节理非线性问题的约束函数法

接触非线性主要表现在其接触状态的突变而导致的非光滑性,这种非光滑性可以通过约束函数进行光滑逼近,进而可以用Newton法得到近似解,此方法称之为约束函数法。岩土工程中常用的Goodman单元就是一种类型的接触模型,但其参数的确定及计算的收敛性都存在着一定的困难。然而把约束函数应用到常规的Goodman单元中则可以解决上述困难,在详细地给出了其有限元法后,给出了处理刚体位移的一种简便方法。作为算例,给出了叠梁和三峡3# 坝段坝基稳定性的计算结果。     

改进的模拟退火-变尺度优化方法在测井解释中的应用

实际中的测井参数反演是一个多参数、非线性优化问题,所采用的目标函数,即度量由参数化的理论模型得出的预测值与观测值的吻合程度,往往存在多解的现象。针对这种状况我们提出了模拟退火与变尺度综合反演方法用于参数计算,经过实际试算证明该方法效果很好。     

数值流形方法中覆盖位移函数的改进

通过对数值流形方法刚度矩阵形成的研究,提出一种改进的覆盖位移函数,以改善刚度矩阵计算。分析表明,改进的覆盖位移函数可使刚度矩阵的局部大数数量级明显的降低,提高计算效率,给矩阵求解提供适当的意见,并给出算例验证方法的正确性。     

一种改进的二维DDA接触查找方法

非连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法在处理非连续变形问题中具有显著的优越性,但由于需要处理接触并进行开闭迭代,计算量较大。为了提高DDA方法中接触查找部分的计算效率,并保持较高的精确度,通过改变距离准则下的接触查找方式,提出了改进的接触查找算法。在接触查找前增加预判,减少需要判断的角点数目,并区分两种类型的角-边接触,将对这两种角-边接触的查找分配到不同循环体中,改造了距离准则下的接触查找逻辑。通过两个计算模型来验证改进后程序的准确性和高效性,模型1用来检验程序在各种接触条件下的计算结果,计算结果表明,改进后的程序精确度可以满足;模型2采用东河口滑坡模型,计算结果表明,在保证计算结果精度的前提下,改进后程序的计算效率可提高10%左右。     

基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.     

基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析

水下隧道属于浅埋隧道,故其围岩的应力位移分析从力学角度可简化为含圆孔半平面弹性体在水平边界上受任意分布荷载的问题。与深埋隧道不同,浅埋隧道围岩分析在数学处理上历来存在较大的困难。借助Verruijt提供的共形映射函数,把含圆孔半无限平面映射为圆环域,然后将像平面上的解析函数展成Laurent级数,利用Muskhelishvili 的复变函数解法,求得问题的应力场和位移场,最后用Fortran语言编写了计算程序。利用该程序给出一个水下隧道算例的围岩应力、位移结果,并分析了其受力变形特点。     

抗拔桩轴力分布函数和位移分布函数间的关系模型

为了从荷载传递微分方程导出具有实际意义的非线性解析解,建立一种简单的沿桩长轴力分布函数和位移分布函数之间的关系模型U(z)-?(z)是非常重要的。采用建立经验公式类数学模型的方法,从几何作图法获得的U(z)-?(z)曲线的形状入手,通过对若干个数学模型的试算,确定了指数形式的模型,并对模型中的参数意义和确定进行了讨论,认为参数?,b只与桩顶和桩底位移有关。     

分析初始地应力场的位移函数法

岩体初始地应力的确定是地下洞室、边坡等岩土工程设计和施工的必要条件。笔者从实用的角度出发,提出了一种将位移函数法和有限元法相结合来模拟初始地应力场的分析方法。实例应用的结果表明:该方法能很好地模拟岩体的初始地应力场,并能为后续开挖过程的有限元分析提供一种与初始地应力场等效且方便的加荷途径,具有良好的实用性。     

基于显式时间积分的球颗粒DDA计算方法

非连续变形分析方法（DDA）是一种平行于有限元法的新型数值计算方法,该方法基于最小势能原理,把每个离散块体的变形、运动和块体之间的接触统一到平衡方程中进行隐式求解。然而,传统DDA方法在计算过程中需组装整体刚度矩阵并联立求解方程组,在用于大型岩土工程问题的三维数值模拟时占用内存较大、耗时较长、计算效率极低。因此,提出一种基于显式时间积分的三维球颗粒DDA方法。该方法在求解过程中不需要组装整体刚度矩阵,在求解加速度时,由于质量矩阵为对角矩阵,可存储为一维向量占用内存较少,且可分块逐自由度求解,效率较高,在接触判断上采用最大位移准则简化了接触算法,采用较小的时步,保证了计算的精确性;通过几个典型算例验证了该方法的准确性及计算效率。     

基于小波变换的改进阈值函数自适应去噪方法

在多分辨分析小波阈值去噪方法的基础上[3],用一种改进的阈值函数和自适应阈值选取算法相结合的方法,克服了硬阈值法不连续性和软阈值法有偏差的缺点。该方法能自动跟踪噪声,不同尺度自适应采用不同的阈值,可有效去除每一尺度上的噪声,保留有用信号,提高信噪比。仿真实验和地震资料处理结果表明,该方法去噪效果明显,可在各类消除随机噪声的信号处理中发挥作用。     

一种改进步长自调的非连续变形分析法

非连续变形分析（DDA）是一种针对块体系统变形和位移求解的数值计算方法。引入Newmark方法于结构动力学微分方程中,考虑惯性力和阻尼力作用,改进时间步长自动调节,并实现DDA求解程序;比较研究Newmark方法中的线性加速法、常加速法和平均加速法在DDA程序中计算的收敛速度,讨论块体系统动力学计算过程中DDA方法对惯性力和阻尼力的添加和删除,并提出根据计算精度要求的误差控制实现方案。将改进的DDA方法模拟一个典型的煤与瓦斯突出过程,取得了满意的计算结果,该改进算法为DDA方法处理动力学问题提供新的途径     

非连续变形分析中时间步及弹簧刚度取值研究

非连续变形分析（DDA）是一种隐式求解的动力学计算方法,且采用在块体界面加减刚硬弹簧的方式来满足块体界面无张拉和无嵌入的接触准则,其中时间步长和弹簧刚度两个物理量的取值直接影响DDA的计算结果。基于对DDA时间步和弹簧刚度在程序运行过程中的调整策略和块体接触的简化力学概念模型,研究了惯性力在DDA收敛求解中的作用过程。采用数值模拟试验对自由落体和斜面单滑块模型在3种力学状态下的相关力学问题进行了数值模拟研究,通过对自由落体运动的模拟,研究了时间步长单一因素对计算结果的影响规律,并初步确定了时间步长的合理取值区间。在此基础上,采用斜面单滑块模型,研究了时间步长和弹簧刚度对计算结果的共同影响,确定了不同时间步长条件下弹簧刚度的合理取值区间。研究成果表明,合适的时间步长和弹簧刚度的取值组合构成一个单连通参数取值域,当时间步和弹簧刚度的取值组合位于此“域”范围内时,DDA的计算结果是合理的。     

DDA数值方法及工程应用研究

基于 DD A计算模型 ,补充和发展了 D DA计算程序 ,分析了边坡大位移问题和地下开挖引起地面变形的工程实例 ,并与离散元计算结果进行了比较研究。计算分析结果表明 ,该模型的计算结果基本符合实际 ,适合于不连续块体系统岩体的情况 ,可用于大规模工程问题的应用和分析。     

基于最佳小波基的地震面波插值方法

在利用实际地震数据中的面波反演近地表横波速度的过程中,若道间距较大、空间采样率不足,则会产生空间假频现象,从而降低频率速度谱的信噪比,影响频散曲线提取的精度以及反演效果,因此需要针对面波进行插值处理。文中提出了一种基于最佳小波基的地震面波插值方法,通过理论分析和实验误差对比在地震数据处理常用的众多小波基中选出适用于插值处理的最佳小波基bior6.8,提高了插值精度。针对面波同向轴为线性且斜率较大的特点,文中首先采用线性动校正的方法对面波进行拉平处理,再进行小波变换插值,最后进行反线性动校正恢复面波。通过对理论模型与实际资料进行插值处理验证了本文方法的有效性,插值后的面波记录波形恢复较好,显著提高了频率速度谱的信噪比,有效解决了面波数据空间采样率不足引起的假频问题。     

基于空间插值的工程岩体RQD预测方法

作为工程实际中评价岩体性质的重要指标,RQD的应用已相当广泛。但工程岩体中RQD值的分布存在一定的结构性和随机性,因此,通过对特定位置钻探获取的RQD值无法很到位地表达整个空间区域的实际岩石质量。为了弥补这方面的不足,统计学中的空间插值法为此提供了有力的手段。考虑到空间RQD分布存在各向异性,以及在工程坐标系中很难描述RQD分布的结构性,首先计算工程坐标系下已获取RQD值的主要黑塞方向（pHd）;然后构建空间旋转与比例缩放矩阵对其进行坐标标准化处理。在标准化的空间中,引入Kriging插值法,采用变异函数描述RQD在标准空间结构上的变化,建立其空间变异规律的数学模型,并对其进行插值计算;最后将标准空间进行坐标逆变换,实现了对工程坐标系下RQD分布的预测。利用R语言编程将该方法应用于工程实例,结果表明,这种空间插值法能够有效地预测工程岩体中RQD值的分布规律,弥补了局部钻探的局限性。     

基于拉格朗日乘数法的大弯矩水平受荷桩研究

水平受荷单桩常用于海上风机基础,该条件下单桩受到巨大的倾覆力矩。通过引入力和弯矩平衡的拉格朗日乘子,将桩身挠曲线泛函极值问题转化为非线性方程组。方程组求解采用牛顿法,以Matlab矩阵运算实现。所提方法适用于任意非线性或分段形式的p-y(水平抗力-水平位移)曲线,计算迅速,可模拟荷载和桩身参数的变化。与试桩资料的对比表明,所提方法计算准确。算例研究表明,加载高度与桩长相仿时,绝大部分桩基变形是由桩顶弯矩导致,水平承载力校核失去意义。通过计算不同设计参数下的桩基变形曲线,研究了海上风机单桩基础的设计问题。研究表明,单桩基础存在明显的有效桩长。设计桩径是由水平位移限值决定的,更小的桩径就能满足规范中的转角限值。     

基于快速行进迎风线性插值的微震定位算法研究

准确的微震定位方法是微震监测技术进行岩体稳定性分析的基础,而初至波走时计算方法是决定微震定位精度重要因素之一。引入一种由快速行进法(fast marching methods, FMM)与线性插值射线追踪法(LTI ray tracing)改进而来的线性插值算法,实现了在复杂岩体中相对准确的微震初至走时计算,并在均一速度模型和Marmousi模型中得到了验证。在此基础上,采用常微分方程数值算法中的单步高精度Runge-Kutta法,得到了震源点和传感器之间的射线路径,并在分层和带空洞的岩体模型中验证了其合理性。选取最小二乘法为目标函数,通过寻找目标函数值最小的方式来获得最优节点实现微震定位。在所建立的加入地下硐室的Marmousi岩体模型中,对于预设震源点的定位结果误差分别为1.41、1.00、2.83、1.41、1.41m,验证了所提方法在复杂岩体速度模型中能够实现较准确的微震定位,为进一步提高工程岩体的微震定位精度提供了新思路。     

局域地应力场获取的插值平衡方法

针对由整体地应场插值计算局域地应力场的问题计算量大、受地质结构的影响大、不过分追求高精度等特点,改进了反距离加权插值法,考虑了单元体积的影响,提高了该方法在此问题中的适用性。基于此,提出了平面问题、三维地面和地下工程局域地应力场的求取策略,建议了边界全平动约束和法向约束两种边界条件,并验证了其合理性和适用场合。最后,在大型水电工程深切河谷坝肩边坡分析中进行了应用分析。结果表明：该插值方法简单实用,能够满足工程分析的精度要求;局域地应力场的求取策略计算效率高,计算精度能够满足工程分析的要求。