Le variazioni di latitudine e il movimento del polo di rotazione terrestre

Sommario Sono esposti i risultati ottenuti (sulla base delle riduzioni delle osservazioni fatte nelle Stazioni Internazionali di Latitudine situate nei due emisferi sia riguardo alle latitudini media concluse per ciascun Gruppo osservato, sia riguardo al movimento del polo di rotazione della Terra, per il biennio 1949–1950. La presente pubblicazione costituisce il seguito e il completamento della precedente, che figura nel ?Bulletin Géodésique?, n. 17, 1950. Nonostante l'aggiunta di un notevole materiale osservativo (e cioè: 13 mesi di osservazioni eseguite alla Stazione di Kitab e 8 mesi di osservazioni effettuate nelle altre Stazioni (Mizusawa, Carloforte, Gaithersburg e Ukiah, oltre due anni di osservazioni effettuatè a La Plata), i risultati precedentemente pubblicati non subiscono che modificazioni insignificanti nei riguardi della polodia relativa al periodo gennaio 1949-aprile 1950; ed ogni conclusione tratta dalla precedente elaborazione risulta pienamente confermata. L'ampiezza dell'oscillazione del polo di rotazione della Terra, già notevole nel 1949, appare ancora accresciuta nel 1950. Publié avec le concours financier de l'U.N.E.S.C.O.     

Resultats de la determination de mouvements des continents d'apres les methodes astronomiques

Sommaire La discussion des observations des latitudes faites dans des stations astronomiques situées sur les continents divers peut permettre de déterminer des mouvements des continents. L'accroissement du nombre des stations astronomiques permet de déceler non seulement le déplacement des continents mais aussi des mouvements de rotation des continents. Le travail qui. suit a été présenté au Symposium tenu à Zurich en septembre 1974 et consacré aux “Problems of Recent Crustal Movements”. N. Stoyko est revenu gravement malade de ce symposium (il devait décéder deux ans plus tard) sans avoir pu contribuer à la rédaction de cette communication qui ainsi ne se trouve pas insérée dans les actes du Symposium de Zurich. A. Stoyko a rédigé le texte par la suite et j'ai demandé au Bulletin Géodésique en hommage à N. Stoyko s'il pouvait en assurer la publication. Je le remercie d'avoir bien voulu le faire.S. Débarbat “Problems of Recent Crustal Movements”, Fourth International Symposium, Moscow, USSR, 1971 Ed. “Valgus”, Tallinn, 1975, pp. 205–211.     

组合GPS和VLBI数据建立板块运动模型

利用GPS和VLBI的组合数据,解算了北美、欧亚、太平洋等12板块之间的相对运动欧拉矢量,得到了实测的板块运动模型GVM1。与地学模型(NUVEL1A)的比较指出,GVM1大体上与地学模型一致;EURANOAM的极位置与NUVEL1A的相应极比较接近,旋转速率略微偏大;澳大利亚板块在最近几年内是稳定的;太平洋板块与其他板块对的极位置与地学模型较为接近,这表明多种技术的组合数据提高了板块运动模型建立的精确性和可靠性。     

The secular variantion of longitudes and plate tectonic motion

Summary According to the plate tectonic theory of Le Pichon [1968] we summarized the absolute values of the angular rate of rotation of the Eurasia and America plates determined by astronomical latitude observations. The authors then tried to use the data of longitude observation so far available to emphasize the existence of similar crust movements. The analysis of longitude data has shown the minor homogeneity of these astronomical observations especially as far as the observations obtained by means of PZT are concerned. By using particularly accurate observational data [Torao & Okasahi, 1965, 1969] the data of longitude variations confirm the existence of movements in the earth’s crust, exactly equal to those deduced by the analysis of latitude observations and in agreement with the results of geophysical measurements.     

On rotation of frames and physical vectors: an exercise based on plate tectonics theory

The mathematical interaction between the simultaneous rotation of both a coordinate frame and a set of physical vectors in that frame is covered and theoretically and empirically explained. A practical example related to the secular motion of the pole determined using recent GPS results is addressed. A least-squares adjustment is introduced to determine a possible displacement of the geodetic north pole of the frame caused by plausible changes in the coordinates of the observing stations defining the frame due to the rotation of the plates on which these stations are located. Two examples of GPS networks are investigated both referred to the latest definition of the IGS08 geodetic frame. The positioning and velocities of the points were exclusively obtained using GPS data as published by the International GNSS Service (IGS). The first case comprises the complete GPS/IGS network of global stations; the second one assumes the closest GPS/IGS stations to the now discontinued International Latitude Service network. The results of this exercise hints at the possibility that the secular global rotation of the frame caused by plate rotations should be accounted for in order to rigorously determine the true absolute velocities referred to the IGS frame before the actual velocities of the rotation of the plates using GPS observations are published.     

A model of present-day tectonic plate motions from 12 years of DORIS measurements

In the frame of the International DORIS Service (IDS), the Laboratoire d’Etudes en Géophysique et Océanographie Spatiales (LEGOS)/Collecte Localisation Satellites (CLS) Analysis Center (LCA) processes DORIS measurements from the SPOT, TOPEX/Poseidon and Envisat satellites and provides weekly station coordinates of the whole network to the IDS. Based on DORIS measurements, the horizontal and vertical velocities of 57 DORIS sites are computed. The 3D positions and velocities of the stations with linear motion are estimated simultaneously from the 12-year (1993–2004) combined normal equation matrix. We include 35 DORIS sites assumed to be located in the stable zones of 9 tectonic plates. For the motion of these plates, we propose a model (LCAVEL-1) of angular velocities in the ITRF2000 reference frame. Based on external comparison with the most recent global plate models (PB2002, REVEL, GSRM-1 and APKIM2000) and on internal analysis, we estimate an average velocity error of the DORIS solution of less than 3 mm/year. The LCAVEL-1 model presents new insights of the Somalia/Nubia pair of plates, as the DORIS technique has the advantage of having a few stations located on those two plates. We also computed (and provide in this article) the horizontal motion of the sites located close to plate boundaries or in the deformation zones defined in contemporary models. These computations could be used in further analysis for these particular regions of the Earth not moving as rigid plates.     

Evaluation et representation des erreurs sur les deformations d'un reseau geodesique: Utilisation de la methode de Monte Carlo

Résumé Le problème de la comparison des données obtenues à différentes époques sur un réseau geódésique pour en déduire les déformations subies par ce réseau au cours du temps est discuté, et conduit à proposer un mode de représentation simultané des déformations et des erreurs, utilisant les tenseurs de déformations classiques avec une méthode de Monte Carlo permettant de simuler un grand nombre de séries de mesures.

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The repetition of geodetic measurements is employed in many cases to monitor ground deformations, and is widely used for civil engineering, geodynamics and slope instabilities studies. Generally the networks used are small and the main problem to solve is how to detect stable zones, i.e. where the signal/noise ratio of the deformation measurements are below unity. This is commonly done using statistical tests. We present here a new tool, the simultaneous display of the deformations and their related errors, using a classical Monte Carlo methodology when computing strain tensors. Such a representation provides to non-specialists in a quit efficient way the significance level of the deformation patterns. Some examples show that even when statistical test show a poor confidence level, this methodology may give anyway in some situations the pattern of the deformation (but—obviously—not its amplitude).

     

用甚长基线干涉测量（VLBI）数据导出的板块运动参数

本文采用最近获得的ＶＬＢＩ基线变化率，解算了全球５０个ＶＬＢＩ站的站速度。通过对ＶＬＢＩ台站构造稳定性的分析，用位于板块稳定地区台站的站速度求解了欧亚（ＥＵＲＡ）、北美（ＮＯＡＭ）和太平洋（ＰＣＦＣ）三个主要板块之间的相对运动欧拉矢量，这是完全基于ＶＬＢＩ数据导出的板块运动模型，称为ＶＰ－ＭＭ１。通过ＶＰＭＭ１与地学板块运动模型的比较，分析了板块运动的稳定性，得出了几点初步结论。     

组合VLBI和SLR数据估计的全球板块运动参数

本文组合应用ＶＬＢＩ和ＳＬＲ数据导出了一个完全基于空间技术实测数据的现时板块运动模型，称为ＳＧＰＭＭ１。ＳＧＰＭＭ１与地学板块运动模型ＮＵＶＥＬ－１的比较指出：空间大地测量数据估计的板块运动总体上与地学估计值一致。经过地磁极倒转时间尺度修正，并考虑到冰斯后地壳回弹的影响，空间大地测量数据估计的北美，欧亚和澳大利亚板块之间的相对运动速率与地学估计值有极好的一致，但太平洋板块相对于北美、欧亚和澳大利亚     

Superconducting tensor gravity gradiometer

A sensitive gravity gradiometer can provide much needed gravity data of the earth and improve the accuracy of inertial navigation. A complete determination of all five independent components of the gravity gradient tensor is possible in principle by rotating a single in-line component gradiometer. In order to avoid dynamically induced noise sources arising from rotation, a hard-mounted assembly of component gradiometers may nevertheless be advantageous in an ultra-sensitive device. Superconductivity and other properties of materials at low temperatures can be used to obtain a sensitive, low-drift, gravity gradiometer. By differencing the outputs of accelerometer pairs using superconducting circuits, it is possible to construct a non-rotating tensor gravity gradiometer. Additional superconducting circuits can be provided to determine the linear and angular acceleration vectors. A three-axis in-line gravity gradiometer (a “vector” gradiometer) is being developed for satellite geodesy. A two-dimensional spring concept for a three-axis cross component gradiometer is discussed. The superconducting tensor gravity gradiometer constitutes a complete package of inertial navigation instruments with angular and linear acceleration readouts as well as gravity signals. Accuracy of inertial navigation could be improved by use of such a gradiometeraided inertial navigator.

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Sommaire Un gradiomètre gravimétrique sensible peut foumir une grande partie des données gravimétriques terrestres et augmenter la précision de la navigation inertielle. Une détermination complète des cinq composantes indépendantes du tenseur de gradient de gravité est possible en principe par la rotation d’un seul axe d’un gradiomètre. Dans le but d’éviter les sources de bruit provenant de la rotation, un assemblage complexe de gradiomètres peut être néanmoins avantageux dans un appareil ultra-sensible. La superconductivité et d’autres propriétés des matériaux à basse température peuvent être utilisées pour obtenir un gradiomètre gravimétrique sensible et à faible dérive. Il est possible, en différentiant les sorties de paires d’accéléromètres utilisant des circuits superconducteurs, de construire un gradimètre non-rotatif qui mesure le tenseur de gravité. Des circuits superconducteurs additionnels peuvent être ajoutés pour déterminer les vecteurs d’accélération linéaires et angulaires. Un gradiomètre gravimétrique à trois exes est présentement développé pour la géodésie spatiale. Le concept d’un ressort à deux dimensions comme composante d’un gradiomètre à trois axes est discuté. Le gradiomètre de mesure du tenseur de gravité à l’aide de circuits superconducteurs constitue l’ensemble complet pour un instrument de navigation inertielle avec lecture des accélérations angulaires et linéaires et des données de gravité. La précision de la navigation inertielle pourrait être améliorée par l’emploi d’un tel gradiomètre avec les systèmes inertiels.

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Presented at the Second International Symposium on Inertial Technology of Surveying and Geodesy, Banff, Canada, June 1–5, 1981.     

A new comprison of the Italian conventional' mgal and the German pendulum values

With the small dials of two Worden gravity meters, calibrated on the Italian ‘conventional’ basis, a comparison was completed in 1956 with the German pendulum stations. The result shows a difference in the slope of −0·5%. The stations in Germany of the European calibration line line have been checked.

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Riassunto Con due gravimetri Worden, tarati sulla base italiana, é stato completato nel 1956 il confronto con le misure pendolari dell'Istituto Geodetico di Potsdam, impiegando solo le viti piccole. Ne é risultata una differenza sistematica di −0·5%. Sono state pure occupate le stazioni facenti parte del tratto tedesco sulla base di taratura europea.

     

Absolute gravity measurements in Switzerland: Definition of a base network for geodynamic investigations and for the Swiss fundamental gravity net

Summary Results of two absolute gravity surveys performed in Switzerland between 1978 and 1979 are presented and discussed in the framework of the uplift history of the Swiss Alps. Five absolute stations have been established as a contribution to the Swiss fundamental gravity net as well as to geodynamic investigations on the Alpine uplift. Two sites (Interlaken—Jungfraujoch) form the end points of a calibration line for field gravimeters. The gravity range of this line amounts to 605×10⁻⁵ ms⁻² (=605 mgal). It can be traversed in a relatively short time interval of less than 3 hours. Two other sites (Brig and Chur) are located in the area of the most negative gravity anomalies and highest uplift rates encountered in Switzerland. They serve as reference stations for a more extended gravity net for studying non—periodic secular gravity variations associated with the Alpine uplift. Institut für Geod?sie und Photogrammetrie, ETH-Zürich, Separata No. 13. Institut für Geophysik, ETH-Zürich, Contribution No. 333.     

Le projet gradio et la determination a haute resolution du geopotentiel

Résumé Une des techniques de détermination fine et globale du champ de gravitation terrestre U est la gradiométrie spatiale, dans laquelle on mesure à bord d'un satellite sur orbite basse certaines combinations linéaires des composantes du tenseur ∂² U/∂x_i ∂x_j dans des axes {x _i } liés au satellite. Un tel projet, appelé GRADIO, est actuellement à l'étude en France et pourrait aboutir à partir de 1990. Après avoir rappelé les objectifs scientifiques d'une telle mission, nous en donnons les spécifications—étayées par une série d'études analytiques; nous définissons ensuite le satellite porteur et ses caractères techniques, en insistant sur les points délicats de la faisabilité (facteurs d'échelle des micro-accéléromètres constituant l'appareil, connaissance de l'attitude...) et en présentant des idées de solution en cours d'approfondissement.

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Summary Satellite gradiometry arises as one of the methods for improving our knowledge of the global Earth gravity field at high resolution: by means of micro-accelerometers on board a low orbiting spacecraft, linear combination of the gravity tensor components ∂² U/∂x_i ∂x_j are measured in a satellite-fixed reference frame {x _i }. Based on this technique, a project named GRADIO is presently under study in France and could fly in 1990 at the earliest. After the scientific objectives of that experiment have been reviewed, the measurement specifications are given as coming from various analytical studies. The platform and its characteristics are then defined: the critical realization problems (scale factors of the micro-accelerometers, spacecraft attitude control and restitution) are pointed out together with some ideas for their solution which are under analysis and require further study.

     

On the weight function in astronomical levelling with areally distributed deviation-of-the-vertical stations

Summary Consideration of the sources of error of the astronomical levelling appears to lead to an error or weight function of the form (6), possibly in some cases the more general expression (7). The coefficients must in every single instance be empirically determined from the material itself; here we primarily make use of the triangle closure errors in combination with the demand that the mean error μ₀ of the unit of weight be the same, independent of the size of the triangle.—Application of this procedure to the material from Finland (255 stations of deviation of the vertical, combined into 337 triangles) can be regarded as a confirmation of expression (6) with ε=±0″.30, κ=±0″.010/km, μ₀=±6.7 cm (s ₀=31.6 km). The coefficients are between themselves so similar, that their combined effect can hardly be distinguished from a purely cubic function, which therefore was used as a base for the computation of the geoid.—On the other hand, bothDe Graaff-Hunter's material from Czecho-Slovakia [3] and that ofLitschauer from Austria [8] lead to purely quadratic functions of error, a result which can be interpreted so, that in these cases the coefficient of the biquadratic interpolation term is so small, that it cannot be statistically demonstrated.

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Zusammenfassung Eine Betrachtung der Fehlerquellen des astronomischen Nivellements scheint auf eine Fehler- oder Gewichtsfunktion von der Form (6), evtl. in gewissen F?llen auf den allgemeineren Ausdruck (7) zu führen. Die Koeffizienten sind auf empirischem Wege aus dem Material selbst zu bestimmen; hierbei bieten sich in erster Linie die Dreiecksschlussfehler in Kombination mit der Forderung, dass der mittlere Fehler μ₀ der Gewichtseinheit von der Gr?sse des Dreiecks unabh?ngig sein muss. —Die Anwendung der Methode auf das finnische Material (255 Lotabweichungsstationen, zu 337 Dreiecken verbunden) kann als eine Best?tigung der Formel (6) gedeutet werden, mit ε=±0″.30, κ=±0″.010/km. μ₀=±6.7 cm (s _o=31.6 km). Die beiden Glieder sind einander so nahe gleich, dass ihre summe sich kaum von einer rein kubischen Funktion unterscheidet, und diese wurde daher der Geoidberechnung zu Grunde gelegt.—Dagegen führen sowohlDe Graaff-Hunters Material aus der Tscheckoslovakei [3] wie auchLitschauers Daten aus ?sterreich [8] auf rein quadratische Fehlerfunktionen, ein Ergebnis, das wohl dahin zu deuten ist, dass in diesen F?llen der Koeffizient des biquadratischen Interpolationsgliedes so klein ist, dass er sich nicht statistisch nachweisen l?sst.

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Resumen El estudio de las causas de error en la nivelación astronómica conduce a un error de la forma (6) o de la forma más general (7) en la función de los pesos. En cada caso los coeficientes deben ser deducidos empíricamente de los resultados numéricos; se parte aquí del criterio de cierre de los triángulos y el del valor del error medio de la unidad de peso que debe ser independiente de las dimensiones del triángulo. La aplicación de este método a los resultados finlandeses (355 estaciones de desviaciones para 337 triángulos) puede considerase como una confirmación de la expresión (6) con . Los ceficientes son tan idénticos entre sí que su efecto combinado no puede distinguirse sino dificilmente de una función cúbica, que se ha utilizado para el cálculo del geoide. Los resultados del Dr.De Graaff-Hunter en Checoeslovaquia y de Mr.Litschauer en Austria dan los valores del 2° grado, que puede interpretarse diciendo que el término bicuadrático no es significativamente diferente de cero.

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Résumé L'étude des causes d'erreur dans le nivellement astronomique amène à une erreur de la forme (6) ou de la forme plus générale (7) dans la fonction des poids. Dans chaque cas les coefficients doivent être tirés empiriquement des résultats numériques; on se base ici sur le criterium de fermeture de triangles et la valeur de l'erreur moyenne de l'unité de poids qui doit être indépendante des dimensions du triangle. L'application de cette méthode aux résultats Finlandais (255 stations de déviations pour 337 triangles) peut être considérée comme une confirmation de l'expression (6) avec ε=±0″.30 κ=±0″.010/km Les coefficients sont tellement identiques entre eux que leur effet combiné ne peut que difficilement se distinguer d'une fonction cubique que l'on a donc utilisée pour le calcul du géo?de. Les résultats du DrDe Graaff-Hunter en Tchécoslovaquie et deM. Litschauer en Autriche, donnent des valeurs du 2^e degré, ce qui peut s'interpréter en disant que le terme biquadratique n'y est plus significantivement différent de zéro.

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Sommario Lo studio delle cause di errore nella livellazione astronomica conduce ad un errore della forma (6) e della forma più generale (7) nella funzione dei pesi. In ciascun caso i coefficienti devono essere dedotti empiricamente dai risultati numerici; qui ci si basa sul criterio di chiusura dei triangoli ed il valore dell'errore medio dell'unità di peso che deve essere indipendente dalle dimensioni del triangolo. L'applicazione di questo metodo ai risultati finlandesi (255 stazioni di deviazione per 337 triangoli) può essere considerato come una conferma dell'espressione (6) con I coefficienti sono talmente identici tra di loro che il loro effetto combinato non può che difficilmente distinguersi dalla funzione cubica che é stata utilizzata per il calcolo del geoide. I risultati del Dr.De Graaff-Hunter in Cecoslovacchia e del Sig.Litschauer in Austria, forniscono dei valori del secondo ordine, ciò che può interpretarsi dicendo che il termine biquadratico non é significativamente differente dallo zero.

     

A contribution to the kinematics of plate tectonics

Modern geodetic positioning techniques likeVLBI, SLR, andGPS can be used for plate tectonic studies. A very simple model considers a number of rigid plates rotating individually with a constant rotation rate. An equally simple mathematical model, extended to deformable plates, is presented, based on vector calculus, which relates both absolute and relative point positioning observations to the plate rotation and deformation parameters (rotation rate, direction of rotation vector, deformation rate and direction of deformation center) in a consistent and elementary way. The determination of these plate parameters from various geodetic positioning observations is outlined.     

Contribution au probleme de la compensation des reseaux de triangulation

Résumé Dans cette étude on expose une adaptation de la méthode des directions —pour la compensation d’un réseau de triangulation—aux possibilités de l’ordinateur électronique. On présente les formules par lesquelles on calcule les coefficients des inconnues dans les équations de condition (équations aux angles et équations aux c?tés) et on dresse leur matrice. Ensuite on traite de la formation de la matrice des coefficients des équations normales et son inversion, qui fournit les quantités corrélatives de Lagrange. Enfin, après avoir déterminé les corrections à apporter aux directions observées, on calcule l’erreur moyenne quadratique d’une observation isolée et l’erreur moyenne de chacune des directions compensées.

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Summary In this study, an adaptation to the computers’ possibilities, regarding the method of directions, is disclosed in order to realise the adjustment of triangulation nets. The computing formulae of the coefficients of the unknown quantities in the condition equations and the creation of their matrix are given herebelow. The treatment leading towards the construction of the matrix of normal equations and its inversion, that furnishes Lagrange’s quantities, follows. After the computation of the corrections applied on the observed directions, the mean error of a single observation and the mean error of every adjusted direction are determined. The study is executed in such a way that it can be included in only one programme for automatic computation.

     

利用局域复测GPS网研究中国大陆块体现今地壳运动速度场

利用1992年以来我国进行的6项不同规模高精度GPS地壳监测网的资料，采用统一的数据处理策略，重新进行了数据处理，并统一进行了平差，归算到相同的ITRF97坐标框架基准之下，获得了中国前覆最广、测站最多的一个较为完整的、框架统一的GPS地壳运动图像和速度场，并对结果作了初步的地学解释。