一阶有限元浅水模式的变分资料同化

一阶有限元浅水方程的伴随模式应用于气象资料同化场,并利用最优化方法对具有随机扰动的初始场进行优化处理。通过极小化算法,使所定义的目标函数达到最小,从而得到的最优的气象要素初始场。数值试验结果表明这种处理是很有效的。     

REM模式伴随系统的建立及其四维变分资料同化初步试验

Regional-Eta-Coordinate-Model（REM）中尺度模式对中国区域性降水显示出公认的较高预报能力,建立其四维变分资料同化系统是完善该模式,进一步提高其预报效果的重要工作。本研究编写了REM模式的切线性模式和伴随模式,介绍了建立REM模式伴随系统的过程,并利用实际天气个例资料,分别对REM模式的切线性模式、伴随模式及定义的目标函数梯度进行了正确性检验,检验结果表明对REM模式的切线性模式及伴随模式编写是成功的。利用REM模式的伴随系统,对1998年06月08日00时到09日00时和2000年08月01日00时到02日00时两个实际天气个例进行了四维变分资料同化试验。从数值试验的结果分析可以看到,进行四维变分资料同化后,两个天气个例在预报结束时刻其预报结果对风场和湿度场的预报都有明显改善,对温度场和高度场的预报也有所改善。对于累积降水的预报,两个个例利用四维变分资料同化后得到的初始场进行的预报结果则有较大不同,在个例1中,变分同化后对降水中心的位置和降水强度的预报都有明显改善,预报结果更接近于观测场;个例2中,变分同化后对降水中心位置和强度的预报则没有改善,产生这种现象的原因可能是由于定义的目标函数中没有加进背景场项,也可能是由于采用的观测资料时次比较少,还需要进一步进行研究和试验。     

中尺度数值模式MM5的四维变分资料同化系统

应用伴随方法求解以数值预报方程作为约束条件的四维变分资料同化方案，关键问题是如何构造伴随模式。以中尺度数值模式MM5为例，讨论了如何用伴随码技术建立MM5伴随模式，以及伴随模式系统中权重、尺度因子的选取；最后对MM5伴随模式系统进行了梯度检验，并利用实际资料进行四维变分资料同化试验。试验表明该系统有较强的同化能力，能够提高MM5降水预报的准确性。     

具约束条件的四维变分资料同化问题

考察了具约束条件的四维变分资料同化问题，首先引入解决该类问题的一般理论与方法，然后用有限元浅水模式对具高频重力波约束条件的四维变分同化问题进行数值试验。采用伴随技术方法和约束最优化的罚函数法和增广拉格朗日方法，使定义的约束目标函数达到最小，而得到最优解。数值试验结果表明：以控制重力波增长为约束条件的四维变分资料同化，能够更有效的滤除扰动分量，得到最优初始场。由此也表明了对数值天气预报中的这类问题是可以用具约束条件的四维变分资料同化来处理。     

变分四维同化方法若干问题的数值试验

资料误差和模式误差都可能影响变分四维同化的结果,针对这一问题利用浅水方程模式进行了变分四维同化的数值模拟试验。试验分三种情况进行：（１）仅修正初始场,（２）仅修正模式;（３）二者同时修正。试验结果表明,当模式有误差时,传统的变分四维同化方法（仅修正初始场）可能将模式的误差混淆到初始场中去,尽管在同化期间可得到较好的拟合,但却不一定能保证同化后有好的预报。如果不修正初始场而修正模式,当模式误差不大时     

包含“开关”变量的MM5四维变分资料同化系统

数值模式中的湿物理过程对于模拟各种尺度的天气现象非常重要,但它会使得模式方程的状态变量不连续,这种不连续在模式程序中表现为“开关”变量。本文对包括Kuo降水参数化方案的非静力中尺度数值模式MM5的四维变分资料同化系统进行研究,利用对实际降水的模拟,比较详细地讨论了有关的“开关”变量以及切向线性化和伴随问题。结果表明：对于一个离散的数值模式,保持“开关”变量与基态一致,用伴随码方法构造的伴随模式计算的梯度值能够为最小化过程提供较好的下降方向;Kuo方案中对流每隔一个积分步的交替发生并不影响目标函数最小化的收敛速度;“开关”变量的存在也不影响将风、温度、气压和比湿结合起来同化对MM5降水预报准确性的提高。     

GRAPES非静力数值预报模式的三维变分资料同化系统的发展

为了减少分析变量与模式状态变量之间的插值误差,改善业务预报模式的初值质量,在GRAPES等压面三维变分资料同化系统的基础上,研究发展了针对GRAPES区域模式的非静力模式变量三维变分资料同化系统(GRAPES m3DVAR).该资料同化系统的垂直坐标及其分析变量的水平分布格式、垂直跳点方案与GRAPES预报模式保持完全一致.由于垂直坐标的变化和非静力关系,m3DVAR分析系统中设计了求解动力学约束方程的新方案.通过有效的高精度数学方案,避免了地形追随坐标下平衡方程的非线性项造成的复杂计算,有效解决了非静力平衡条件下求解平衡方程中非线性项的切线性方程和伴随方程引起的困难.重新构造各种观测算子,并考虑了质量场和风场之间的平衡约束关系、背景误差协方差结构,实现对探空、地面资料、船舶报等常规观测的同化.理想单点试验和实际资料的多变量资料同化分析结果表明,非静力模式变量三维变分资料同化系统能够正确地描写多变量之间的相互作用以及物理约束关系,分析结果合理,能够有效减少原等压面三维变分资料同化系统的分析与模式变量之间需要相互插值、变换产生的误差,在一定程度上提高了分析场质量,对预报模式的初值具有一定改善.     

一个用于气候模式的三维变分资料同化系统——方案设计及检验

介绍了一种适合格点模式的三维变分同化方案,并应用于中国科学院大气物理研究所的9层大气环流格点模式（IAP9L2°×2.5°-AGCM）中。同化方案考虑质量场和风场的动力约束关系,并通过变量变换将模式变量转化为互不相关的控制变量：流函数、非平衡速度势、非平衡位势和比湿;同时采用共轭梯度法求解代价函数避免了直接计算背景误差协方差矩阵逆的困难。通过理想试验、模式连续同化积分试验以及对东亚地区特殊寒潮天气的同化试验,结果表明：该系统能够正确反应多变量之间的相互关系,并且长时间运行稳定,更重要的是同化不仅可以明显改善直接参与同化的物理量,而且经过模式的动力调整也改善了未参与同化的物理量（如海平面气压、近地面气温、降水等）,这为大气的持续性信息存储于陆面物理量提供了可能,从而可为IAP9L2°×2.5°-AGCM提供陆—气相协调的初始场。     

数值模式误差对降水四维变分资料同化及预报的影响

利用一个无量纲的水汽发展方程,针对同化时间窗口内出现和不出现降水两种情况,分析了不同模式误差和初始误差对降水四维变分资料同化预报效果的影响。结果表明,应用四维变分资料同化方法进行降水预报前,应该充分考虑数值模式中的误差,才能得到比较满意的同化及预报结果。假定同化窗口内获得的比湿观测场是准确的,当不存在模式误差时,四维变分资料同化方法可以有效地消除初始场误差,找到比湿真实初始场;而存在模式误差时,四维变分资料同化后的模式初始场会偏离真实的比湿初始场,并且模式误差越大,偏离程度越严重。在一些模式误差情况下,由于模式误差在同化窗口及延伸预报时段的作用不同,进行四维变分资料同化处理后,尽管累积降水量的预报结果在同化时间窗口内优于同化前的预报,而在最终预报时刻反而差于同化前。     

基于扰动模式的四维变分资料同化系统框架的设计完善和数值试验

为了建立一个应用于区域数值预报的四维变分资料同化（4DVar）系统,在近期开发的扰动预报模式GRAPES_PF基础上,开发完善增量四维变分同化系统框架。该框架中暂不包含物理过程（长短波辐射、边界层过程、对流参数化和云微物理等）。对比业务使用的GRAPES 3DVar系统,增加了温度控制变量。将无量纲Exner气压与流函数的线性风压平衡方程直接在地形追随垂直坐标面上求解,且通过广义共轭余差法（GCR）求解扰动亥姆霍兹（Helmholtz）伴随方程。利用人造“探空”资料对2015年10月台风“彩虹”进行了理想数值试验。试验结果表明,所开发的扰动四维变分同化框架得到了预期的结果,即同化更多资料并反复受到模式约束的四维变分同化系统能有效改善初值质量,进而改善区域数值预报。建立的区域四维变分同化框架合理可行,为进一步发展包含完整物理过程的区域四维变分同化系统奠定了研究基础。      

Intelligent optimization algorithms to VDA of models with on/off parameterizations

Some variational data assimilation (VDA) problems of time- and space-discrete models with on/off parameterizations can be regarded as non-smooth optimization problems. Same as the sub-gradient type method, intelligent optimization algorithms, which are widely used in engineering optimization, can also be adopted in VDA in virtue of their no requirement of cost functions gradient (or sub-gradient) and their capability of global convergence. Two typical intelligent optimization algorithms, genetic algorithm (GA) and particle swarm optimization (PSO), are introduced to VDA of modified Lorenz equations with on-off parameterizations, then two VDA schemes are proposed, that is, GA based VDA (GA-VDA) and PSO based VDA (PSO-VDA). After revealing the advantage of GA and PSO over conventional adjoint methods in the ability of global searching at the existence of cost functions discontinuity induced by on-off switches, sensitivities of GA-VDA and PSO-VDA to population size, observational noise, model error and observational density are detailedly analyzed. Its shown that, in the context of modified Lorenz equations, with proper population size, GA-VDA and PSO-VDA can effectively estimate the global optimal solution, while PSO-VDA consumes much less computational time than GA-VDA with the same population size, and requires a much lower population size with nearly the same results, both methods are not very sensitive to observation noise and model error, while PSO-VDA shows a better performance with observational noise than GA-VDA. It is encouraging that both methods are not sensitive to observational density, especially PSO-VDA, using which almost the same perfect assimilation results can be obtained with comparatively sparse observations.     

有限区域伴随模式中适定空间边界条件的理论研究

从理论上论证了借助于同伦方法构造的适定空间边界条件确保有限区域上伴随模式产生的超定边界条件问题得到解决，同时又能维持伴随模式中边界处理的优化特征。从某种意义上讲，伴随模式超定空间边界条件的存在是不可避免的，这是因为数据同化过程必须引进和采用给定的观测资料，而它们在模式空间边界上的定义往往是超定的。我们提出的空间边界条件的算法构架事实上是在数据同化过程中综合运用了张弛滤波、考虑外部强迫的辐射边界条件以及与观测相容的狄里希利边界条件。显然，对于该理论构架所涉及到的具体数值处理方法在中尺度模式中都十分成熟易行。     

热带风压场平衡特征及其对GRAPES系统中同化预报的影响研究Ⅱ:动力与统计混合平衡约束方案的应用

研究I的结果表明:线性平衡方程(LBE)在热带地区不适用,而进一步改进方向是削弱LBE在该区域的约束程度。本文以此为基础,在GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球变分同化系统中引入动力与统计混合平衡约束方案。新方案在逐层求解LBE的基础上增加垂直方向的线性回归,回归系数随纬度和高度变化。针对背景误差协方差的分析表明,新方案可以更好的保证独立分析变量间预报误差不相关的基本要求,并大幅度减小热带地区平衡气压预报误差方差的量值和占总方差的比例。单点试验结果表明,与LBE方案相比,新方案对中、高纬影响很小,但在热带地区成功实现了风、压场分析的解耦,两者分析更为独立。并且,虽未考虑具体波动模态,但新方案给出的风、压场协相关结构与研究I的理论分析结果相近。一个月的同化循环与预报结果表明,引入新方案后,赤道外地区的同化预报效果为中性偏正,而热带地区风场的同化预报效果显著提高,LBE方案中平流层低层的风场同化预报异常被基本消除。     

采用不同样本集合同化地面观测对一次飑线过程的影响

针对夏季黄淮地区一次飑线过程,利用WRF (Weather Research and Forecasting) 模式及其Hybrid ETKF-3DVAR同化系统,考察不同生成方案的样本对同化地面观测的影响。集合样本创建方式包括3类:扰动初始背景场的方案 (RCV)、使用不同的物理参数化方案 (PPMP) 以及前两者集成方案 (BLE)。基于增量场分析,同化地面观测主要调整850 hPa以下水平风和水汽混合比的空间结构,其中RCV方案侧重于改变水平风的空间分布,PPMP方案侧重于改变水汽混合比的空间结构,BLE方案兼具二者特征。同化地面观测可以间接改善6 h降水预报,其中PPMP试验的降水预报最好,尤其是对降水位置和强度的预报。对比雷达回波观测,RCV试验和BLE试验对弓状回波模拟得较好,BLE试验的模拟较多体现RCV特征。PPMP试验和RCV试验还可改变冷池的位置和强度,同时影响飑线出现和消亡时间,相对而言,PPMP试验影响更大。     

中尺度区域模式层顶高度对高空风场数值模拟的影响分析

本文基于中尺度区域模式WRF,开展模式层顶高度变化对高空气象要素,特别是高空风场数值模拟影响的研究。通过设计模式顶高45、5 hPa两个试验,同化来源于NOAA-15、NOAA-18、NOAA-19和METOP-2的AMSU-A辐射计高通道数据,表明提高模式层顶能够使卫星更多的高通道样本数量进入同化系统,达到减小背景场误差,同时减小高于层顶通道辐射能量对低层通道影响的目的,一定程度上改进了同化效果,从而改善高空气象要素,特别是风场的模拟效果,与观测值的均方根误差减小了约0.4~0.5 m·s^-1。     

基于卫星资料同化和LAPS-WRF模式系统的云天太阳辐射数值模拟改进方法

太阳能光伏发电已成为仅次于水电和风能的第三大可再生能源,光伏发电受云量时空变化的影响较大,因此准确模拟云天太阳辐射的时空变化对电网安全运行至关重要。围绕如何减小中尺度气象模式的云初始场误差,进而改进云天的太阳辐射模拟这一关键科学问题,本文通过研究基于卫星资料同化的LAPS（Local Analysis Prediction System）多时间层三维云分析同化方法,改进三维云结构,并将LAPS模式输出结果作为WRF（Weather Research and Forecasting）模式的初始场,模拟了2008年1月及夏季（6～8月）北京地区的总云量和总辐射的时空分布,重点分析了多云和有降水天气过程总辐射的模拟改进效果及其原因。结果表明,同化前后的总云量模拟值与观测值的时间变化趋势基本一致,但大部分时次总云量的模拟值低于观测值;大部分多云及降水时段同化后总云量模拟值较接近于实测值。1月晴天、多云天以及夏季晴天同化前后总辐射模拟值与实测值的时间变化趋势较一致,但同化前后两者的相关性差异不明显;晴天条件下同化前后总辐射模拟值均低于实测值,1月多云条件下多数时段同化后总辐射模拟误差减小不明显,与总云量的改进效果不显著有关。夏季多云、有降水及6月典型降水三种天气条件下同化前后总辐射模拟值与观测值的相关性稍差,同化后两者的相关性较同化前有所改进,尤其是6月典型降水过程改进效果较明显;同化前总辐射模拟误差较大,而同化后误差显著减小,尤其是6月典型降水过程同化后均方根误差和平均相对误差较同化前分别减小了102.6 W m-2和355.9%,最大相对误差减小更显著;同化后总辐射模拟误差小于同化前的比例高达75%,即大部分时刻同化后模拟误差小于同化前。多云和有降水天气过程总辐射模拟效果的显著改进与总云量的改进密切相关,即同化后总云量模拟值增加,云的反射和散射作用增强,导致模拟总辐射减小,即更接近于实测总辐射值。研究结果对于多云和降水天气条件下太阳辐射的模拟效果改进、太阳能资源客观评估以及光伏电站的发电量预测具有一定的科学和实际应用价值。     

An Observing System Simulation Experiment to Assess the Potential Impact of a Virtual Mobile Communication Tower–based Observation Network on Weather Forecasting Accuracy in China. Part 1: Weather Stations with a Typical Mobile Tower Height of 40 m

The importance of a national or regional network of meteorological stations for improving weather predictions has been recognized for many years. Ground-based automatic weather stations typically observe weather at a height of 2-10 m above ground level(AGL); however, these observations may have two major shortcomings. Large portions of data cannot be used if the station height is significantly lower than the model surface level; and such observations may contain large representativity errors as near-surface observations are often affected by the local environment, such as nearby buildings and tall trees. With the recent introduction of a significant number of mobile communication towers that are typically over40 m AGL in China, a campaign has been proposed to use such towers to build a future observing system with an observing height of 40 m. A series of observing system simulation experiments has been conducted to assess the potential utility of such a future observing system as part of a feasibility study. The experiments were conducted using the Weather Research and Forecasting model and its Rapid Update Cycle data assimilation system. The results revealed the possibility of improving weather forecasting by raising present weather stations to a height of 40 m; this would not only enable more observations to pass the terrain check, but should also reduce interpolation errors. Additionally, improvements for temperature, humidity and wind forecasting could be achieved as the accuracy of the initial conditions increases.