏大于小变形结果,这可能是由几何非线性问题的“拉压刚度不同”效应引起;初应力矩阵对最终沉降量有较大影响等。     

软土的一维次固结双曲线流变模型研究

软土的次固结对于软土的变形量非常重要。在软土次固结计算中,通常以次固结系数作为计算参数,但该系数不能反映荷载变化的影响,而且只适用于正常固结土。由于工程中所遇到的大都为超固结土,对超固结土的次固结计算还缺少合理的方法。通过室内试验开展了软土次固结沉降相关研究,进行了多组原状软土试样的分级加载次固结试验,试验结果表明,对于软土次固结计算,建议从次固结应变与时间关系的角度,采用双曲线形式进行拟合,并分别对正常固结和超固结状态的次固结应变参数进行分析,建立了一维次固结的经验模型公式,提出了一种考虑压力对次压缩影响的次固结沉降计算方法,并将该方法应用于现场工程项目,验证了该方法可以适用于正常固结土和超固结土,使得软土次固结沉降量的计算能够更好地反映实际工程问题。     

基于Cosserat连续体的颗粒破碎影响研究

颗粒破碎对颗粒材料宏观力学行为有重要影响。 结合Hardin的破碎经验公式,将表征破碎程度的破碎参量与Cosserat连续体的内部长度参数相关联,形成一个基于Cosserat连续体且能考虑颗粒破碎的弹塑性模型。数值算例主要考察了颗粒破碎对颗粒材料承载能力、塑性应变及局部化行为的影响,数值结果表明,颗粒破碎主要发生在剪切带内,颗粒破碎使得剪切带明显变窄且剪切带内外等效塑性应变梯度明显增大。     

用沉降速率比值法计算固结系数的探讨

目前确定固结系数的常用方法是时间对数法和时间平方根法,这两种方法均为作图法,受人为因素的影响较大。从太沙基一维固结理论出发,推导出了任意相邻两时刻地基固结沉降速率之间的关系式,并通过用最小二乘法处理数据,得到了一种计算地基土体固结系数的方法。最后,通过工程实例应用对其合理性和可行性进行了验证,结果表明,该方法计算效果良好,且无需作图,简便易行,可以对试验数据进行快速处理。同时,该方法只需试验前期1 h之内的数据,可以减少测读次数,加快试验进程。     

Model for large strain consolidation under constant rate of strain

A numerical model, called CCRS1, is presented for one‐dimensional large strain consolidation under constant rate of strain loading conditions. The algorithm accounts for vertical strain, general constitutive relationships, relative velocity of fluid and solid phases, changing compressibility and hydraulic conductivity during consolidation, and an externally applied hydraulic gradient acting across the specimen. Soil compressibility is rate independent, and as such, the current model is most appropriate for less‐structured clays. Verification checks show excellent agreement with analytical and numerical solutions for small and large strain conditions. A series of numeric examples indicates that compressibility and hydraulic conductivity constitutive relationships can have an important effect on constant rate of strain consolidation response. Results also indicate that analytical solutions obtained using small strain theory can be in significant error for large strain conditions with changing coefficient of consolidation. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.