对“基于宏细观损伤耦合的非贯通裂隙岩体本构模型”讨论的答复

正在《基于宏细观损伤耦合的非贯通裂隙岩体本构模型》~([1])一文中(以下简称原文),我们主要有两个意图:①目前所建立的损伤模型较少有同时考虑裂隙岩体宏细观损伤两种不同维度的损伤变量因子;②裂隙岩体宏观损伤变量在刻画上应尽可能将宏观裂隙几何力学特性同时考虑。鉴于上述想法,基于Lemaitre应变等效假设,推导了考虑宏细观缺陷耦合的复合损伤变量,并给出同时考虑试件尺寸、裂隙几何与力学特性的宏观损伤变量的计算公式,     

基于细观分析的黏土本构模型

根据黏性土在固结排水条件下的加、卸载变形特征,分析了孔隙水,固体骨架在不同变形阶段的力学响应行为,按照细观力学分析中的自洽方法,建立了在固结排水条件下的黏土损伤本构模型。模型中考虑了孔隙水和固体骨架在加、卸载阶段的不同特性,认为在损伤阶段整体剪切模量的降低是由固体骨架颗粒接触面滑移而引起,与骨架中滑动相的体积百分比和滑动相的剪切模量有关,并给出了求解整体变形模量的解析方法,最后将模型预测与不同初始固结压力,不同应力路径的排水试验结果作了比较,证明该模型是合理的。     

基于摩尔-库仑准则的断续节理岩体复合损伤本构模型

针对工程实际中断续节理裂隙岩体的损伤本构模型,假设岩石微元强度服从Weibull随机分布,以摩尔-库仑破坏准则作为描述微元强度的表示方法,推导出细观损伤变量。利用能量和断裂力学理论,综合考虑节理几何特征及力学特性,推导宏观损伤变量计算公式。基于Lemaitre应变等效假设,考虑宏细观缺陷耦合作用,推导出复合损伤变量,建立了基于摩尔-库仑准则的宏细观缺陷耦合作用的断续裂隙岩体损伤本构模型。研究结果表明：（1）采用摩尔-库仑准则作为描述微元强度的统计分布变量建立的损伤模型能够较好地反映岩石内部缺陷分布和变形特征,该模型真实地反映岩石微元强度受应力状态的影响。（2）该模型建立的理论曲线与断续节理岩体的试验曲线吻合较好。（3）节理裂隙岩体宏观损伤变量及峰值强度随节理倾角的变化规律与综合考虑宏细观耦合作用下的损伤变量及裂隙岩体峰值强度随节理倾角的变化规律基本一致。（4）宏细观耦合作用下的等效弹性模量与节理贯通率呈非线性负相关;在节理倾角一定的情况下,损伤变量与节理长度呈非线性正相关;在贯通率较小时,岩体的宏观损伤变量与内摩擦角的关系呈线性负相关变化,贯通率达到一定程度,线性关系变成非线性关系。     

裂隙岩体中弹性波传播特性试验及宏细观损伤本构模型研究

以不同加载方式下裂隙岩体中弹性波传播特性试验为基础,首先通过对比试验中弹性波波速、波幅与岩体宏观损伤的关系,给出了采用弹性波波幅来表征的裂隙岩体宏观损伤变量;其次利用统计强度理论定义了岩石的细观损伤变量,并基于连续损伤理论建立了宏、细观裂隙耦合的裂隙岩体损伤本构模型;最后结合试验数据对该模型进行了验证与分析。研究表明:完整岩体中细观裂隙的起裂和扩展对岩体中传播弹性波的波幅和波速的影响较小,而裂隙岩体中宏观裂隙的张开和闭合对弹性波波幅和波速的影响较大。裂隙岩体在外力作用下时,弹性波波速和波幅的变化规律类似,相较于弹性波波速,弹性波波幅对裂隙岩体宏观损伤的变化表现的更敏感,可用来定义裂隙岩体的宏观损伤变量。不同加载方式下裂隙岩体的损伤特性与宏、细观裂隙以及其所处的应力状态相关,基于宏、细观裂隙耦合的裂隙岩体损伤本构模型可以较好地反映不同加载方式下裂隙岩体的损伤力学特性。在三轴压缩试验中,宏观裂隙对岩体轴向压应力方向上损伤的影响主要体现在试验的中后期阶段,在三轴拉压试验中,宏观裂隙对岩体轴向拉应力方向上损伤的影响贯穿于试验全过程中。     

基于Mohr-Coulomb准则的断续节理岩体复合损伤本构模型

针对工程实际中断续节理裂隙岩体的损伤本构模型,假设岩石微元强度服从Weibull随机分布,以摩尔–库仑破坏准则作为描述微元强度的表示方法,推导出细观损伤变量。利用能量和断裂力学理论,综合考虑节理几何特征及力学特性,推导宏观损伤变量计算公式。基于Lemaitre应变等效假设,考虑宏细观缺陷耦合作用,推导出复合损伤变量,建立了基于摩尔–库仑准则的宏细观缺陷耦合作用的断续裂隙岩体损伤本构模型。研究结果表明:(1)采用摩尔–库仑准则作为描述微元强度的统计分布变量建立的损伤模型能够较好地反映岩石内部缺陷分布和变形特征,该模型真实地反映岩石微元强度受应力状态的影响。(2)该模型建立的理论曲线与断续节理岩体的试验曲线吻合较好。(3)节理裂隙岩体宏观损伤变量及峰值强度随节理倾角的变化规律与综合考虑宏细观耦合作用下的损伤变量及裂隙岩体峰值强度随节理倾角的变化规律基本一致。(4)宏细观耦合作用下的等效弹性模量与节理贯通率呈非线性负相关;在节理倾角一定的情况下,损伤变量随节理长度呈非线性正相关;在贯通率较小时,岩体的宏观损伤变量与内摩擦角的关系呈线性负相关变化,贯通率达到一定程度,线性关系变成非线性关系。     

基于宏细观损伤耦合的非贯通裂隙岩体本构模型

针对非贯通裂隙岩体工程结构中的受荷岩体,提出受荷细观损伤与裂隙宏观损伤的概念。以完整岩石的初始损伤状态作为基准损伤状态,综合考虑裂隙宏观缺陷的存在、微裂纹细观缺陷在受荷下的损伤扩展以及宏细观缺陷在受荷过程中的耦合,基于Lemaitre应变等效假设,推导了考虑宏细观缺陷耦合的复合损伤变量,并给出同时考虑试件尺寸、裂隙几何与力学特性的宏观损伤变量的计算公式,从而建立了基于宏细观缺陷耦合的非贯通裂隙岩体在荷载作用下的损伤本构模型。用宏细观损伤耦合的本构模型来描述非贯通裂隙岩体在受荷过程中的细观损伤演化与宏观损伤行为,与非贯通裂隙岩体实际受荷情况符合较好。研究结果表明：（1）完整岩样和裂隙岩样的应力-应变行为在峰值强度之前差异较大,峰值强度以后差异逐渐减小,最后趋于一致,二者具有相近的残余强度;（2）裂隙岩体强度随裂隙贯通率的增加而增大,随裂隙倾角的变化具有明显的各向异性,同时还与裂隙面的内摩擦角有关;（3）裂隙倾角为90°时,裂隙岩样的峰值强度最高;张开型裂隙岩样的裂隙倾角为45°时,峰值强度最低;（4）非贯通裂隙岩体工程结构中的受荷岩体,其力学性能由受荷细观损伤与裂隙宏观损伤及其耦合效应所决定,基于宏细观损伤耦合的复合损伤变量可以较好地反映非贯通裂隙岩样的力学特性。     

中主应力系数影响下的冻结砂土损伤本构模型

人工冻结法是饱水砂层开挖过程中常用的止水和临时支护方法,通过冻土损伤特性研究为冻土力学特性和冻结体稳定性分析奠定基础。为研究冻结砂土的损伤力学特性,在-5℃下进行了不同中主应力系数的冻结砂土三维室内试验。从冻土微元破坏服从Weibull随机分布的特点出发,将Drucker-Prager强度准则作为冻土微元统计分布变量,利用应变等价性假说,建立了三维应力状态下冻结砂土损伤本构模型;在此基础上,讨论模型参数F₀与m和中主应力系数的关系,对模型参数进行合理修正,建立中主应力系数影响下的冻结砂土损伤本构模型,并与试验结果进行对比。分析结果表明:参数F₀和m随着中主应力系数的增大呈现先减小后增大的趋势;参数F₀反映了冻结砂土的强度特性,参数m代表了冻结砂土的延性及脆性特征,考虑中主应力系数影响的冻结砂土损伤本构模型能很好地模拟冻结砂土应力-应变全过程曲线。研究成果为人工冻结法工程设计提供一定的理论依据。移动阅读      

中低应变率下的岩石损伤本构模型研究

深部岩石的破碎与钻探中,岩石主要处在中低应变率的载荷作用下,而目前的研究还沿用中高应变率推导的动态损伤本构关系。从工程背景和试验角度分析了中低应变率下的岩石动力学特性,提出Maxwell体、Bingham体和损伤体的并联模型,借助拉普拉斯变换,引入基于岩石孔隙、裂隙劣化的损伤变量,导出了中低应变率下的岩石动态损伤本构模型。利用该模型对泥质砂岩和花岗岩在应变率为87 s-1、382 s-1、673 s-1时的应力-应变试验数据进行拟合,并将拟合结果与实测数值、原文献拟合曲线对比,结果表明该理论模型适用性较好。分析拟合参数可知,该动态损伤本构模型能够主动适应中低应变率两类情况,本构曲线和损伤变量的变化符合实际情况。     

冻融红砂岩损伤演化多尺度分析

以红砂岩为研究对象,进行冻融循环、CT扫描及力学特性试验,采用图像处理技术结合遗传算法寻优模型实现了0、5、10、20、40 次冻融循环后 CT 扫描图像的去噪、增强、分割及三维重构处理,通过对同一对象跨尺度的损伤识别与对比研究,建立了基于细观损伤的弹性模量劣化预测公式,并从材料细观结构的物理本质诠释了冻融红砂岩宏观力学行为。结果表明：基于图像最大熵值的遗传算法能够快速精确地选取阈值进行图像分割,实现对岩石细观结构中基质和缺陷的识别;随着冻融次数增加,岩石孔隙率上升、孔隙分维下降,细观尺度上呈现出孔隙扩展、数量增多,但结构复杂程度下降的演化行为;传统方法以有效承载面积、弹性模量为度量基准定义的宏、细观损伤变量未能全面考虑损伤物理机制和材料内部结构信息,宏细观损伤演化曲线差异较大;基于2种物理机制定义细观损伤变量和考虑岩石天然损伤定义宏观损伤变量,实现了损伤的宏-细观结合。最后通过冻融循环过程中细观结构演化与宏观力学响应之间的关系,提出了弹性模量劣化预测公式,并分析冻融砂岩孔隙大小及孔隙结构形态变化在损伤过程中占据的不同主导作用,根据细观结构的物理机制解释宏观砂岩冻融破坏的力学机制。     

岩石统计渗流模型和统计损伤本构模型研究

采用Eshelby等效夹杂方法建立考虑渗流的岩石损伤本构模型是一种有效方法,但相关文献目前还极少。利用细观力学的Eshelby等效夹杂方法, 探索了考虑渗流和损伤的Helmholtz自由比能函数的确定,用连续介质损伤力学方法建立了相应的考虑渗流的岩石损伤统计本构模型,提出了考虑渗流和损伤过程的岩石破坏准则,建议了考虑损伤和应变的岩石渗透系数演化方程。与试验结果比较表明,所建立模型是合理的。     

Unsaturated structured soils: constitutive modelling and stability analyses

The paper presents a new single-surface elasto-plastic model for unsaturated cemented soils, formulated within the critical state soil mechanics framework, which should be considered as an extension to unsaturated conditions of a recently proposed constitutive law for saturated structured soils. The model has been developed with the main purpose of inspecting the mechanical instabilities induced in natural soils by bond degradation resulting from the accumulation of plastic strains and/or the changes in pore saturation. At this scope, the constitutive equations are used to simulate typical geotechnical testing conditions, whose results are then analysed in light of the controllability theory. The results of triaxial tests on an ideal fully saturated cemented soil and on the corresponding unsaturated uncemented one are first discussed, aiming at detecting the evidence of potentially unstable conditions throughout the numerical simulations. This is followed by similar analyses considering the combined effects of both the above features. For each analysed case, a simple analytical stability criterion is proposed and validated against the numerical results, generalizing the results, and highlighting the crucial role of state variables and model parameters on the possible occurrence of failure conditions.

     

盐溶液饱和黏土的等向压缩特性

利用不同浓度NaCl溶液饱和黏土,进行等向压缩试验并分析渗透吸力对等向压缩特性的影响规律。试验结果表明：渗透吸力对于黏土的等向压缩行为存在明显影响,主要体现在对初始弹性压缩线斜率、初始屈服应力的影响上。随着渗透吸力的增大,初始弹性压缩线斜率增大、初始屈服应力逐渐减小;而渗透吸力对弹塑段压缩线斜率和卸荷回弹线斜率影响不大。基于等向压缩试验结果,建立了盐溶液饱和黏土的本构模型,经过验证该模型能有效地模拟盐溶液饱和黏土的等向压缩特性。此外,该模型还可以模拟恒定等向压力下渗透吸力改变引起的试样变形。该等向压缩试验结果及所建立的模型为进一步分析及模拟化学-力学耦合行为提供了数据支持和理论基础。     

基于电流变化的水泥土损伤统计模型

为了把电阻率法引入水泥土的损伤研究中,首先把水泥土试块浸泡在清水、生活污水和造纸厂污水中,待龄期为90 d时进行无侧限抗压强度试验,并结合照片将试验过程得到的电流-应变曲线和应力-应变曲线进行了对比分析,然后以“有效电流”作为度量损伤的基准,通过统计得到了水泥土损伤模型,最后进行了归一化。研究表明,电流的变化易于测量,电流随着应变的增加而有规律的变化;电流-应变曲线与应力-应变曲线相互对应,都可以划分为4个阶段,这4个阶段很好地描述了水泥土损伤发展的全过程;本模型将全应变范围都统一成一个4次多项式方程,且方程形式与水泥类型、污染类型无关;这充分说明借助电流的变化来反映水泥土的结构损伤过程完全可行     

饱和土变形过程模拟的统计损伤方法研究

针对传统损伤理论的不足与局限性,从研究岩土材料损伤的合理定义入手,并通过深入探讨饱和土损伤的微观力学机制,建立了适合于饱和土的新型损伤模型。在此基础上,引进统计损伤理论,建立了模拟特定围压下饱和土变形全过程的统计损伤本构模型及其参数确定方法。通过探讨饱和土损伤统计本构模型参数与围压的关系,建立了该模型的合理修正方法,从而建立了反映不同围压条件的统一饱和土损伤统计本构模型。理论与试验结果分析表明了该模型的合理性,该模型不仅能反映饱和土的变形全过程,而且能反映孔隙水压力对饱和土变形的影响。     

A plasticity constitutive model for unsaturated,anisotropic, nonexpansive soils

The paper describes and evaluates an incremental plasticity constitutive model for unsaturated, anisotropic, nonexpansive soils (CMUA). It is based on the modified Cam-Clay (MCC) model for saturated soils and enhances it by introducing anisotropy (via rotation of the MCC yield surface) and an unsaturated compressibility framework describing a double dependence of compressibility on suction and on the degree of saturation of macroporosity. As the anisotropic and unsaturated features can be activated independently, the model is downwards compatible with the MCC model. The CMUA model can simulate effectively: the dependence of compressibility on the level of developed anisotropy, uniqueness of critical state independent of the initial anisotropy, an evolving compressibility during constant suction compression, and a maximum of collapse. The model uses Bishop's average skeleton stress as its first constitutive variable, favouring its numerical implementation in commercial numerical analysis codes (eg, finite element codes) and a unified treatment of saturated and unsaturated material states.     

K0固结饱和土柱孔扩张问题弹塑性分析

采用K0固结各向异性土体本构模型,将柱孔扩张后周围土体分为弹性区和塑性区,根据柱孔扩张理论和边界条件,推导出K0固结状态下饱和天然土体柱孔扩张问题弹塑性区的应力、塑性区半径以及超孔隙水压力的理论解答。同时,通过算例与修正剑桥模型解答进行对比分析,结果表明,土的不同初始固结状态对柱孔扩张后孔周围的应力和超孔隙水压力产生很大影响,采用考虑K0固结诱发各向异性土体本构模型所得到的应力和超孔隙水压力解答大于修正剑桥模型的解答,但塑性区影响半径却明显小于后者。     

水-岩作用下粉砂质泥岩含水损伤本构模型

软岩遇水具有显著的劣化效应,以往研究主要集中于软岩的流变特性,对水-岩作用下软岩的含水损伤研究较少,但水-岩作用下软岩的含水损伤效应对工程建设的指导至关重要。因此,以滇中地区粉砂质泥岩为研究对象,对干燥状态、天然含水率和饱水条件下的粉砂质泥岩试样进行三轴压缩蠕变试验。试验结果表明:（1）不同含水率试样在初始加载阶段产生的应变量均远大于后期逐级加载阶段的应变增加量,且随着含水率的增加初始加载蠕变量逐渐增大;（2）随着含水率的提升,最终蠕变量逐渐增加,试样进入加速蠕变阶段的应力阈值逐渐降低,长期强度也显著降低。根据试验结果,基于损伤理论,引入一个非线性黏塑性体考虑含水情况对蠕变的影响,提出基于经典Burgers模型并具有水-岩作用劣化特征的含水损伤蠕变本构模型。通过1stopt软件辨识参数,并验证了模型的准确性和可适性。研究结果对于滇中红层软岩的含水损伤特性研究提供了一定的参考。     

Employing a variable permeability model in numerical simulation of saturated sand behavior under earthquake loading

Despite advances in the numerical analysis of saturated sand behavior under earthquake loading, accurate prediction of liquefaction-related phenomena by numerical simulation remains a challenge. Variation of the coefficient of permeability is a key issue which has not obtained due attention in most previous modeling. In this study, a revised form of a recently proposed variable permeability function was implemented in a fully coupled dynamic model adopting modern two-surface plasticity constitutive law to evaluate the effects of permeability variations on the results of numerical modeling. The variable permeability model is comprised of a simple function relating the permeability coefficient of soil mass to the excess pore water ratio. In this study, the constants of the variable permeability function were attained based mainly on theoretical evidence and experimental observation. Well-documented centrifuge experiments were examined to evaluate how well the proposed model captures the main features of soil response to earthquake loading. The results indicate that the proposed function greatly enhanced the capability of numerical modeling to predict the behavior of saturated sand under cyclic loading. Particularly, the variable permeability model with proposed constants significantly improved the amount of liquefaction-induced settlement predicted by numerical modeling.     

红粘土地区水泥土的损伤研究

红粘土是亚热带气候条件下形成的一种特殊土质，含有红粘土的地基土多具有上硬下软的特点，为天然地基软弱下卧层。应用损伤力学研究红粘土地区水泥土的损伤机制，通过试验得到有关参数，并且推导了红粘土的损伤演化及本构方程。