SH波上方垂直入射时界面附近椭圆夹杂与裂纹的动态响应

采用Green函数、保角映射等方法分析SH波上方垂直入射时弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位裂纹的相互作用。首先,求解含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意一点承受时间谐和出平面线源荷载作用时的位移基本解,即Green函数,再结合裂纹切割法构造裂纹,得到SH波上方垂直入射时椭圆夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。作为算例,给出大量的数值结果,探讨不同参数情况下弹性夹杂周边动应力集中系数（DSCF）、地表位移及裂纹尖端动应力强度因子（DSIF）的分布规律,结果表明不同参数的变化会对三者的分布带来一定的影响。     

SH波作用下各向异性弹性半空间中浅埋圆孔附近的动应力集中研究

研究了稳态水平剪切（SH）波作用下含有圆柱形孔洞的各向异性弹性半空间的动力响应问题,探讨介质的各向异性对孔附近动应力的影响规律。运用复变函数和多极坐标方法在变换空间中构造出各向异性弹性半空间中圆孔的散射波函数,所构造的散射波函数能够自动满足半空间水平表面上应力自由的边界条件和无穷远处的Sommerfeld辐射条件。根据圆孔表面应力自由的边界条件,采用最小二乘法求解所构造的散射波函数的系数。分析了SH波以不同角度自弹性半空间内入射时,不同介质特性、入射波数和埋深对圆孔附近动应力集中系数的影响。数值结果表明,各向异性弹性半空间中孔附近的动应力比各向同性情况有明显增高。     

垂直界面附近椭圆形夹杂对SH波的散射与地震动研究

利用复变函数法和Green函数法给出了SH波对垂直界面附近椭圆形夹杂散射问题的解析解答。首先,将待求的半空间模型沿垂直边界分割为区域Ⅰ和区域Ⅱ两个直角域。通过保角映射的方法将区域Ⅰ内椭圆形夹杂的外域映射为单位圆外域,并利用镜像方法构造出两个区域内满足直角域边界条件的散射波场及适用的Green函数;其次,利用界面契合思想,通过在界面处添加附加力系的方法建立起满足界面处位移和应力连续条件的无穷代数方程组,并截断有限项求解;最后,给出了求解地表位移幅值的具体算例。结果表明,入射波数、入射角度、夹杂位置、垂直界面以及材料参数都对地表位移幅值的分布有影响。     

基于球面波势函数基本解方法的弹性波三维散射与动应力求解

针对弹性波三维散射和动应力集中问题,提出一种基于球面波势函数的基本解方法(SWP-MFS)。方法基于单层位势理论,采用膨胀波和矢量剪切波球面波势函数构造散射波场,根据边界条件建立边界积分方程并配点求解。精度检验表明,该方法具有良好的数值精度及稳定性。以无限空间中三维夹杂体及空洞对平面P、SV波的散射为例,进行方法展示,并揭示了三维夹杂体周围弹性波散射的一些重要规律。结果表明:三维夹杂体随其内部介质刚度降低,位移谱曲线震荡越加强烈。三维球形空洞在P波和SV波水平入射下应力集中规律不同,前者在顶部和底部及附近更明显,后者在纵截面两45°角线附近更明显。与以往的集中力源函数相比,新的波场构造基本解更为简洁易用,为三维弹性波动分析提供了一种新型无网格数值方法。     

含有部分脱胶的浅埋圆夹杂对SH波的散射

采用复变函数法研究了含有部分脱胶的浅埋圆柱形弹性夹杂对SH波的散射与地震动问题。在圆形弹性夹杂中构造一个满足脱胶部分应力自由的驻波函数,将其展开为含有一个待定系数的Fourier级数。在半空间中,介质应满足脱胶部分应力自由、公共边界处位移和应力连续的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了地表位移的数值结果。给果表明,入射波参数、脱胶位置、弹性夹杂参数以及埋深对地表位移都有一定程度的影响。     

周期分布桩体对平面SH波隔振效应的解析求解

将排桩对平面SH波的隔振简化为弹性波散射的二维平面问题,基于全空间中无限周期结构的周期特性,给出了一种求解无限周期分布桩体对平面SH波隔振效应的解析方法。该方法采用波函数展开法并结合Graf加法定理,利用全空间中相邻周期单元的散射波场在频域内相差一个相位的特性,仅选取一个周期单元,将入射波场和所有散射波场的贡献叠加后,根据边界条件求解待定系数,从而求得整个散射波场。该解析解能够精确求解无限周期分布桩体的散射问题,分析周期分布桩体数量较多时的隔振规律,弥补了以往理论分析中桩体个数较多时难以求解的不足。重点讨论了桩体个数、桩体刚度、桩体间距和桩体类型等因素对隔振效果的影响,结果表明：（1）该方法显著降低了求解大量桩体问题时的存储量和计算量,有限周期模型计算结果随桩体个数增多收敛于无限周期模型,反映了该方法的正确性;（2）整体上桩体刚度增大有利于提高隔振效果,但桩体刚度对隔振效果的提升有限,桩体剪切波速为土体5倍时已具有足够的隔振效果;（3）桩间距对隔振效果有着直接影响,间距越小则低频禁带宽度越大;（4）桩体类型对隔振效果有着显著影响,实心桩有着良好的隔振效果,而具有柔性内填充的管桩在低频段有着更佳的隔振效果。     

层状半空间中洞室对入射平面SV波的散射

利用间接边界元法,在频域内求解了层状弹性半空间中洞室对入射平面SV波的散射问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各点位移和各单元应力响应。在洞室边界各个单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。根据应力边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的位移响应叠加起来,即得到问题的解答。比较了层状半空间和均匀半空间中洞室对入射平面SV波的放大作用。结果表明,层状半空间情况有可能导致较大的地表位移幅值,尤其是对于较低频率入射波。     

饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射

在 Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,首次建立了求解饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面 P 波散射问题的波函数展开法。首先。分析了具有圆柱形孔洞的饱和土半空间场地在平面 P 波入射下产生散射波系,并将入射波和散射波的波函数在圆柱坐标下展开。然后,引入边界条件,求出散射波函数的待定系数,从而,得到饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射问题的解析解。根据所得的波函数的解,可求解区域内的位移、应力的值,同时,分析了入射波频率、入射角对柱面上的应力集中因子的影响。     

三维非均匀结构体对面波的多次散射

在面波层析成像和传统面波勘探中,都假定地球或浅层探测对象是一个均匀分层的多层介质模型,而实际上,介质的横向不均匀性广泛存在于从地球直到超声尺度的各种范围内.这里采用模式耦合的方法,研究了均匀半空间和二层介质中(也可以是多层的),三维非均匀体对Rayleigh面波的多次散射,计算了频率和时间域中的散射波场,并分析了散射波场的特点,为散射面波的应用提供了初步的理论基础.     

横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射

为研究横观各向同性(TI)介质的凸起地形对平面qP-qSV波的散射问题,采用间接边界元法进行数值模拟并且分别给出该问题在时域和频域内的解答。在求解过程中将计算模型分解为开口层状半空间域和闭合凸起域,同时将波场分解为自由波场和散射波场,自由波场可通过直接刚度法求得,散射波场由斜线荷载动力格林函数来模拟。频域结果表明,TI介质参数的改变导致了凸起和层状半空间动力特性的改变,进而导致了凸起与层状半空间动力相互作用机制的改变,使得不同TI介质参数对应的地表位移幅值显著不同。而时域结果表明,TI介质参数与波的传播方向均对qP波和qSV波的在凸起地形中的传播有着显著影响。另外,时域结果更为清晰的地展示入射波、反射波和散射波的传播过程。