有限应变测量的关键原理——摩尔圆

20世纪60年代,在板块理论建立的同时,对变形岩石和矿田构造作定量分析以替代定性分析的有限应变测量方法也建立了起来。定量分析的主要标志是将摩尔圆方法从力学引入到地质学,同时也引入矿田构造分析中,并且得到改进与发展。有限应变摩尔圆为分析岩石大变形而建立,极摩尔圆随后为分析广布于野外岩石中的一般剪切变形而建立。我国著名学者李四光在此之前将应力摩尔圆和库仑准则从力学领域介绍到构造地质学,尔后一些中国学者为改进和发展极摩尔圆方法作出了自己的贡献。本文以浅显的方式解释摩尔圆的基本概念和作图方法,附带做些练习和解答。     

岩石有限应变测量的莫尔圆图解网法

通常进行的应变测量需经过繁杂的数学计算或莫尔圆作图才能获得应变结果。本文介绍了笔者新设计的莫尔圆图解网及其使用方法。它可以快速准确地作出莫尔圆,进而求得应变结果,也可用于求解应力莫尔圆问题。     

极摩尔圆法计算二维平均运动学涡度

通过有限应变椭圆长短轴比(Rs)和长轴与剪切面夹角(α)构建极摩尔圆,本文计算得出二维平面应变平均运动学涡度(Wm)计算公式为Wm=cos ,并以此绘制了Wm关于Rs和α的等值线投影图。公式计算和有限应变数值投影都是计算平均运动学涡度的简捷有效的方法。极摩尔圆计算提供了判定剪切类型(简单剪切,纯剪切,减薄一般剪切,增厚一般剪切)的两种方法:α值判定瞬时应变剪切类型; Rs×tan2α值判定有限应变剪切类型。     

变形构造分析的定量化与摩尔圆的引用与发展

20世纪60年代，与板块构造学说建立的同时，在构造地质学中还有一项革新，就是变形构造分析的定量化，从定性描述走向定量计算。定量化的重要标志就是将力学中的摩尔圆引入构造地质学，并且使其改进和发展，在构造地质分析中建立了有限应变摩尔圆，适应了大变形的分析，又建立了极摩尔圆，适应一般剪切的分析。我国地质学家在其中也做出了自己的贡献。     

运动学涡度、极摩尔圆及其在一般剪切带定量分析中的应用

自然界中剪切带通常是由平行于剪切带方向的简单剪切和与之垂直的纯剪切共同作用的结果。利用运动学涡度(W_K)可以定量地分析两者间的比值大小。一般摩尔圆只能应用于共轴应变,而极摩尔圆可应用于共轴与非共轴变形,并为求取W_K提供了一种简便可行的方法。本文对一般剪切带的概念及其分类进行了描述,对运动学涡度和极摩尔国的原理及其应用进行了系统的论述,并在此基础上提出了几种新的实用的极摩尔国编制方法。      

运动学涡度和极摩尔圆的基本原理与应用

运动学涡度是岩石递进变形中非同性的一种量度，利用其对韧性剪切带进行应变分解，确定剪切作用类型是当今构造地质学研究的较新课题。极摩尔圆同时适用共轴和非共为形，是应变分析的一种有利工具，并特别适用于从应变测量数据求取运动学涡度；从力学理论角度对运动学涡度进行了系统而简明的论述，地极摩尔圆的原理进行了推导，提出了它们在韧性剪切带应变分析中的应用。     

贵州雷公山地区过渡性剪切带的显微构造特征及有限应变测量

雷公山地区的过渡性剪切带发育于低绿片岩相的绢云母板岩、粉砂质板岩和凝灰质板岩为主的岩石中，原岩粒度细小，虽经较强的剪切、挤压作用，产生一定的塑性变形现象，但在微观上并无明显的研磨和重结晶现象，只是微细颗粒之间的相对运动，形成定向流动构造，其中一些较大斑晶出现韧性变形，这种保存原岩特征，无明显粒度减小，出现在较窄地带内，具密集劈理和流动构造的岩石，笔者定名为糜棱岩化岩石。并对其岩石进行有限应变测量。     

韧性剪切带中的有限应变和增量应变组构

长英质韧性带中组构的形成机制超出了其狭窄的变形条件范围而显著地变化。低绿片岩相岩石中狭窄的半脆性糜棱岩和超糜棱岩带在岩石露头上显示出与叶理相关的单一有限应变,而在露头上则可显示出增量应变。较宽的两种叶理(S-C)糜棱岩带则更典型地被发现在中等绿片岩相到低角闪岩相岩石中。动态重结晶矿物相的粒度和结晶强度的不同及正、逆反应的产物在判定组构发育类型时是至关重要的。未变的长石在低绿片岩相条件下较石英要强硬,同时常有石英充填在其张性裂隙中,显示出重要的局部矿物转变。压溶表面更加难以被察觉,但可以表现为波状的富云母带。裂隙中细脉里定向纤维质生长可能表明晶格优选方位(LPO)的程度极高,在其     

富蕴地区阿尔泰造山带有限应变测量和应变恢复

本文采用褶皱等倾线法，砾石三维应变和S－C夹角等应变测量方法，对富蕴地区阿尔泰造山带一个50km的剖面进行了系统的有限应变测算，得出其顺层缩短和剪应变剖面图，测量结果表明，该剖面褶皱压扁的顺层缩短最高达78％，断层处的剪应变（γ）最大可达8左右，三维应变分析和Finn图解表明该区应变主要为平面应变，断层活动为简单剪切，利用分段积分和正态曲线恢复方法对剖面的缩短和剪切进行应变恢复，结果表明该剖面由原宽为267.2km的原始剖面经缩短和剪切而形成。     

Mohr circles for strain,simplified

The Mohr circle is a well known representation of two-dimensional strain. It is commonly used to illustrate strain algebra, or derive a strain ellipse from particular strain data. The established sign convention is positive (anticlockwise) shear strain on the upward ordinate, after Brace. However, in practice, confusion may easily arise from inconsistent conventions in standard text books. A Mohr-circle convention is proposed here which represents clockwise shear strain on the upward γ ordinate (i.e. upside-down). It simplifies the Mohr circle by representing both single and double angles in their natural sense. Single angles may be traced from rock to Mohr circle directly which is not the case for the Brace circle. Deformed brachiopods and stretched belemnites are used to illustrate this simplified Mohr circle. The pole to the Mohr circle is a useful addition which allows strain data to be represented in their true orientation. The pole method only works on the γ clockwise-up Mohr circle. The Mohr circle is useful to demonstrate simple-shear geometry and algebra. Successive Mohr circles with poles may be used to map strain across a heterogeneous simple-shear zone.     

The algebraic evaluation of two-dimensional finite strain rosettes

Arrays or rosettes of lines along which the extension or relative extension can be determined constitute finite strain gauge rosettes. Expressions for the principal strains and their orientation in terms of three nonparallel gauge extensions can be established in a suitable form for algebraic evaluation, thus replacing graphical methods based on Mohr construction. Three types of strain rosette problems, including one which utilizes angles, are particularly relevant to the study of deformed rocks. These, together with their relation to grid methods, are discussed and simple examples of their use given. Finally, an approach to the problem of finding best-fitting solutions to overdetermined regular strain rosettes is discussed.     

莫尔圆极点确定的新方法

莫尔圆在岩土材料的强度理论、应力路径以及地基承载力等方面具有广泛的应用。极点是莫尔应力圆上的一个特殊点,具有惟一性,通过极点,可以求得任意分析平面的应力状态。特别是对于求解复杂状态下的应力问题,莫尔圆极点法具有简便、快捷的优点。提出了定义极点的新方法--射线法,利用应力隔离体力的平衡法则证明了该方法定义极点的正确性及惟一性,并且发现定义极点的平行线法和法线法是射线法的两种特殊情况。通过比较,发现不同方法所得到的极点位置并不相同,但求得的任意面上的应力状态是相同的,而且平行线法更便于使用。然而,所提出的射线法能加深对莫尔圆极点的理解,从而进一步推动其广泛应用。     

运动学涡度及其在湘东雁林寺韧性剪切带中的应用

自然界中的剪切带通常是由简单剪切(simple shear)和纯剪切(pure shear)叠加的一般剪切带(general shear)。运动学涡度(kinematic vorticity)的引入提供了一个定量表示两种剪切成分的工具。通过测量剪切带的运动学涡度,可以清楚的了解一般剪切带中究竟是简单剪切还是纯剪切占优势。本文将运动学涡度的基本理论和极摩尔圆法对雁林寺金矿所在的湘东雁林寺韧性剪切带中所表现的运动学涡度进行测量,得出该韧性剪切带的Wk值为0.6,指示其变形以纯剪切为主,且简单剪切作用应变速率比纯剪切作用的应变速率慢。本文从微观运动学层面揭示了湘东雁林寺韧性剪切带对于雁林寺金矿的形成具有重要的意义。     

Dynamics of unsaturated poroelastic solids at finite strain

We derive the governing equations for the dynamic response of unsaturated poroelastic solids at finite strain. We obtain simplified governing equations from the complete coupled formulation by neglecting the material time derivative of the relative velocities and the advection terms of the pore fluids relative to the solid skeleton, leading to a so‐called u^s ? p^w ? p^a formulation. We impose the weak forms of the momentum and mass balance equations at the current configuration and implement the framework numerically using a mixed finite element formulation. We verify the proposed method through comparison with analytical solutions and experiments of quasi‐static processes. We use a neo‐Hookean hyperelastic constitutive model for the solid matrix and demonstrate, through numerical examples, the impact of large deformation on the dynamic response of unsaturated poroelastic solids under a variety of loading conditions. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

上海典型黏土小应变剪切模量现场和室内试验研究

土体小应变剪切模量在基坑、隧道等地下工程的计算分析中有着重要作用,越来越受到人们的关注。虽然上海地区地下工程项目的建设规模不断扩大,但关于上海典型黏土层的小应变剪切模量的研究相对较少。分别采用现场波速测试和室内弯曲元试验对上海典型黏土层的初始剪切模量进行了研究。试验结果表明：在减小土样扰动、保持土样应力状态与原位土体等效的基础上,弯曲元试验得到的初始剪切模量与现场波速测试相一致;考虑了土体应力状态和孔隙比的经验公式能够合理地描述上海典型黏土层初始剪切模量的变化规律,并给出了各土层的经验参数。试验结果可为上海地区地下工程计算分析中小应变剪切模量的估算提供参考。     

考虑残余体应变的土石坝地震永久变形分析

地震永久变形是评价土石坝抗震稳定性的一个重要依据,其合理计算需要同时考虑材料的残余体积应变和残余剪切应变的影响。因此,在过去提出的永久变形等效节点力计算方法的基础上,通过考虑剪切压缩耦合作用来反映残余体积应变对地震永久变形的影响,并推导了相应的模量矩阵,明确了参数选择和计算步骤。对典型单元体的残余变形模式进行了分析,计算得到的剪切应变和体积应变大小均与理论值相符,验证了模量矩阵的可靠性。在此基础上,对心墙堆石坝和面板堆石坝的算例进行了计算,重点分析了竖直向、顺河向和横河向3个方向永久变形分布,并与实测规律进行比较。计算结果表明,考虑残余体应变之后,所提方法能够反映土石坝地震永久变形以沉降为主、水平变形相对较小的特点,可更为合理地反映地震永久变形的规律。