关于数值求解卫星运动微分方程中的一个问题

本文阐明地球非球形引力位中的高阶次球谐项（ 即“短”波项） 对求解卫星运动微分方程的两类数值方法（ 单步法和多步法） 选择积分步长的不同影响,并以实际算例证实这一点。     

轨道积分中参考架运动的惯性力计算

在Ｊ２０００．０平赤道参考架,真赤道参考架,Ｊ２０００．０平春分点和真赤道的轨道参考架中积分卫星运动微分方程时,考虑了参考架运动产生的惯性力,在运动方程的右函数中加上参考架运动的惯性力后做数值积分计算。     

双星定位系统在中低轨卫星定轨中的应用

对双星定位系统在中低轨卫星轨道确定中的应用做了详细的分析，给出了在该系统的测量模式中低轨卫星定轨的几种方法。通过对这些方法进行的大量模拟计算和分析，结果表明作为双星定位系统的一种潜在功能，用其对中低轨卫星定轨是可行的。     

关于数值求解天体运动方程的几个问题

本文讨论三个问题：1.在采用各种非辛（Symplectic）的数值积分器积分天体运动方程时，截断误差将引起人为的能量耗散，这一问题是不能用简单地在相应的力模型中加进一个人为的阻力因子而得以解决的，被歪曲的能量（或数值轨道）必须在积分过程的每一步用能量关系来进行校正，此即能量控制方法．2.当摄动加速度涉及到坐标轴的旋转时，如何在各种积分器中采用能量控制方法．3.对于大偏心率轨道，用数值方法求解相应运动方程时，积分步长必须随运动天体与中心天体之间的距离变化而改变，显然，这对所有积分器都是不方便的，特别是多步积分器．本义给出了一种步长均匀化的处理，可以使上述大偏心率轨道积分问题按定步长计算．     

制约卫星轨道寿命的另一种机制

近点共振会导致太阳系小天体(小行星,自然卫星以及大行星和月球的人造卫星)的轨道偏心率出现变幅较大的长周期变化,特别是以月球和大行星为中心天体的大倾角轨道(确切地说是倾角接近90°的极轨道)卫星,由于类似的原因,偏心率的增大而导致近星距rp=a(1-e)≤ae(ae是中心天体的赤道半径),使其落到中心天体上,结束轨道寿命,这与耗散机制大不相同,因此将对其作理论分析,并以计算实例加以证实.     

由土卫九(Phoebe)轨道数值改进求解土星质量

为测定土星质量,对收集到的1905年至2006年期间的686次观测[其中包括182次照相观测和504次CCD(电荷耦合器件)观测]通过数值积分进行拟合来改进土星的暗弱的外卫星Phoebe的轨道,并得到土星系总质量msa的新的测定值:3 497.0-1msun(太阳质量),为更精确地测定土星质量提供了一个有价值的参考值。     

关于月球低轨卫星运动的两个问题

对月球低轨卫星的轨道寿命特征和冻结轨道晶状态作了详尽的理论分析,给出它们与轨道倾角之间的关系以及它们相互之间的某种联系,并考虑低轨卫星的主要摄动源,在完整力模型下作了相应的模拟计算,不仅证实了理论分析的正确性,而且为环月运行探测器的轨道设计提供了极有参考价值的数值结果．     

由Titan,Rhea和Iapetus轨道数值改进求解土星质量和形状参数

对Ｔｉｔａｎ、Ｒｈｅａ和Ｉａｐｅｔｕｓ由数值改进产生轨道，并拟合１９６７－１９８８年的４５１４个星对的照相观测以求改进自由参数。土星系的质量Ｍｓａ和形状参数Ｊ２，以及卫星的质量ｍＩａ，ｍＲｈ作为自由参数参加求解。归算得：Ｍｓａ＝１／３４９８．０±０．１４Ｍｓｕｎ（太阳质量）（２．８５８７８０×１０－４±０．０００１０），Ｊ２＝０．０１６４７３±０．０００１１０，ｍＩａ＝３．３５×１０－６Ｍｓａ，ｍＲｈ＝４．４４×１０－６Ｍｓａ。归算表明，由于选择了由Ｔｉｔａｎ、Ｒｈｅａ、Ｉａｐｅｔｕｓ组成的较合理的动力学系统进行数值积分和采用了不同星对（Ｉａｐｅｔｕｓ－Ｔｉｔａｎ，Ｒｈｅａ－Ｔｉｔａｎ）观测资料作拟合改进求解，其结果显然要好。由地面观测资料归算的结果也进一步证实了空间测量结果的可靠性。     

冥王星轨道运动中的共振

在冥王星的运动中存在着三个共振（３：２平运动共振、Ｋｏｚａｉ共振以及１：１超级共振）。这三个共振保证了冥王星运动的稳定性。我们通过大量的数值模拟来探索三个共振在轨道根数空间的区域分布以及几颗大行星对它们的影响。结果证实了１：１超级共振为Ｋｏｚａｉ共振的次数共振,并表明了３：２共振是三者中最重要的,木星对三个共振的影响最大。     

推荐数值求解y‘’=f（x,y）的几组织分系数

为求解特殊二阶常微分方程ｙ＇＇＝ｆ（ｘ，ｙ）的初值问题，本文采用最大阶算子方法构造了一类线性多步积分公式，并与Ｃｏｗｅｌｌ方法的同阶公式作了大量的平等计算，通过对不同轨道类型、不同步长、不同积分间隔时的计算结果的全面仔细地分析比较，我们从八阶、十阶、十二阶、十四阶中各自选定一组积分系数，推荐给同行计算使用，结果表明，采用本文推荐的积分方法计算天体轨道是有益的，因为它的积分精度以及积分过程中误差累积     

关于星座小卫星的编队飞行问题

从轨道力学角度来看星座小卫星编队飞行和星星跟踪中的伴飞，遵循着如下动力学机制：(1)在各小卫星绕地球运动过程中轨道摄动变化的主要特征决定了星-星之间的空间构形，(2)当星星之间相互距离较近时，在退化的限制性三体问题(实为限制性二体问题)中，共线秤动点附近的条件周期运动亦可在一定时间内制约星-星之间的空间构形．将具体阐明这两种动力学机制的原理和相应的星星之间的相对构形，并用仿真计算来证实这两种动力学机制的适用范围，为星座小卫星编队飞行和在伴飞运动过程中进行轨控提供理论依据和具体的轨控条件．     

关于可变质量的椭圆型限制性三体问题运动方程的再探讨

较近期的关于可变质量的椭圆型限制性三体问题的运动方程是对于n=1的情况；本把星数n扩充到2，3及4，对于每一种n，分别建立了可变质量的椭圆型限制性三体问题的运动方程。     

星径向位置摄动计算中的几个问题

为了对卫星轨道径向位置误差进行分析，本文将给出由地球北球形引力位引起的卫星径向摄动表达式。它将同时包含完整的卫星轨道道偏心率的０阶和１阶项，并给出径向位置摄动空间分布的一种简单计算方法，它可明显地节省计算机时。     

关于太阳系中光压对各种天体运动的影响问题

关于太阳辐射（简称光压）对各种天体（大行星、小行星、慧星以及各类航天器）运动的影响,本文从较完整的力学模型着手,作了详尽的分析,其结论是：由于太阳辐射相对较弱,而辐射压的作用大小还取决于承受天体的有效面质比,对太阳系中各自然天体（包括慧星的一些物理现象）运动的影响并不重要,而对各类航天器运动的影响却是不可忽视的。中文给出的力学模型和相应的研究方法,在一定条件下同样适用于强辐射的天体系统。     

关于差分像运动法视宁度测量原理中的两个问题

本文首先指出了Waldie A.H.等人于1988年发表于SPIE第926期上的“A new high speed two-dimensional CCD atmospheric turbulence monitor”一文中有关差分像运动法原理中的一个原则性错误。经过对原理的讨论,给出了正确的实用公式,并用我们的实测结果进行了比较。然后讨论了有关差分像运动法的另一个问题:双瞳是否需改为三瞳或四瞳?