2.5维电磁响应的有限元模拟与波数取值研究

利用有限元法实现了任意方向偶极子源在二维介质中频率域电磁响应的数值模拟,研究了波数取值对模拟结果的影响.通过对构造走向的Fourier变换,将全三维电磁问题,转化为一系列二维问题,并在波数域求解,极大地减小了计算工作量,导出了波数域耦合适用于二维电性介质中任何方向电或磁偶极子响应计算的电磁场方程.针对每个给定的波数,上述耦合电磁场方程用等参有限元方法在x-z平面内求解.采用Fourier逆变换,将波数域解积分,得到空间域电磁场.针对电磁模拟计算中,源点的奇异性,采用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,使数值解精度得以提高.另外,采用等参有限元,使地下复杂地质体得到准确表达.利用不同波数值对均匀介质与层状介质的模拟结果与解析解的对比,验证了算法的正确性与精度.利用层状介质模型的解析解与数值计算结果的对比,分析了波数的优化取值范围及取值点数对数值模拟结果的影响,考察了算法对非均匀介质的适应性.     

Chebyshev低通滤波器在位场数据波数域导数换算中的应用

导数换算作为常用的位场数据处理手段具有重要的物理意义。由于实际测量误差和噪声的影响,波数域导数换算存在计算过程不稳定、求导结果精度差的问题。为了降低噪声干扰,提高导数计算精度,提出了在波数域常规导数算子基础上附加Chebyshev低通滤波器的任意阶导数换算方法。通过分析该滤波器的滤波特性,并结合位场异常径向平均功率谱曲线特征,确定了Chebyshev低通滤波法的滤波参数,减少了人为因素对求导结果的干扰。二度体和三度体模型试验表明,与其他3种方法(常规FFT(fast Fourier transformation)法、向上延拓法和ISVD(integrated second vertical derivative)法)相比,该方法计算的导数与理论值的均方根误差最小,求导结果精度较高。在虎林盆地布格重力异常数据处理中,利用该方法计算的垂向二阶导数受噪声干扰小,结果可靠性较高,依此划分出的8条大断裂和11条小断裂在以往研究中均得到证实。     

CSAMT 2.5维有限元数值模拟

对三维场源二维地电模型的正演计算称为2.5维数值模拟。这里从麦克斯韦方程组出发,1分别求解电磁场的一次场和二次场,将三维场源降为二维;2利用傅氏变换将空间域方程转化为波数域,应用有限元求解波数域电磁场方程,引入无限元解决无穷远边界的收敛问题;3根据电磁场值实虚部的曲线特征,按对数等间隔选取21个波数。编写代码计算均匀半空间与解析解结果对比,电阻率的均方相对误差均小于0.5%,证明其有效性。计算了三种地电模型的电磁场响应,对单一高、低阻体和高低阻组合体的模拟效果真实,异常中心位置基本吻合。结果证明,这里的CSAMT2.5-D正演算法可以模拟较为复杂的地电模型,并取得良好的效果。     

任意密度分布复杂地质体重力异常快速三维正演方法

解决任意密度分布复杂地质体重力异常三维正演快速、高精度计算问题,是实现重力三维反演、人机交互解释建模的关键。针对该问题,从积分方程出发,提出一种波数域重力异常三维正演方法,其关键环节包括三个方面:(1)将研究区域剖分成许多规则小棱柱体,每个小棱柱体密度值可以任意给定,以此刻画任意密度分布和起伏地形条件下的复杂地质体;(2)给出一种新的高精度均匀棱柱体重力异常二维波数域的计算公式,用于计算组合棱柱体模型的重力异常;(3)采用Gauss-FFT法将重力异常从波数域转换到空间域,保证计算效率的同时,有效克服了传统FFT法引起的边界效应问题。模型算例检验结果表明,该算法计算速度快、精度高,对于剖分为百万个棱柱体的模型,耗时只需几秒。     

分段循环荷载作用下二维非饱和土固结特性分析

基于Dakshanamurthy和Fredlund提出的二维非饱和土固结理论,利用Fourier正弦级数展开、Laplace变换,分别给出了分段循环荷载作用下二维非饱和土固结问题的超孔隙气压力、超孔隙水压力和沉降的半解析解,并应用退化法验证了本文所得半解析解的正确性。然后,结合3种具体的荷载形式,分析了分段循环荷载作用下气相与液相渗透系数之比(k_a/k_w)、水平方向与竖直方向渗透系数之比(k_x/k_z)和荷载特征参数(a)对二维非饱和土固结特性的影响。结果表明：k_a/k_w和k_x/k_z的增大均会加速固结沉降进程;荷载特征参数越大,沉降发展越早,沉降值越小;二维非饱和土固结特性受分段循环荷载作用影响明显。因此,在实际施工过程中改变施工速度和设置径向排水装置可有效控制二维条件下非饱和土体的固结过程,该研究成果可为非饱和土地基的设计和施工提供重要理论依据。     

轴向各向异性地层瞬变电磁三分量响应特征

多数地层和裂隙积水区的电导率具有各向异性特性,地层的各向异性对瞬变电磁观测会产生较大的影响,尤其是对水平分量特征更加明显。为研究轴向各向异性地层的瞬变电磁三分量响应特征,基于时域有限差分算法,引入电导率张量构建控制方程,实现电导率轴向各向异性三维瞬变电磁三分量正演。通过与各向同性半空间模型和各向异性半空间模型的一维解析结果对比,验证了算法的准确性;建立各向异性半空间模型、层状模型、含水体模型并计算其回线源瞬变电磁三分量磁场响应。结果表明：水平方向电导率各向异性对三分量磁场响应均产生较大影响,其中x轴各向异性对?B_y/?t分量响应的影响大于?B_x/?t,y轴各向异性对?B_x/?t分量响应的影响大于?B_y/?t,z轴各向异性对三分量磁场响应几乎没有影响;浅部地层的电导率各向异性对三分量磁场响应的影响占主导成分;当采集点在x方向距异常体中心小于y方向时,x轴各向异性对三分量响应影响程度大于y轴各向异性,反之亦然。基于本文研究成果,可为各向异性地层条件下瞬变电磁三分量处理解释提供一些有价值的理论借鉴。     

棱柱体重力异常的功率谱反演

本文提出一种由棱柱体产生的重力异常的模拟与反演方法，上述问题在波数域已到得了解决。在波数域解重力正问题，此时，功率谱可表述为深度，厚度，水平尺寸和棱柱体的密度的函数，场源的几何形状和密度为初值，用迭代沿脊回归算法求出反演结果，这种方法已用几个数值模拟和野外实际数据频谱来评价。重力源的质量结果与前人结果类似。     

基于积分解的空间-波数混合域二度体磁异常数值模拟

提出一种基于积分解的空间-波数混合域二度体磁异常数值模拟快速算法。该方法将磁异常二维空间域卷积问题,通过傅里叶变换转换为空间-波数混合域垂向一维积分问题,将一个复杂问题分解为多个小问题,不同波数的小问题之间具有高度并行性;保留深度方向为空间域,采用二次插值的形函数计算垂向一维积分,便于浅层网格适当加密,深层网格适当稀疏,兼顾计算精度、计算效率及模拟复杂地形。在此基础上,根据一维形函数积分的特点,提出了一种适用于起伏地形条件下的磁异常快速计算方法,核心思想是对于相同的单元积分进行存储,避免重复计算,进一步提高了计算效率,尤其适用于复杂地形条件下的模拟。模型算例中分别设计了突变介质模型、起伏地形模型和复杂模型,通过数值解与解析解对比结果表明:本算法正确、可靠,且具有数值模拟精度高、计算速度快,适用于任意复杂地形的特点。     

甲烷摩尔含量约束的石油包裹体捕获压力预测模型

石油包裹体显微测温和体积分析已经被广泛应用于重构石油包裹体组分和压力-温度(P-T)捕获条件, 然而, 其P-T捕获条件准确预测除精确的均一温度(Th_oil)和气泡充填度(F_v)测试外, 还依赖于石油饱和压力和体积预测能力.基于改进石油流体饱和压力和气、液相摩尔体积预测精度, 建立了石油流体C₇₊组分摩尔含量与其Th_oil和室温(20 ℃)下F_v之间的定量关系.尽管利用该定量关系可以极大地简化石油包裹体热动力学模拟过程, 还是不能避免F_v对热动力学模拟精度的影响.因此, 根据大量已知组分石油流体建立了甲烷摩尔含量约束的新的石油包裹体捕获压力预测模型.新模型中唯一变量即为石油包裹体甲烷摩尔含量, 并且不再依赖于专业的热动力学模拟软件(PVTsim、VTflinc、PIT和FIT-OIL), 从而极大地简化了传统石油包裹体捕获压力重构过程.最终, 新模型捕获压力预测精度得到评价, 石油包裹体甲烷摩尔含量对捕获压力重构具有重要控制作用, 单个石油包裹体甲烷含量定量化是未来石油包裹体捕获压力重构的主要研究方向.      

二维组合磁异常波谱的正反演问题

以往有关重磁异常谱反演方法的文章重点多集中于讨论单个模型,研究组合磁异常谱反演方法的文章不多.但实际生产中经常遇到叠加矿体的情况,所以研究组合磁异常的反演方法是很有必要的.与空间域方法相比,波数域方法具有公式简洁明了,各参量易于分离等优点.本文在对二维组合磁异常波谱进行分析的基础上提出用伪波谱对组合磁异常进行反演的新方法.     

均质多面体重磁异常正演计算表达式的一致性

根据重力位、重力异常、磁位和磁异常公式,应用泊松关系,通过严格的公式推导,给出了重力位、重力异常、磁位和磁异常之间的数学关系,从而使重磁异常正演计算表达式包含于简单的规则之中,揭示出均质多面体重磁异常正演理论的一致性。     

复杂形体重力场、梯度及磁场计算方法

在改进均匀多面体重力场正演公式基础上, 利用二阶张量的坐标变换实现对多面体重力场梯度的求解, 推导了新的多面体重力梯度和磁场的正演公式, 给出了新的统一的均匀多面体重力场、梯度及磁场正演表达式形式, 并用理论模型进行了检验.同时, 应用新的多面体重力场梯度正演公式推导出新的长方体重力场垂直梯度理论表达式.本文给出的均匀多面体重力场、梯度及磁场正演表达式形式统一, 重磁场联合正演中可相互利用其计算过程中的结果, 避免重复计算以提高正演计算效率.      

基于Gauss-FFT技术高精度三维磁异常ΔT正演

三维磁异常傅里叶正演,能够计算整个场源区域内与磁化率分布网格一致的三维磁异常。通过三维傅里叶变换推导了长方体三维磁谱表达式,当源体埋藏较深或者位于反演区域边缘时,标准FFT正演异常场由于强制周期化,边界震荡等原因,使得正演结果发生较大的畸变,为了减少标准FFT算法引起的误差,引入了3DGauss-FFT技术用于三维磁异常频率域正演。通过简单的模型正演验证,从计算时间、计算精度以及内存需求上与空间域算法及标准3DFFT算法进行比较,结果表明,3DGauss-FFT磁异常正演相比于标准FFT算法在计算精度上有很大提升,显著降低了标准3DFFT由于自身缺陷引起的误差,且在运行时间上,4点3DGauss-FFT磁异常正演算法相对于空间域算法降低了三个数量级,但内存需求有所增加,证明了3DGauss-FFT正演方法在磁异常正演方面的高效性以及准确性。     

起伏地形下可控源音频大地电磁三维数值模拟

起伏地形对可控源音频大地电磁(CSAMT)响应具有强烈的影响,因此在CSAMT数据处理解释时需要考虑地形。同时,实际的地下地质情况和地表的地形情况通常比较复杂,地质结构和地形大部分情况下都是三维的。在水平地表三维有限差分CSAMT数值模拟算法的基础上,推导了利用地下交错网格采样点处的总磁场计算起伏地形下空气-地下介质分界面处的总电场和总磁场的表达式,从而实现了起伏地形下三维CSAMT数值模拟算法。在算法实现过程中,采用伪δ函数代替麦克斯韦方程中的场源项和直接计算总场的策略,避免了原有的将总场分离成背景场和二次场的策略在复杂地质条件下难以选择合适背景电阻率的问题。为了直接模拟总场,起伏地形下三维CSAMT数值模拟算法给出了新的三维正演方程的边界条件。将模拟水平地表三维异常体和三维山峰地形两个理论模型得到的响应结果与前人算法的计算结果进行对比,验证了所实现算法的正确性和有效性。     

地物化方法在航磁异常查证中的应用

航磁异常查证是矿产勘查中的一个重要环节,其目的是通过地面查证,确定异常是否存在,追踪异常源,了解异常源所处的地质环境,对异常作出客观评价,提出进一步工作的建议,为后续资料解释提供依据.通过使用地物化综合方法对黑C-2011-02243号异常查证发现：地质剖面测量和土壤地球化学测量可在地表发现较好的找矿线索;高精度磁测及激电中梯测量则反映了深部地质体及矿化特征.依据查证结果认为,在进行航磁异常查证工作时,可优先进行剖面性的地质、高精度磁法及土壤地球化学测量工作;在分析上述测量结果的基础上安排剖面性的电法测量;如存在进一步找矿信息,可安排面积性物化探测量及工程验证工作.     

潞西地区航磁异常特征及找矿新思路

潞西地区航磁有三个异常带：第一异常带为同源重磁异常,反映高密度磁源体,由基性～超基性岩引起;第二异常带区域不同源重磁异常,反映低密度磁源体为混合片麻岩、混合岩等低密度地层,局部可能反映团坡厂和轩岗乡与黄铁矿相类似的矿床（点）;第三异常带,重磁异常也不同源,反映寒武系一第四系的新地层,局部与花岗岩接触带及与断裂破碎有关的矽卡岩型铅锌多金属矿。依据区内航磁异常及地球物理特征,提出在潞西地区的找矿思路和方向。     

LANCZOS迭代算法及其在三维地电场数值模拟计算中的应用研究

在三维电阻率的正演计算中往往涉及到快速、准确求解大型线性方程纽Ax=b的问题。通过采用有限差分法来构造出求解点电源三维地电场的大型稀疏对称线性方程组。并引入Lanczos迭代技术，构造出三对角阵方程组，然后采用正交分解法进行求解，它是Krylov子空间方法中的一种。与传统迭代算法相比，它占用内存少，收敛速度快且稳定。针对大型稀疏矩阵及MATLAB语言的特点，采用简单记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法存储大型稀疏矩阵，可大大节省机器内存，提高运算速度。理论分析和计算实例显示，此算法是地电三维正演计算的有效方法，为下一步的反演计算打好基础。     

三度体梯度磁异常全方位正反演方法

首创了磁法勘探学科中三度体任意方向梯度磁异常全方位正、反演方法。首先 ,在球坐标系中 ,导出了三度体任意方向梯度磁异常的两个球谐级数通用正演表达式 ,为实现全方位反演奠定了理论基础。然后 ,由第 1个梯度磁异常球谐级数表达式出发 ,提出了三度体总磁化方向、磁矩模值反演方法 ;由第 2个梯度磁异常球谐级数表达式出发 ,提出了三度体磁矩重心、近似形态与分布范围 ,以及有广泛实用价值的“均磁凸形体”边界点位置等全方位反演方法。最后 ,给出了 1个三度体梯度磁异常全方位反演的理论模型验证实例。     

井间电磁波层析成像中的高精度时间域正演计算

为提高井间电磁波层析成像的分辨率, 正演计算中需保持较高的计算精度.本文正演计算中采用时间域伪谱(PSTD) 法模拟井间电磁波的传播.该算法在时间域有限差分(FDTD) 法的基础上采用快速傅立叶变换(FFT) 计算麦克斯韦方程中的空间导数.该算法除了具备时间域有限差分法的优点外, 在计算条件完全相同的情况下, 计算精度明显高于时间域有限差分法.时间域伪谱法的正演计算为井间电磁波高分辨率层析成像奠定了重要基础.      

Sveconorwegian igneous complexes beneath the Norwegian–Danish Basin

Gravity and magnetic anomalies have previously been interpreted to indicate strongly magnetic Permian or even Tertiary intrusive bodies beneath the Skagerrak waterway (such as the ‘Skagerrak volcano’) and beneath Silkeborg in Denmark. Our combined modelling of the magnetic and gravity anomalies over these rock bodies indicates that a steep upward magnetisation is required to explain the magnetic anomalies at the surface, reminiscent of the magnetic direction in the Sveconorwegian rocks of the Rogaland Igneous Province in southern Norway. The younger rocks of the Permian Oslo Rift region have intermediate and flat magnetisation that is inadequate to explain the observed magnetic field. The positive part of the Skagerrak aeromagnetic anomaly is continuous with the induced anomalies associated with the eastward extension of the Rogaland Igneous Province. This relation also suggests that rocks of the Rogaland Igneous Province and its offshore extension are responsible for the Skagerrak anomalies. Both the negative, remanence-dominated aeromagnetic anomaly and the positive gravity anomaly can be modelled using constraints from seismic reflection lines and available density data and rock-magnetic properties. A 7 km thick complex of ultramafic/mafic intrusions is located below a southward dipping 1–4 km thick section of Mesozoic sediments and 1–2 km of Palaeozoic sediments. The enormous body of dense, ultramafic/mafic rocks implied by the modelling could be the residue of the parental magma that produced the voluminous Rogaland anorthosites. The application of similar petrophysical properties in the forward modelling of the Silkeborg source body provides an improved explanation of the observed gravity and magnetic anomalies compared with earlier studies. The new model is constrained by magnetic depth estimates (from the Located Euler method) ranging between 6 and 8 km. Forward modelling shows that a model with a reverse magnetic body (anorthosite?) situated above a dense, mafic/ultramafic body may account for the Silkeborg anomalies. The anorthosites may have formed by differentiation of the underlying mafic intrusion, similar to the intrusive relations in the Rogaland Igneous Province. We conclude that there is strong evidence for a Sveconorwegian age for both the Skagerrak and the Silkeborg anomalous rock bodies.