降雨强度—历时—频率模型的固有概率特征研究

根据重现期与频率的关系，推导出了三类常用降雨强度－历时－频率模型所对应的概率分布函数及密度函数，经推导发现，为了保证模型的参数服从概率公理，每个模型的参数自身隐含一个约束，在估计模型参数时，必须考虑模型参数固有的隐含约束，否则将导致错误的结果，在应用香港特别行政区气象局年极大值降雨资料估计三类模型参数时，演示了这一重要的概率特征。     

岩土力学参数空间变异性的集合卡尔曼滤波佶值

岩土参数具有结构性和随机性的空间变异特征，该特征导致岩土参数具有不确定性。以地质统计学作为岩土参数空间变异性分析的理论基础，将分布于研究区的岩土参数视为区域化变量，变异函数既描述了岩土参数整体的空间结构性变化，又描述了其局部的随机性变化，用变异函数理论模型作为描述岩土参数空间变异规律的数学模型。引入集合卡尔曼滤波（EnKF）分析方法，利用时空分布的观测数据，对岩土参数空间变异性进行估值。数值算例表明，EnKF能够有效地融合观测数据，较好地提供岩土参数空间变异性的估值。     

概念性水文模型多目标参数自动优选方法研究

以三水源新安江模型为例，研究探讨了概念性水文模型多目标参数自动优选方法。目标函数综合考虑了水量平衡、确定性系数、洪峰和枯水流量过程。通过对目标函数的不同组合方式，分别率定模型参数和分析比较结果。研究表明，多目标参数自动优选方法综合考虑了水文过程的各种要素，优于传统的单目标优选结果，具有较高的模拟预报精度。     

基于Bootstrap方法的岩土体参数联合分布模型识别

小样本容量岩土体参数最优联合概率分布模型的识别是一个富有挑战性的问题。基于Bootstrap提出了小样本容量岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数识别方法。简要介绍了岩土体参数联合概率分布函数构造的Copula方法,采用AIC准则识别最优的边缘分布函数和Copula函数。将识别结果表示为不同备选边缘分布函数和Copula函数为最优边缘分布和最优Copula的权重系数集合,以基桩荷载-位移双曲线参数试验数据为例证明了所提方法的有效性。结果表明：基于小样本容量岩土体参数试验数据估计的样本均值、标准差和相关系数具有较大的离散性,这种离散性进一步导致了统计量AIC值存在较大变异性。提出的基于Bootstrap的最优边缘分布函数和最优Copula函数识别方法不仅可以有效地考虑统计量AIC值的变异性,而且能够综合地反映不同备选边缘分布函数和Copula函数为最优边缘分布和最优Copula函数的概率,为小样本容量岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数的识别提供了一条有效的途径。     

回归模型的灵敏度分析

回归计算中，由于资料和计算上的误差，使结果也产生一定的误差，通常，采用最小二乘法或最小一乘法来估计回归模型中的参数，即是取目标函数为最小来实现的，如果使目标函数在允许的误差范围内变化，则参数会有相应的变幅，本文探讨了两变数回归时参数估计的灵敏度，在相关关系不甚密切时，误差对结果的影响是较大的。     

水利水电工程岩基抗剪强度参数二维分布模型构造的Copula方法

基于国内103个水利水电工程1 174组岩基抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究岩基抗剪强度参数联合分布模型,探讨水利水电工程中岩基抗剪强度参数联合分布模型构建方法。利用最小二乘法求出岩基抗剪强度参数试验数据的相关统计参数,基于AIC准则识别出岩基抗剪强度参数边缘分布。选择4种Copula函数构造岩基抗剪强度参数二维分布模型,探讨了基于Copula函数的岩基抗剪强度参数二维分布模型的优越性。结果表明：水利水电工程岩基抗剪强度参数存在明显的统计负相关性。Copula方法能够构造具有任意边缘分布和任意相关结构的岩基抗剪强度参数联合分布模型,它为构造抗剪强度参数联合分布模型提供了一种简便的工具。已知岩基抗剪强度参数的边缘分布函数和相关系数不能唯一确定岩基抗剪强度参数的联合概率分布模型,在抗剪强度参数边缘分布函数和相关系数完全相同的前提下,不同Copula函数建立的抗剪强度参数联合概率分布模型差异显著。与常用的抗剪强度参数二维正态分布模型相比,基于Copula函数的抗剪强度参数二维分布模型具有较强的灵活性,它能更好地拟合原始观测数据。水利水电工程中惯用小值平均法确定标准值,当摩擦系数取较小值时,不同Copula函数构造的黏聚力的条件累积分布函数差异显著,这将对抗剪强度参数标准值的选取以及相应的设计方案具有明显的影响。     

改进模拟退火法在估计河流水质参数中的应用

将模拟退火法应用于求解分析河流水团示踪试验数据，确定河流水质参数的函数优化问题。针对标准SA算法收敛速度缓慢的弱点，采取了增加附加约束条件、设置内阈值提前降温和增加记忆功能等综合措施对算法进行了改进。算例表明，综合改进措施能够明显地提高算法收敛速度，并可以得到满意的参数计算结果。计算结果也表明，内循环次数不会对外循环次数产生明显的影响。由于算法对目标函数没有附加要求，而且算法的收敛性与待估参数的初值无关，因此，改进SA算法在分析河流水质试验数据、确定水质参数方面．将会具有非常广的应用范围。     

多维连续参数的随机试验蚁群算法优化反演分析

针对一般蚁群算法难以求解优化反演中的多维连续参数优化问题,借鉴进化思想,提出随机试验蚁群算法求解多维连续参数全局优化问题的方法。该方法主要运用随机试验求出每个参数的任一水平对目标函数的影响度,以此影响度为蚂蚁选择下一个参数水平的能见度,从而确定参数水平被选中的概率。同时考虑到当参数被划分的水平很多时目标函数收敛较慢的缺点,提出用方差分析法来确定参数的水平对目标函数的影响是否显著,将对目标函数影响不显著的参数水平其信息素设置为很小的值,从而加速目标函数的收敛。通过对一个岩土工程优化实例,表明了该算法的有效性。     

弹性波场和稳恒电流场的Frechet导数计算方法

在地球物理参数反演中，观测的物理场量，例如波场中的位移或电流场中的电位，对于介质参数的编数的计算是非常重要的。本文采用自伴随算子和格林函数的方法给出了弹性波场和稳恒电流场问题的Ｆｒｅｃｈｅｔ导数解析式。该式表明，Ｆｒｅｃｈｅｔ导数可由格林函数Ｇ及其梯度ΔＧ求得。把任意场源正演问题的解和Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的计算统一起来，并提出用有限元方法计算任意背景场下的格林函数，从而得到Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的数值解     

基于贝叶斯理论的抗剪强度参数最优Copula函数识别

提出基于贝叶斯理论的抗剪强度参数最优Copula函数识别方法,首先简要介绍了基于Copula函数的岩土体抗剪强度参数相关结构表征方法,给出常用的识别最优Copula函数的最小平方欧氏距离法和AIC(akaike information criterion)准则。其次,采用蒙特卡洛模拟方法验证了贝叶斯理论识别最优Copula函数的有效性,比较了3种方法的最优Copula函数识别能力,并分析了影响贝叶斯理论识别精度的主要因素。最后,收集了实际工程共23组抗剪强度参数试验数据,研究了贝叶斯理论在抗剪强度参数最优Copula函数识别中的应用。结果表明,贝叶斯理论能够有效地识别表征抗剪强度参数间相关结构的最优Copula函数,且能有效考虑先验信息对识别结果的影响;与传统的最小平方欧氏距离法和AIC准则相比,贝叶斯理论的识别能力和识别精度都更高;抗剪强度参数的样本数目、相关性大小、真实Copula函数类型以及先验信息都对贝叶斯理论的识别精度具有重要的影响。此外,常用的Gaussian Copula函数并不总是表征抗剪强度参数间相关结构的最优Copula函数。     

Quadratic covariance estimation and equivalence of predictions

This article illustrates the use of linear and nonlinear regression models to obtain quadratic estimates of covariance parameters. These models lead to new insights into the motivation behind estimation methods, the relationships between different methods, and the relationship of covariance estimation to prediction. In particular, we derive the standard estimating equations for minimum norm quadratic unbiased translation invariant estimates (MINQUEs) from an appropriate linear model. Connections between the linear model, minimum variance quadratic unbiased translation invariant estimates (MIVQUEs), and MINQUEs are examined and we provide a minimum norm justification for the use of one-step normal theory maximum likelihood estimates. A nonlinear regression model is used to define MINQUEs for nonlinear covariance structures and obtain REML estimates. Finally, the equivalence of predictions under various models is examined when covariance parameters are estimated. In particular, we establish that when using MINQUE, iterative MINQUE, or restricted maximum likelihood (REML) estimates, the choice between a stationary covariance function and an intrinsically stationary semivariogram is irrelevant to predictions and estimated prediction variances.     

电导率分块线性变化的二维高频大地电磁法有限元正演模拟

为了适应电性参数在水平方向和垂直方向是连续变化的实际需要,这里采用矩形剖分,线性插值的有限元法研究了电导率分块线性变化的高频大地电磁高精度,快速正演模拟。首先给出了二维高频大地电磁测深的变分问题以及电导率分块线性变化时的有限元数值解法,编制了相应的有限元程序。利用该程序对层状模型进行了计算,并与解析解的结果做了对比分析,证明了程序的正确性和有效性,然后对典型电导率随深度线性变化的模型和典型地堑模型进行了正演模拟,结果表明能够有效地解决电导率在水平和垂直方向分块线性变化的高频大地电磁正演问题。     

路堤沉降预测的Gompertz模型应用研究

高速公路路堤填筑过程可近似地看为一个线性加载的过程。笔者从土体应力-应变关系出发,证明了在线性加载或近似线性加载情况下,路堤沉降-时间曲线呈反“S”型特征,并由此建立了Gompertz沉降-时间预测模型,其中3个参数a、b和c可以通过SAS程序求解得到。多个工程实例的应用证明了该模型在路堤沉降预测中的合理性和实用性。     

基于抗转模型的颗粒材料宏−细观关系研究

接触模型的宏?细观参数标定是成功使用离散元方法的关键。在离散元的接触模型中线性接触模型与抗转线性接触模型均可用于模拟砂性土的力学行为,其中抗转线性接触模型在模拟密砂的剪胀性方面具备优势。采用抗转线性接触模型对室内密实砂土三轴试验进行了离散元模拟,验证了抗转线性接触模型的可靠性;进而系统分析了颗粒间摩擦系数、刚度比和抗转动系数等细观参数与砂土峰值内摩擦角、残余内摩擦角、峰值剪胀角等宏观参数的相关关系并进行了验证;揭示了偏应力作用下,细观参数对密实砂土试样内部剪切带宽度与倾角变化的影响规律,提出了考虑剪胀角的剪切带倾角经验公式。通过研究建立了抗转线性接触模型宏?细观参数的量化关系并给出了标定参数的具体流程图,提出了快速标定宏观参数的方法并应用实例进行了验证,为采用抗转线性接触模型精准模拟密实砂土的力学特性提供依据。     

地形对不同反演的影响

[摘 要]根据观测数据和模型参数之间的关系,将求误差函数的最优问题的方法通常分为线性反演和非线性反演; 线性反演要求有相当准确的背景介质模型的条件,这和地球物理问题中的实际情况相矛盾。特殊情况下,线性反演甚至出现发散的情况。而非线性反演不用求目标函数的偏导数,全局随机搜索模型空间的最优解的办法,避免了问题的线性化,在山区复杂地形条件下,通过对比论证,非线性反演能够获取更合理的真实地电模型,从而说明由于非线性反演适应性较强、精度较高已被广泛的应用于地球物理的各个领域。     

云母石英片岩蠕变模型参数选择研究

根据三轴蠕变试验曲线的特点,建立了云母石英片岩七元件线性黏弹塑性蠕变模型,采用最小二乘法对蠕变柔量时间曲线和应变时间蠕变曲线进行拟合确定蠕变模型参数,讨论了确定蠕变模型参数的影响因素及参数的合理性与可用性。结果表明：由于受到分级加载次数、初次加载应力值和加载时间的影响,两种曲线拟合确定的参数各不相同;云母石英片岩蠕变模型的非线性较明显;蠕变柔量时间曲线拟合确定的参数不予采用,应变时间蠕变曲线拟合确定的参数在各级应力水平下变化规律不明显;采用某种单一方法确定蠕变模型参数不够全面,建议采用综合辨识法,这样才能保证岩土工程中蠕变数值分析结果的正确合理性以及施工设计的安全可靠性。     

线性回归抗剪强度指标方法的改进

准确计算土体抗剪强度指标的大小对于评估岩土工程的安全性和经济性有十分重要的意义。目前常用线性回归方法来统计抗剪强度指标。通过研究发现,目前使用的线性回归方法在样本容量增加时,得到的标准差和变异系数会随之变小,当样本容量趋于无穷时,计算值会趋于0。因此,现有方法无法反映抗剪强度指标真实的变异性,统计得到的抗剪强度指标可能不准确。对一简单算例以及小浪底心墙防渗料的64组320个三轴试验成果统计验证了这一问题。本文以概率论为基础,提出了考虑因变量变异性的改进加权线性回归方法,其计算结果是稳定的,不随样本容量而变化。使用改进后的方法对算例和小浪底心墙防渗料的抗剪强度指标重新进行了统计,其结果与矩法十分接近,证实了改进方法的正确性和实用性。     

变差函数球状模型的自动拟合与实现

根据变差函数的随机性和空间结构性,综合利用变差函数计算方法和加权线性规划拟合方法,分别拟合出各主要方向上的模型参数,再根据各向异性情况进行结构套合,实现了变差函数的计算及球状模型的自动拟合.针对样本中存在特异值的情况,算法中还提供了相对变差函数方法,有效地抑制了特异值对变差函数的影响,保证了球状模型拟合的精度.本算法在VC++6.0中实现,利用拟合出的模型,对样本区域进行插值得到网格文件,调用Surfer8.0绘制了等值线图.通过交叉验证和综合法验证,表明拟合度较高.     

线性方程组的正则化解法及其应用

在重力资料反演解释中,正则化法解线性方程组是一个行之有效的方法。这种方法的特点是引入正则化因子,求泛函极小和构组一族正则化近似并从中寻求最佳解。在求解过程中,要求对所求的解答预先有一个初步的推断解释。为此,要求对所解释的问题先进行一番研究,并对综合利用各种方法和手段所获得的先验资料进行对比,提出比较合适的基望值。本文给出了一个参数为已知的理论模型体的横剖面,与正则化法和其它线性方程解法的结果作对比,说明正则化法的有效性。文章也给出了利用正则化法对横穿吕宋岛、马尼拉海沟的一段地质地球物理剖面以及中国南黄海海域内─地质地球物理调查剖面进行反演解释的应用效果。     

GIS-based landslide susceptibility for Arsin-Yomra (Trabzon,North Turkey) region

The purpose of this study is to assess the susceptibility of landslides around Yomra and Arsin towns near Trabzon, in northeast of Turkey, using a geographical information system (GIS). Landslide inventory of the area was made by detailed field surveys and the analyses of the topographical map. The landslide triggering factors are considered to be slope angle, slope aspect, distance from drainage, distance from roads and the weathered lithological units, which were called as “geotechnical units” in the study. Idrisi and ArcGIS packages manipulated all the collected data. Logistic regression (LR) and weighted linear combination (WLC) statistical methods were used to create a landslide susceptibility map for the study area. The results were assessed within the scope of two different points: (a) effectiveness of the methods used and (b) effectiveness of the environmental casual parameters influencing the landslides. The results showed that the WLC model is more suitable than the LR model. Regarding the casual parameters, geotechnical units and slopes were found to be the most important variables for estimating the landslide susceptibility in the study area.