非线性最优化问题的一个算法及其收敛性

讨论了具有广泛应用的线性等式、线性不等式及非负约束的非线性最优化问题。以极方向的特殊组合加上修正向量为搜索方向，给出一个具有超线性收敛速度的算法。较以往的算法有明显的优点，具有较好的稳定性和实用性。     

正定矩阵的三角分解与线性对称方程组的解算

讨论用正定矩阵三角分解法解线性对称方程组的问题,将具有正定系数阵的线性方程组中的正定矩阵分解为两个互为转置的上、下三角阵之积,用比较法导出下三角阵诸元素与原矩阵诸元素之间的关系式,再将分解式代入原方程,从而导出用三角分解法解线性对称方程组的计算公式,此法计算规律性强,既适用于手算又适用于电算,可在测量平差等科学计算中广泛应用。     

矩阵的直接分解及其应用

本文介绍了矩阵的直接分解方法，给出了相应的紧凑格式，并给出了在测量平差中解算法方程的实例。     

正定矩阵的三角分解与线性对称方程组的解算

讨论用正定矩阵三角分解法解线性对称方程组的问题,将具有正定系数阵的线性方程组中的正定矩阵分解为两个互为转置的上、下三角阵之积,用比较法导出三角阵诸元素与原矩阵诸元素之间的关系式,再将分解式代入原方程,从而导出用三角分解法解线性对称方程组的计算公式,此法计算规律中,既适用于手算又适用于电算,可在测量平差等科学计算中广泛应用。     

全局收敛LM算法优化的机载激光测深信号提取方法

在机载激光测深系统中,水面与水底回波信号的提取精度是影响系统测深能力的关键因素,然而传统的信号提取方法易受噪声影响,精度低,对测量环境的适应性差。针对上述问题,提出一种全局收敛LM(Levenberg Marquardt)算法优化的机载激光测深信号提取方法。首先通过模糊筛选得到较为可靠的初值;然后利用基于全局收敛LM的波形分解算法对波形进行分析建模,从而获取每个初值点的高斯分解参数;最后通过多条件筛选确定精确的水面、水底回波信号位置。利用实测数据和模拟数据分别进行实验,结果表明提出方法对回波信号具有较高的检测正确率,且稳定性较强。     

利用高速收敛PSO或分解进行二维灰度熵图像分割

首先,定义了灰度熵并导出了相应的二维灰度熵阈值选取公式;其次,利用高速收敛PSO算法寻找二维灰度熵法的最佳阈值,并采用递推方式避免迭代过程中适应度函数的重复计算;最后,将二维灰度熵的运算转换到两个一维空间上,计算复杂度由O（L2）进一步降为O（L）。实验结果表明,与基于粒子群的二维最大Shannon熵法相比,所提出的两种方法的分割效果具有明显优势,且运行时间大幅减少。     

全波形激光雷达的波形优化分解算法

随着数据存储能力和处理速度的提高,三维激光扫描系统逐渐具备全波形采集和分析技术。为了从全波形数据中获得脉冲时间、幅度、脉宽以及多回波分布等综合信息,波形分解成为了全波形激光雷达数据处理的关键技术之一。针对LM算法在一定程度上依赖初值,而传统激光雷达数据处理容易遗漏部分重叠的返回波,本文提出了一种改进回波分量初值设定的算法来获取回波脉冲的位置、宽度和强度。针对一套自主研发的全波形记录激光雷达演示系统进行了波形分解试验,定性和定量分析结果验证了该方法的有效性、可靠性和准确性。     

基于分组LM算法的全波形LiDAR高斯分解

LM(Levenberg-Marquardt)算法是全波形机载激光雷达(Li DAR)数据高斯分解中求解模型参数的一种方法。针对其结果在一定程度上依赖初值、雅克比矩阵出现非数值导致无结果等问题,本文提出分组LM算法,以广义高斯混合函数为模型,模型参数初始化后,将参数分组并使用LM算法依次对各组参数进行优化,并生成点云。为验证结果的可靠性,以系统点云为参考,与基于改进的EM(Expectation Maximum)算法全波形分解法做对比。结果表明,本方法不仅得到较高质量的点云,而且得到回波位置和宽度等信息。     

正定矩阵的三角分解及其在测量平差中的应用

介绍正定矩阵的三角分解方法；讨论利用正定矩阵三角分解，求线性对称方程组中未知数、未知数函数，以及方程组系数矩阵逆阵的方法；给出了相应计算的紧凑格式和在测量平差中的应用实例。     

具有简单约束非线性规划的Hermite插值法

讨论具有简单约束非线性规划的求解方法 ,通过构造特殊结构的 Hermite插值公式 ,利用有效集的技巧 ,给出了求解这类问题的 Hermite插值算法。在通常的假设条件下 ,证明了算法具有全局收敛性。在严格互补松驰条件下 ,证明了算法在有限次迭代后有效约束集保持不变 ,从而使算法简化为求解无约束最优化的算法 ,有关收敛速度的结论相应成立     

一种DLG数据要素融合算法的设计与实现

空间数据生产是分幅进行的,因此,在实际应用中经常需要将跨图幅的面状或线状要素,合并成同一要素,使其符合现实世界情况.从数据生产与应用的角度,提出了一种DLG数据要素融合算法,并基于.net平台使用C#语言对算法进行了实现.实践证明,该算法对DLG数据要素融合是有效的,且算法处理效率较高.     

小波变换及其在影像表示中的应用和其方向选择性算法的改进

小波理论是研究多分辨率信号处理的理论,目前被公认为有前途的新理论。金字塔结构的影像处理、影像理解,现代GIS处理多比例尺的要求以及地形、场论中的逼近均需有关这一理论的支持。本文利用小波变换分解原始影像以实现影像的小波表示,并发展为任意方向的小波变换、逆变换,利用它检测航片中建筑物及其阴影的公共边缘。这种表示方式可为某些影像特征或识别目标提供较为经济的分辨率,该表示方式使影像中具有一定层次的结构更易于发现和利用。实验结果证明了此方法是有效的。     

长出瞳距目镜的等晕代数法及其编程设计

本文提出等晕代数法用于三组元长出瞳距目镜的初始结构求解及其象差设计。分析结构型式,建立等晕代数方程,并阐述了应用微机编程实现象差平衡的基本原则。文中最后给出两个数字例子的结构参数和象差结果。     

国家体育场(鸟巢)斜柱测量放样原理与方法

用两种不同的数学方法解决国家体育场斜扭柱在任意高程上柱角点三维坐标计算问题,对斜柱现场放样的方法进行阐述.提出建筑施工测量中空间直角坐标系旋转矩阵法转换思路,并论述全站仪坐标放样限差的制定方法.     

遥感影像地形校正物理模型的简化与改进

针对考虑太阳直接辐射、天空散射辐射以及来自于附近地表反射辐射的复杂地形EMT 遥感影像地形校正物理模型公式复杂、计算繁琐、不易实施的特点以及存在过度校正的缺陷,对该物理模型进行简化和改进。提出一套简化模型相关参数,即r值,Vt,Vd,T↓(λ,θ)等的计算方案,从而简化计算过程,提高计算效率。并针对该地形校正物理模型朗伯体假设的缺陷,引入Minnaert参数k时模型进行非朗伯体修正。简化和改进的地形校正物理模型的校正实验结果表明该模型很好地消除了复杂地形EMT 遥感影像的地形阴影,从而证明该地形校正物理模型的简化和改进方案可行。     

大比例尺地形图街区式居民地分层综合模型与实现

本文在提出了一种在较大比例尺地形图上,将街区式居民地划分成行政区层、街道层、街区层和建筑物层,然后以自上而下的方法逐层独立进行综合的数据及算法模型,并通过一个典型的试验区完成了该模型的机上实现。     

计算子午线弧长的三类算法及其分析比较"

多项式展开算法是计算子午线弧长的传统方法,为了研究利用数值积分算法和常微分方程数值解法进行子午线弧长计算的可行性与可靠性,本文选取大地纬度自0°至90°的3组样本数据(间隔距离分别为1°、1'、1″),分别基于多项式展开数值积分算法和常微分方程数值解法,计算得到各组样本数据的子午线弧长,并通过算法计算结果精度和运算速度两个方面对数值算法的质量进行了评价。计算结果表明:数值积分算法和常微分方程数值解法均可以得到与多项式展开算法精度相同的结果;数值积分算法可通过减小步长以提高计算结果精度,但运算速度急剧降低;3阶、4阶的Runge-Kutta算法不仅运算结果精度高,而且运算速度也比传统算法快3倍多,表明了常微分方程数值解法更适用于子午线弧长的大数据计算。