基于非静压模型的波浪破碎模拟

波浪破碎是海岸工程所关注的关键水动力学问题之一,而波浪破碎的数值模拟技术的研究方兴未艾。高效的浅水方程基于静压假定,而通过引入动压项建立的完全非静压模型,可成功应用于色散水波的模拟。自由表面的捕捉采用的垂向坐标变换技术,较之VOF（Volume of Fluid）模型,计算效率较高。但垂向坐标变换不能模拟大曲率自由表面变形,即波浪破碎过程。对于破碎波的模拟,一种高效的模式分裂法应用至非静压模型,即在波浪破碎局部水域将模型分裂为静压模型和非静压模型,破碎波波峰附近退化至静压模型,并持续至波浪破碎结束再恢复为动压模型。通过典型算例,验证了模式分裂法的适用性及对于波浪破碎过程的模拟精度,鉴于模式分裂法对于波浪破碎过程的模拟未引入新的概化模型,计算效率较高,可应用于大尺度的海岸带波浪的变形、破碎及越浪的数值模拟。     

一种改进的近岸波浪破碎数值模型

提出一种基于完全非线性Boussinesq方程的改进波浪破碎模型,用于模拟近岸浅水波浪破碎.模型借助水滚的概念,提出一种确定k方程紊动模式中紊动源项的计算公式,通过解k方程计算Boussinesq方程中的涡黏系数,实现对破碎波的模拟.岸边界采用窄缝法,使得模型可用于波浪爬坡的计算.用实验室实测波高和增减水资料对模型进行了验证,得到了一致的结果.紊动源、紊动动能以及紊动耗散率的计算结果表明:①在破波点处紊动源项值最大,随着波浪向岸边传播,逐渐减小;②破波点处,水平方向的对流和扩散在紊动能量输移中发挥重要作用;③岸边附近紊动源与紊动耗散接近平衡.     

大尺度墩柱上的波浪力的Nystrom数值模型

墩柱结构是一种常见的工程建筑物,正确求解作用在墩柱上的波浪力具有重要的意义.主要考虑大尺度墩柱上的波浪力的计算,应用线性水波绕射理论来计算作用在大尺度墩柱上的波浪力.应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解,再应用Nystm方法来求解二维的Helmholtz方程,通过求得的数值解与解析解的对比,表明给出的数值模型有很高的精度.     

大尺度墩柱上的波浪力的Nystr?m数值模型

墩柱结构是一种常见的工程建筑物,正确求解作用在墩柱上的波浪力具有重要的意义。主要考虑大尺度墩柱上的波浪力的计算,应用线性水波绕射理论来计算作用在大尺度墩柱上的波浪力。应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解,再应用Nyst?m方法来求解二维的Helmholtz方程,通过求得的数值解与解析解的对比,表明给出的数值模型有很高的精度。     

非完全淹没水平圆柱上波浪力特征的数值模拟

为研究大波幅波浪作用下,非完全淹没水平圆柱所受波浪力的特征,基于黏性流理论采用有限体积法建立两相流数值波浪水槽模型,对不同波幅和圆柱垂向位置下非完全淹没水平圆柱所受波浪力进行了数值计算,并对波浪力和冲击力的特征进行了分析,讨论了冲击力与冲击速度的关系,结合经验计算公式拟合得到了冲击力系数。结果表明:波浪力的大小受波幅和圆柱垂向位置的影响比较显著,其影响机理与波浪场流体运动特性相关;冲击力的大小与冲击速度密切相关,而垂向冲击力在波浪力中起主导作用时,对应的最小预测冲击速度受圆柱垂向位置影响并不显著;不同圆柱垂向位置下冲击力系数随着波幅增大由分散性较强逐渐趋于集中。     

波浪在珊瑚岸礁礁坪上传播变形的数值研究

波浪的传播变形对珊瑚岛礁附近的营养物质输送以及近岸珊瑚沙运动都起着关键的作用,同时也是礁盘顶部建筑物在设计和施工过程中需要重点考虑的因素,因此,对波浪在礁坪上的传播变形进行研究具有重要意义。利用FUNWAVE 2.0数值模型模拟了不规则波浪在不同形状岸礁上的传播变形过程,讨论了礁前斜坡坡度以及珊瑚底面粗糙程度对波浪在礁坪上传播变形的影响。结果显示,随着礁坡斜率增大,不对称度参数绝对值的增长趋势逐渐变缓,波浪在光滑礁坪上的不对称度绝对值要略大于粗糙底面上的值,而不同地形下计算得到的波浪偏度参数则基本相同。说明礁坡坡度对波浪的不对称度特征具有显著影响,礁坪粗糙度的影响则相对较小,而上述因素对波浪偏度的影响则完全可以忽略。给出了考虑这两个影响因素的礁坪区域内波浪偏度和不对称度经验公式。     

潜堤附近波浪场精细模拟的PLIC-VOF模型

采用PLIC-VOF追踪自由面,利用无反射造波边界条件数值造波,结合有限差分方法离散求解潜堤附近水域的立面二维N-S方程,得到潜堤附近波浪场。对两种典型潜堤结构附近的波浪场进行了数值计算并与模型实验结果作了比较。比较结果表明,基于PLIC-VOF的数值方法能够有效地追踪波浪自由面并得到潜堤附近精细的波浪场。     

径向点插值法在波浪传播数值模拟中的应用

针对波浪数值模拟中基于矩形网格的数值方法在深水到浅水的网格间距选择与复杂边界处理上的缺陷,以及基于正交曲线网格和无结构网格的数值方法前处理工作复杂的问题,引入最近在计算力学中发展起来的无网格法——径向点插值法,对经典的双曲型缓坡方程进行空间离散,并在时间上采用四阶Adams-Bashforth-Moulton格式求解建立近岸波浪传播数学模型,通过椭圆形浅滩地形和环形河道的波浪传播计算验证,表明该无网格方法可较为有效地模拟近岸波浪的传播变形,且在处理复杂边界时具有较高的精度.     

基于二维浅水方程的滑坡体兴波数值模型

基于有限体积方法和结构化网格,建立了海底滑坡引起的波浪传播数值模型。模型控制方程为考虑了海床随时间变化的二维浅水方程。采用中心迎风格式计算控制体界面数值通量,采用线性重构技术、局部海床高程处理技术和全隐式离散底摩阻项,保证了格式的和谐性、守恒性和水深非负性,有效处理了海岸动边界问题。时间积分采用具有强稳定性质的二阶龙格-库塔方法（ssp RK）。针对滑坡体兴波经典算例开展数值模拟,将计算结果与解析解、实验结果及其他模型计算结果进行比较和分析。结果表明,对于所考虑的计算工况,模型能较合理地模拟滑坡兴波的产生、传播和爬高过程。     

反调节水库非恒定流数值模拟

采用二维水深平均方程组作为控制方程,利用边界拟合法进行坐标变换,采用有限体积法计算反调节水库的流场。在计算中,由于已知上游泵站抽水流量及下游枢纽供水流量,且上下游均找不到水位流量关系,上下游边界均为流速边界条件,没有压力边界条件,解不惟一,所以采用全水库水量平衡方程作为补充方程来补充定解条件。     

A non-hydrostatic model for the numerical study of landslide-generated waves

This paper proposes and demonstrates a two-layer depth-averaged model with non-hydrostatic pressure correction to simulate landslide-generated waves. Landslide (lower layer) and water (upper layer) motions are governed by the general shallow water equations derived from mass and momentum conservation laws. The landslide motion and wave generation/propagation are separately formulated, but they form a coupled system. Our model combines some features of the landslide analysis model DAN3D and the tsunami analysis model COMCOT and adds a non-hydrostatic pressure correction. We use the new model to simulate a 2007 rock avalanche-generated wave event at Chehalis Lake, British Columbia, Canada. The model results match both the observed distribution of the rock avalanche deposit in the lake and the wave run-up trimline along the shoreline. Sensitivity analyses demonstrate the importance of accounting for the non-hydrostatic dynamic pressure at the landslide-water interface, as well as the influence of the internal strength of the landslide on the size of the generated waves. Finally, we compare the numerical results of landslide-generated waves simulated with frictional and Voellmy rheologies. Similar maximum wave run-ups can be obtained using the two different rheologies, but the frictional model better reproduces the known limit of the rock avalanche deposit and is thus considered to yield the best overall results in this particular case.     

二维扩散输移问题的一种新的有限体积算法

从空间离散格式上比较了有限元格式与有限体积格式的异同处,证明有限体积格式是有限元格式的一种特例,有限元格式也是一种守恒型格式。并根据有限元格式与有限体积格式的比较,提出了一种新的高精度、稳定性好的有限体积格式。通过模拟非定常的纯对流方程和二维对流扩散方程,证明了有限体积格式的优点。     

地下管线弹性波探测波场的建模与分析

在地下管线弹性波探测中,由位于地下圆孔边界上有限时长的力源激发形成瞬态场,应用波函数展开法对此波场进行建模。以波函数和待定系数组成的级数序列描述探测波场中的势函数,根据界面处应力和位移连续的边界条件求解待定系数,从而得到波场中弹性波的解析解。据此进行数值研究,分析探测波场中弹性波的传播特征,说明了散射波的类型以及能量对比关系,并总结了反射信号幅值与地下管线物理参数之间由声阻抗匹配程度支配的反射信号强度变化规律,而管线半径对反射信号强度的影响要大于物理参数的作用。最后以实验结果验证上述结论。     

瑞利波泄漏模式及其"之"字形频散研究

针对地基模型中可能出现泄漏模式的几种情况，对瑞利波勘探中泄漏模式波的求取进行了模拟研究。通过添加附加层的方法，使实频散方程求解瑞利波相速度的范围包含了所有的层速度区域，从而用导波来模拟计算泄漏模式波。通过对七个模型的模拟结果来看，附加层法不仅能模拟出原模型的实数导波，而且还能反映其泄露模式波的变化。同时，通过对Ⅴr-λ曲线的正演计算，说明泄漏模式波的存在也是产生“之”字形的原因之一。     

具有守恒特性的二维溃坝洪水演进数值模型

基于结构网格,采用有限体积法建立了二维水动力学模型,模拟溃坝洪水在复杂实际地形条件下的流动过程。该模型采用中心迎风格式求解界面通量,并结合对界面变量的线性重构,使其具有空间上的二阶精度。分别采用中心差分方法和半隐式方法对底床坡度项和摩擦阻力项进行离散,保证了模型的和谐性和稳定性。对于复杂地形条件下溃坝洪水的模拟,负水深的产生是影响模型稳定的关键因素。当库朗特数小于0.25时,模型能够保证任何时刻的计算水深都是非负的,而无需对负水深单元进行特殊处理。因此,相比于现有的大部分溃坝洪水模型,该模型具有更强的鲁棒性和稳定性。     

A viscoelastic model for the dynamic response of soils to periodical surface water disturbance

In many instances soils can be assumed to behave like viscoelastic materials during loading/unloading cycles, and this study is aimed at setting up a viscoelastic model to investigate the dynamic response of a porous soil layer of finite thickness under the effect of periodically linear water waves. The waves and homogeneous water are described by potential theory and the porous material is described by a viscoelastic model, which is modified from Biot's poroelastic theory (1956). The distributions of pore water pressures and effective stresses of various soils such as silt, sand, and gravel are demonstrated by employing the proposed viscoelastic model. The discrepancies of the dynamic response between the simulations of viscoelastic model and elastic model are found to be strongly dependent on the wave frequency. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

扩展型Boussinesq水波方程的混合求解格式

为高效求解扩展型Boussinesq水波方程,建立了基于有限差分和有限体积方法的混合数值格式。将一维控制方程写为守恒形式,方程中通量部分采用有限体积方法求解,剩余部分采用有限差分方法求解。其中,有限体积方法采用Godunov类高分辨率格式,并结合HLL(Harten-Lax and van Leer)式黎曼问题近似解求界面数值通量,黎曼问题界面左右变量通过高精度状态插值方法(MUSCL)构筑。有限差分方法则采用具有二阶精度的中心差分公式进行。采用具有TVD(Total Variation Diminishing)性质的三阶龙格-库塔多步积分法进行时间积分。对数值模式进行了验证,数值结果同解析解或实验数据吻合良好。