梯度Voronoi图及其构建算法

以生长速度为视角,普通Voronoi图及权重Voronoi图是理想欧氏平面上的生长元匀速生长结果。然而,以Voronoi图为基础的实际分析与建模情况不尽如此,通常表现为非理想平面的非匀速生长过程。本文以权重距离函数描述各向异性的非理想平面,以其时间消耗导数一致性形式化生长速度,定义一种新的Voronoi图——梯度Voronoi图。通过以高程变化诱发的梯度生长为例,借助栅格空间中形态学膨胀操作,给出梯度Voronoi图的典型构建算法。算例与分析表明,在等距离边界、势力范围与邻近关系表达方面,梯度Voronoi图更具优势。     

基于结点逼近提取的平面点集Voronoi图构建算法

提出一种基于结点空间逼近、精确提取以及面向拓扑关系生成的2维平面点集的构建方法。主要给出了搜索矩形域及其剖分概念、Voronoi图的基本性质、矩形域与Voronoi图结点关系的定理及其证明、基于链队的矩形域剖分和结点逼近机制及结点提取策略、基于条带有序表的最近邻近发生元快速检索算法、矢量Voronoi图的拓扑关系建立算法等。经过算法分析和程序试验验证本文算法的时间复杂度为0（n log2 n）,本方法可以扩展到平面任意发生元Voronoi图的构建,具有简洁、高精度、鲁棒性、高效、适合于海量数据等特点,并且具有较好的实用价值和应用前景。     

基于Voronoi图的配电变压器定位和供电区域划分

综合考虑电网规划的经济技术要求和Voronoi图的几何特性,提出基于 Voronoi图实现的新增配电变压器的自动定位和供电区域的自动修正的计算几何的方法,为解决中压配电变压器的优化规划问题提供新的研究思路.算例结果证明该计算几何方法的有效性和合理性.     

基于Voronoi图的空间事务数据库构建方法研究

将空间数据库转换成空间事务数据库是空间关联规则挖掘过程的关键步骤。本文首先讨论了空间事务数据库的一些基本概念,然后提出了利用Voronoi图作为辅助工具将连续空间分割成若干个空间事务域,进而构建空间事务数据库,并给出了基于Voronoi图构建空间事务数据库的算法。最后,通过一个实际算例验证了本文所提方法的可行性和有效性。     

基于水流扩展思想的网络空间Voronoi图生成

Voronoi图是地理空间设施分布特征提取的重要几何模型,基于不同的空间距离概念可建立不同的Voronoi图。本研究顾及城市网络空间中设施点的服务功能及相互联系发生于网络路径距离而非传统的欧式距离的事实,针对网络空间Voronoi图模型,建立一种网络空间Voronoi图生成的栅格扩展算法。首先对图结构的边目标剖分为细小的线性单元,称作网络空间的栅格化,引入水流扩展思想,将事件点发生源视为“水源”,以栅格单元长度为扩展步长,让水流方向沿着网络上的可通行路径同时向外蔓延,直至与其他水流相遇或者到达边的尽头。该算法可方便地加入网络图结构中的多种约束,如街道边的单向行驶、结点的限制性连接等实际空间限制条件。通过大规模实际数据的“数字城市”POI点服务范围的试验表明该算法的效率高。     

平面散点集Delaunay三角剖分的一种高效方法

以平面散点集逐点插入的Delaunay三角化的方法为基础，在三角化过程中采用一定策略，将其改进成为一种简单易行而高效的方法，能够适应包括多岛、多连通域等复杂情况的各种边界，能够生成贴体的三角网，网格能够保证符合Delaunay法则。     

用Voronoi方法为MapInfo扩展拓扑功能

分析了Voronoi图在表达邻近关系方面的特性,提出了用Voronoi方法为MapInfo建立动态邻近关系并扩展拓扑功能的方法。     

基于Voronoi图的公共服务设施布局优化方法

公共服务设施的布局优化中一般要考虑两类因子:几何因子与社会经济因子,但现有的方法大多侧重于某一类因子或者其中的部分信息。本文使用Voronoi图为主要的分析手段,给出了基于人口导向、面积导向以及人口-面积综合导向的三种不同的布局优化方法,对现有的设施点进行保留、删除或在此基础上新增服务设施点。通过反复分析,最终实现多类设施空间布局的优化。     

线状障碍物的可视最短路径Voronoi图生成

对偶生成法和直接修正法是构造可视最短路径Voronoi图的两种基本途径。本文提出了分段剖分、整体剖分和统一剖分的修正思路;放宽了以往修正法中障碍物端点必为生长点的限制,并提出了能有效处理公共边的分簇算法和最适搜索算法,实现了在有限制的线状障碍物下对普通Voronoi图的有效修正,以生成可视最短路径Voronoi图。     

GIS岛多边形三角剖分算法

结合Delaunay三角剖分原理,在多边形顶点关系的基础上,通过对多边形从外向内间隔相邻级环间的三角剖分,来实现岛多边形的剖分算法。算法涉及图形相交、相邻、相离、包含等几何关系分析,以及Delaunay三角形构建等过程。对图形几何关系判断和三角形构建等过程进行了优化处理,提高了岛内三角剖分的精度和速度,解决了GIS制图中存在的"岛中岛"等复杂几何图形的剖分问题,可以对任意凹凸多边形实现快速三角剖分。首先获取并存储shape文件中多边形的空间坐标数据,然后基于该算法在VC++开发环境中完成岛多边形的三角剖分和显示。通过对不同形状的岛多边形反复测试表明,该算法的三角剖分结果均可达到最优,且效率较高。     

数字海图水深注记的自动选取

水深注记作为表示海底地形地貌特征的主要制图要素,它的正确选取对于保证航海安全、反映海底地貌起伏具有重要意义。针对传统的水深注记方法,该文提出一种顾及多重约束条件的水深注记选取方法。在总结水深注记综合约束条件基础上,以Vononoi图为支撑几何构造,对水深注记综合涉及的地形特征、空间分布特征、邻近特征3个方面的综合约束进行了形式化定义;借鉴人工选取的思想,在水深综合约束条件重要性排序的基础上,通过反映地形、空间分布、邻近关系等主体特征的重要水深的依次选取,以及背景水深的抽稀实现水深注记选取;最后以实测数据进行实验,验证该方法的有效性。     

利用Voronoi图的城乡居民点布局优化研究

本文综合考虑居民点现状布局及相邻居民点间相互影响,以山西省晋城市为例,应用Voronoi图理论,依据熵值、聚类指数、标准差3个测度组合,将晋城市居民点划分为4种整理类型并绘制城乡用地布局等级图,结合2020年晋城市居民点用地规模预测值,进行晋城市居民点布局优化。结果显示,考虑居民点布局现状,利用Voronoi图理论及其聚合形态测度检验,为城乡居民点布局优化方案的提出提供了空间理论依据,是布局优化的直观方法。     

基于Voronoi图的人口普查区的划分技术研究

人口普查区的划分是进行人口普查的先期工作。本文探讨了利用Voronoi图的良好空间拓扑属性进行人口普查区划分的方法。文章从多边形数据出发,利用间接法实现Voronoi图的生成,然后根据普查区划分的人口阀值,通过相邻Voronoi图之间的操作,最终实现人口普查区的划分。可为人口普查提供有效的服务,并间接地为人口空间化提供了一种有效的表现形式。     

横-纵扫描的Voronoi图栅格生成算法

Voronoi图是计算几何学中一个重要数据结构,在诸多领域具有广泛的应用。栅格扫描算法符合计算机离散特征,优化了欧氏距离算法,是最优的栅格Voronoi图生成算法之一。但是,由于栅格单元距离与欧氏距离的差异,在扫描过程中部分单元的归属不可避免地产生一定的误差,使栅格Voronoi图的应用受到一定限制。本文针对传统扫描算法存在的误差缺陷,提出了一种基于横-纵扫描的栅格Voronoi图改进生成算法。首先,深入分析了传统扫描算法产生误差缺陷的原因和区域分布特征;然后,以3×3邻域为模板,在一个正常周期的水平(横向)扫描后,增加一个周期竖直(纵向)扫描,即通过横-纵两个周期扫描实现Voronoi图的准确生成;最后,应用不同的栅格数据进行了试验对比,结果表明:改进后的算法既具备扫描算法效率上的优势,同时解决了原算法扫描的误差缺陷,在高效生成的同时把误差限制在一个格网以内。     

泰森多边形和狄洛尼三角网的林木空间格局分析

Voronoi图依据地物之间邻近关系对空间进行剖分,Delaunay三角网是Voronoi图的对偶图.文章以单株木为平面点构建Voronoi图和Delaunay三角网,Voronoi图多边形面积表示林木影响范围,Delaunay三角网中每个三角形边长表示对应林木之间距离.在岳阳平江福寿林场设置12块标准地进行试验,计算基于Voronoi图的角尺度、传统的角尺度、基于Delaunay三角网的集聚指数和Voronoi图多边形面积的变异系数,结果表明:这4个指数均能反映样地林木之间的空间分布,变异系数对空间均匀分布和聚集分布有较好的区分度.     

脉冲耦合神经网络支持下的网络Voronoi图构建

针对网络Voronoi图中点与点之间通过实际路径距离而非传统欧式距离相连,在实际应用中较平面Voronoi图更加合理,该文提出了一种基于改进脉冲耦合神经网络的网络Voronoi图构建算法。借助模型的自动波发放及并行处理特性,较好地实现了基于路网的网络空间剖分,顾及了道路网及其点群自身属性对其服务范围的影响。实验表明,该算法实现了点群网络Voronoi图的构建,最短路径思想的引入使得构建的网络Voronoi图符合Voronoi图基本特征,可以用来表示点群的服务范围,不仅如此,算法的并行特性保证了算法的高效率。     

基于加权Voronoi图评价安徽省城市空间吸引力影响范围

为了评价安徽省城市空间吸引力的影响范围,本文利用Voronoi图的空间剖分特性,结合主客观综合赋权法,提出了运用组合权计算中心性强度,将其作为权重引入模型,建立安徽省城市加权Voronoi图,与周长-面积分形理论和新一线城市研究所2019年发布的新一线城市排名作对比分析,分析了安徽省城市的空间吸引力影响范围。经分析验证,建立的组合权Voronoi图能够有效地对安徽省城市的吸引力影响范围进行评价。此外对城市等级的划分,也提供了借鉴和参考。     

分区优化混合SfM方法

针对大规模无序影像稀疏三维重建问题,本文提出一种稳健、高效且易于并行的分区优化的混合式SfM方法。首先,利用SIFT算法进行影像匹配,无须GPS/INS等其他辅助信息,仅利用影像间的匹配结果计算得到的影像关联度完成影像分区。然后,提出一种改进的增量式SfM方法实现每个分区内快速重建,以及提出多项标准自动剔除不可靠分区并将这些分区内影像重新划分至其他分区,实现分区的动态调整。最后,提出一种稳健高精度的分区融合算法,实现相机参数、影像姿态和场景三维信息的准确融合。多组不同规模、不同影像类型以及不同场景的典型数据试验结果表明本文方法对不同数据集具有很好的稳健性,在保持高精度的同时能大大提高重建效率,尤其适用于大规模影像数据集。     

一种迭代法的圆曲线拟合方法

针对在实际测量工作中量测圆心坐标及半径时存在的问题,该文基于迭代法的思想,推导了一种圆曲线拟合的方法,并用实例数据进行了检验。结果显示,该方法在离散点均匀采集或非均匀采集的情况下均具有良好的拟合效果,与目前在圆曲线拟合方法中普遍采用的最小二乘法相比,具有同样高的拟合精度,验证了该拟合方法的正确性与可行性。     

基于Voronoi图D-TIN CORS参考站网络的自动构建与空间关系组织

连续运行参考站系统(CORS)在进行数据管理和数据处理之前,必须将离散的参考站按一定的空间关系网络化.目前,其常用的方法是D-TIN,在该方法的基础上提出一种新的自动构建和更新参考站网络的方法:基于Voronoi图D-TIN三角网算法,并以青岛CX)RS参考站为实例对算法进行验证.而对于网络中的参考站、基线、三角网,采...