对迭代法位场向下延拓方法的剖析

位场向下延拓迭代法的实质内容是"向上延拓而不是向下延拓"和以"迭代的结果趋近于观测值"为标准的操作过程。根据数据操作流程剖析了位场向下延拓迭代法的运行机制,得到了迭代数据在空间域的变化规律,即用迭代法将观测高度的位场向下延拓一个深度h。这实际上是通过不同高度的向上延拓来实现的。也就是说,迭代次数增加一次,涉及的上延平面就增大一个h的高度。一般地,迭代次数n与上延高度h的关系为n~(n+1)h。在空间域中,初值、上延结果、差以及每一次校正后的结果都能用满足莱布尼兹定理的交错级数表示,从而得出了迭代法能够收敛的结论;或者,以"观测高度上的实测值与计算值的差值小到可以忽略"为标准,从数学上也能证明迭代法能够收敛。数学推论和模型试验结果说明了迭代的位场初值可以任意给定。在实际操作中,迭代误差标准的影响和由于迭代误差标准不恰当可能出现不能达到迭代标准的情况,需引起注意,也值得进一步研究。     

位场垂向高阶导数的Tikhonov正则化迭代法

在位场数据处理中,垂向导数具有重要的物理意义。其在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常,且导数的阶次越高,这种分辨能力就越强,但通常认为高阶导数的换算是不稳定的。本文在Tikhonov正则化求位场垂向高阶导数的基础上,结合迭代法进行逐次逼近,提出了位场高阶导数的Tikhonov正则化迭代法,并且得到Tikhonov正则化迭代法的递推公式。通过对该方法的滤波特性分析可以看出,该方法计算的位场垂向高阶导数具有一定的稳定性及保幅性。模型试验和实际数据的处理表明,该方法计算结果较常规FFT求导法有更高的稳定性和实用价值。     

重磁数据稳定向下延拓的水平导数迭代法

向下延拓是重磁数据处理的常用手段,能有效地区分叠加异常、增强浅部异常,但现有向下延拓算法的计算大多是不稳定的,且易受噪声的干扰,往往造成异常形态的畸变.提出一种基于水平导数和向上延拓联合迭代的向下延拓算法,由于向上延拓和水平导数的计算是稳定的,因此该向下延拓方法可有效地增强结果的准确性和稳定性.理论模型试验表明该方法的向下延拓结果比Fourier变换计算结果更加稳定、准确,且受噪音干扰小.将该方法应用于实际数据的处理,结果显示该方法能稳定和准确地完成异常的向下延拓任务,且有效地增强了浅部局部异常.      

重力场向下延拓的三阶Adams-Bashforth公式法

重力场向上延拓是稳定且收敛的过程,而向下延拓是不稳定且发散的过程。为此,本文提出一种重力场向下延拓新方法。首先,对重力场及其垂向一阶导数向上延拓,得到不同高度的重力场垂向导数;然后,基于求解微分方程的三阶Adams-Bashforth多步法,推导出稳定的向下延拓公式;最后,为验证本文方法,将其分别应用于模型数据和实际数据。理论模型试验及误差曲线表明,相对于经典下延方法——傅里叶变换下延法和积分迭代下延法,新方法三阶Adams-Bashforth公式法下延过程稳定,边界效应不明显,下延深度可达5倍点距,下延结果与真实值的相对误差更小,结果更准确。将本文方法应用于加拿大某区实测航空重力数据,得到有效且准确的下延结果,能够识别和圈定一些细小异常特征。     

位场向下延拓的相关系数法

位场向下延拓的研究不仅仅是在重磁资料的解释中,而且在导航方面也有着重要的作用。位场的向下延拓归结于求解一个第一类Fredholm型的积分方程,笔者借鉴概率成像的思想,通过计算已知场与待延拓点位置之间的相关系数来求解向下延拓的方程组,实现了位场的向下延拓。对该方法进行检验:1)理论数据向下延拓10倍点距时,均方误差为理论异常最大值的0.23%;2)理论数据含均方误差为理论数据最大值的1%与5%的白噪声时,向下延拓结果的均方误差传播系数分别为1.18与0.54;3)实际资料向下延拓10倍点距时,相对平均误差为4.9%。     

重磁位场的正则化向下延拓

传统的位场向下延拓方法,在下延至场源体顶面深度附近区域,位场将发生强烈的振荡效应,无法继续向下延拓,难以用空间位场特征确定场源体的深度等特征,当然更无法划分出垂向迭加体。本文讨论了一种新的正则化方法：利用引入位场频率,埋深与正则化因子等有关的校正函数。使得向下延拓过场源体时,场值不奇异。因此,可以达到场源体以下任意需要的深度。理论场和实测资料的正则化向下延拓成果表明,本方法能有效地反映出场源体的深度等特征,也能较准确地划分出具有垂向与水平迭加的单个场源体。     

二维位场向上延拓与向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓，向上延拓用样条函数法计算泊松积分，向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍｔｍ积分方程。模型和实例计算表明，本文方法正确可行且精度高。     

二维位场向上延拓和向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓,向上延拓用样条函数法计算泊松积分,向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。模型和实例计算表明,本文方法正确可行且精度高。     

位场的频率域向下延拓方法

众所周知,位场频率域向下延拓的理论滤滤算子是exp〔2πh(u²+v²)^1/2〕,其中u和v分别为沿x和y方向的频率(波数),h是向下延拓的深度。     

起伏地形位场快速延拓新方法

将起伏地形上的测点垂直投影至水平面上,并将地形上的位场u放在水平面的对应点上,这样就有一个平面上的假想位场u。用快速傅立叶变换（FFT）计算平面位场的垂向导数δu/δn,将这个垂向导数移至地形的对应点上,近似作为地形上的位的垂向导数δu/δn。根据Green公式,从地形上的位u和位的法向导数δu/δn,用积分的方法可计算地形上部任一点的位。在计算出地形上部一个平面上的位后,可用FFT迅速计算其它平面的位,包括与地形相交的平面上的位。在通常的位场延拓方法中,如用等效源法解一个线形代数方程组要需用很大内存量,要耗去大量计算时间。本方法的主要特点是省略了解线形代数方程组的步骤,从而大大节约计算时间。模型计算表明,本方法的计算精度是令人满意的。用本方法对航磁实际资料进行延拓,取得较好的效果。     

Hartley变换在位场（重、磁）异常导数计算中的应用

导数计算是位场（重磁）数据处理中必不可少的技术手段,现今大多采用Fourier变换来进行。Hartley变换是在Fourier变换基础上定义的一种实数域运算,比Fourier变换更加对称,所需的运算量更少。笔者推导出基于Hartley变换的重磁异常导数计算公式,计算结果与理论值之间误差小于5%,通过理论模型证明Hartley变换可替代Fourier变换进行位场异常的导数计算,且受噪音干扰较小。将Hartley变换用于位场边界识别滤波器的计算,获得了清晰的断裂分布。     

电磁波场数值计算中时间域有限差分法与时间域伪谱法的对比研究

为提高电磁波场数值计算精度,对时间域有限差分法与时间域伪谱法进行了对比研究。时间域有限差分法是一种目前流行的电磁场时域数值计算方法,已被广泛应用于求解与时间有关的偏导数方程。对于大规模数值计算,时间域有限差分法需要较多的内存空间。时间域伪谱法基于时间域有限差分法,该方法使用快速傅里叶度换来计算麦克斯韦方程中的空间导数。由于傅里叶变换的准确性,时间域伪谱法使计算精度提高,数值计算时所需的格子数大大减少,这极大地节省了计算机内存空间,适合于大规模正反演问题的数值计算。     

新疆比勒提地区断裂构造磁异常信息提取及解释简

比勒提地区位于新疆西南天山,以该区1∶50000高精度磁测数据为基础,采用解析延拓、方向导数等技术手段提取与断裂构造有关的磁异常信息,对区域内构造进行识别,结合标本物性参数统计,对引起磁异常的原因进行分析。对区域磁异常向上延拓及求一阶导数后进行对比,圈定4个特征异常带A1~A4,结合地质资料,识别出4条断裂构造FW1~FW4,FW1和FW2对应喀拉铁克断裂及其次级断裂,FW3为构造动力作用产生的强片理化带,FW4为隐伏断裂,表明高精度磁法测量在本区能有效识别断裂并反映其分布。     

新疆比勒提地区断裂构造磁异常信息提取及解释

比勒提地区位于新疆西南天山,以该区1：50000高精度磁测数据为基础,采用解析延拓、方向导数等技术手段提取与断裂构造有关的磁异常信息,对区域内构造进行识别,结合标本物性参数统计,对引起磁异常的原因进行分析。对区域磁异常向上延拓及求一阶导数后进行对比,圈定4个特征异常带A1-A4,结合地质资料,识别出4条断裂构造FW1-FW4,FW1和FW2对应喀拉铁克断裂及其次级断裂,FW3为构造动力作用产生的强片理化带,FW4为隐伏断裂,表明高精度磁法测量在本区能有效识别断裂并反映其分布。     

新疆比勒提地区断裂构造磁异常信息提取及解释

比勒提地区位于新疆西南天山,以该区1∶50000高精度磁测数据为基础,采用解析延拓、方向导数等技术手段提取与断裂构造有关的磁异常信息,对区域内构造进行识别,结合标本物性参数统计,对引起磁异常的原因进行分析。对区域磁异常向上延拓及求一阶导数后进行对比,圈定4个特征异常带A1~A4,结合地质资料,识别出4条断裂构造FW1~FW4,FW1和FW2对应喀拉铁克断裂及其次级断裂,FW3为构造动力作用产生的强片理化带,FW4为隐伏断裂,表明高精度磁法测量在本区能有效识别断裂并反映其分布。