基于GPS测量资料的环渤海区域地壳运动模型建立

针对建立区域性地壳运动模型的迫切需要,本文使用"中国大陆构造环境监测网络"GPS监测数据,利用欧拉矢量、局域欧拉矢量和最小二乘配置法三种方法建立环渤海地区地壳运动模型,对比分析各自的精度和特点,最后利用最小二乘配置方法建立了1°×1°环渤海地区速度场模型。实验结果表明:局域欧拉矢量的方法在小区域范围内,相对于欧拉矢量方法能更加有效地拟合插值点运动速度;最小二乘配置模型对比传统欧拉矢量建立的刚性模型,拟合精度更高。     

顾及起算数据误差的多点灰色模型在变形监测中的应用

分析了多点灰色模型利用最小二乘估计原理进行参数解算时无法顾及起算数据误差带来的影响。将混合最小二乘与多元整体最小二乘应用到多点灰色模型的参数估计中。首先利用QR分解将起算数据中常数列和误差项相分离;采用最小二乘和多元整体最小二乘分别进行解算建模;最后通过实验证明了优化的MGM(1,n)模型具有较高的建模和预测精度,能够为精密工程变形分析提供一定的参考和借鉴。     

应用拟合推估法建立我国大陆地壳水平运动速度场的研究

从随机信号协方差函数的建立着手,采用"地壳运动观测网络工程"直到2008年的观测数据获得的实测速度作为信号协方差函数的观测数据,建立与实测速度的拟合程度较高的协方差函数,将欧拉矢量模型作为地壳运动的趋势项模型,将局部变化信息作为信号项模型,采用趋势变化与随机变化相结合的拟合推估法建立中国大陆水平运动模型,提高中国大陆地壳水平运动速度场的计算精度。     

基于欧拉矢量的中国大陆局部速度场建模方法

针对中国大陆复杂的局部运动特征,研究中国大陆各省的板块运动欧拉矢量,并基于此建立中国大陆二维速度场模型。采用中国大陆构造环境监测网络1 397个区域站的坐标和速度,计算整体和各省的欧拉矢量,比较与NNR-NUVEL1A模型的速度场残差。结果表明,NNR-NUVEL1A模型仅消除中国大陆速度场的部分运动趋势,而中国大陆板块整体运动模型能够较好地展现整体运动趋势。     

顾及海底地形非线性项的最小二乘配置反演方法

针对目前常用的反演海底地形方法主要考虑海底地形和卫星测高重力数据线性趋势项而忽略非线性项影响现状,提出了顾及海底地形非线性项的最小二乘配置反演方法.选择日本海某海域作为目标海区,利用卫星测高重力异常和重力异常垂直梯度数据作为输入源进行了方法试算并构建了相应的海深模型,然后以实际船测海深作为外部检核参考,评估了反演模型效能,同时分析了反演模型频谱特征.目标海区试验结果表明:相较于本文仅仅考虑海底地形和重力数据线性趋势项采用最小二乘方法建立的海深模型,基于最小二乘配置方法,利用相同重力异常和重力异常垂直梯度数据获得的目标海区反演海深模型检核精度最低分别提高了大约2.5倍和3.5倍,相对精度最高分别提升了9.76％ 和13.07％,极大地提升了海底地形建模质量;采用本文方法建立的海底地形模型在研究海域表现良好,反演模型与S&S V18.1、ETOPO1、GEBCO和BAT_VGG模型在研究海域相关系数均达到了0.95以上;在研究海区本文模型检核精度与S&S V18.1相当,远远优于ETOPO1等海深模型;本文模型可有效改善船测海深相关波段信息(本文反演波段范围为15～160 km),其中重力异常垂直梯度构建的海深模型相比重力异常为输入源建立的海深模型改善船测海深相关波段信息更为明显,验证了本文方法的可行性和有效性.     

顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘解算

针对加权总体最小二乘平差模型中系数矩阵具有结构性的问题,该文设计了一种顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代解法:首先,利用非线性最小二乘平差方法将总体最小二乘模型线性化;然后,采用结构矩阵的方法顾及系数矩阵的重复元素和常数项,通过间接平差的原理推导了顾及系数矩阵结构性的加权总体最小二乘迭代公式,可适用于加权总体最小二乘的参数估计;最后,通过算例分析并与其他算法进行比较,验证了该算法的有效性和可行性。     

利用半参数模型精化二次曲面GPS高程异常拟合模型

针对利用多项式建立的GPS高程拟合模型不能很好地拟合高程异常变化趋势面的问题,提出了在常规最小二乘多项式模型的基础上,引入一个非参数模型补偿项,并参考重力测量中最小二乘配置模型方法,建立高程异常趋势面的半参数拟合模型。以小区域GPS采集数据为例,并分别运用两种模型进行拟合与推估,结果表明,基于半参数模型的高程异常拟合与推估效果更好。     

顾及卫星钟随机特性的抗差最小二乘配置钟差预报算法

为了更好地反映钟差特性并提高其预报精度,采用抗差最小二乘配置方法建立一种能够同时考虑星载原子钟物理特性、钟差周期性变化与随机性变化特点的钟差预报模型。首先使用附有周期项的二次多项式模型进行拟合提取卫星钟差的趋势项与周期项,然后针对剩余的随机项及其可能存在的粗差,采用抗差最小二乘配置的原理进行建模,其中最小二乘配置的协方差函数通过对比协方差拟合的方法并结合试验进行确定。使用IGS精密钟差数据进行预报试验,将本文方法与二次多项式模型、灰色模型进行对比,预报精度分别提高了0.457 ns和0.948 ns,而预报稳定性则分别提高了0.445 ns和1.233 ns,证明了本文方法能够更好地预报卫星钟差,同时说明本文的协方差函数确定方法的有效性。     

圆曲线拟合的总体最小二乘算法分析

针对圆曲线拟合参数求解的问题,该文在分析现有的圆曲线模型构建及其参数求解方法的基础上,以圆曲线的参数方程建立圆曲线拟合模型,采用总体最小二乘算法的求解模型参数。通过实例数据和模拟数据,对比分析现有以一般方程构建的圆曲线拟合模型的最小二乘算法、混合总体最小二算法以及根据协方差传播定率定权的加权总体最小二乘算法计算结果。实验结果表明,采用该文提出的总体最小二乘算法求解由参数方程构建的拟合模型,效率和准确度均有所提高。     

利用小波分解改进极移预报模型

为进一步提高极移预报精度,将小波分解引入极移预报中。首先利用小波分解对极移序列进行分解,分离低频分量与高频分量,然后对低频分量建立最小二乘外推模型,获得极移序列的趋势项外推值与残差序列,最后采用自回归（autoregressive,AR）模型对高频分量与残差序列之和进行预报,最终极移的预报值为最小二乘外推值与AR模型预报值之和。结果表明,小波分解可以明显改善最小二乘外推与AR组合模型的极移预报精度,尤其对于中长期预报改善更为明显。