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矩阵扰动分析及其在大地测量反演误差分析中的应用

介绍了矩阵扰动分析的基本理论和方法。提出了利用矩阵的条件数作为大地测量反演误差分析的一个指标，并结合实例论述了利用矩阵的条件数判断反演问题病态特征的方法。指出：在大地测量反演中，可以通过矩阵扰动分析的理论来研究大地测量反演解的特征，从而对反演结果给出恰当的评价。     

平面四参数坐标转换模型的改进与应用研究

采用数值分析理论讨论方阵奇异性判别的方法,针对平面四参数坐标转换模型法方程系数矩阵病态性的问题,提出中心化坐标与缩小误差方程系数相结合的方法,有效改善了法方程系数矩阵的结构与病态性,获取到稳定可靠的转换参数。通过理论与实例分析,验证了该方法简单可行,为区域工程测量中平面坐标转换提供了参考。     

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解扩散方程初边值问题的数值边界元积分方程法

在应用中(如数值天气预报等),经常需要对时空偏微分方程进行数值求解,通常大多采用有限差分计算或有限元法,虽然它们是应用得最广的数值解法(如差分方法),但也有某些局限和不足,本文提出了一种边界元积分方程法。作为示例,我们对扩散方程的初边值问题进行了基本原理和方法的讨论,其基本思想是通过积分变换,消除对时间的依赖性,再在变换空间中,用边界元法对积分后的方程进行数值处理,最后用数值逆变换以完成该问题的数值求解,本方法可对更为复杂的依赖于时间的方程进行类似处理,它具有不同于传统有限差分法和有限单元法特点的优越性,可供有关工作者解初边值问题试用和参考。     

面波频散反演的数值模拟

大量的数值模拟表明,SVD和LSQRD在面波频散网格反演两步法中的应用效果都很好.但SVD可以用分辨矩阵、信息矩阵和协方差矩阵对解估计进行数学上客观有效的评价;而对于大型稀疏方程组的求解,LSQRD确是一种内存需求小、计算速度快以及分辨抗噪能力都较强的算法 .在现有计算机运算速度较快、内存可以扩充较大的条件下,实测数据量不很大时,应采用SVD算法进行线性反演.     

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地下水非稳定流的LTFAM算法

渗流域内应用拉普拉斯变换(LT)建立相应的有限分析(FAM)方程,顾及渗流域内地下水流的初始条件和边界条件,可在LT空间构成一个封闭的以水头像函数为变量的线性方程组。将此方程组所得的解,通过Stehfest数值反演公式,可归化为时间域的解(水头)。由于时间t被隐含在数值方程内,从而克服了传统数值法按时段(△t)逐步迭代的缺陷,提高了计算效率,也为用嵌入法建立地下水流管理模型提供了一条捷径。     

GNSS掩星电离层的三频观测数据模拟与反演

由三维射线追踪微分方程推出掩星三维直角坐标射线追踪的矩阵方程,对实现射线追踪的具体步骤进行讨论。采用NeQuick 作背景模拟夜间和白天的掩星电离层三频载波相位延迟观测数据,采用双频绝对TEC反演法对白天模拟数据进行反演,并比较3种不同频率组合对反演结果的影响。结果表明,在附加相位延迟等精度观测条件下,L1 L5组合获得的反演结果与模式值最为吻合。