半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析

为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。     

任意荷载下双面半透水边界分数阶导数黏弹性饱和土层一维固结

基于Terzaghi一维固结理论,分析了考虑半透水边界条件的分数阶导数黏弹性饱和土层在随时间变化的任意荷载作用下一维固结问题。首先,应用Laplace变换联立求解饱和土层一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,推导出有效应力和沉降在Laplace变换域内的解析解,采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的半解析解。然后将本文得到的半解析解分别退化为半透水边界条件下基于黏弹性假设的一维固结半解析解和双面透水边界条件下基于分数阶黏弹性假设的一维固结半解析解,结果与已有文献的半解析解相同,验证了本研究所提出解的可靠性。最后通过算例分别考察了半透水边界参数、分数阶黏弹性模型参数和荷载参数对饱和土层固结沉降的影响。研究表明,半透水边界条件参数、分数阶次与黏滞系数主要影响饱和土层固结的发展快慢,而饱和土层的最终沉降量主要受到土层压缩模量的影响;另外,饱和土层的固结规律与外荷载变化规律一致。     

连续排水边界下分数阶黏弹性饱和土体一维固结分析

采用分数阶Kelvin模型来描述饱和土体的流变特性,在连续排水边界条件下,利用Laplace变换推导出变换域内的饱和土体一维固结解析解,再通过Crump法对有效应力和固结沉降进行数值反演,得到了分数阶导数黏弹性饱和土体的一维固结半解析解。将连续排水边界退化到Terzaghi排水边界,退化后的结果与已有文献一致,验证了所得半解析解的可靠性。最后,基于所得解,分析了相关参数对土体固结的影响。结果表明,界面参数反映排水边界的透水性,从而影响土体中超孔隙水压力的消散速率;黏滞系数在固结后期对沉降发展影响较大,其值越大,沉降发展越慢;当阶次a不为零时,分数阶次越小,土体表现出的黏滞性越强,整体固结沉降发展越缓慢,次固结沉降发展也越缓慢。     

具有球形空腔饱和土分数导数 黏弹性土的动力特性

将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,建立具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体稳态振动的控制方程。通过引入势函数,得到球对称情形下具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体的位移、应力和孔隙流体压力等解析表达式。考察分数导数模型参数和饱和土参数等对土体振动特性的影响,结果表明,流体压缩性对饱和土体的动力特性有显著影响,而土骨架压缩性和流-固耦合系数的影响相对较小;分数导数阶数对土体动力特性的影响与材料参数比的取值有关。同时,边界不排水条件下饱和土体的动力响应大于排水条件下饱和土体的动力响应。     

非等温分布条件下考虑半透水边界时饱和黏土的一维固结解析解

温度的变化会导致土体的物理力学性质改变,且在一些实际工程中,饱和黏土会处于非等温分布状态。为此,针对非等温分布条件下饱和黏土的一维固结问题,考虑了更具普遍性的半透水边界,通过某些假定推导了单级线性加荷形式下饱和黏土一维固结控制方程,并利用分离变量法求解得到了控制方程的解析解。通过将所提解析解分别与已有解析解和有限差分解展开对比分析,验证了所提解答的正确性。基于所提解析解,利用某一算例分析了温度梯度、半透水边界参数及加荷时间对固结性状的影响。结果表明：温度梯度 M 越大,土体的渗透性越大,土体的固结速率越快;半透水边界参数 R1和 R2越大,相同时间内土体的超孔隙水压力越小,土体的平均固结度越大;土体的平均固结度随加荷时间 tc 的增大而减小,这主要是由于加荷阶段所施加的外荷载小于最终荷载,但加荷时间tc的延长可一定程度减小土体中产生的最大超孔隙水压力。     

一种分析软土黏弹性的分数导数开尔文模型

软土是一种黏、弹、塑性材料,采用分数微积分模型来研究软土的蠕变规律目前尚未见到。选取了珠江三角洲南沙地区典型软土作为研究对象,在对其进行大量相关试验的基础上,采用含分数阶导数的开尔文模型来模拟该地区软土的蠕变规律,讨论了含分数阶导数的开尔文模型的蠕变柔量和松驰模量及其应用。与传统的开尔文模型相比较,分数阶导数的开尔文模型可以更好地拟合蠕变曲线,而且其形式简单、统一,在计算过程中需要调整的参数很少。可以预见,含分数阶导数的开尔文体在软土的流变本构研究领域及其计算中将有着广泛的应用前景。     

循环荷载下黏弹性饱和土层的一维固结

针对单层黏弹性地基Merchant模型,运用Laplace变换,求得频域内单层黏弹性地基的一维固结解。通过Laplace逆变换,计算了单层黏弹性地基在任意循环荷载下的有效应力及平均固结度。此外,结合工程实例,研究了Merchant模型各参数对循环荷载下黏弹性地基固结的影响。结果表明,在黏弹性地基的固结过程中,有效应力和沉降的发展速率是不一致的,黏壶的存在使地基固结初期的有效应力增长加快,而使固结后期的有效应力增长减慢,同时使变形的发展滞后于有效应力的发展。研究结果亦表明,循环荷载下土体的固结对独立弹簧模量的变化要比Kelvin体中弹簧模量的变化敏感。     

循环荷载作用下黏弹性地基一维固结性状研究

针对单层黏弹性地基模型,对循环荷载作傅立叶级数展开,由固结方程求得循环荷载作用下不透水（透水）边界饱和软黏土一维固结解析解。通过不同渗透系数、黏滞系数和弹性模量以及黏弹性与弹性不同地基模型比较等对有效应力的影响,进行了固结性状分析。结果表明、在循环荷载作用下地基中各点的有效应力并不随荷载的变化而同步变化,而是按一定规律滞后发展;有效应力最终达到一个稳定状态,每一个加载卸载循环下有效应力幅值在一个振荡周期的平均值变化趋近于0;软黏土的流变特性对固结的影响主要发生在中、后期。     

双层黏弹性地基一维固结分析

软土具有黏滞性,对其固结和变形会产生一定程度的影响。采用现有基于广义Voigt流变模型的单层黏弹性地基一维固结问题求解方法,获得各土层的孔压通解表达式。根据两层土体接触面处孔压和流量连续条件及边界条件,给出了系统的正交关系,进而确定通解中待定系数。广义Voigt模型反映了土体应力应变关系在不同时期的特征,因此该解有广泛的适用性。采用岩土工程中应用较广的Merchant流变模型对一工程算例进行了分析。分析结果表明,土体的黏滞性降低了土体的固结速度,且深度越深,影响幅度越大。     

饱和土体一维复杂非线性固结特性研究

结合大量宁波软土室内固结与压缩试验数据,采用偏微分有限元软件FLEXPDE,同时考虑土体固结过程中材料和几何的复杂非线性,进行了土体固结特性研究。在压缩指数和渗透指数不同比值条件下,进行了解析解推导和有限元数值分析,得出了不同条件下土体有效应力和孔隙比沿高度的变化规律。结果表明,压缩指数和渗透指数比值不等于1时,由于数值解法充分考虑土体的复杂非线性,其结果与实际更加符合;而在比值等于1时所得出的结果与Gibson得出的结果一致;考虑土体材料和几何复杂非线性使得有效应力及固结度预测偏于安全。     

Semi-analytical solution for one-dimensional consolidation of fractional derivative viscoelastic saturated soils

This paper presents a semi-analytical solution to one-dimensional consolidation equation of fractional derivative Kelvin-Voigt viscoelastic saturated soils subjected to different time-dependent loadings. The theory of fractional calculus is first introduced to Kelvin-Voigt constitutive model to describe consolidation behavior of viscoelastic saturated soils. By applying Laplace transform upon the one-dimensional consolidation equation of saturated soils, the analytical solutions of effective stress and settlement in the Laplace transform domain are obtained. The present solutions are more general and have good agreements with available solutions from the literature, and are degenerated into ones for one-dimensional consolidation of elastic and viscoelastic saturated soils.     

Semi-analytical solution to one-dimensional consolidation for viscoelastic unsaturated soils

This paper presents a semi-analytical solution to one-dimensional consolidation of viscoelastic unsaturated soils with a finite thickness under oedometric conditions and subjected to a sudden loading. The solution is obtained by using Lee’s correspondence principle based on the semi-analytical solution to one-dimensional consolidation of elastic unsaturated soils. The boundary contains the top surface permeable to water and air and the bottom impermeable to water and air. A typical example is given to show the evolution of excess pore-air and pore-water pressures as well as the total degree of consolidation of the soil layer with time for different ratios of air–water permeability coefficient, elastic modulus and viscoelastic coefficient. The one-dimensional consolidation behavior of viscoelastic unsaturated soil is discussed according to the semi-analytical solution. These results contribute to a better understanding of the consolidation behavior of viscoelastic unsaturated soils.     

基于非达西渗流的软土一维非线性固结半解析解

在土中渗流遵循非达西渗流定律的前提下,考虑软土在固结过程中的非线性固结特性,根据饱和土体一维固结的连续条件,推导出基于非达西渗流的软土一维非线性固结控制方程。利用半解析方法对其进行求解,并与差分计算结果进行对比,验证半解析方法的可靠性。最后,着重分析非达西渗流与达西定律之间非线性固结性状的差别,以及不同自重应力分布方式对固结速率的影响。结果表明,考虑非达西渗流下的非线性固结速率比达西定律下要慢,且指数和临界水力坡降越大,非线性固结速率越慢。而且,作用的外荷载越小、地基土层越厚,非达西渗流下非线性固结速率的减慢愈明显。自重应力均匀分布下的非线性固结速率要比自重应力线性分布下慢,但随着荷载的增大、土层的变薄,两者之间的差别会越来越小。     

饱和土一维固结的电阻网络模拟

基于Liebmann电阻网络模拟原理,研究了饱和土体的一维固结问题,编制相应的Matlab程序进行一维固结计算分析。给出了电阻网络模拟中电压与固结过程中超静孔隙水压力的对应关系以及模型建立和程序编制的完整过程,并模拟了单、双面排水情形下的一维Terzaghi固结问题。模拟过程表明,利用Liebmann电阻网络模拟结果与解析解吻合得较好。分析了时间步距?t改变以及网格?z划分精细程度影响因素作用下,亦即收敛系数? 值改变时的模拟结果与解析解的差异;探讨了Liebmann电阻网络模拟在固结问题中的进一步推广应用。     

土体一维冻结问题温度场半解析解

针对土体的一维冻结过程,采用考虑土体冻结状态下未冻水存在的等效热容模型,建立了其温度场计算的半解析方法, 并与相关文献中的数值解进行了对比,验证了方法的正确性。对等效热容模型与显热容模型进行了对比, 计算结果表明：在瞬态阶段,显热容模型计算的冻结锋面推进速度较等效热容模型慢;而在接近稳态阶段,显热容模型计算的冻土区厚度较等效热容模型厚。在冻结诱导水流较弱的情形下,土体冻结状态下的持水特性越好,采用显热容模型进行温度场计算产生的误差越显著,并且其计算结果应用于人工冻结设计是偏于不安全的     

软土一维非线性固结近似解析解

软土非线性固结变形计算目前还主要依赖于数值方法,致使非线性固结理论的工程应用受到极大限制。引入经典的e-lg?' 和e-lgkv非线性关系,在自重应力均匀分布假定下通过变量代换并利用迭代法给出压缩指数Cc与渗透指数Ck比值不等于1时的非线性固结近似解析解。在Cc /Ck趋近1时本文解与其等于1时的差分解及精确解相差无几。但如果Cc /Ck值偏离1,该近似解会存在一定偏差,且偏差值会随Cc /Ck值偏离1的程度和外荷载增加而逐渐增大。在一般工程荷载作用下,如果Cc /Ck值介于0.9～1.1之间,本文解的平均固结度与差分解间最大偏差在2%左右。当Cc /Ck值在0.75～1.25之间时,本文解的平均固结度与差分解最大偏差在5%左右。如果Cc /Ck值在0.5～1.5之间,本文解的平均固结度与差分解间最大偏差在10%左右。当外荷载一定时,土层的非线性固结速率会随着Cc /Ck值的增大而减慢。如果Cc /Ck<1,土层的非线性固结速率会随外荷载的增大而加快;相反,如果Cc/Ck>1,土层的非线性固结速率会随外荷载增大而减慢。