区间非概率可靠性方法在岩溶区稳定性分析中的适用性研究

区间非概率可靠性方法的设计思想有时可能会过于保守而出现无谓增加工程造价的情况,从而导致区间非概率可靠性方法的适用性存在问题。为此,引入概率理论和蒙特卡洛法,得到区间非概率可靠性方法适用性评价指标,从而建立出区间非概率可靠性方法适用性的研究方法。结合实际工程,探讨区间非概率可靠性方法在岩溶区稳定性分析中是否会出现适用性问题,并研究具有区间不确定性的自变量变化幅度、自变量个数以及函数类型对区间非概率可靠性方法适用性的影响规律。研究表明,当自变量的变化幅度较大且自变量个数较多时,区间非概可靠性方法的适用性存在明显不足,相关研究结论能够为区间非概率可靠性方法的应用提供参考。     

基于区间非概率可靠性方法的岩溶区桩基下溶洞顶板稳定性评价

岩溶区桩基下溶洞顶板稳定性影响因素取值的不确定性及其样本数量的有限性,给桩基下溶洞顶板稳定性的评价带来了一定困难。根据现有研究成果,建立桩基下溶洞顶板抗冲切、抗剪切和抗弯力学简化模型,并从理论上推导相应的稳定性验算公式。在此基础上,结合区间分析理论和结构非概率可靠性度量方法,提出了基于区间非概率可靠性方法的桩基下溶洞顶板稳定性评价方法。该方法采用MATLAB中的INTLAB工具箱进行区间运算,并运用截断法消除运算过程中的区间扩展现象,最后通过比较溶洞顶板体系的非概率可靠性指标η与1的大小来判断桩基下溶洞顶板稳定性。以丹霞高速互通中D匝道2#桩基下溶洞为例,计算出该桩基下溶洞顶板体系的非概率可靠性指标η=7.95,该值大于1说明该桩基下溶洞顶板处于稳定状态,且评价结果与工程实际相符,表明了该方法的合理性与可行性。分别以3种功能函数为单位,研究当区间变量的变异系数C不同时(C从0.01递增至0.1),对应非概率可靠性指标η的变化规律。研究表明,随各区间变量变异系数C的增大,相应非概率可靠性指标呈不同程度的降低,其中溶洞顶板厚度h的变异性对评价结果影响最大,其次为桩端阻力分担比T,桩顶反力F的影响相对最小。     

多失效模式下基于区间非概率的岩质隧道稳定可靠度分析

对于岩质隧道工程的稳定可靠度分析,一方面由于岩体参数的统计数据获取困难使得概率可靠度方法难以适用,另一方面其工程稳定与多种失效模式密切相关,须考虑隧道结构体系的可靠度问题。首先,基于区间理论,通过区间变量形式表征不确定性参数;然后,针对岩质隧道工程中多种失效模式并存的情况,引入结构体系可靠度理念,建立基于区间非概率的岩质隧道结构体系可靠度指标计算及其稳定性评价方法;在此基础上,通过工程实例验证了该方法的合理性;最后,定义不确定性参数的波动幅度,进一步分析各失效模式中不同参数对相应可靠度指标以及结构体系可靠度指标的影响。分析结果表明,各失效模式相应的非概率可靠度指标均随区间变量范围的增大而降低,且同一参数在不同失效模式中表现出不同的影响;另外,不确定性参数的变化还将导致影响岩质隧道结构体系稳定的主要失效模式发生相应的变化。     

基于位移的滑坡时间概率预测方法

滑坡位移是滑坡稳定性状态的重要表观特征。对数拟合法是一种基于位移观测数据对滑坡时间进行预测的常用方法。在实际应用中,受测量误差、环境噪声和模型假设等因素的影响,滑坡时间很难准确预测。本文将滑坡时间预测中的不确定性分为观测不确定性和模型不确定性两类。基于残差Bootstrap方法,提出了观测不确定性的标定方法;搜集了降雨型滑坡案例,标定了对数拟合法预测降雨型滑坡时间的模型不确定性。在此基础上,提出了可同时考虑以上两种不确定性的滑坡时间概率预测方法。算例表明,概率方法既能提供滑坡最可能发生的时间,也能提供滑坡在不同时间点之前发生的概率水平,其预测结果与实际观测滑坡时间更为符合,可为滑坡灾害的灾害预警提供有用的信息。     

P-III分布参数的概率权重矩法S函数计算

概率权重矩法是一种估计统计分布参数的方法.本文根据不完全Γ函数在无限区间积分,推导了P-Ⅲ分布参数的S函数的计算公式.通过现有计算公式比较,其计算结果具有较高的计算精度,避免了的大量的数值积分计算.文中公式只要借助于计算编程进行求解,给定超几何函数项一定的截断误差,其运算具有较高的运行速度.文中计算公式是一种P-Ⅲ分布参数S函数的计算途径.     

分析初始地应力场的位移函数法

岩体初始地应力的确定是地下洞室、边坡等岩土工程设计和施工的必要条件。笔者从实用的角度出发,提出了一种将位移函数法和有限元法相结合来模拟初始地应力场的分析方法。实例应用的结果表明:该方法能很好地模拟岩体的初始地应力场,并能为后续开挖过程的有限元分析提供一种与初始地应力场等效且方便的加荷途径,具有良好的实用性。     

基于隐函数曲面的三维断层网络建模与不确定性分析

针对地质环境中不同断层构造出现交叉、削截等现象而构成的复杂断层网络,本文基于隐函数曲面重建提出了一种三维断层网络隐式建模方法。该方法首先以径向基隐函数曲面重建理论为基础,基于地质剖面图中断层轮廓线数据以及断层产状信息隐式构建三维断层面模型;然后使用二叉树结构描述不同断层间的空间拓扑关系构建断层网络模型;最后,考虑断层建模中产状信息估计的不确定性,定义了断层面法向量概率分布模型,采用信息熵指标定量评价断层模型质量。以贵州水银洞金矿床为实例矿床,选定包含多条断层的区域作为试验区,采用该方法构建了实例三维断层网络模型,结果表明,基于隐函数曲面的三维断层网络建模方法能快速构建区域内多条断层的三维断层网络模型和拓扑结构,有助于复杂断层网络快速建模和三维形态分析,为断层构造定量研究提供基础。     

基于Bootstrap法和极限学习机的月降水区间预测

针对降水预测中的不确定性、随机性和已有的降水预测模型无法反映其不确定性信息的问题,提出一种基于Bootstrap法和极限学习机的月降水区间预测模型,将模型应用于栾川县白土站,对其进行不确定性分析,建立月降水区间预测模型,并通过可靠性和清晰度对其预测结果进行评价。结果表明,构建的区间预测模型相比传统的确定性点预测模型,能同时兼顾可靠性和准确性,为区域水资源利用和水旱灾害管理提供更全面有效的降水信息。     

基于灰色概率的非突发性环境风险度量化方法

以概率论和灰色系统理论方法为基础,利用灰色概率、灰色概率分布、灰色期望及灰色方差等基本概念,针对环境系统的随机不确定性和灰色不确定性,建立了基于灰色概率的非突发性环境风险度的量化方法. 将非突发性环境风险归因于环境系统的随机不确定性和灰色不确定性,将影响环境容量和环境负荷耗用量的变量的分布处理成灰色概率分布,并用具有灰色概率形式的环境风险度来量化环境系统的非突发性失效风险性. 最后,将具有灰色概率形式的环境风险度转化成一般的系统失效风险率,进而用改进一阶二矩法进行计算. 作为算例给出了该方法应用于嘉陵江苍溪段有机污染风险度的估算.     

基于RNN模型的坝体和岩基区间参数反演方法研究

针对混凝土大坝坝体和岩基参数的区间不确定性,构造具有区间分析功能的RNN（粗糙神经网络）模型,并运用该模型反演坝体和岩基区间参数值。应用区间有限元对结构进行正分析,根据区间参数反演的需要选取相应的区间学习样本,利用RNN模型对样本进行模式学习直至网络收敛,最后通过网络回想和反归一法得到坝体和岩基力学参数的区间值。研究结果表明,该方法可用于反演混凝土坝坝体和岩基区间力学参数,反演得到的区间参数值是合理的。此外,基于RNN模型的区间参数反演方法经过一定的拓展和改进,理论上可应用于反演其他类型的区间参数。     

基于克里金模型的边坡稳定可靠度分析方法

边坡工程的复杂性不仅表现为各岩土参数的变异性和非确定性,而且还在于其极限状态功能函数的非解析性及隐式性。以Janbu 法为例,研究了隐式功能函数下易于执行的边坡工程稳定可靠度计算方法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数,并利用拉丁超立方试验设计抽取影响边坡稳定性基本参数的适量初始样本。其次,采用地质统计学中的克里金（Kriging）各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表述为随机过程。然后,结合主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过反复迭代循环确定满足实际工程精度的随机过程所表示的边坡功能函数。最后,调用随机过程函数通过验算点法（JC法）获得边坡的失效概率。工程算例分析表明,文中方法的求解精度与蒙特卡洛模拟方法相当,但计算过程简明,效率高,更具工程实用性。     

Efficient reliability method for implicit limit state surface with correlated non‐Gaussian variables

In contrast to the traditional approach that computes the reliability index in the uncorrelated standard normal space (u‐space), the reliability analysis that is simply realized in the original space (x‐space, non‐Gaussian type) would be more efficient for practical use, for example, with the Low and Tang's constrained optimization approach. On the other hand, a variant of Hasofer, Lind, Rackwits and Fiessler algorithm for first‐order reliability method is derived in this paper. Also, the new algorithm is simply formulated in x‐space and requires neither transformation of the random variables nor optimization tools. The algorithm is particularly useful for reliability analysis involving correlated non‐Gaussian random variables subjected to implicit limit state function. The algorithm is first verified using a simple example with closed‐form solution. With the aid of numerical differentiation analysis in x‐space, it is then illustrated for a strut with complex support and for an earth slope with multiple failure modes, both cases involving implicit limit state surfaces. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于不平衡推力法的边坡可靠度分析

Rosenblueth方法是一种简单实用的可靠度指标计算方法,不需要了解各状态变量分布函数,只要利用它们的均值和方差,就可求得边坡的可靠指标。推导了下滑力超载储备安全系数的显式表达式,以此式作为边坡可靠度分析的状态函数,结合Rosenblueth方法的优点,给出了一种边坡稳定可靠度分析的实用方法。     

有限数据条件下边坡可靠度分析的Bootstrap方法

基于Bootstrap抽样技术提出了有限数据条件下边坡可靠度分析方法。简要介绍了传统的边坡可靠度分析方法。采用Bootstrap方法模拟了抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性。以无限边坡为例研究了抗剪强度分布参数和分布类型不确定性对边坡可靠度的影响规律。结果表明：基于有限数据估计的样本均值、样本标准差和AIC值具有较大的变异性,这种变异性进一步导致了抗剪强度参数概率分布函数存在明显的统计不确定性。在考虑抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性时,边坡可靠度指标应为具有一定置信度水平的置信区间,而不是传统可靠度分析中的固定值。边坡可靠度指标的置信区间变化范围随安全系数的增加而增大,同时考虑分布参数和分布类型不确定性计算的可靠度指标具有更大的变异性和更宽的置信区间变化范围。Bootstrap方法为有限数据条件下抗剪强度参数概率分布函数统计不确定性的模拟以及边坡可靠度的评估提供了一条有效的途径。     

A genetic algorithm approach for assessing soil liquefaction potential based on reliability method

Deterministic approaches are unable to account for the variations in soil’s strength properties, earthquake loads, as well as source of errors in evaluations of liquefaction potential in sandy soils which make them questionable against other reliability concepts. Furthermore, deterministic approaches are incapable of precisely relating the probability of liquefaction and the factor of safety (FS). Therefore, the use of probabilistic approaches and especially, reliability analysis is considered since a complementary solution is needed to reach better engineering decisions. In this study, Advanced First-Order Second-Moment (AFOSM) technique associated with genetic algorithm (GA) and its corresponding sophisticated optimization techniques have been used to calculate the reliability index and the probability of liquefaction. The use of GA provides a reliable mechanism suitable for computer programming and fast convergence. A new relation is developed here, by which the liquefaction potential can be directly calculated based on the estimated probability of liquefaction (P _L ), cyclic stress ratio (CSR) and normalized standard penetration test (SPT) blow counts while containing a mean error of less than 10% from the observational data. The validity of the proposed concept is examined through comparison of the results obtained by the new relation and those predicted by other investigators. A further advantage of the proposed relation is that it relates P _L and FS and hence it provides possibility of decision making based on the liquefaction risk and the use of deterministic approaches. This could be beneficial to geotechnical engineers who use the common methods of FS for evaluation of liquefaction. As an application, the city of Babolsar which is located on the southern coasts of Caspian Sea is investigated for liquefaction potential. The investigation is based primarily on in situ tests in which the results of SPT are analysed.     

基于改进Green-Ampt模型的滑坡稳定时变可靠度分析

降雨入渗滑坡稳定可靠度分析往往仅考虑了土体参数的空间变异性,而忽略土体初始含水率非均匀性空间分布的影响。基于此,推导了不同降雨工况条件下初始含水率任一分布的Green-Ampt入渗模型,利用变步长复化Simpson法求解初始含水率不同空间分布条件下湿润锋深度与降雨历时的函数关系。结合多维正态累计分布函数Mvncdf,计算整个降雨评估基准期滑坡稳定的时变可靠度,并利用某一滑坡实例进行对比验证。计算结果表明,初始含水率空间分布的不同对降雨条件下滑坡稳定时变可靠度的影响十分明显,且相较于初始含水率为均匀和梯形分布;相同降雨条件下,指数分布时滑坡稳定时变可靠度的下降幅度最小。该改进模型适用于土体初始含水率的任意分布,有利于Green-Ampt模型在滑坡稳定性评价的普适性推广应用。     

基于Copula函数的岩土结构物系统可靠度分析

研究了基于Copula函数的抗剪强度参数联合分布模型对岩土结构物系统可靠度的影响规律,揭示了抗剪强度参数间相关结构对岩土结构物系统可靠度影响的过程。介绍了不完备概率信息条件下基于Copula函数的抗剪强度参数联合分布模型构造方法,提出了Copula理论框架下岩土结构物系统失效概率计算的蒙特卡罗模拟方法,以典型岩土结构物如挡土墙和岩质边坡为例研究了Copula函数对系统可靠度的影响。结果表明:Copula函数为不完备概率信息条件下抗剪强度参数联合分布模型的构建提供了一种有效的工具。不完备概率信息条件下岩土结构物系统可靠度不唯一,不同Copula函数计算的系统失效概率差别非常大,这种差别在实际工程可靠度设计中应该引起重视。Copula函数对系统可靠度的影响分为两个机制不同的阶段,首先是参数间相关结构对系统中单一失效模式可靠度的影响,其次是每一个失效模式对系统可靠度的影响。     

基于主动学习径向基函数的边坡系统可靠度分析

相较于极限平衡法,强度折减法在计算边坡稳定性系数上有许多优势,但更大的计算量在一定程度上限制了其在边坡可靠度分析中的应用。为了有效地减少可靠度分析中数值模型的计算次数,以减轻使用强度折减法所带来的计算压力,引入了基于主动学习径向基函数(ARBF)代理模型的高效分析方法:利用主动学习函数在极限状态面附近搜索训练样本更新代理模型,加快模型训练的收敛速度;采用线性核径向基插值函数简化模型参数优化过程,建立简洁、稳定的代理模型。此外,为了充分发挥主动学习代理模型的优势,提出针对土质边坡特性的初始采样策略。当得到稳定的代理模型后,结合蒙特卡罗模拟计算边坡的系统失稳概率。作为对比,基于两个典型边坡算例,测试了两种经典的可靠度方法:主动学习克里金模型(AK)和二次响应面法(QRSM),论证了引入的主动学习径向基函数代理模型在计算效率上的高效性和计算模型上的稳定性。     

基于Godunov格式的溃坝水流数学模型

为了更好地把握溃坝洪水风险,减小因溃坝洪水而造成的人员生命和财产损失,建立了基于Godunov格式的一维、二维溃坝水流耦合数学模型。一维溃坝水流模型采用HLL格式的有限体积法求解,二维溃坝水流模型采用基于非结构网格的Roe格式离散求解,在一维、二维模型的链接处采用重叠计算区域的方法实现一维模型和二维模型之间的水力要素信息交换。经弯道溃坝算例和断面突变溃坝算例验证,该耦合模型具有良好的可靠性和适用性,验证后的耦合模型为大尺度的溃坝水流数值模拟打下了基础。