弹性波场和稳恒电流场的Frechet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的编数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度ΔＧ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解     

井间电阻率成像数值模拟

本文根据稳恒电流场的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式，给出一种井间电阻率成像的非线性反演算法。由于该导数完全由格林函数Ｇ及其梯度Ｇ表示，因此格林函数的计算是该方法的重要一环。     

井间电阻率成像中Frechet导数的算法比较

在用有限元法作电阻率反演计算中，求Ｆｒéｃｈｅｔ导数很重要。本文采用２．５维有限元法，对井间电阻率成像中的二极（ＡＭ）装置，分别用标准方法，格林函数法和扰动法计算了Ｆｒéｃｈｅｔ导数数值解，并对三种算法作了比较     

2.5维各向异性介质中多波波场正演模拟与波场分析

完全3维弹性波数值模拟计算时间长,并且占用庞大的计算资源,这不利于在计算机配置不高的情况下进行科学研究,而二维弹性波数值模拟又达不到三维模拟的精度;同时,当模型、波场空间分布比较复杂时,传统的3维波动方程拟谱法模拟结果比较差.因此,在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用傅氏变换仅计算y方向的偏导数,利用有限差分方法计算x、z方向和时间的偏导数,即利用2.5维数值模拟方法,实现在二维介质中计算三维弹性波场.最后通过数值模拟实现了在各向异性介质中多波波场的数值模拟,验证了2.5维方法是一种高精度、高效率、且能适应复杂模型的正演模拟方法,通过波场分析进一步认识了波在各向异性介质中的传播规律.     

用球函数展开法求解轴对称稳恒磁场

本文用球函数展开法推导出计算轴对称三维稳恒星磁场矢势的公式，应用该公式既能计算电流分布区域外部的磁场，又能计算电流分布区域内部的磁场，最后给出了应用文中公式求解轴对称稳恒磁场的具体例子。     

横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射

为研究横观各向同性(TI)介质的凸起地形对平面qP-qSV波的散射问题,采用间接边界元法进行数值模拟并且分别给出该问题在时域和频域内的解答。在求解过程中将计算模型分解为开口层状半空间域和闭合凸起域,同时将波场分解为自由波场和散射波场,自由波场可通过直接刚度法求得,散射波场由斜线荷载动力格林函数来模拟。频域结果表明,TI介质参数的改变导致了凸起和层状半空间动力特性的改变,进而导致了凸起与层状半空间动力相互作用机制的改变,使得不同TI介质参数对应的地表位移幅值显著不同。而时域结果表明,TI介质参数与波的传播方向均对qP波和qSV波的在凸起地形中的传播有着显著影响。另外,时域结果更为清晰的地展示入射波、反射波和散射波的传播过程。     

三维直流电场积分方程中奇异性的近似处理

直流电场积分方程的核函数是磁并矢格林函数,其数学表达式与电并矢格林函数的数学表达式完全不同。因此,在处理直流电场积分方程的奇异性时不能直接利用文献中针对电并矢格林函数所提出的奇异性消除公式。为了寻求处理磁并矢格林函数奇异性的有效途径,参考文献中针对电并矢格林函数的奇异性消除方法,提出了针对磁并矢格林函数的拟源并矢概念,并求出了当包围奇异点的小邻域为球体、立方体等不同形状时的拟源并矢。如果将这些拟源并矢代入到电场的积分方程中,可以得到只含有正常非奇异积分的数值计算方案。将这个计算方案用于实现关于直流电场的拟解析近似理论,则可以使三维直流电场的快速数值模拟成为可能。     

多次波贡献道集优化在波场延拓压制多次波中的应用

基于波场延拓的多次波预测和减去技术是压制水层多次波的有效手段。常规波场延拓方法中,由已知的原始波场通过与水底各点的格林函数褶积来预测地震数据中的多次波,但在进行褶积相加时只有稳相点附近的能量才对求和结果有影响。提出了一种基于高精度拉东变换的稳相点拾取方法,是利用拉东域中的低曲率信息提取稳相点附近的同相轴,利用KL变换突出水平同相轴,得到优化的多次波贡献道集,对其进行叠加,能够很好地解决波场延拓预测的多次波存在假象的问题,并采用贝叶斯匹配减去技术将预测的多次波去除,提高了预测的多次波的精度,在同相轴两端出现的假象得到了很好的消除,理论和实际数据的应用结果验证了该方法的有效性和可行性。     

轴对称稳恒磁场的一种解法

本文依据稳恒磁场中的高斯定理和安培环路定理，用迭代法推导出对称轴上的磁感应强度与空间任意一点磁感应强度的关系式，从而可得出轴对称稳恒磁场的无电流的分布空间的解式。     

介绍一种重磁异常的快速正演方法

前言最近文献中刊载了一种快速计算任意形状物体重磁异常的富氏变换法,其基本原理如下: 具有均匀密度或均匀磁化强度分布的任意形状物体的重力与磁力异常均可表示为场源几何形状函数与格林函数的褶积。因此,它们的频谱可以表示为这两个函数的富氏变换的乘积。要计算物体引起的重磁异常,关键在于给出格林函数与场源几何形状的富氏变换,然后再对这两个函数的富氏变换的乘积作反富氏变换。场源几何形状由描述物体形状的解析式给出,格林函数则仅与观测点的位置和磁化强度矢量或密度有关,而与场源的几何形状无关。所以,对于某种场位来说,只要一次     

横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射

为研究横观各向同性(TI)介质的凸起地形对平面qP-qSV波的散射问题,采用间接边界元法进行数值模拟并且分别给出该问题在时域和频域内的解答。在求解过程中将计算模型分解为开口层状半空间域和闭合凸起域,同时将波场分解为自由波场和散射波场,自由波场可通过直接刚度法求得,散射波场由斜线荷载动力格林函数来模拟。频域结果表明,TI介质参数的改变导致了凸起和层状半空间动力特性的改变,进而导致了凸起与层状半空间动力相互作用机制的改变,使得不同TI介质参数对应的地表位移幅值显著不同。而时域结果表明,TI介质参数与波的传播方向均对qP波和qSV波的在凸起地形中的传播有着显著影响。另外,时域结果更为清晰的地展示入射波、反射波和散射波的传播过程。     

有限元法在大地电磁场正演计算中的应用及改进

有限单元法是一种灵活的、行之有效的解偏微分方程的数值方法,它被广泛地应用于各种科学技术问题中.近年来,也被引用到大地电磁场的正演计算中、大地电磁测深资料的二维自动反演解释,除要求正演计算出二维地质模型条件下大地电磁场沿走向分量的分布外,还需要计算这些分量在地面处沿垂直方向的偏导数,以求出辅助的场分量在地表处的值,从而算出地面阻抗值.另外,还要求能给出计算地面阻抗相对模型参数的偏导数的公式,以便能用计算机自动完成二维反演解释过程.这后面两点确定了有限元法在大地电磁测深应用中的特点.Rodi,W.L提出采用矩形有限单元进行计算的方案,这除了便于计算和编制程序外,还由于用不完全的二次式作为插值公式,提高了计算场分量垂直偏导数和辅助场分量的精确程度和效率,适应大地电磁测深正演计算中的上述特殊要求.这种方法的缺点是矩形     

上海张堰铜矿外围地球物理场特征与找矿前景分析

上海张堰铜矿外围地球物理场特征与找矿前景分析杨达忠华东有色地勘局８１４队，镇江，２１２００４ＧｅｏｐｈｙｓｉｃａｌＦｉｅｌｄＣｈａｒａｃｔｅｒｓａｎｄＰｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓｉｎＯｕｔ－ｒｉｎｇＲｅｇｉｏｎｏｆＺｈａｎｄｙａｎＣｏｐｐｅ...     

二维输运方程高精度数值模拟

采用剖开算子法,把二维输运问题剖分为两个子初值问题(对流分步、扩散分步)。在任意三角形网格中,分别对不同性质的算子采用各自适合的算法,即采用特征线法求解对流分步,采用半隐式有限元法求解扩散分步。重点探讨了对流插值问题,给出了一种完全对称三次插值模式,有效地减少了数值阻尼。为了克服高阶插值数值震荡问题,计算中保证了函数及其一阶偏导数连续。算例表明,数值方法模拟结果与精确解吻合较好。该算法在求解输运方程(包括纯对流输运方程)时,既能有效减少数值阻尼,也能保证计算中不出现数值震荡。     

迭代法井间地震衍射层析成像

从各向同性非均匀介质中弹性波波动方程出发，导出了在弱不均匀条件下，频率－波数域衍射场方程，给出了格林函数解析解。在电磁波地球物理层析成像数据合成的基础上，用类“体电流法”，将解析解线性化，得到未作Ｂｏｒｎ近似或Ｒｙｔｏｖ近似的衍射场数值解，便于计算合成数据。采用迭代法进行反演，每步迭代中，采用等比Ｎｅｕｍａｎｎ级数解；反问题用ＳＶＤ法求解，探讨了阻尼因子的取法。数值模型试验表明，这种算法是有效和成     

用边界元法计算矿体充电电场

理论计算研究表明,对于复杂条件下任意形状的充电矿体的充电场的研究,边界单元法是一种经济有效的数值计算方法。本文从位函数满足的点电源位于地下矿体上所建立的稳定电流场的微分方程出发,论述边界单元法数值计算矿体充电电场的方法原理和技术,并给出部分算例。     

地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算

在应用有限元模拟地震工程中的波动散射问题时，为了计算边界节点的运动和实现波动能量的输入，必须首先确定边界节点的内行波场即背景水平成层半空间的自由场。利用显式有限差分法的内节点位移计算公式和基于水平成层介质波动传播特点建立的相邻节点间自由场运动的关系式，给出了计算水平成层半空间自由场的时城方程(以入射侧边界节点为例)。本方法是显式有限元意义上的数值精确解，可应用于近场波动数值模拟中内行波场与散射波场的时城同步模拟。     

起伏地表条件下的声波散射数值模拟的积分方程法

从散射理论的角度来看,起伏地表可以看作是一种特殊的扰动介质,因此应用散射积分方程求解起伏地表条件下的散射场在理论上是可行的。从三维频率域声波方程出发,由格林函数定理,得出起伏地表条件下的散射积分方程。散射积分方程为关于起伏地表的面积分和与速度扰动体有关的体积分之和,同时给出了格林函数在奇异点的积分方法。由于数值离散求解积分方程存在着计算时间太长和存储内存不足的问题,采用电磁散射积分方程的拟解析近似的方法。在假设反射函数为缓变函数的基础上,最终得到其近似表达式,因此散射场的数值求解不必再借助于代数方程组,只要进行数值积分即可。这种方法避开了传统数值计算方法存在的问题,为地震散射波场快速正演模拟打下了基础。理论分析表明,这种方法适用于小扰动的问题。当扰动较大时,拟解析近似会产生较大的误差。     

Chebyshev低通滤波器在位场数据波数域导数换算中的应用

导数换算作为常用的位场数据处理手段具有重要的物理意义。由于实际测量误差和噪声的影响,波数域导数换算存在计算过程不稳定、求导结果精度差的问题。为了降低噪声干扰,提高导数计算精度,提出了在波数域常规导数算子基础上附加Chebyshev低通滤波器的任意阶导数换算方法。通过分析该滤波器的滤波特性,并结合位场异常径向平均功率谱曲线特征,确定了Chebyshev低通滤波法的滤波参数,减少了人为因素对求导结果的干扰。二度体和三度体模型试验表明,与其他3种方法(常规FFT(fast Fourier transformation)法、向上延拓法和ISVD(integrated second vertical derivative)法)相比,该方法计算的导数与理论值的均方根误差最小,求导结果精度较高。在虎林盆地布格重力异常数据处理中,利用该方法计算的垂向二阶导数受噪声干扰小,结果可靠性较高,依此划分出的8条大断裂和11条小断裂在以往研究中均得到证实。     

起伏观测面上位场导数换算的B样条法

曲面位场导数的换算方法大多基于调和函数的积分方程数值解。本文提出了基于B样条函数的曲面上位场导数直接计算法。引入按弧长S作变量的三次样条插值,得出了位场水平导数的计算式。该方法还有一个特点,那就是可以用一元样条来实现曲面上的求导。这些,都决定了该方法的简便性和精确性。利用曲线上和曲面上的两种理论模型进行试算,分别计算了Zα/x和Δg/Z~2计算和理论的结果对比表明,符合很好。误差主要取决于曲面起伏大小,异常变化陡度和取样的间隔。