螺旋面的拟合应用研究

提出了一种螺旋面的拟合算法。利用参数方程建立独立参数与直角坐标的代数关系,构建出误差方程组,再利用非线性方程的多维数值寻根方法求解出螺旋面的各项参数。用模拟数据进行了算法的验证,并给出了误差的评定方法。此法可拓展到对其它参数曲面的拟合。     

基于TLS的土地整治测绘GPS高程拟合方法研究

文章阐述采用TLS（整体最小二乘）进行GPS高程拟合,从而提高整治区的高程精度。此法旨在构建合适的数学模型,利用尽量少的GPS高程控制点,结合先进的GPS技术,从而较快获得整治区GPS高程。运用此法得到实验区的GPS高程误差为3．18cm,满足土地整治测绘高程的精度要求。     

丹麦法稳健估计在隧道椭圆拟合中的应用

隧道断面在设计时为一标准圆形,受到施工及外部环境的影响变形为偏心率很小的椭圆。减小粗差影响、精确确定椭圆的几何参数是其研究的重点。通过对上海某一隧道断面的测量试验,得出用丹麦法稳健估计可以有效减小粗差的影响,而且拟合值可以很好地逼近无粗差情况下的最小二乘拟合值。采用Matlab 语言实现算法,并详细介绍了用二项式变换求解椭圆参数的方法。     

越江隧道钻爆法施工最小岩石覆盖层厚度研究

越江隧道上覆最小岩石覆盖层厚度是决定隧道建设造价和安全的主要因素之一.以拟建的重庆朝天门两江隧道为例,采用工程类比法和3D弹塑性有限元数值模拟对隧道钻爆法施工的最小岩石覆盖层厚度进行了分析.工程类比分析表明,在正常水位条件下隧道最小岩石覆盖层厚度为22～27m;数值模拟分析表明,在历史最高洪水位条件下隧道最小岩石覆盖层厚度为23m.综合分析认为,两江隧道合理的最小岩石覆盖层厚度为23m.     

土壤铅含量高光谱遥感反演中波段选择方法研究

利用高光谱遥感数据进行了南京郊外土壤重金属元素铅的含量反演,由于高光谱数据波段众多,波段选择或变换至关重要。比较了基于次贪婪的前向选择模型的最小角度拟合和基于遗传算法进行波段选择的最小二乘和偏最小二乘拟合,结果发现基于遗传算法的偏最小二乘反演结果优于全波段的偏最小二乘,表明波段选择在高光谱反演重金属中是有益的。尽管采取了波段选择后的各方法在反演时均能达到70%以上的训练精度,但因遗传算法搜索的解空间范围更宽广,使得基于遗传算法的偏最小二乘优于前向选择模型的最小角度拟合。最后还比较了基于遗传算法的普通最小二乘和偏最小二乘拟合,结果表明偏最小二乘更优,因此在高光谱反演重金属含量当中,偏最小二乘精度较高,而在波段选择方法中,遗传算法更优。     

最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究

最小二乘法(least squares method)是直线拟合常用的方法,在自然科学和社会科学内被广泛应用,尤其在同位素地质年代学领域更是必不可少。仅考虑x或y误差的普通最小二乘法(normal/ordinary least squares)广为人知,但事实上最小二乘法并非如此简单,尤其是在同时考虑x、y误差(乃至误差相关)并采用加权处理时,其数学处理方法会变得十分复杂,而此时普通最小二乘法显得极不合理。本文在前人研究的基础上,结合同位素地质年龄计算的需要,对直线拟合的最小二乘法进行了系统地总结研究,详细介绍了普通最小二乘法、加权普通最小二乘法(normal/ordinary weighting least squares)、标准加权最小二乘法(standard weighting model)、标准独立加权最小二乘法(standard independent weighting model)、独立加权最小二乘法(independent weighting model)及误差相关最小二乘法(error correlated independent weighting model)的数学原理及相关变量的计算过程。在此基础上,进一步阐述了MSWD(mean squared weighted deviation)这个同位素地质年代学中经常使用的参数的数学意义,以及MSWD对计算结果的评判意义。准确理解这些数学方法,对于我们合理选择同位素地质年龄相关参数的计算方法,科学评价直线拟合结果并探讨其地质意义至关重要。我们的研究同时有助于拓展和完善数学领域最小二乘法的基本理论,并可用于其他领域相似的研究之中。     

应力作用下岩石的化学动力学溶解机制研究

通过结合化学热力学及动力学、过渡态理论和岩石力学等方面的知识,建立了应力作用下岩石的溶解动力学模型,分析了应力作用对岩石固相物质活度及矿物溶解动力学速率的影响,探讨了应力作用下水岩相互作用机制。研究结果表明：岩石所承受应力与周围流体压力之间存在的应力差所产生的化学势差是应力作用下溶解反应的驱动力;应力的施加显著提高了岩石中固相物质的活度,由此加快了矿物溶解反应的动力学速率;应力作用下的岩石细观溶解机制可根据固液界面应力分配及优先溶解部位上的差别分别用水膜扩散模型或岛渠模型进行描述;应力作用下水岩相互作用存在着应力、化学与渗流的3场耦合问题：应力推动化学反应的发生,化学作用使得岩石表面的细观形貌发生改变,局部的应力分布及大小也随着形貌的变化而改变,进而影响化学反应发生的位置及进程,同时也改变渗流通道的演化规律     

节理岩体中应力波传播规律研究的进展

讨论了位移不连续模型与特征值法结合的方法,对垂直于单一线性变形节理、多个平行线性变形节理、单一非线性变形节理,分别采用线性变形不连续模型、双曲线变形不连续模型(BB模型)进行的理论与相应的实验研究。用离散元程序UDEC,对上述问题进行数值模拟;用三维离散元程序3DEC,对节理岩体中三维波的传播进行的数值模拟。并用UDEC与有限差分程序AUTODYN-2D耦合,模拟爆炸过程及爆炸波在节理岩体中的传播。同时提出了几个有待研究的问题。     

应力波与可滑移岩石界面间的相互作用研究

研究了应力波与用节理刚度系数描述的线性滑移岩石界面间的相互作用，给出了其透、反射波幅的一般表达式。通过应力波垂直人射界面时的具体分析，反映出岩石界面的节理刚度对应力波传播的重要影响，并揭示了岩石界面对应力波的高频滤波作用。     

岩石有限应变测量反向轮法的计算机CSD软件设计

用计算机实现反向轮法测岩石有限应变的过程, 可提高有限应变测量的准确性和效率.开发出了用Visual Basic 5.0编写的CSD软件, 利用岩石薄片图像或者矿物颗粒轮廓图测出岩石有限应变的大小及应变椭圆长轴方向, 同时测出矿物颗粒分布的优选方位.其操作相当简便, 首先统计出图像中0°~180°各方向上矿物颗粒的边界数目; 然后在方位-边界坐标系中投点, 并利用最小二乘法进行数据点的多项式曲线拟合; 最后求出曲线的极值点坐标, 并根据坐标绘制相应的应变椭圆.软件运行中, 统计出的边界数据和拟合曲线以及应变椭圆图形都是可视的, 并能进行相应的保存.      

地应力场下岩体爆体的数值模拟

建立了地应力作用下岩体在爆炸荷载作用下的运动微分方程,并对岩体中的地应力采用隐式分析方法,对爆炸的高速动载作用采用显式分析方法,通过隐式－显式连续求解完成地应力作用下岩体爆炸的数值模拟。数值算例结果表明,近爆腔处,较低的静应力场与较高的动应力场作用时爆炸动态应力波占主导地位,初始应力对爆破应力波影响较小。在远离爆腔处,高地应力存在改变了爆破应力波的传播规律,对爆炸岩体有很大影响。     

爆炸荷载下岩石损伤机理及其力学特性研究

基于所建立的反映岩石冲击压缩、拉伸损伤理论模型以及深孔微差爆破数值模拟结果,研究了爆炸载荷作用下岩石损伤演化和破碎规律,分析了岩石的动态力学特性;通过对水平边界条件下爆破破岩物理、力学过程的研究,探讨了深孔微差爆破的作用机制和爆破设计原则。     

爆破荷载作用下岩体振动特征的数值模拟

根据福建牛头山水电站地基岩体爆破开挖监测,运用离散元方法模拟了节理岩体距爆源不同距离处质点的振动速度和频率的变化特征,由此确定岩体质点最大振动速度和振动主频随爆源距离的衰减规律,并得到了距爆源一定距离处质点最大振动速度和振动主频与爆破药量的关系。数值模拟与现场实测的结果表明,用离散元软件UDEC计算得到的岩体振动特征和衰减规律与现场监测结果是基本符合的,误差在工程应用的允许范围之内,因此UDEC用于对岩体动态响应的数值模拟是适合的。     

岩体初始地应力场分析方法研究

初始地应力场是影响岩土工程稳定性的重要因素之一,如何合理地模拟初始地应力场一直是岩体力学中的重要研究课题。以国内某大型水利水电工程构筑区域实测空间地应力资料为基础,以边界位移为控制对象,采用有限元（无界元）方法对工程区大范围内的岩体初始地应力场进行了分析和研究。尝试在实际边界上满足无穷远处位移为0的模型边界上引入了无界单元,实测点上的应力拟合结果有较明显的改善,这表明所采用的方法是切实可行和有效的。     

结构面抗剪强度参数线性拟合方法适用性研究

针对岩体结构面力学参数的重要性,开展最小二乘法、点群中心法、随机-模糊法、可靠度分析法4种结构面抗剪强度参数线性回归方法的理论对比与分析。在传统点群中心法的基础上,提出求解过程严密、计算精度较高的改进优化算法。为保证可靠度分析法中验算点法参数初始赋值的准确性,提出基于可靠度理论的结构面抗剪强度参数c, 的均值、标准差优化赋值方法。以武隆县鸡尾山滑坡为例,比较不同岩体结构面数据条件下上述4种方法的适用性。结果表明,各方法的适用性与试验数据的离散性及数据量有关;当数据线性理想时,4种方法均可直接用于结构面抗剪强度参数的线性回归分析;当试验数据较离散时,点群中心法已不再适用,可根据工程要求、异常值情况和计算收敛情况选取合适的数据处理方法。     

海底隧道最小岩石覆盖厚度的权函数法

最小岩石覆盖厚度是海底隧道垂直线路设计的重要参数,影响海底隧道的造价和安全。总结了确定海底隧道最小岩石覆盖厚度常用的方法,包括工程类比法、数值分析法,并分析了各种方法的适用条件。基于大量数值分析,提出了通过最小位移确定最小岩石覆盖厚度的方法。根据专家经验,分析了最小岩石覆盖厚度各种影响因素的重要性,建立确定最小岩石覆盖厚度的权函数法,并应用于青岛胶州湾隧道工程,其研究成果对海底隧道的设计与施工具有参考价值。     

裂隙岩体非稳态渗流场与损伤场耦合分析模型

本文从流体扩散能量迭加原理,建立了裂隙岩体介质的渗流张量解析表达式,综合应用断裂力学与损伤理论,探讨了复杂应力状态下裂隙岩体的本构关系以及压裂裂纹的起裂准则,建立了裂隙岩体在压剪,拉剪应力状态下损伤演化方程,提出了渗透张量随裂隙损伤发展的关系以及裂隙岩体非稳态渗流场与与损伤场耦合模型。     

川东气田盐岩、膏盐岩蠕变特性试验研究

对川东气田盐岩、膏盐岩进行了矿物组分测定,采用TAW-1000深水孔隙压力伺服试验系统进行了蠕变试验,分析了固有的矿物组分及偏应力、温度、围压对蠕变的影响,结合蠕变曲线和岩石参数,提出了稳态蠕变速率本构方程。研究表明：川东气田盐岩、膏盐岩矿物组分以NaCl、CaSO4为主,其中NaCl含量最高可达93%以上;岩石固有的矿物组分是影响岩石蠕变特性的内因,随NaCl含量增加,瞬态蠕变、稳态蠕变速率相应增大;随偏应力、温度的增加稳态蠕变速率增大,围压对其影响不大;通过试验数据拟合得出赫德（Heard）蠕变本构方程中的参数,求出不同偏应力、温度下盐岩、膏盐岩的稳态蠕变速率,为川东气田盐岩、膏盐岩地层安全钻进泥浆密度窗口计算和套管非正常变形分析提供了理论依据。     

多方案加权模型在拟合复杂水位流量关系中的

目前,水位流量关系受单一因素影响的拟合,已有了比较成熟的方案,但对于受多因素影响的水位流量关系的拟合,尚没有理想的方案。多方案加权模型就是基于多因素影响的水位流量关系而建立的,本文运用了系统理论方法和数理统计理论对多方案加权模型从理论上进行了分析,并通过对湖南省朗梨水文站的实测水位流量资料的拟合,对其有效性进行了探讨。     

泄洪雾雨区裂隙岩质边坡饱和-非饱和渗流场与应力场耦合分析

岩质滑坡除与地质条件、降雨等因素有关外,泄洪雾雨也成为其不可忽视的催化剂。通过裂隙岩体渗透性与应力关系,裂隙岩体的弹塑性本构关系以及渗流场的控制方程,建立起饱和非饱和渗流场与应力场耦合的等效连续介质模型。编制了有泄洪雾雨影响的饱和-非饱和渗流与应力耦合三维有限元程序,通过迭代求解达到两场耦合目的。以实际工程为例,根据边坡的地表信息、开挖信息、岩层分界信息以及排水洞和帷幕信息等,建立起边坡地质模型。通过耦合计算,详细分析了耦合后边坡岩体的变形、应力以及塑性区等。计算结果表明,雾雨区的边坡稳定与渗流场变化有着重要关系,在评价边坡稳定与否时,要考虑渗流场对其影响。计算成果为实际工程的安全评价提供了一定的科学依据。