联合不同类型重力测量数据确定地球重力场模型的迭代法

不同的重力测量数据包含了不同波段的地球重力场信息,因此要恢复更高精度的地球重力场模型,就必须对不同类型的重力测量数据进行联合处理.以地面重力异常Δg为例,推导了利用迭代法联合不同类型重力测量数据反演地球重力场模型的基本原理公式,并给出了其具体实现步骤,接着采用全球的重力异常Δg数据和扰动位T数据,基于迭代法对卫星重力梯度SGG数据解算的重力场模型进行了进一步的精化.结果表明,初始的卫星重力梯度SGG模型和经过全球重力异常Δg数据精化后的模型,其对应的累计大地水准面误差分别达到1.128cm和0.048cm、累计重力异常误差分别达到0.416mGal和0.018mGal的精度;在经过全球扰动位T数据进一步精化后的模型,其对应的累计大地水准面误差达到0.043cm、累计重力异常误差达到0.016mGal的精度.     

地形/均衡重力场模型构制及其拟稳分析

重力空白区数据填补的一个主要方法是基于地壳均衡理论进行的,该方法亦用于EGM系列模型的构建中.本文研究了地形数据在构制地形/均衡重力场模型中的应用,分析了补偿深度对Airy位模型和面凝聚位模型的影响,给出二者的最佳补偿深度分别为50 km和40 km.以纯卫星重力模型为参考,后者在前120阶的精度要高于前者,但在121~250阶的精度较低,组合模型精度高于单一模型精度.对地形/均衡地球重力场模型进行了EGM2008拟稳分析,研究了不同分辨率基准的拟稳效果,分析表明：30'分辨率的拟稳基准所得拟稳模型对应的阶方差与参考阶方差曲线直到360阶都有较好的一致性,以EGM2008为基准,其相对累计大地水准面高误差在140阶时为6.83cm,相对累计重力异常误差在220阶时为1.10 mGal.     

基于Airy均衡理论的空间重力异常构建

为了满足高分辨率重力数据的需求,研究了基于Airy均衡理论构建空间重力异常的理论与方法,指出顾及地形位与均衡位影响的必要性,并详细分析了密度及补偿深度对计算结果的影响,给出了顾及计算效率的取舍建议.针对系统偏差较大的问题,给出了修正方案.某试验区计算结果表明,利用均衡理论构建的空间重力异常在10′分辨率控制点下能够达到10mGal精度.     

基于矩谐分析的区域重力场建模

建立高精度高分辨率区域地球重力场模型是大地测量学科的重要科学目标之一,可为固体地球物理、地球动力学、地震学以及资源勘探等领域提供基础信息,也是当前大地测量现代化发展实现GNSS测定海拔高程的重大需求.提出了一种基于矩谐分析的区域重力场建模方法,在局部直角坐标系中求解地球引力位的Laplace方程,推导了扰动位、重力异常、重力扰动、大地水准面差距和垂线偏差的矩谐展开式以及矩谐系数阶方差和阶误差的计算公式,给出了利用重力观测值进行矩谐分析求解矩谐系数的数学模型和算法,为抑制矩谐分析中存在的周期延拓边界效应,提出了扩展计算区域范围的策略.利用EGM2008重力位模型生成模拟地面重力和航空重力观测值,加入标准差为2 mGal的高斯白噪声,分别设计基于地面重力数据和基于航空重力数据的模拟数值试验,对矩谐分析建模方法进行了验证与分析.数值结果表明基于矩谐分析构建的区域重力场模型可靠且可达很高的精度,由地面和航空重力数据计算的2.5′×2.5′大地水准面精度分别达到1 cm和1.4 cm,4 km飞行高度处航空重力观测值的向下延拓误差仅为3.1mGal,矩谐分析可为区域重力场精细结构的逼近提供一种新的选择.     

EGM2008模型与地表观测重力数据的融合及其在川西地区的应用

依据四川盆地和其西部高原地区1549个地面重力实测点数据,利用基于‘消去-恢复’思想的最小二乘配置方法,将EGM2008地球重力场模型给出的自由空气重力异常与地面实测自由空气重力异常两种数据进行融合,并对其适用性加以验证分析.计算结果表明,在四川高原地形起伏剧烈的山地,利用采样间隔4 km的地面测点,通过该数据融合方法能将模型值与实测值的标准差从41.9 mGal(10~(-5)ms~(-2))提高到11.6 mGal,平均差异从-105.4 mGal提高到-0.5 mGal;在龙泉山以东较为平坦的盆地区域,间隔8 km的地面测点密度就可以将模型标准差从5.2 mGal提高到1.9 m Gal,平均差异从-16.8 mGal提高到-0.1 mGal.上述不同地面测点分布密度对数据融合结果影响的分析表明,在地形起伏的山地,要将模型标准差控制在10 mGal左右,必须将地面测点密度控制在2 km以内;在平坦的盆地或平原地区,地面测点60 km间隔采样就可以将EGM2008模型值标准差校正到5 mGal左右.     

EGM2008地球重力模型数据在中国大陆地区的精度分析

本文介绍了5′×5 ′的EGM2008地球重力模型及其在全球的精度评价.按照地形变化规律,将中国大陆大致分为7个区域,在10 km网度上,将EGM2008地球重力模型数据与中国地面实测空间重力网格数据进行了对比.由于数据源的问题,中国大陆的模型数据精度普遍低于北美和欧洲.二种数据在地形平坦的东部地区差别较小,向西随着地形复杂程度的增加,二种数据之间的标准差从小于10 mGal增大到50多mGal.畸变点分析表明精度极低的网格点均分布在地形起伏大的地区.总体而言,5′×5′的EGM2008地球重力模型数据在中国大陆将近80％的面积上的精度可达10 mGal之内,可用于小比例尺重力编图和构造研究.在地形起伏较大的中国西部以青藏高原为例进一步比较了EGM2008重力模型和重力测点数据,结果表明在重力点分布稀疏不均匀的地区,平面网格数据难以准确表达重力场信息.由于缺少地面重力数据控制,EGM2008重力模型数据在中国西部精度较低,但模型数据依然在很大程度上提高了空间重力异常信息的丰富程度.将中国区域重力调查成果数据应用于地球模型的构建是一项有意义的工作.     

地形-均衡补偿重力、大地水准面异常频谱分析

将地形高、地球内部质量异常以及重力、大地水准面展开成球谐级数,依据岩石圈弹性挠曲均衡补偿理论建立地形—均衡补偿重力、大地水准面异常的球谐级数表达式.由此我们可以研究地形—均衡补偿重力、大地水准面异常与球谐级数阶次的关系,以及不同波长地形荷载与岩石圈挠曲补偿的关系,探讨地形—均衡补偿重力、大地水准面的频谱特性.从观测大地水准面异常和自由空气重力异常扣除地形—均衡补偿大地水准面、重力异常,可以得到均衡大地水准面异常和均衡重力异常.均衡大地水准面异常已经消除了浅层物质不均匀的影响,反映的是地球深部物质密度不均匀分布.均衡重力异常显示出中短波长特性,反映的是地壳上地幔物质分布的失衡和物质调整的动力学特征.     

利用卫星重力数据计算地球内部密度异常

地球外部重力场是由地球内部物质分布决定的。本文利用ＲＡＰＰ８１１８０阶卫星重力位系数根据异常源埋深与重力位系数阶数的关系和重力场分离方法计算了经度为９０°Ｅ的地球密度异常剖面，得到了地球内部不同深度的密度异常结果，并初步作了地球物理解释．计算结果得到的深度为６５ｋｍ处的低密度异常带与地球模型的ＬＩＤ层和Ｃ层较为接近。     

GEM10B地球模型全球自由空气重力异常场及勒让德函数计算的研究

本文给出了GEM 10 B地球重力模型2-36阶、2-12阶以及13-36阶等三幅全球自由空气重力异常图.在2-12阶和2-36阶重力图中,全球重力异常呈现出双层环状结构特征.内环是环绕太平洋地区的正异常带,外环是紧密包围着环太平洋正异常带的巨大负异常带.在13-36阶重力图中,全球大洋海岭地区几乎全部呈低幅值（0-10mGal）正异常. 本文分析了利用递推公式计算勒让德函数的稳定性问题,给出一组适合计算机运用的完全正规化缔合勒让德函数计算公式.采用该组公式计算（双精度运算）的完全正规化缔合勒让德函数值在θ≥1°,L≤300阶时,其ε_L误差小于10^-13. 为了解决对高阶勒让德函数值计算精度的估计问题,本文提出以完全正规化缔合勒让德函数的σ_l=1性质为基础的σ_L函数精度判定法.该方法简便易行.     

天山及邻区Vening Meinesz均衡重力异常特征及其动力学意义

本文基于Vening Meinesz区域均衡模型,通过试验不同参数计算Vening Meinesz均衡补偿深度,将其与CRUST1.0模型给出的莫霍面深度进行拟合,得到适应于天山及邻区的平均补偿深度、"地区性指标"以及区域补偿半径.结合地球重力场模型EIGEN-6C4与地形数据,利用球冠体积分方法进行地形效应、沉积层效应计算和均衡校正,得到了研究区的Vening Meinesz均衡重力异常.结果显示天山及邻区的均衡重力异常幅值在-110～120 mGal之间,表明了天山及周边盆地岩石圈所处于的均衡状态,同时揭示了研究区的壳幔密度分布特征.天山、塔里木盆地、准噶尔盆地等块体的地壳垂向形变可能部分地由均衡调整引起,且均衡调整趋势与地面形变测量结果相契合.通过对均衡重力异常成因的解释,从地壳均衡角度分析了该地区复杂的构造背景及其新生代以来的演化历程.     

天山及邻区Vening Meinesz均衡重力异常特征及其动力学意义

本文基于Vening Meinesz区域均衡模型,通过试验不同参数计算Vening Meinesz均衡补偿深度,将其与CRUST1.0模型给出的莫霍面深度进行拟合,得到适应于天山及邻区的平均补偿深度、"地区性指标"以及区域补偿半径.结合地球重力场模型EIGEN-6C4与地形数据,利用球冠体积分方法进行地形效应、沉积层效应计算和均衡校正,得到了研究区的Vening Meinesz均衡重力异常.结果显示天山及邻区的均衡重力异常幅值在-110~120 mGal之间,表明了天山及周边盆地岩石圈所处于的均衡状态,同时揭示了研究区的壳幔密度分布特征.天山、塔里木盆地、准噶尔盆地等块体的地壳垂向形变可能部分地由均衡调整引起,且均衡调整趋势与地面形变测量结果相契合.通过对均衡重力异常成因的解释,从地壳均衡角度分析了该地区复杂的构造背景及其新生代以来的演化历程.     

地球自转的天文地球动力学效应研究(Ⅰ)--引力位和重力的变化

详细讨论了地球自转的天文地球动力学效应，地极移动和日长变化导致地球引力位系数产生时变特性并引起重力的摄动，根据理论力学的基本概念，导出了由于地球自转变化引起的地球引力位系数变化、重力摄动、垂线偏差和地球形变的表达式，并定量地研究了极移和日长变化对测站重力观测值和地球形变的影响，建议在高精度的空间大地测量中要顾及到地球自转变化引起的一系列效应。     

基于GRACE卫星重力数据确定地球重力场模型WHU-GM-05

基于卫星轨道运动的能量积分方程,可导出利用卫星跟踪卫星数据求解地球重力场的实用公式.本文在Jekeli给出的公式基础上导出了基于能量守恒方程利用两颗低-低卫星跟踪的扰动位差求解重力位系数的严密关系式.基于两颗GRACE卫星的观测数据,采用本文导出的严密能量积分方法求解得到120阶的GRACE地球重力场模型,命名为WHU-GM-05;将WHU-GM-05模型与国际上同类重力场模型EIGEN-GRACE系列和GGM02S分别在阶方差和大地水准面高等方面作了比较,并与美国和中国的部分地区GPS水准观测值进行了精度分析.结果表明基于本文推导的严密双星能量守恒方程得到的WHU-GM-05重力场模型精度与国际上同类重力场模型的精度相当.     

用GRACE卫星跟踪数据反演地球重力场

利用141天GRACE卫星观测资料,包括K波段、星载加速度和卫星轨道数据,反演了80阶地球重力场模型IGGGRACE01S,该模型在半波长为500km的空间分辨率上,确定大地水准面的精度约为0012m,中长波(<80阶)精度优于重力卫星发射以前研制的重力场模型. 与EIGEN_GRACE02S、EIGEN_CHAMP03S和EGM96模型的位系数相比,该模型系数最接近于EIGEN_GRACE02S,与另两个模型差异较大. 比较几种模型确定的全球重力异常和大地水准面起伏,结果发现IGGGRACE01S与EIGEN_GRACE02S模型的计算结果比较接近,与EGM96模型结果差异较大,差别较大地区主要在南极等地区. 对于中国大陆,比较IGGGRACE01S模型（前72阶）计算的重力异常和NIMA重力异常数据（25°×25°网格）,两者之间的标准偏差为48mGal.     

基于轨道扰动引力谱分析的方法确定低低观测重力卫星反演重力场的空间分辨率

基于低低卫-卫跟踪重力卫星的轨道特性,从垂直和水平两个方向计算了重力卫星高空扰动引力,并根据其谱特性及星载加速度的测量噪声水平分析了重力卫星能反演重力场的阶数.利用EGM96重力场模型分别计算了400 km、450 km和500 km 轨道高度处重力卫星受到的扰动引力谱及扰动引力谱的平均量级,分析其垂直特性表明:在三个轨道高度处能分别能反演150、140和130阶的重力场模型.利用两颗同轨重力卫星相距220 km的特性,计算了400 km、450 km和500 km 轨道高度处纬度相差2°的两颗卫星纬向扰动引力差,即扰动引力水平分量,分析其谱特性,表明:重力卫星能反演至117阶的地球重力场模型.     

航线上重力基准构建的单点延拓方法

本文利用联合低阶重力位模型和地形数据的单点延拓方法将地面重力观测数据延拓到空中,构建了航线上重力基准,实现了两套航空重力观测数据的质量评价,实验结果表明:(1)单点延拓方法完全可以应用于航空重力观测数据的外部精度检核,效果良好,性价比高;(2)相比仅采用重力位模型或地形数据进行单点延拓计算,联合重力位模型和地形数据的延拓计算对航空重力观测数据的评估结果更加可靠;(3)联合低阶重力位模型和地形数据的单点延拓方法计算速度快、效率高.本文研究方法,也可适用于新研航空重力仪的标度因数、零偏等参数的在线标定.     

均衡重力异常和地壳表、浅层地质结构

从理论和试验角度论证了利用均衡重力异常研究地壳表、浅层地质结构的可行性,从而指出:所有合理的地壳均衡模型产生的均衡效应几乎是一样的;地壳均衡模型类型和模型参数的变化,仅使均衡改正值在长波长上发生很小变化,而对均衡重力异常的局部异常影响不大;均衡重力异常与地壳表、浅层地质结构具有明显的对应关系。因此,利用均衡重力异常研究地表和地壳浅层地质结构,以选择简单的地壳均衡模型为好。本方法的优点是不受地形格架影响,便于进行广泛对比和定量研究     

近地表密度估计的重力贝叶斯分析方法及在云南地区的应用

基于布格重力异常相对于地形起伏光滑分布的约束条件,从一维自由空气重力异常数据出发,采用贝叶斯方法估算近地表岩石密度,同时采用三次B样条函数拟合布格重力异常,获取光滑分布的布格重力异常.数据拟合和光滑约束之间的权重采用Akaike贝叶斯准则(ABIC准则)自动确定.均匀剖分模型和不均匀剖分模型数据试验都验证了该方法的有效性.相关参数评价表明,足够多的样条系数可以提高估计结果的准确性,样条系数的个数接近测点数时可获得较稳定的估计结果.增大异常的噪声水平时,ABIC准则可有效地自动增大先验光滑约束的权重.云南地区两条重力剖面应用结果表明,剖面沿线的近地表密度值起伏变化明显(达2.45~2.8g·cm^-3),前寒武纪和古生代地层密度相对较高(主要为2.53~2.75g·cm^-3),而中生代密度较低(2.45~2.73g·cm^-3);本文估计的近地表密度结果与区域物性资料及地表地质特征较吻合;估计的剖面布格重力异常具有光滑性;红河断裂两侧近地表密度差异较大,可达0.4g·cm^-3.本文获得的两条剖面近地表密度结构和布格重力异常为该区深部结构与构造研究提供更可靠的重力基础数据.     

巴颜喀拉地块东部及邻区重力均衡与岩石圈有效弹性厚度

基于SIO(Scripps Institute of Oceanography)最新全球重力和高程模型,计算了巴颜喀拉地块东部及邻区的布格重力异常、均衡重力异常、岩石圈有效弹性厚度及荷载比.结合大地热流、地震速度结构、地震活动和断裂构造分布等,分析了地壳均衡状态和岩石圈有效弹性厚度、地质构造单元间的差异及与地震活动的相关性特征.研究结果表明,该区域布格重力变化范围约为-500～0mGal(1mGal=10~(-5)m·s~(-2),下同),在巴颜喀拉块体东部区域形成弧形重力梯度带,近年来的中强地震活动频发于该梯度带不同部位,应与其应力依次释放有关;均衡重力异常结果表明,其变化范围约为-80～+100mGal,且大部分区域处于±20mGal以内的被认为处于重力均衡的状态,重力非均衡(正或负)多出现于块体边界带附近,地震多发生在靠近块体边界的均衡重力异常(正或负,主要为正)区域内;巴颜喀拉地块东部及邻区岩石圈有效弹性厚度(T_e)为10～65km,不同构造单元之间T_e空间分布差异明显,较低的T_e值出现在龙门山构造带附近,T_e值为20km左右,岩石圈荷载加载比为0.5～0.8,表明现今的岩石圈挠曲状态主要由莫霍面加载形成.进一步分析表明,巴颜喀拉地块东部挤压增生与横向流动同时发生,是造成该区域地震发生与重力均衡异常高值重合、岩石圈有效弹性厚度和大地热流值较低的主要原因.本文获得的地壳均衡特征及岩石圈有效弹性强度结果,加深了对巴颜喀拉东部及邻区岩石圈构造演化过程的认识.     

大气重力格林函数的理论计算

重力测量中需要扣除大气的影响.大气负荷对重力测量的影响可以分为大气质量变化引起的直接效应和大气负荷引起的地球变形带来的间接效应,大气负荷对重力观测值的直接影响,相对于间接效应量级较大.本文从理论上研究了大气负荷对重力观测的直接影响,仿照Farrell定义的负荷格林函数,引入大气重力格林函数,用来表示大气压变化对于重力观测的直接引力影响.在前人的基础上,本文采用了更为精细的大气模型,考虑大气温度随高程的变化,用离散褶积的方法求得了大气重力格林函数的理论值.实际计算时还要考虑地表温度、台站高程、周围地形等因素的影响,本文讨论了这些因素对大气重力格林函数的影响.考虑地表温度、台站高程、地形改正等各种影响因素以及地球变形引起的间接效应后,对台站周围区域积分即可求得大气变化引起的理论重力信号.