重、磁场三维傅里叶变换的若干问题

本文利用极限变换的概念,推导了质点的重力位及偶极子的磁位的三维傅里叶变换。在这个基础上,推导了任意形状物体的重、磁场的三维傅里叶变换的一般表达式。根据这些式子,讨论了文[1]中由三维谱求二维谱存在的问题,即对三维谱而言,不存在u²+v²+w²=0。     

用位错模型研究震级与烈度的关系

作者根据位错模型导出了震级不仅与震中烈度和震源深度有关,而且与极震区面积有关。震中烈度通过应力降和震级联系起来,而极震区面积则通过位错面的面积或震源体积和震级联系起来,使震级与烈度的物理联系更加明确。 用我国的61个浅源地震资料,用逐步回归方法计算出震级M与震中烈度I₀、极震区面积（面积单位为平方公里）A₀的关系为: M=3.53+0.039I₀²+0.0178（Ig A₀）³,还分别计算出震级与6-8度区面积A₆、A₇、A₈的关系为: M=3.63+0.72 Ig A₆, M=5.34+0.718（Ig A₇）·（IgIg A₇）, M=5.92+0.104（Ig A₈）²。并外推出震级与5度区面积A₅的关系为: M=3.03+0.72 Ig A₅。 利用这些关系式来确定历史地震震级比仅考虑震中烈度来确定有较好的效果。     

大气三圈环流的动力系统模型

定常情况下,本文利用球坐标系（λ,φ,r）的动力、热力学方程导出三维速度场（v_λ,v_φ,v_r）的动力系统.这种包括摩擦力和热传导的不可压缩大气运动的动力系统,无论从定性上还是从定量上都能描述由赤道和极地间的加热不均匀造成的三圈环流.定性上表明,在北半球经向速度v_φ和纬向速度v_λ同符号,地表刮北风（v_φ<0）和刮东风（v_λ<0）相对应,刮南风（v_φ>0）和刮西风（v_λ>0）相对应.在南半球,经向速度v_φ和纬向速度v_λ符号相反,刮北风（v_φ<0）和刮西风（v_λ>0）相对应,刮南风（v_φ>0）和刮东风（v_λ<0）相对应.定量分析表明球面上的压力场p可以用球调和函数p_l^m（sinφ）cosmλ来表达.当取l=6,m=0时即可导出三圈环流.在经圈剖面（φ,r）上,地表的φ₁=±56°和φ₂=±28°左右,以及赤道是速度场的奇点,它们都是鞍点,说明在副热带是下沉运动,在中纬度是上升运动,这正是三圈环流中的Ferrel环流的特征.这样经向速度v_φ和纬向速度v_λ相联系,经向速度v_φ又和垂直速度相联系,那么三圈环流的三维速度场就构成了一个整体.     

爆炸地震的能量转换系数计算及其应用

本文提出爆炸地震的能量转换系数计算公式 α=(k·10^-2)^3/n·10^-3和 α=2.03·10^-3 multiply from i=1 to 6 （F_i）上式中k、n为爆炸地震效应的统计参数。下式中F_i（i=1,2,…,6）为反映爆炸方式和场地条件的影响因子。 利用爆炸地震的能量转换系数α,还可建立不同爆炸方式的药量等效系数η: η=α/α₀和爆炸震级估算公式 M=4.42+0.53logαQ.上式中α₀为井下组合（标准）爆破的转换系数。下式中Q为以吨（t）为单位的药量（TNT）。     

自动勾制反射地震界面的数学原理

在任意相邻两个接收点各种校正条件相等的情况下,由公式t=1/v××（x_i²-2xoxi+4h²）^1/2可以导出下列方程组:共中A,B,C,…,G是常量;X_i=v₂,Y_i=xo,Z_j=h₂。 v--岩石中的地震波速度, h--爆炸点到界面垂距的平均值, xo--对应t_min的横坐标。解上面方程组便求得v,h,xo,。已知v,h,xo,利用交点法可求得界面上任意点A的坐标表达式: zA-Z0/2=-x0/Z0（xA-x0/2）, ZA/Z0=（XA-（i+1）△x）/（x0-（i+1）△x） 解此方程组便得到界面上任意点的坐标（zA,xA）。此外,利用椭圆法也可求得下列方程组: 解此方程组,也可求得界面上点的坐标。若界面上各点坐标已知,把已知参量送到机器里,便可自动描绘出反射界面。现代电子计算机的出现和使用为各种生产的自动化开辟了广阔的道路。同样,野外地球物理探矿的生产自动化也是目前所迫切需要的。本文试图讨论关于地球物理探矿中反射波地震界面自动勾制的数学原理。根据这一原理,电子计算机的设计和制造家们不难设计和制造出为此用途的专用电子计算机--数字机和模拟机,也不难根据这一原理编成解题程序,在通用电子计算机上找出问题的解答。     

匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论（一）

本文研究了由匀变速扩展的圆盘形断层所辐射的远场位移。通过Jacobi椭圆函数和Legendre范式的第一、第二、第三种非完全椭圆积分等特殊函数,给出了该问题的普遍形式的闭合解析解。 本文所讨论的问题是普遍情形。与已往工作比较具有以下不同之处: 1.设破裂速度为V（t） V（t）=V₀+at （a=常数）其中V₀是初始破裂速度,V₀=0即初速度为零的特殊情形;a是破裂加速度;a>0、a=0及a<0分别对应于加速破裂、匀速破裂及减速破裂的特殊情形。 2.破裂是从半径R₁开始的。即可以有初始裂纹存在。从而扩展的瞬时半径ζ（t）为 ζ（t）=R₁+V₀t+1/2at².R₁=0,相应于从中心开始扩展的情形。 3.震源函数假设具有下述形式: S（ζ,t）=D₀[1-（ζ/R₂）ⁿ]g（t）. （n=0,1,2,……）其中,D₀是圆盘中心最终错距,R₂是最终破裂半径,g（t）是震源时间函数。n=0时得到震源空间函数为均匀分布情形。n=2时得到该裂纹问题静态解的一级近似的情形。 最后,作为例子,给出了整个破裂过程（起始-加速-匀速-减速-停止）所引起的远场位移公式。 本文第一部分只讨论R₁=0,n=0的情形,其他内容将在第二部分中讨论。     

旋转地球流体的一个非线性奇异孤立波精确解

本文求出了旋转地球流体的f平面浅水波方程组的一个非线性精确解.这是一个处处连续、分片光滑的凹形孤立波,在波谷处为一尖点（奇异点）,其移速比长波速度gh^1/2略小,为（1+a/h）（gh（1+a/h））^1/2,其中a<0.其水平尺度与水深几乎无关.     

从断裂力学观点研究地震的破裂过程和地震预报

把断裂力学中的应变能释放率公式和裂纹错开位移公式运用到地震破裂中来,再用震级-能量公式logε_e=α₁M+α₂,对于走向滑动、倾向滑动和圆盘形剪切破裂找到了震源参数和地壳应力状态之间的内在联系,汇总在表2。对于走滑断层情形,关系式如下: （1） （2） （3） （4）应力降 （5）平均应力 （6）用M_o和L²W求区域应力公式式中,M为震级,L、W为断层长度和宽度,η为地震效率,τ₀为区域剪切应力,τ_y为剪切屈服强度,μ为刚性系数,v为泊松比,为平均位错,M₀为地震矩。 利用（6）式或（1）式,在实验室测出地壳状态下屈服强度τ_y,后,可用地震观测资料算出区域剪切应力τ₀。 上述关系式和目前流行的震源参数之间的关系式有很大的差别。原因是以往只考虑了破裂的初态和终态,没有考虑破裂过程。而断裂力学恰恰是考虑了破裂过程。     

唐山地震前后京津唐张地区的应力场

作者从断裂力学观点研究了圆盘形纯剪切破裂产生的远场位移,导出了远场位移的解析表达式.用此表达式计算了远场位移脉冲波形及其谱.求得了P波和S波拐角频率F_cα、f_cβ与震源破裂半径的关系式,t_2α和t_2β分别是P波与S波的震源脉冲宽度在震源球上的平均值.V_r是破裂速度,取0.775β,α、β是P波与S波速度.介质吸收的影响,假定在略去路径滞后因子e-（iωr）/c后是最小相移滤波器,应用希尔伯特（Hilbert）变换导出了介质的频率响应公式 式中, r为震源距,c为波速,Q为介质品质因数,ω_m为高频截止频率.它与富特曼（Futterman）公式是不一样的.在考虑了介质吸收影响与仪器频率特性影响后,在频率域中求出了震源尺度2a和地震矩M₀.在时间域中,利用快速傅立叶反变换求出介质和仪器的脉冲响应后与震源脉冲折积,求得了合成地震图,用此图得到了地震图初动半周期T_2P与震源尺度2a或震源脉冲宽度t_2a之间的关系量板.用此量板在时间域中也求得震源尺度2a,与频率域中求得的结果基本一致. 利用从断裂力学观点研究震源破裂过程导出的关系式求出了京津唐张地区的区域剪切应力τ₀,式中η为地震辐射效率,取0.05;v为泊松比,取0.252;μ为刚性模量,取3.3×10¹¹达因/厘米².结果表明,1976年7月28日唐山大震前,唐山-丰南一带应力值最高，达870巴，离开唐山仅100公里左右的昌黎地区的应力就只有200巴左右.唐山大震后，地震破裂带中部的唐山一丰南一带，t₀降至100巴左右，而破裂带两头应力值仍很高，尤其是西南头的宁河一带，达400-500巴.直到11月15日此处发生6.9级强余震后应力值才降到200巴左右.     

用宏观方法测定震源深度的量版

根据常用公式 h=Δ_i/10^{（I₀-I_i）/s}-1^1/2, 式中h为震源深度,Δ_i为烈度为I_i的等震綫半径,I₀为震中烈度,S为一系数;取（1）式的对数得 logh=logΔ_i-1/2log[10^{（I₀-I_i）/s}-1], 按（2）式可以作成一量版,以同时測定h和s。利用这个量版測定了19个中国地震的s和h,結合文献[4]的資料,指出中国东部的s系数比西部的偏低;且当深度加大时,s系数加大。采用文献[1,5]的資料測定了61个地震的s系数,結果表明s的数值随深度的增加而加大,占与低速层的关系并不明显。     

三维物性分布的位场计算

本文在连续层状模型的基础上,将Parker位场公式推广到更具一般性的两种三维物性分布模型中。此时岩石的密度ρ和磁化强度J不仅在水平方向上可以任意变化,而且在深度上可依指数或线性函数形式变化。新的位场公式仍具有严密而简明的特点。结合圣安德烈斯断层带的重力反演,介绍了它的应用、模型分解和双界面同时反演的技术。     

重、磁异常的走向与其振幅谱走向的关系

在文中利用坐标变换的方法,证明了重、磁异常的走向与其振幅谱的走向是垂直的。     

根据构造环境应力场预测峰值水平加速度

在分析了对峰值加速度 PGA 的影响因素之后,我们发现构造环境剪应力场参数τ₀对 PGA起了重要的作用,将τ₀引入 PGA 的预测公式中,同时考虑了 PGA 对频率的依赖性。大地震的PGA 的优越频率 f_a 较低,小地震的 f_a 较高.因此,小地震的衰减系数较大,PGA 衰减较快。基于上述两点改进,提出了新的 PGA 预测公式。在该公式中,构造环境应力场、震级、距离和场地条件是预测将来强地面运动的重要变量。此公式有很大的适用范围,可以用于大地震（矩震级 M_w=6-7.8）,也可以用于较小地震（M_w=3-6）的 PGA 预测;在考虑了世界各个地区不同的构造环境应力值水平以后,新预测公式可以应用于世界不同地区（例如美国加州和中国华北、西南等）。用实际观测资料检验结果表明,预测效果良好。     

地球膨胀构造动力物理模拟的相似性研究

按照地球膨胀学说进行全球构造动力物理模拟的相似性研究，得到了膨胀地球岩石层弹性球壳力学模型的方程分析相似准则和地幔物质沿膨胀裂谷通道上涌流动的方程分析相似准则．按照各相似准则的约束，计算得到了满足与膨胀地球原型相似的模型参数：膨胀初始半径为０．４６ｍ；原始岩石层的厚度、密度分别为３×１０^－３ｍ和（１．２－１．８）×１０ｋｇ／ｍ^３，其强度为１０^４Ｐａ；原始地球膨胀内压为４．２５×１０^４Ｐａ；原始地表重力为－１．２５×１０^－２Ｎ／ｋｇ；上涌物质密度、粘度分别为１．２×１０^２ｋｇ／ｍ^３和２×１０^２Ｐａ·ｓ；原始地幔物质上涌厚度、速度和加速度分别为２．５×１０^－２ｍ，２．０×１０^－３ｍ／ｓ和３×１０^２ｍ／s²．由此表明材料物性等条件能够较好地满足原型要求的模型条件．     

亚热带富铁土的磁学性质及其磁性矿物学

通过５５个亚热带富铁土的磁化率（χ）、频率磁化率(χ_ｆｄ)、非滞后剩磁（ＡＲＭ）和饱 和等温剩磁（ＳＩＲＭ）等磁性参数测定,结合氧化铁化学形态分析和矿物鉴定,初步明确了亚热 带富铁土的磁学特征及其磁性矿物．磁测数据表明富铁土中存在强磁性的矿物,其磁化率χ 与土壤游离氧化铁（Ｆｅ_ｄ）含量呈极显著指数正相关（Ｒ^２＝０．５９７１）,频率磁化率χ_ｆｄ与土壤游离氧 化铁含量呈极显著直线正相关（Ｒ^２＝０．４２８９）．富铁土的χ_ｆｄ和非滞后磁化率χ_ＡＲＭ。值表明土壤 中的磁性矿物以超顺磁性（ＳＰ）和稳定单畴（ＳＳＤ）颗粒为主,富铁上的χ和χ_ＡＲＭ呈极显著直线 正相关（Ｒ^＝ ０．９４２９）,证明富铁土的磁性是由风化成土过程产生的 ＳＰ和 ＳＳＤ磁性颗粒贡献 的．矿物磁测结合Ｘ－衍射证明富铁土中的氧化铁矿物由赤铁矿、磁赤铁矿和针铁矿组成。     

太阳活动高年上电离层中O+-H+离子过渡高度的特征

本文用日本电离层探测卫星ISS-b的资料,假设F₂层峰顶以上电离层中各类离子随高度呈扩散平衡分布,得到了太阳活动高年（1978年8月-1979年8月）确定顶外电离层电子密度剖面形状的一个重要参数,即O⁺-H⁺离子过渡高度h_T的一些变化特征.指出h_T的日变化特性主要受电离层中O⁺离子的产生与复合作用的控制.太阳活动高年在不同纬度和所有经度区域,平均说来日间h_T为大约1500-2500km变化,而夜间位于800-1400km,冬夜甚至接近中性氢、氧原子的化学平衡高度.过渡高度也表现出明显的纬度关系,在接近±20°的磁赤道地区,h_T基本上不随纬度变化;但在大于±30°磁纬区域h_T随纬度很快增加.义中还就h_T随时间和地磁（或地理）纬度变化的机制作了简要讨论.     

长期天气过程中的长波不稳定問題的探討

本文中采用二层线性模式讨论了地面摩擦,水平热量交换和动量交换,以及长波辐射冷却等因子对长波稳定状况的影响.并且给出了相应的温压场结构,由理论上证实了当温度波还落后于气压波时,运动就已经开始阻尼的这个事实.