人造卫星大气阻力摄动理论的一种计算方法

本文对大气密度的指数函数分析模型,提出了一种新的计算人造卫星大气阻力摄动的方法。它适用于任意偏心率的轨道。用本文简化公式计算,对近地点地面高度160,250,400,1000公里的任意偏心率的卫星,其相对误差分别不大于0.08％,0.16％,0.21％,0.72％。本方法,便于推广到较复杂的大气密度的指数函数分析模型。因此,不仅在理论上是有意义的,而且在实用上可以节省计算机的内存和计算时间,效果是显著的。     

人造卫星观测资料的一种处理方法

本文主要叙述利用振动式拍摄卫星时,所得资料的处理要点,并就模拟计算情况作简单介绍。     

人造卫星一阶摄动理论的平均根数迭代法

本文对人造卫星一阶摄动理论中的两类平均根数迭代法进行了讨论。分析表明:采用平均根数-2(吻切根数减去一阶短周期项)比采用平均根数-1(吻切根数减去全部一阶周期项)至少有以下四个优点:(1)定义简单明确,在一阶理论中,平均根数-2仅与地球形状的 J_2部分有关;(2)可以克服平均根数-1这一方法本身所引起的临界倾角(i=63°26′或116°34′)的实际计算困难;(3)适用于任何无奇点变量的根数系统,可以消除小偏心率(e=0附近)和sin i=0附近的实际计算困难。(4)适用于同时考虑全部摄动因素。     

人造卫星稀疏观测轨道改进的一种方法

一般常用的人造卫星轨道改进方法要求观测弧段不太短而观测资料分布时间又不太长,这两个要求是互相矛盾的。长时期来,我们依靠自己一个国家的观测,而且主要依靠光学观测,进行人造卫星的预报工作,往往不能在短时间内取得长弧段(跨越升段和降段)的密集观测。这就迫使我们利用分布在较长时间内的稀疏观测进行轨道改进。为此     

多元周期函数的半数值展开

本文给出了多元周期函数的半数值展开的数学依据;讨论了这种半数值展开在计算机上的实现;并用月球主问题的摄动函数进行了验证。结果表明这种半数值展开与文字展开符合得很好;并讨论了用这种方法求解摄动方程的优越性。     

人造卫星照相和双频观测资料定轨精度的初步分析

本文用模拟计算的方法,对人造卫星照相和双频观测资料的定轨精度进行了初步分析。给出了在测站坐标误差100米,测时误差0.002秒,位置误差2角秒,测速误差15厘米/秒的条件下,轨道根数中误差的最佳理论值。同时对测站坐标误差和测站分布对定轨精度的影响,也进行了初步的探讨。     

人造卫星目视跟踪打印经纬仪两种观测方法中的指向数学模型的建立

介绍了云南天文台人造卫星目视跟踪打经经纬仪改造中观测方法及对该仪顺进行光电技术改造中的观测方法数学指出模型的建立。     

脉动变星中的湍动对流的统计理论

本文研究了湍动对流的动力学过程.从统一的关联函数的动力学方程出发,同时得到了变星脉动速度场下,对流的定常分量和脉动分量.主要结果可归结如下:(1)对于定常对流,维滕斯的混合长理论和奥比克的元胞对流公式,均可视为我们统计理论的特殊情况.(2)考虑到湍动对流建立的动力学过程,与似稳流场的混合长理论相比,湍动对流脉动分量的振幅减小了,并且出现一个相位滞后.(3)讨论了湍动对流对变星脉动稳定性的影响,它表明:a)在丰富元素的电离区之下,湍动能对流(热对流加机械能流)的直接作用是促使脉动不稳定;而在丰富元素的电离区,对流传能起稳定性作用.b)湍流粘滞性永远起阻尼作用;而在准绝热脉动区,湍流压起退稳定的作用.c)分子应力(气体压加分子粘滞应力)对湍流作功项对变星脉动稳定性的作用,正好同湍流雷诺应力的作用相反.辐射传能和湍动对流的综合作用,可以解释“造父型”变星脉动不稳定区红端边界和晚型红巨星及超巨星的光度变化.     

半锥体内流体自转加速或减速问题的数值研究

使用并行有限元数值模拟方法,研究了封闭半锥体内流体在自转加速和减速过程中的动力学调整过程。结果显示,半锥体不规则的几何形状以及自转速度变化的大小是影响流体调整过程最重要的因素。与GreenspanHoward(1963)在轴对称容器的研究结果不同,在半锥体这个非对称容器中,流场不存在地转流等值线(geostrophic contours)和可数的惯性波动模。当旋转角速度变化较小(|Ro|0.05,Ro为Rossby数)时,流体运动呈现弱非线性特征,流体结构无对称性(容器几何形状的影响),但Ro异号(自转加速或减速)之间满足对称关系,且粘性衰减时间与E-1/2(E为Ekman数)线性相关;当旋转速度变化较大(|Ro|0.05)时,流体运动呈现强非线性特征,运动形式更为复杂,湍流占居主导地位,Ro异号之间的流体结构无相关性,垂向运动加剧,流体的分层独立结构被彻底打乱,与弱非线性情况差异显著。     

几类辛方法的数值稳定性研究

主要对一阶隐式Euler辛方法M1、二阶隐式Euler中点辛方法M2、一阶显辛Euler方法M3和二阶leapfrog显辛积分器M4共4种辛方法及一些组合算法进行了通常意义下的线性稳定性分析．针对线性哈密顿系统,理论上找到每个数值方法的稳定区,然后用数值方法检验其正确性．对于哈密顿函数为实对称二次型的情况,为了理论推导便利,特推荐采用相似变换将二次型的矩阵对角化来研究辛方法的线性稳定性．当哈密顿分解为一个主要部分和一个小摄动次要部分且二者皆可积时,无论是线性系统还是非线性系统,这种主次分解与哈密顿具有动势能分解相比,明显扩大了辛方法的稳定步长范围．     

保持Runge-Lenz向量的数值方法

对孤立积分和能够保持Runge-Lenz向量的梯形公式进行详尽讨论．孤立积分就是限制粒子运动区域的不变量，具有n个自由度的自治可积哈密顿系统且只有n个互相对合的独立孤立积分，并且其他孤立积分的存在对粒子的运动是有意义的，Kepler二体系统存在能量积分、角动量积分和Runge-Lenz向量．对于平面运动情况，这三类积分中只有3个独立孤立积分；而对于三维空间情形，该三类积分仅有5个是独立的．就前者而言，Kepler二体平面运动积分构成该系统中的对称群SO（3），经过Levi-Civita变换，它可以转化为二维各向同性谐振子系统中的对称群，而该对称群能够被梯形公式准确保持，另一方面，对于后者梯形公式对这三类积分的严格保持还可以在5个Kepler轨道根数n、e、i、Ω和w上得到体现。     

星系形成与演化半解析理论研究的新进展

发展了的星系形成和演化的半解析理论,可以很好地再现不同红移时宇宙恒星形成率密度（ＳＦＲ）和中性气体共动密度的最新观测结果。对该理论各个不确定性因素对结果的影响作了说尽的讨论,并指出在中等红移星系间的相互作用可能是主宰恒星形成的决定性因素,根据宇宙学模型对观测和半解析理论的影响,对宇宙学参数作出限制。     

建立同步卫星精密星历表的最佳数值方法

简要介绍当前天体力学中常用的各种数值计算方法,结合同步卫星运动方程的特点和轨道解的性质,分析各种数值计算方法在同步卫星情况下使用的优劣,确定一次和分形式的Cowell方法是建立同步卫星精密星历表的最佳方法,最后通过有效的数值实验,给出不同精度要求下Cowell方法的最佳阶和相应的最大步长.     

天文成像数值仿真的相位屏模拟方法

通过利用Monte—Carlo方法对湍流相位屏模拟进行验证和分析。给出加入次谐低频补偿相位屏与直接谱反演相位屏的对比结果,并分析了在考虑内外尺度时次谐低频补偿方法的有效性。此外,给出了基于天文观测的多相位屏的湍流分层模型。在此基础上对天文成像进行数值仿真,并给出了仿真结果。     

绝热非径向太阳振动的数值计算方法

本采用改进后的平行Ｓｈｏｏｔｉｎｇ方法，即连续正交归一化方法，通过增加系统的秩和把微分方程从线性变成非线性的方法，使得病态方程变成非病态方程，克服了平行Ｓｈｏｏｔｉｎｇ方法（不连续正交归一化方法）的主要困难：一是选择径向网格点数目的问题，如果被检验振动模的径向节点数大或小，所需要的网格点数则多或少；二是在远离阈值的时候，尚未有合适的方法提高计算精度的问题。数值计算出了标准太阳模型的绝热非径向太阳