测高重力异常中央区奇异积分数值求积公式

为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异常普适数值积分计算公式.在大地水准面高和垂线偏差理论模型下的分析表明,此公式可直接利用格网节点处的大地水准面高和垂线偏差计算重力异常值,形式简单,计算效率高,计算精度与解析法计算结果精度相当,可以满足实际应用.研究结果可为高精度卫星测高反演重力异常提供基础理论依据.     

利用FFT技术计算垂线偏差研究

首先导出了更加严密的二维平面FFT垂线偏差计算公式 ,在深入分析和比较二维平面和二维球面FFT算法特点和差异的基础上 ,给出了二维球面FFT计算公式的改进形式 ,并通过大量的数值计算 ,详细讨论了参考场选取、积分球冠半径确定、边缘效应、积分元离散化误差以及计算点奇异积分处理对垂线偏差计算结果的作用和影响。最后 ,利用全国 5′× 5′实测重力异常对我国海陆垂线偏差进行了试算 ,并将计算结果同实际观测值作了比较。     

非奇变换与地形校正中央区积分

利用非奇变换，将地形校正诸奇异积分转化为一组非奇异积分。理论分析和数值计算都表明，奇异积分非奇异后，可有效地提高地形校正中央区积分的精确度。     

非奇变换与地形校正中央区积分

利用非奇变换，将地形校正诸奇异积分转化为一组非奇异积分。理论分析和数值计算都表明，奇异积分非奇异后，可有效地提高地形校正中央区积分的精确度。     

利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的改进方法

为提高利用Molodensky公式反演测高大地水准面中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了大地水准面的计算公式。垂线偏差理论模型下的分析表明本文导出公式误差为零,而传统公式的误差与纬度以及垂线偏差子午分量与卯酉分量之间的比值有关;以中纬度区域分辨率为2'*2'的垂线偏差数据为背景场进行了实际计算,结果表明在反演计算点本身所在的1个网格对大地水准面的贡献时,传统公式与本文导出公式计算结果差值的最大值达数厘米。本文导出公式可为测高大地水准面的高精度反演提供理论依据。     

局部地形校正的精密算法

对局部地形校正中的中央区奇异积分部分进行非奇变换,使用Simpson公式和Cotes公式推导出两种中央区的数值计算方法。试算结果表明,新方法可有效地提高地形校正的精度。     

基于逆Vening-Meinesz公式的测高重力中央区效应精密计算

为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2′×2′的垂线偏差实际数据为背景场进行了计算,结果表明,当中央区包含4个网格时,传统公式与推导出的重力异常计算公式误差的最大值大于1 mGal。推导出的公式可为高精度测高重力中央区效应的计算提供理论依据。     

地形校正中央区求积公式

利用非奇变换首先将地形校正奇异积分非奇异，其次利用ＮｅｗｔｏｎＣｏｔｅｓ积分，本文推导了几组适用于地形校正中央区积分的求积公式。     

我国陆地垂线偏差的精化计算

主要阐述了全国局部地形改正和1′×1′平均法耶异常的计算方法;重力资料充分地区和重力资料不充分地区的垂线偏差计算方法。用214个天文点的天文大地垂线偏差与本文相应方法计算的垂线偏差的不符值,算得的4地区垂线偏差中误差平均值小于±2″。     

精密三角高程测量严密计算的理论研究与初步实验

本文根据水准面、似大地水准面、参考椭球面、高程异常、垂线偏差与正常高之间的关系，推导出了新的普通三角高程测量及光电测距三角高程测量的精密计算公式，并对新公式进行了初步的实验验证。     

椭球子午线弧长计算的新方法

根据子午线弧长的计算原理,推导出一个新的子午线弧长计算实用公式。采用新公式计算由赤道到纬度φ的子午线弧长时,在计算效果及计算精度分析方面比传统公式更加直观、准确。     

水准式光电测距三角高程的再认识与反思

传统的水准式光电测距方法存在着理论上的缺陷,这种缺陷导致了测量精度的降低.从球面几何学的原理出发,探讨了水准式光电测距三角高程测量的原理,推导出了光电测距三角高程测量的严密计算公式,给出了水准式光电测距三角高程测量的实用计算公式.     

布尔莎-沃尔夫转换模型的几何证明

理论研究和实际计算中,常要涉及到两个不同空间直角坐标系之间的转换问题,转换模型推导与证明是复杂的,需要扎实的空间解析几何及矩阵方面的知识,让普通人难以理解。实际上,只要我们能够化繁为简,换个思路,用平面几何的简单公式亦能证明。     

应用测距三角高程法进行跨河水准测量

为将三角高程法跨河水准测量的技术规范要求对应到工程案例中,有效指导技术人员实际操作,本文通过工程实例,按测距三角高程法跨河水准测量的作业流程、计算公式、各未知数据求值展开,逐层解构分析,细致阐述跨河水准测量中测距三角高程法的要点,实例验证了利用测距三角高程测量实现二等跨河水准测量的可行性。同时对“跨河垂直角观测时视线长”的简易计算公式进行了推导,探讨了计算结果的准确性和有效性,对跨河二等水准测量具有较好的推广价值。     

地基GPS水汽反演昆明地区加权平均温度的模型建立

本文根据长期的气象探空资料通过数值积分的方法算出每个时次的加权平均温度,然后在此基础上对Bevis回归经验公式进行订正;在加权平均温度模型的建立中,计算公式中系数a、b的求解由计算软件根据最小二乘原理快速结算。最后通过相应的数据模拟计算证明这种方法可以确定出适合昆明本地区的加权平均温度计算模型。     

一种结合R树索引和海伦公式的偏航算法

针对卫星导航系统中嵌入式终端常用偏航算法(欧氏距离度量法和缓冲区近似法)的局限性,提出了一种结合R树索引和海伦公式的改进偏航算法。该算法采用R树索引筛选法缩小目标点所在航线范围,结合海伦公式快速计算出目标点到航线的距离,进而做出偏航判断。理论分析和实验结果表明,改进算法实现零误差快速偏航判断,显著提高导航定位终端偏航报警的实时性和准确性,从而降低了对终端计算能力的要求,满足了上万个航路点的快速偏航计算要求。     

道路曲线的中、边桩坐标统一计算模型及应用

提出了缓和曲线的圆曲圆心坐标统一公式，用曲线圆心坐标和对称性，完整地推导出道路曲线无间断计算，中，边村同时测设的数学模型，在数学工作中得到高交利用。     

局部区域模型重力异常快速算法

地球重力场位系数模型可以用于计算局部重力扰动场元。然而随着地球重力场模型阶次的提高、局域重力场计算范围的增大,其计算速度往往不能满足工程需求。针对这一问题,在对位系数模型泰勒级数展开的基础上提出了采用向量运算、混合编程的方法,同时对连带勒让德函数Belikov递推方法中与经纬度无关的量进行了预先计算,有效提高了计算速度。提出的方法对于利用超高阶次重力场模型快速解算大范围、高分辨率重力场元数据以及累加求和计算具有一定的参考与借鉴意义。     

等角投影变换的常系数公式及其在高斯—克吕格投影换带中的应用

讨论了等角投影变换的常系数一般公式及应用模型,墨卡托投影和高斯－克吕格投影问题的正解变换及其在高斯－克吕格投影换带中的应用,常系数计算公式优于传统的变系数计算公式,是基于计算机的等角投影变换的最佳模型,它在计算机制图,地理数据库,ＧＩＳ等领域中有着广泛的应用。     

Helmert方差分量估计严密公式与简化公式等价性的证明

在分析了Helmert方差分量估计严密公式与简化公式迭代收敛结果一些统计性质的基础上,导出了关于收敛结果共同的求解方程,从理论上证明了两种结果的等价性,为使用简化公式提供了依据。