《测量平差》教学中矩阵秩的应用

本文以附限制条件平差为例，讨论了矩阵秩在《测量平差》教学中的应用，实践表明，提出的几个幂等矩阵及恒等式有利于平差学习。     

矩阵的直接分解及其应用

本文介绍了矩阵的直接分解方法，给出了相应的紧凑格式，并给出了在测量平差中解算法方程的实例。     

Hilbert空间理论在测量平差中的应用

本文利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间理论来分析测量平差切中的最小二乘法和自由网平差原理，从而使测量平差理论更加深刻、明确。     

顾及系数矩阵误差的平面拟合新方法

针对整体最小二乘SVD解法在平面拟合中存在的复杂矩阵运算、无法考虑观测值的权值信息以及默认系数矩阵中所有元素均含有误差等问题,该文在原有误差方程的基础上,增加以系数矩阵中误差元素为观测向量的误差方程,并将误差元素作为参数进行求解。该方法利用最小二乘框架,解决平面拟合中系数矩阵含有随机误差的问题,简化了解算过程;不仅考虑了观测值的权值信息,而且只对系数矩阵中的误差元素进行改正。最后的算例证明了该方法在平面拟合中的可行性。     

正定矩阵的三角分解及其在测量平差中的应用

介绍正定矩阵的三角分解方法；讨论利用正定矩阵三角分解，求线性对称方程组中未知数、未知数函数，以及方程组系数矩阵逆阵的方法；给出了相应计算的紧凑格式和在测量平差中的应用实例。     

测量平差矩阵类C#实现

面对测量平差大量的矩阵数据运算,用计算机来处理成为必然。针对矩阵运算,介绍了用C#实现测量平差矩阵类,不仅具有矩阵的基本运算,而且加入了测量平差中矩阵运算的特殊情况。矩阵类可以在测量平差计算、研究及其它涉及矩阵运算的领域得到广泛应用。     

污染误差模型下的测量数据处理理论

经典的测量平差与数据处理理论是严格建立在经典的高斯——马尔柯夫误差模型上的,即测量误差服从偶然误差规律这一基础上的,从数学上讲,是建立在随机变量的母体严格服从某一特定的分布模式这种假设基础上的。但实际工作中,观测误差不可能完全符合某一标准分布。此外,...     

广义逆矩阵与测量平差

在介绍带权广义逆基础上,分析和雄导了间接平差、条件平差、附有条件的间接平差、附有参数的条件平差、秩亏自由网平差和最小二乘配置等计算公式。     

测量平差中模型误差处理理论

测量数据是可用模型来描述的,所建模型与客观实际之间是有差异的,这种差异称为模型误差。模型误差可以分为函数模型误差、随机模型误差。函数模型误差是指函数模型的假设与实际的函数模型的差异,它包括线性化误差、系统误差等。随机模型误差是指误差分布的假设与误差实...     

一种基于熵权法理论的水准网平差定权方法

在测绘工程中对于水准网平差定权问题分别为按照距离千米数、测站数给水准网观测值定权.然而,对于复杂的地形地势,两种方法都不能很好地区分地形起伏情况.为此,本文提出了一种基于熵权理论的赋权方法,目的是在定权时充分考虑地形信息,对距离千米数和测站数所占权重做了新的拟定,得到更合理的权系数矩阵.最后,通过实例试算分析,结果表明...     

广义逆平差理论及其应用——为中国测绘科学研究院五十华诞而作

本文从广义逆矩阵基础知识出发,利用测量误差基本方程的特点,建立一套测量平差数学模型。用这套模型答解测量平差问题,作者将其称为广义逆平差法。此法与最小二乘平差法比较,其推导过程更简单、直观、易懂。文中讨论了各种平差方法的相互关系,给出了各种平差方法的统一模式,指出具有待估参数的平差方法,选择不同的参数近似值对平差结果产生不可忽视的影响,文中算例作了补充说明。     

附合导线近似平差的新方法

本文扼要地分析了原简化平差法的不足，继而运用误差理论推导了新简化平差法的近拟平差公式，然后进行了实例平差计算和精度评价，理论和实践表明，当导线为直伸形时（不管ｔ与ｕ的大小）使用“原法”比较好；当导线为曲折形时，只要ｔ与ｕ的大小比较匹配（接近）则使用“新法”较好。     

测量平差计算的神经网络方法

本文首次将神经网络理论引用到测量平差的计算中，研究了神经网络理论在测量平差计算中应用的可能性和实用性，提出了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络和多层结构化前向神经网络解决测量平差中线性方程组解及逆矩阵计算等问题。     

度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法

当法方程系数矩阵N(N＝A^TA)具有较强的复共线性时,其结构是“病态”的。“病态”的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量αl实施Gram-Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是：度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。     

测量平差电算程序中矩阵求逆实现与优化

随着计算机件技术与数学科学的不断发展 ,虽然测量平差技术已经取得了很大的进步 ,但在技术实现方面还存在不少问题。目前 ,市场上推出的测量平差软件或平差大全 ,大都是在PC— 15 0 0机上用QBASIC或FORTRAN语言进行平差处理 ,在使用时常会遇到无法满足现实测绘工作的要求 ,而且很难对其源程序进行改进。本文充分利用矩阵行列式初等变换性质、C语言中指针动态性优于函数递归调用的特性来实现并优化了测量平差电算程序中的关键技术———矩阵求逆     

《测量平差》课程教学探讨

测绘类专业的大专生和中专生在校期间都要学习《测量平差》这门课程,本文征对《测量平差》的教材内容和教学方法提出了一些个人看法,供探讨。     

观测数据的筛选

近年来，观测数据筛选引起了测量工作者的极大关注，不论是测图网，施工网还是监测网的数据处理，都首先必须剔除有粗差的观测值，才能保证测量成果的正确性。已有不少资料，出于不同的目的，叙述了观测数据的筛选方法，文文将比较系统地加以论述和探讨，提出一点建议，并给出算例。