弹性波场和稳恒电流场的Frechet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的编数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度ΔＧ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解     

弹性波场和稳恒电流场的Frchet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的偏导数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度△Ｇ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｅｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解。文中以稳恒电流场问题为例，给出了直流电法视电阻率偏导数的数值结果。     

井间电阻率成像中Frechet导数的算法比较

在用有限元法作电阻率反演计算中，求Ｆｒéｃｈｅｔ导数很重要。本文采用２．５维有限元法，对井间电阻率成像中的二极（ＡＭ）装置，分别用标准方法，格林函数法和扰动法计算了Ｆｒéｃｈｅｔ导数数值解，并对三种算法作了比较     

结合有限项多指数级数近似的点源格林函数闭式算法

针对水平层状介质点电流源格林函数,提出了一种快速计算技术。该方法利用点电流源层状介质格林函数谱为单调实函数的特点,采用多指数级数近似格林函数谱,进而借助Somerfeld-Lipschtz积分实现格林函数的闭式计算。计算过程中,格林函数谱以等对数间隔抽样,近似多指数级数的指数常数保持固定并被等对数间隔抽样,近似过程只是指数级数系数谱的计算过程。计算结果表明,采用如下参数能实现点电流源格林函数高精度闭式计算:(1)λmin=10-6,λmax=10,采样点N=128,λ对数抽样;(2)T2min=10-7,T2max=103,T2对数抽样,抽样个数M=64;(3)最优正则化参数α2=10-5,采用最简单模型对解进行约束。     

三维直流电场积分方程中奇异性的近似处理

直流电场积分方程的核函数是磁并矢格林函数,其数学表达式与电并矢格林函数的数学表达式完全不同。因此,在处理直流电场积分方程的奇异性时不能直接利用文献中针对电并矢格林函数所提出的奇异性消除公式。为了寻求处理磁并矢格林函数奇异性的有效途径,参考文献中针对电并矢格林函数的奇异性消除方法,提出了针对磁并矢格林函数的拟源并矢概念,并求出了当包围奇异点的小邻域为球体、立方体等不同形状时的拟源并矢。如果将这些拟源并矢代入到电场的积分方程中,可以得到只含有正常非奇异积分的数值计算方案。将这个计算方案用于实现关于直流电场的拟解析近似理论,则可以使三维直流电场的快速数值模拟成为可能。     

一种新的二维电阻率模拟方法

目前，对地下介质作电阻率成像需要将研究区域网格化。本文以格林函数为数学工具导出了网格化地电模型二维问题的边界积分方程，该方程适合于电阻率成像。用边界单元法求解该方程可以得出空间电位分布，从而进行视电阻率模拟。计算与实验结果的对比表明，这种方法是正确、可行的。     

基于格林函数的层间多次波预测

对于海洋地震资料的多次波的预测通常会采用SRME(surface related multiple elimination)方法,但是对于地震资料中的强反射层之间形成的层间多次波,SRME方法则无法实现预测。本文基于惠更斯原理,利用采集接收到的已知地震波场通过格林函数的方法来推测在强反射层之间传播的层间多次波场。首先计算各接收点在强反射层之间传播的格林函数,将接收到的波场(即当前炮集的所有接收点接收到的原始地震数据)与格林函数褶积,将得到的结果相加作为当前接收点的层间多次波的模型。进而再从原始数据中利用自适应减法减去该多次波模型,这样便完成层间多次波的预测和衰减。通过模拟数据和实际数据测试,该方法能够较好地衰减层间多次波能量。     

无导数的大范围平方收敛迭代算法及其数值分析

应用迭代法的困难之处在于：一是迭代公式是否存在导数运算；二是初始值选定是否影响迭代公式的收敛性；三是收敛快速和达到需要精度等问题。我们获得了求方程根不用计算导数的平方收敛迭代公式，并设计了求根的大范围收敛算法，编写了C^ 语言程序，进行了算法和数值分析。与其它算法比较，该算法具有无导数计算、初值任意选定、平方快速收敛、大范围收敛和双精度控制(根的精度和函数值的精度控制)等优点。     

双重贝寒尔函数积分的数值计算

双重贝塞尔函数积分则由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而以以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间[0,∞]划分为[0，λ0]、[λ0，∞]两部分，应用贝塞尔函数的克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性，区间[λ0，∞]的双重贝寒尔函数积分可被转化为Fourier正（余）弦变换，并可利用各种快速算法对其进行数值计算；区间[0，λ0]上的双重贝塞尔函数积分的计算可直接应用一般的数值积分算法并能获得较高的计算精度；当需大量计算有共同参量的双重贝塞 尔函数积分时，其计算效率仍显不足。此时，可应用贝塞尔函数的导数关系式对[0,λ0]内的双重贝塞尔函数积分进行恒等变换，再用差商近似导数，将其转化为对贝塞尔函数本身的积分，而该积分又仅需计算一次。故本算法对双重贝塞尔函数积分的计算效率有明显提高。     

基于SVD和PCA方法重构干涉格林函数

地震干涉法(SI)是一种用来计算两个信号接收点之间格林函数(GF)的方法,它的基本假设是以其中一个接收点位置为虚拟源,可用来计算两点间震源传播的旅行时间。然而采用直接叠加的方法压制干扰信号,计算得到的干涉格林函数效果不佳,因而计算得到的旅行时间也不够精确。这里基于奇异值分解法(SVD)对叠加前的互相关矩阵进行分解及重构,可以有效压制两点间来自干扰源的信号,再利用主成分分析法(PCA)对固有几何拓扑结构降维特性提取主信号,计算得到新的干涉格林函数。数值模拟及实测数据处理结果表明:使用SVD和PCA综合处理方法,能有效提高干涉格林函数的准确性。     

介绍一种重磁异常的快速正演方法

前言最近文献中刊载了一种快速计算任意形状物体重磁异常的富氏变换法,其基本原理如下: 具有均匀密度或均匀磁化强度分布的任意形状物体的重力与磁力异常均可表示为场源几何形状函数与格林函数的褶积。因此,它们的频谱可以表示为这两个函数的富氏变换的乘积。要计算物体引起的重磁异常,关键在于给出格林函数与场源几何形状的富氏变换,然后再对这两个函数的富氏变换的乘积作反富氏变换。场源几何形状由描述物体形状的解析式给出,格林函数则仅与观测点的位置和磁化强度矢量或密度有关,而与场源的几何形状无关。所以,对于某种场位来说,只要一次     

二维横向各向同性介质中的格林函数积分法合成记录

各向异性介质中地震波场计算的研究仍较少。本文根据Ｆ一Ｋ域格林函数的解析解，采用玻恩近似及积分法，计算了二维层状、横向各向同性介质中的合成记录。     

浅论真振幅权函数的数值计算

真振幅权函数是Kirchhoff 偏移的核函数,数值计算方案与其表达形式有关。为探讨Kirchhoff 型真振幅加权函数的最优计算方案,对出现在文献中典型的3 种表达形式的权函数的数值实现流程进行了对比分析。结果表明: 基于格林函数振幅的计算方案需要进行动力学射线追踪,最为耗时; 基于旅行时和基于坐标与慢度的计算方案仅需运动学射线追踪; 基于旅行时的计算方案把权函数完全表述成旅行时导数的形式,方便易行,但算法的稳定性对旅行时的依赖度很高; 而基于坐标与慢度的计算方案对复杂模型有很好地适应性。此外,文中还特别讨论了2. 5D 介质下基于旅行时的权函数数值计算方案并进行了实现。     

均匀导电半空间中频率域和时间域三维电张量格林函数及应用

从电张量格林函数的物理意义出发,在频率域和时间域研究了均匀导电半空间中的电张量格林函数,并基于Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程分析了三维电磁散射的数值模拟方法。作者还根据实际情况,首次模拟出三维瞬变电磁激电异常的相位剖面图,其结果与直流情况类似并与实际资料相吻合。     

采用生物遗传算法的大地电磁测深资料反演

本文用遗传算法（ＧＡ）进行大地电磁测深（ＭＴ）一维模型的反演。本反演方法无需初值，不用求导数，受噪声影响小，能有效克服反演中出现的局部极值，并能给出一组解     

利用显示微分算子对松散网格上2D波传播的数值模拟

我们提供了一种在松散2D网格上模拟地震波传播的数值方法。该算法以弹性波方程的速度——应力公式为基础，因此利用一种交错排列网格法。不像有限单元或频谱单元法，这种方法也能处理柔性松散网格，我们利用显函数微分算子计算每一时间步的空间导数。     

基于电场不连续边界条件的层状介质电磁格林函数计算

给出了适用于全空间层状模型偶极子源格林函数的去奇异性广义描述技术。过源平行于层界面设置一个虚界面,使相邻层界面限制的区域中电磁矢量势函数可以分解为TE模式和TM模式标量势函的叠加,且它们都满足齐次Helmhlotz方程,相应的解可以通过叠加上行波和下行波函数得到。源的奇异性被耦合到切向电磁场所满足的不连续边界条件上,并通过反射系数所描述的振幅递推关系延拓到其他任意层中,实现了全空间任意位置格林函数的计算。该思路被应用到VED源激发的海洋电磁模型数值模拟中,计算结果很好地反映了电磁场在海洋模型中的传播过程,验证了该技术思路的正确性。     

起伏观测面上位场导数换算的B样条法

曲面位场导数的换算方法大多基于调和函数的积分方程数值解。本文提出了基于B样条函数的曲面上位场导数直接计算法。引入按弧长S作变量的三次样条插值,得出了位场水平导数的计算式。该方法还有一个特点,那就是可以用一元样条来实现曲面上的求导。这些,都决定了该方法的简便性和精确性。利用曲线上和曲面上的两种理论模型进行试算,分别计算了Zα/x和Δg/Z~2计算和理论的结果对比表明,符合很好。误差主要取决于曲面起伏大小,异常变化陡度和取样的间隔。     

中国地壳运动观测网络基准站重力场变化的海潮负荷信号改正问题

利用最新的全球海潮模型（Csr3．0，Fes95．2，Tpxo2和Csr4．0）和原有的Schwiderski海潮模型以及中国近海海潮数据和标准地球模型负荷格林函数，采用直接褶积积分方法研究了中国地壳运动观测网络25个基准站重力固体潮观测中的海潮负荷效应问题，计算了 8个主要潮汐波的负荷振幅和相位，构制了北京和上海等10个台站重力负荷随时间变化函数。     

高分辨率γ能谱测井在污染评价中的应用

具有高纯锗深测器（ＨＰＧｅ）的测井系统能对γ辐射污染和地下的天然放射性核素进行定量评价。该系统正在美国能源部的汉福德基地使用。这里的土壤已被过去的核材料生产溢流的核素污染。用已知Ｋ，Ｕ，Ｔｈ含量的标准模型对该系统进行标定。这样产生了能量在０．１～３ＭｅＶ范围内的Ｋ，Ｕ和Ｔｈ的标定常数和反效率函数。对于人工核素来说，除知道能量和γ射线产生系数外，反效率函数可以针对这些人工γ射线源对系统进行校正，即使