分形理论与工程地质学

介绍了分形理论在工程地质学中的研究现状及进展；讨论了破裂系分形、地震分形、岩土介质分形、岩石力学分形及滑坡、泥石流分形五大问题；分析了目前研究中存在的问题；展望了工程地质学分形研究的未来趋势。     

双月文摘

▲《分形与分维及其在工程地质中的应用展望》分形与分维研究近年来在地球科学的许多领域已获得进展。作者在文中系统讨论了分形分维在工程地质学中的应用及发展可能性,指出至少可用于以下方面:新构造分布定量化;岩土微结构定量研究,建立     

南京下蜀黄土颗粒分形研究

根据分形理论,研究了南京下蜀黄土粒度分形结构特征,发现在双对数坐标下粒径和粒度含量之间存在明显的线性关系,表明粒度组成具有分形结构。通过对下蜀黄土颗粒分形的计算,结果显示颗粒分维值随着粘粒含量的增大而增大,且与不均匀系数和曲率系数有良好的非线性关系。在此基础上,讨论了粒度分维所具有的工程地质意义。最后指出粒度分维体现了土体工程地质性质的本质,可以考虑作为土体分类的一个合理指标。     

褶皱分形分布的岩石力学机制研究

在褶皱形态的分形分析基础上，利用分形理论和褶皱的岩石力学成因理论推导出了褶皱的分数维（Ｄ）与岩层厚度（ｈ）和粘度（μ）的关系式，即找到了褶皱分形分布的岩石力学成因机制，在相同的构造应力场条件下，岩层的厚度和粘度越小，则越易产生较复杂的褶皱，即褶皱的分数维越大，因此，利用褶皱的分形测量，可以定量了分析褶皱形成的岩石力学性质，这是分形研究从形态研究到机制研究的一种探索。     

基于分形理论和Kohonen网络的城镇体系的非线性研究——以长江三角洲地区为例

结合长江三角洲地区，探讨分形理论、人工神经网络（Kohonen网络）在城镇体系研究中的应用问题：运用分形理论，计算长江三角洲地区城镇体系规模结构分形分布的分维数和城镇体系空间结构的关联维数，并分析其规模结构和空间结构的分形结构特征；运用Kohonen神经网络模型，对长江三角洲地区的城市进行城市职能分类，分析其职能结构；提出长江三角洲地区城镇体系的发展对策，同时分别评述分形理论和Kohonen网络方法在城镇体系研究中存在的优势与不足，并提出其改进方法。     

分形在储层参数井间预测中的应用

现有地震资料难以实现储层薄层的预测，分形理论的引入，可弥补这一不足．以具有连续性和等间距采样点的测井资料为基础，以分形分析理论为手段，结合生产实际进行了研究．根据分形地质统计学中对储层参数的研究，得出其分形理论模型，并通过VisualBasic语言编程，在计算机上实现了某地区4口井储层参数（包括孔隙度、渗透率和泥质含量）的井间预测，其结果达到了预期的效果，说明将分形理论用于储层参数井间预测具有可行性．     

季节冻土区路基土粒度成分的分形特征

以长春-四平一级公路、长春-松原一级公路及长春北某公路3处路基土样为研究对象,通过大量的室内试验数据,结合分形理论,讨论路基土粒度成分的分形结构,计算分形维数,并将分维数作为描述土粒度成分的指标,探讨其与土体冻胀的形式、冻胀量大小的关系。研究表明：分维数较大时易形成分凝冻胀,冻胀量较大;分维数较小时易形成原位冻胀,冻胀量较小。分维数与土的物理力学性质的回归关系表明,分维在一定程度上表征土的工程地质特征。     

三维岩体质量的多重分形评价及分类

岩体中结构面的存在往往会对岩体质量造成显著影响。笔者剖析了传统岩体质量指标的不足,以白云鄂博铁矿主矿边坡岩体为例,在工程地质测绘的基础上,利用蒙特卡洛（Monte Carlo）法仿真出三维岩体结构网络图,从多重分形几何的角度出发,计算和绘制出其表征岩体结构分布和复杂性的多重分形谱,对岩体质量作出定性评价和定量分析,并且进行了岩体质量的多重分形分类。     

奉化江、姚江流域工程地质分区和工程地质问题

根据钻孔原位测试和岩土样品试验室分析结果,对奉化江、姚江面积约600km。流域的工程地质结构进行了研究,并对流域地表以下60m范围内进行了工程地质分区和工程地质问题探讨。结果表明：（1）全新统镇海组有3个工程地质层和5个亚层,上更新统宁波组有3个工程地质层和20个亚层,下伏基岩归入1个基岩工程地质层;（2）可选用的持力层为④1、④3-2、④3-3、⑤1、⑤3-1、⑤3-2、⑥1、⑥3-1、⑥3-2、⑥4工程地质亚层和基岩工程地质层,持力层地基承载力特征值fak≥160kPa;（3）流域内有两个硬土层,即岩性为粉质粘土的第一硬土层④1和第二硬土层⑤1;（4）根据各持力层的厚度和组合分布特征,研究区被划为6个工程地质分区,并提供了每一个工程地质分区的持力层、基础类型;（5）主要工程地质问题是地面沉降和软土震陷。     

地质现象分形统计研究的某些进展和发展趋势

笔者系统总结了地质现象的分形统计研究中几方面的最新研究成果①矿石品位和储量的分形结构性及其分形模型的理论和实际意义;②分形在矿产资源定量预测与评价中的应用;③多重分形模型应用到空间数据和空间点的变化性研究,把分形与地质统计学结合在一起,得到一些有用的公式;④地质数据的分形插值与成图,指出"分数布朗场模型"可提高地质数据分形插值的精度;⑤分形结构因子等.最后对地质现象分形统计研究提出几点建议.     

地学分形研究中值得注意的几个问题

以扇形沉积体的分形研究为例,针对分形理论在地学应用领域中存在的一系列值得注意和深入探讨的问题,如分形的层次、尺度及线性无标度区、分维数测定方法的选择、分形动力学与分形重构、构造分形Ｄｓ与结构分形Ｄｔ的关系、分形模拟和预测等、进行了分析和讨论,并强调指出,在地学领域中基于非线性动力学理论和非线性数学方法基础之上的扮形动力学模拟具有重要的理论和实际意义。     

基于SEM图像的既有地基红黏土颗粒微观结构及分形特征研究

采用IPP（Image-Pro Plus）图像分析软件对贵州省贵阳市某工厂三种既有地基红黏土SEM图像的信息进行提取和处理,定性描述和定量分析土体的微观结构,并引入分形理论分析SEM图像,提出在IPP软件中获取颗粒三维分形维数的计算方法。结果表明:（1）抗剪强度参数随微观颗粒数、颗粒形态比的增大而增大,随颗粒平均面积的增大而减小;（2）颗粒分布及形态均具有明显的分形特征,分形维数介于2~3之间,抗剪强度参数均随颗粒分布及形态分维值的增大而增大;（3）与构建三维模型的方法相比,利用IPP软件计算土颗粒三维分形维数的方法具有可行性,简单易操作,结果可靠。      

基于信息分维对地裂缝灾害成因的研究

本文结合研究实例介绍了分形理论在研究地裂缝灾害成因中的应用.主要突出了(1)运用分形方法研究地学对象成因机制的原理和一般过程;(2)研究对象与影响因素之间的分形(或自相似)关系未必一定是几何相似关系,许多情况下可以是信息自相似或功能自相似关系.理解这一点,可以大大促进分形理论在地学中应用的广度和深度.     

基于核磁共振表征渝西地区五峰组-龙一1亚段页岩储层孔隙结构及非均质性

选取渝西地区五峰组-龙一₁亚段富有机质页岩开展场发射扫描电镜、核磁共振和X射线衍射等实验,在图像处理和多重分形理论的基础上,分析了页岩储层孔隙结构特征及非均质性.结果表明:（1）扫描电镜分析认为,研究区有机孔平均孔径偏小, < 50 nm的有机孔数量占比82%,>100 nm的有机孔面孔率占比52%;（2）依据核磁T₂谱峰形态划分为Ⅰ~Ⅲ类,分别为单峰、双峰和三峰3种类型,Ⅲ类页岩储层孔径、孔隙度较大,具备更优越的储集条件和渗流能力;（3）基于多重分形理论表征储层非均质性,石英含量越高,黏土含量越低非均质性越弱,进而控制着孔隙度和渗透率的大小.多重分形参数与矿物组分、物性参数的联系有效表征了储层孔隙结构,并为其非均质性的评估提供了新的视角.      

分形褶皱复杂性的流变因素研究

根据Ramberg的纵弯褶皱粘性力学实验,在褶皱形态的分形分析基础上,利用分形理论和褶皱的流变学理论导出了褶皱的分数维(D)与岩层厚度(h)和粘度(μ)间的关系式,并探讨了褶皱复杂性对褶皱分数维的影响,从中获得有关复杂褶皱的流变学信息。影响分形褶皱复杂程度的因素很多,主要因素包括岩层的厚度和粘度。因此,对褶皱的分形测量和岩层厚度及粘度的分析,可以定量分析分形褶皱形成的流变机理。这一研究是褶皱的非线性流变学理论研究的一个尝试。     

工程地质信息化设计及其在交通工程中的应用

工程地质信息化设计是工程地质应用领域的延拓。它对于工程设计的优化具有十分重要的作用。根据理论研究和工程实践，对工程地质信息化设计中的基本问题进行了归纳总结。论述了工程地质信息化设计的基本理论与方法，提出了信息化设计的工作思路，归纳分析了信息化设计中的数值模拟方法、岩体结构面网络模拟技术、GIS集成技术及其关键技术问题与解决途径。以京珠高速公路湖北大悟段为例，说明了工程地质信息化设计的工作过程和一条龙体制的优越性。     

嘉陵江卵石粒度分布与最大干密度的分形特征

应用分形理论研究了卵石粒度分布的分形规律,建立了关于分维数（D）、小于10mm颗粒含量（P10）与卵石最大千密度（rdmax）的数学模型。研究表明,嘉陵江卵石颗粒粒径在10mm以上部分其粒度具有良好的分形结构,基于嘉陵江卵石特征所建立的数学模型对工程实践具有重要的指导意义。     

地理信息系统在地质现象分形研究的应用

地理信息系统和分形理论皆为蓬勃发展的新兴学科，是地学研究的有力手段。本文应用地理信息系统对云南金矿的集群分形分布、密度分形分布、储量分形分布进行了研究，并对云南地层进行了R／S分析。研究表明地理信息系统能够满足大部分地质现象的分形研究的需要，且更简单精细，同时获得了一些对找矿勘查有价值的成果。     

中国断层系分维及其灰色预测研究

应用分形理论和灰色系统理论方法,对中国断层系分维及其灰色预测问题进行了探讨。首先,计算并分析了中国断层系分维及其空间变化特征;其次,在计算中国大陆和南岭地区不同地质历史时期断层系分维、揭示断层系具有的跨尺度分形特征的基础上,对分维变化进行了灰色预测,其结果表明：分形理论与灰色理论结合是研究断层系时空间特征的有力工具,中国大陆下一期断层系分维预测值为1.5995,预示中国大陆下一期断层系空间结构的复杂程度将有所增加。     

褶皱复杂程度的分形分类

本文根据褶皱的白相似性特征,引用分形概念,分析褶皱的分形分布特性,并利用MichaelBamsley（1986）的分形插值理论首次模拟褶皱的复杂形态,主要利用插值点（x、y）和褶皱扰动系数d模拟各种褶皱,在此基础上,提出褶皱复杂程度的分形分类方案。这种新的分类方案即褶皱形态的传统分类名称附缀分形分类名称,解决了传统分类方法不能区分褶皱复杂性的难题。这种方法使褶皱的形态分析达到较精确的定量描述和分类,分形分类方法是对褶雏形态分类的一个补充。