基于力平衡的三维边坡安全系数显式解及工程应用

将基于滑面正应力分布的二维极限平衡显式解法推广到三维边坡稳定性分析,提出适合一般形状空间滑面的三维边坡稳定性简便计算方法。首先,假设三维滑面正应力的初始分布,然后对其修正,使滑体满足所有力的平衡条件,导出关于安全系数的2次代数方程,最终得到三维边坡安全系数显式解。该方法克服了目前条柱法存在的一些难以解决的困难,不需要考虑条柱间作用力具体分布,满足主要平衡条件,计算过程简单。算例表明,该显式解与楔体三维极限平衡解析解完全一致,与对称三维边坡严格极限平衡解答接近。该方法已用于某重力坝坝肩三维滑体初步稳定性分析,计算结果有助于坝肩边坡的加固设计。     

锚固力在边坡加固中的工程应用

假定滑面正应力分布为含有待定参数的插值函数,利用力和力矩平衡方程推导出锚固力作用下边坡安全系数显式解和给定安全系数要求的锚固力系数解析解。并把这种方法用在边坡加固的实际工程中,发现在锚固力作用下,滑面上正应力分布比较连续,条间力分布也比较合理,而且其方法计算过程简单,易编程实现,便于工程应用,其计算精度也在严格极限平衡法限定范围内,同时克服了传统方法导致滑面正应力反常的缺点。另外,该方法与岩土边坡动力学方法相比较,结果是一致的,说明该方法是可行的。     

边坡滑面正应力构成及分布模式选择

通过假定滑面的正应力分布来计算边坡安全系数,这是近年来极限平衡理论研究的一个突破,讨论滑面正应力的组成及合理假设模式对获得可靠、可信的安全系数具有重要意义。根据土条的力平衡条件得到滑面正应力是由滑体体积力（含坡面外力）和土条间作用力这两部分所贡献的,通过算例分析了不同条间力假设模式下的滑面正应力及其两个贡献分量的分布。研究表明：滑体体积力（含坡面外力）贡献分量占主导地位,而土条间作用力的贡献分量较小。安全系数对滑面正应力分布不敏感。因此,在滑面正应力分布函数的构造上无需过分追求与真实分布之间的吻合度,可采用以占主导贡献地位的滑体体积力（含坡面外力）贡献分量为核心函数,选用含两个待定参数的修正函数来逼近土条间作用力贡献分量的分布。研究成果规范了滑面正应力的假设模式,具有一定的理论和应用价值。     

边坡锚固力计算方法及工程应用

假定滑面正应力分布为含2个待定参数的拉格朗日插值函数,推导出含锚固力作用的滑体水平力、垂直力和力矩平衡方程,直接得到满足给定安全系数要求的锚固力系数解析解。这种锚固边坡计算方法克服了传统方法导致滑面正应力突变的缺点,且计算过程极为简便,并成功应用于实际边坡加固工程。     

基于GIS的三维对称边坡滑面正应力分布逼近函数构造

基于栅格柱体单元构造出对称边坡滑面正应力分布的逼近函数,为在GIS(地理信息系统)中建立基于滑面正应力假定的极限平衡法提供了理论计算基础。结合GIS的强大空间数据分析能力,建立出一个基于栅格柱体单元的三维边坡稳定性分析极限平衡模型,且在无任何力的假设条件下,推导出基于栅格单元的滑面正应力分布构成。结合算例分析表明:在滑体滑动方向上,滑面正应力的分布一部分由滑体自重和外力构成,且对滑面正应力的贡献所占比例很大,为已知函数,另一部分由柱间作用力构成,所占比例很小,为未知函数,因此,柱间作用力分布可选用三阶拉格朗日多项式来近似逼近拟合;在垂直于滑体滑动方向上,滑面正应力分布采用抛物线近似逼近拟合;进而构造出对称边坡的基于栅格单元的滑面正应力分布逼近函数。并通过算例对该逼近函数的合理性进行了验证。     

锚固力作用下的边坡临界滑动场法研究与应用

极限平衡方法计算锚固力作用下边坡稳定性时,通常将锚固力作为集中力处理,得到的滑面正应力和条间力分布曲线极不合理。除此之外,若按常规方法处理锚固力的作用,采用临界滑动场法分析锚固边坡稳定性时,搜索的滑动面会产生突变。为克服以上固有缺点,将半无限体受法向力作用的弹性力学解答近似作为锚固力在边坡体内产生的附加应力等效模型,并在此基础上建立了锚固力作用下的边坡临界滑动场计算方法,且通过算例分析表明了这种集中力近似等效处理方式的合理性,进一步丰富了锚固边坡稳定性分析方法。算例分析与工程应用表明,锚固力的作用会改变边坡临界滑动面位置,该方法能够搜索到锚固力作用下的合理临界滑动面,且滑面正应力和条间力分布曲线也较合理,相应的安全系数也较可靠。同时,该法能够全面评价边坡的整体和局部稳定性,可为实际边坡工程提供欠稳定区域的空间分布情况,使其得到有效的治理。     

边坡安全系数的多解性讨论

边坡安全系数计算结果直接影响边坡工程设计,而极限平衡法不能给出唯一的安全系数值,研究边坡安全系数的多解性,有助于对边坡稳定性计算结果有一个合理地判断与取舍。先假定滑面正应力的初始分布,然后采用含有3个待定参数的拉格朗日函数对其修正,保证滑体满足所有的力与力矩平衡条件;设定一系列安全系数分别求解平衡方程组,得到对应的待定参数值;最后根据滑面正应力分布的合理性判断边坡安全系数的合理范围。算例表明,圆弧滑面合理安全系数范围在5 %以内,而任意形状滑面安全系数最大取值范围可达15 %。     

求解边坡矢量和安全系数的条分法

矢量和安全系数物理、力学意义明确,通常采用有限元计算得到的应力场来求解。提出一种简便的求解方法,在通用条分法（GLE）的基础上,满足力和力矩平衡的严格条件,推导了基于条分法的矢量和安全系数。采用广义简约梯度法（GRG）搜索临界滑面,在极限抗滑合力矢方向上求解矢量和安全系数。整个计算过程都在电子表格软件Excel内实现,易于在工程实践中推广。对于圆弧滑面边坡,其计算结果表明：①矢量和安全系数与代数和安全系数非常接近,对应的滑面位置也相近。②不同的条间力函数假设（常数和半正弦函数）对边坡的矢量和安全系数影响很小。③极限抗滑合力矢方向? 小于边坡坡角,其值与假定条间力平行时的条间力方向非常一致。在极限平衡分析框架内,计算方法可进一步简化为：假设条间力平行,将条间力方向作为矢量和安全系数的计算方向。对于非圆弧滑面边坡,其计算结果表明：①均质边坡的矢量和安全系数与代数和安全系数相对误差小于3 %,滑面位置接近,而软弱层边坡两种方法的计算结果有一定差别。②不同的条间力函数假设对边坡的矢量和安全系数影响很小。     

LU Kun-lin,ZHU Da-yong,YANG Yang 均质边坡准三维安全系数实用计算曲线

针对三维极限平衡法计算边坡安全系数存在着分析过程繁琐、较难普及推广等诸多不足,建立了一套实用的三维边坡安全系数计算曲线。假设三维滑面为中间圆柱和两端为部分球面的组合滑面,采用基于滑面正应力修正的极限平衡分析方法,计算36 864个均质边坡,根据计算结果绘制该套曲线。依据该套曲线可以得到,（1）根据已知边坡体的相关指标快速获得三维安全系数,能够得到较二维分析方法更准确、更客观的稳定性评价;（2）根据实际坡体的稳定状况反分析获得滑面土体强度参数,有效地克服二维反分析得到滑面土体强度参数偏高的弊端。研究成果可为均质边坡三维稳定性初步评价提供简单、实用的参考依据。     

边坡稳定分析三维极限平衡条柱间力的讨论

根据在自重作用下潜在滑体在斜面上运动的规律,提出条柱底滑面上抗滑力方向垂直于底滑面与水平面交线的假定,并引用条间抗剪强度发挥系数的概念,运用各条柱的3个方向力的平衡和边坡整体3个方向的力矩平衡,提出了一种计算边坡稳定性的三维极限平衡方法,通过对算例的计算结果分析发现：当忽略条柱间全部剪力作用时,得到的安全系数与二维Spencer法计算结果相近;考虑部分条柱间剪力作用时,得到的安全系数与文献[5]计算结果相近;当考虑条柱间横向剪力对边坡稳定性的贡献时,即考虑条柱间全部作用力,得到的安全系数最高,这种假定更能反映边坡实际受力情况,因此,所得的结果更接近于实际