地图投影反解变换的一种新方法

通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法.多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低.解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂.本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA).具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点.     

影响地图投影多项式变换精度的若干因素分析

地图投影变换是数字地图制图和地理信息系统中进行地理空间数据处理的重要步骤和过程,而多项式变换又是地图投影数值变换中最常用和最有效的方法之一。提出了影响地图投影多项式变换精度的若干因素,深入分析了这些因素对多项式变换精度的影响,最后得出了提高多项式投影变换精度的相关结论。     

影响地图投影多项式变换精度的若干因素分析

地图投影变换是数字地图制图和地理信息系统中进行地理空间数据处理的重要步骤和过程,而多项式变换又是地图投影数值变换中最常用和最有效的方法之一。提出了影响地图投影多项式变换精度的若干因素,深入分析了这些因素对多项式变换精度的影响,最后得出了提高多项式投影变换精度的相关结论。     

地图投影变换的半数值法

本文提出了解决地图投影变换问题的一种通用数值方法——半数值法。文中在指出地图投影函数一般特性的基础上，提出了用二元双n次多项式作为数值反解的数学模型。并介绍了半数值法的原理、方法步骤、误差及通用计算程序。给出了两个计算实例。     

利用样条函数加密的地图投影变换的数值方法

本文提出了一种地图投影变换的数值方法。该方法分为二步，第一步利用三次样条函数加密控制点，第二步用双二次多项式对坐标进行插值。作者计算了大量的实例，包括各种常用的地图投影。精度是令人满意的。     

地图投影计算机代数分析研究进展

地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。     

等角投影数值变换的正型多项式方法及其应用分析

数值变换是地图投影变换中常用的方法,鉴于二元n次多项式直接求解法针对性差、计算效率低、稳定性差等缺点,针对等角投影采用正型多项式法进行数值变换,本文着重介绍正型多项式法及其应用。     

地图投影变换网络服务的构建与实现

本文主要从选择地图投影变换方法、地图投影变换功能组件式设计与开发、地图投影变换网络服务的创建及访问入手,深入分析并研究了地图投影网络服务的构建与实现的关键技术,并通过创建桌面和网络两种应用程序进行服务访问与调用,经实验验证了地图投影变换网络服务的发布与共享能快速提高开发效率。     

GIS中开放式地图投影变换组件的设计

针对现有地图投影变换系统大都是内含于特定软件中的状况 ,本文提出顺应GIS向组件GIS和开放GIS发展的潮流 ,设计并实现了一个基于COM组件技术的规范通用的开放式地图投影变换组件。参照OpenGIS协会发布的有关地图投影变换的接口规范 ,设计了基于COM的开放式地图投影变换组件的接口、组件对象及总体构架 ;详细分析了地图投影变换的理论基础及方法 ,并选择适合计算机高效实现的反解变换法 ,实现了该地图投影变换组件。     

地图投影变换接口技术

地图投影变换功能是GIS的基础功能,目前各种商用的GIS软件都具备地图投影变换功能,但其完整性、通用性、规范性以及可扩充性都有所不足.为了提高地图投影变换功能软件的通用性及可扩充性,对通用地图投影变换接口技术进行了深入研究,设计并实现了通用地图投影变换接口模块.通过实验测试,本接口模块可以很好地满足用户实际应用需求,具有一定的实用价值.     

地图投影解析变换的数值实现方法

系统阐述了地图投影、地图投影变换,以地图投影及其变换为基础,采用Visual C++6.0作为软件平台,开发了GIS的地图投影变换软件。本系统分为解析正算和解析反算两部分,其中解析反算先用数值变换方法求得相应变换系数,然后再按照解析变换的方法实现相应功能,这也是本文的主要思想。同时本文以公式较为简单的墨卡托投影和公式较为复杂的圆锥投影为例说明了以上过程。该系统不仅可以单独使用,也可以与其他GIS软件进行接口,增强GIS的地图投影变换功能。     

地图投影变换理论和应用的研究

地图投影变换是数学制图学的一个新的研究和应用领域。它的研究开拓了数学制图学新的应用前景。 本文简要介绍了地图投影变换理论研究方面的一些主要内容和计算机辅助地图投影变换应用方面的若干研究成果。     

利用算子微分理论和反演方法探求地图投影正解变换

探求地图投影模型是一个很复杂的数学问题,涉及诸多数学理论和方法,解算步骤和过程一般都很繁琐。此处根据现代数学中的算子微分理论和微分几何理论,采用反演的方法对地图投影的正解变换进行了研究,简化了地图投影正解求解的过程和步骤。基本思路是先通过求解地图投影的反解变换,再根据反解变换求其相应的正解变换。并利用微分算子理论中的等角和等面积投影定理,分别验证了所探求的正反解是等角投影还是等面积投影。最后经过算例证明该方法的快捷性和有效性。     

地图投影数值变换方法综合评述

归纳总结地图投影数值变换的常用方法,并在实践基础上围绕数值变换的精度及稳定性等核心问题对各种方法作一综合评述.     

地图投影的坐标变换

地图投影的坐标变换方炳炎，王桥，胡毓钜第三讲圆锥投影的反解公式地图投影的反解变换，是地图投影变换中一种常用的方法。它主要是通过原投影方程得出其反解变换关系式再代入新投影方程中，来实现两投影间的坐标变换。这里关键是要得到原投影的反解公式。本讲将利用第二...     

不分带的高斯投影实数公式

通过借助双曲正弦和公式、双曲函数与三角函数间的函数关系,经过一系列恒等变换,将高斯投影复变函数坐标公式及对应的长度比、子午线收敛角公式等价变换为实数形式。最后,借助计算机代数系统验证了这些实数公式的可靠性。相对于高斯投影复数函数表示,实数型公式仍然具有"不分带"的特性,且表现形式更直观、清晰,可在一定程度上完善高斯投影理论,丰富地图投影数学基础。     

地图投影数值变换方法综合评述

归纳总结地图投影数值变换的常用方法，并在实践基础上围绕数值变换的精度及稳定性等核心问题对各种方法作一综述评述。     

在电子计算机辅助制图情况下地图投影变换的研究

本文旨在说明在电子计算机辅助制图情况下地图投影的变换问题，即解决变换的数学模式问题。有四种基本方法。1．反解变换法，或间接变换法。这种方法是将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ，代入新投影中即可计算新投影点的平面直角坐标X、Y。2．正解变换法，或直接变换法。这种方法不需要将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ，而是直接求两种投影平面直角坐标关系式，用以解决两种投影点的坐标变换问题。3．综合变换法这是间接变换法和直接变换法合在一起的一种变换法。这种方法通常是反解出原投影点的地理坐标之一的φ，然后根据φ，y而求得新投影点的坐标X、Y。这三种变换方法统称之为解析变换法。4．数值变换法应用这种方法，必须解决三次多项式，需在两投影之间选定地理坐标相应的10个点的直角坐标x_i、y_i和X_i、Y_i，组成线性方程组，解这些线性方程组，即可求出多项式的系数a_(ij)，b_(ij)值，有了这些a_(ij)、b_(ij)值，则三次多项式即可进行计算了。另外，亦可按最小二乘法原理，使新投影的直角坐标和实际直角坐标之差的平方和为最小，亦可求上述系数a_(ij)、b_(ij)。但应用这种方法，必须选择多于10个点，才能有最佳的逼近。以上这些方法，文中均给     

地图投影经纬网构形规律研究

针对地图投影的经纬网构形存在怎样的规律问题,该文在论述常规地图投影具有一条中央直经线,投影的经纬网具有镜射变换特点的基础上,对地图平面上的经纬网、中央经线及其类型、地图投影的不同空间结构的经线族、纬线族进行了数学表达。通过引入无穷大数学的相关概念,阐释了地图投影的拓扑不变性。在定义若干经线族和纬线族的基础上,应用不同经线族和纬线族组合成常规地图投影和具有跨极中央经线的混合型地图投影的原理,对经纬网的构形规律进行了描述和解释。     

地图投影变换的研究

随着制图自动化的发展，研究地图投影变换的理论和方法已成为当前急待解决的一个任务。下面就投影变换的一般方法和近年来我们在地图投影解析变换方面的若干研究成果简略地介绍如下，以供交流。