非饱和带有限分析数值模拟的误差分析

由于描述包气带水分运移的Richard方程具有高度非线性,常用数值方法求解。有限分析法可以较好地保持原有问题的物理特性,近年来被广泛应用于环境及农业工程领域。基于不同的原理,目前有两种有限分析法模拟非饱和带水分运移问题,即基于局部线性化有限分析法和基于Kirchhoff变换有限分析法。为探讨两者在求解非饱和带水分运移问题时数值表现的差异性,采用已有解析解对两种方法进行初步验证;使用两个数值实验比较两种方法的计算精度;应用实测数据验证Kirchhoff变换有限分析法。相比于局部线性化有限分析法,Kirchhoff变换有限分析法能够更好地控制误差及获得更高精度的数值解。该研究对于完善非饱和带水分运移有限分析数值模拟的理论与方法有重要意义。     

有限差分法与有限单元法在渗流问题中的对比

有限差分法和有限单元(指线性单元,以下同)法是目前解地下水运动偏微分方程最常用的两种数值方法。这两种方法对渗流问题来说究竟那一种更好一些,一直没有定论。由于有限单元法是一种比较新的方法,它从一开始就采用了比较灵活的三角形单元,所以给人们一种印象:似乎有限单元法比有限差分法好。然而许多人的实践表明:前者的精度并不比后者高。加上有限单元法的数学概念比较抽象,运算比较     

偏微分方程数值解法在地学应用中的对比分析

在地学中广泛应用的偏微分方程数值解法有两种:有限差分法及有限单元法。对于定常态问题两种方法完全等价,对于非定常态问题有限单元法形成的代数方程归根到底仍是有限差分方程,但在一定条件下会引起反常问题,原因是与代数组相容的不是原来的热传导方程,而是反热传导方程。     

地下水流模拟中的强隐式法

目前,在地下水流模拟中,采用的主要数值方法是有限差分法和有限单元法。用这两种方法来离散水流方程,结果就得到矩阵方程     

激发极化的数字模拟

前言在直流电法勘探中,已经把几种数字方法用于模拟任意电阻率的分布。由于计算机的高速发展,这些方法在近十年来已变成是切实可行的了。两种最常用的方法是有限单元(FE)法和有限差分(FD)法。     

关于震源函数空间有限化重构问题的探讨

针对波动方程空间坐标进行有限积分变换的混合域方法(有限积分变换—有限差分方法)所具有的降低问题的维数及变换方向上大尺度延伸的优势很值得进行深入和详细的探讨。因此波动方程的非齐次项(震源)在有限积分变换即有限化之后能否无损重构问题成为讨论的重点。由于震源函数表达上的多样性和复杂性,本文选择了声波方程作为模拟的对象,并且主要讨论由δ函数构成的震源空间函数的处理方法。我们给出了两种处理方法,试算和改造。并且通过算例可以看到,这两种重构方法都是比较合适的。但是,对于试算法,每给一个不同于原模型的新模型都要重新试算数据,给出一个新的合适的参数,而改造原函数这种方法则是一种与模型无关的方法。     

灌溉水资源最优分配的DP-DP法

在缺水地区,为了增加农作物产量,实行节水灌溉和对有限的灌溉水资源进行最优分配至关重要。因此,提出了一种对有限灌溉水量在多种作物之间进行最优分配的两层动态规划的迭代方法(DP-DP法):第一层求单作物最优灌溉制度;第二层对有限灌溉水量在多种作物之间进行最优分配,总目标是使灌区的总效益最大。算例验证表明,模型合理,方法切实可行。还设计了通用高效的FORTRAN语言程序包,有利于方法的推广应用。     

考虑剪切抗力的修正土钉单元及其应用

通常的有限元和有限差分分析方法都视土钉单元为只能承受单轴拉压的一维单元,不能承受弯矩。事实上大量土钉的剪切抗力对边坡稳定有着不可忽视的贡献。基于FLAC3D有限差分方法,提出了一种土钉单元剪切抗力的计算方法,并对某基坑土钉加固体系考虑和不考虑剪切抗力两种情况与实测值进行了对比分析,说明了土钉单元剪切抗力对边坡稳定的作用是不容忽视的,同时也说明提出的土钉单元的剪切抗力计算方法是合理的。     

有限单元法与有限差分法在MT一维正演模拟中的对比分析

首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论.运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序.为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析.结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数.     

复合单元法的物理和数值试验验证

简述了复合单元法的基本原理和算法,该方法的主要优点在于可以明显地减少前处理的工作量和难度,且可以与有限单元很好地耦合在一个系统中。介绍了宝珠寺重力坝的物理模型超载试验。分别采用三维弹黏塑性复合单元法和三维弹黏塑性有限单元法对宝珠寺重力坝的超载工况进行了数值试验,并与物理试验进行比较。结果表明,三种方法得到的特征点位移吻合得较好,两种数值试验方法的整体位移和应力也基本一致。研究验证了复合单元法的正确性,也说明了该算法的主要优点：前处理简单,计算精度与有限单元法相当,同时还证实了复合单元单元法可以较好地解决复杂岩基上重力坝的变形与破坏问题。     

FLAC有限差分在地基沉降计算中的应用

介绍了有限差分法计算软件FLAC以及该软件在计算地基沉降时的步骤。通过对一个实际工程的计算对比，发现FLAC和分层总和法这两种方法计算得到的地基沉降量结果之间的误差仅为1．2mm，满足地基设计的要求，且FLAC有限差分法计算地基沉降量具有较好的准确性、直观性和简便性。     

筏板基础与地基的共同作用计算分析——以北京市中关村航空科技园配套工程为例

在高层建筑地基、基础和上部结构三者相互作用的过程中,地基起主导作用,其次是基础,另外还受到上部结构刚度的约束作用。本文以筏板基础为例,介绍一种有限单元方法,把地基按分层变化的有限压缩层模式,将基础与地基视为两种不同的弹性体,在同时满足静力平衡和变形连续的条件下,引入上部结构在底层柱脚处对基础的约束作用,同时求得地基反力和基础内力,最后以一具体实例来论证之。     

筏板基础与地基和上部结构的协同作用分析 --以北京市某高层建筑工程为例

在高层建筑地基、基础和上部结构三者相互作用的过程中,地基起主导作用,其次是基础,另外还受到上部结构刚度的约束作用.文章以筏板基础为例,介绍一种有限单元方法,把地基按分层变化的有限压缩层模式,将基础与地基视为两种不同的弹性体,在同时满足静力平衡和变形连续的条件下,引入上部结构在底层柱脚处对基础的约束作用,同时求得地基反力和基础内力,最后以一具体实例来论证之.     

地层厚度计算表盘

在两年来开门办学,野外生产实践过程中,经常参加实测地质剖面工作,摸索出一种新的地层厚度计算方法,这种方法是利用制作好的表盘计算地层厚度,使用方便,计算准确,可以更好地为生产服务。但由于本人水平有限,可能有不足之处,希望同志们批评指出。     

一种新型有限差分网格剖分方法在大地电磁一维正演中的应用

介绍了有限差分算法在大地电磁测深法中的应用,推导了一维层状介质和连续介质模型下的有限差分算法,提出了一种新的网格剖分方法,并通过两层和三层介质模型的正演计算,验证了算法的正确性以及网格剖分方法的合理性。设计了一种连续介质模型,与两种不同程度近似的多层层状介质模型进行了正演结果的对比,指出了研究连续介质模型正演的必要性。对于连续介质模型,计算中剖分得越详细,其结果越接近真实值,而随着误差的逐渐减小,精确度的提高不再明显,但资源与时间的消耗将大幅增加。因此,无限制地减小网格步长是不必要的。同时,为了兼顾误差大小与网格步长的关系,采用了一种将一次网格剖分进行二次差分计算的方法得到新的结果,使计算结果明显得到了改善。     

求解地下水非稳定流问题的局部坐标有限分析法

给出了一种求解地下水非稳定流方程的局部坐标有限分析法，证明了格式的稳定性。用该格式计算了两个典型问题，表明该方法有较高的计算精度，并能运用几何形状较复杂的渗流问题的计算。     

求解地下水非稳定流问题的局部坐标有限分析法

给出了一种求解地下水非稳定流方程的局部坐标有限分析法，证明了格式的稳定性。用该格式计算了两个典型问题，表明该方法有较高的计算精度，并能适用几何形状较复杂的渗流问题的计算。     

基于GIS的颗粒形状和应变分析

将GIS应用到岩石颗粒形状和有限应变分析, 使用了GIS地理数据库管理和空间对象叠置分析功能, 说明了在GIS环境中颗粒形状参数和属性参数的定义与获取方法; 对颗粒有限应变分析时, 使用了两种方法:最近邻弗莱法(TFry)和ASPAS法。以苏北盆地大丰—兴化勘探区块碎屑岩玻片为研究对象, 成功地分析了矢量化后的颗粒多边形形状及晶体塑性变形, 为构造地质分析和应用领域提供了一个方便快捷的工具。      

极摩尔圆法计算二维平均运动学涡度

通过有限应变椭圆长短轴比(R_s)和长轴与剪切面夹角(α)构建极摩尔圆,本文计算得出二维平面应变平均运动学涡度(W_m)计算公式为W_m=cos ,并以此绘制了W_m关于R_s和α的等值线投影图。公式计算和有限应变数值投影都是计算平均运动学涡度的简捷有效的方法。极摩尔圆计算提供了判定剪切类型(简单剪切,纯剪切,减薄一般剪切,增厚一般剪切)的两种方法:α值判定瞬时应变剪切类型; R_s×tan²α值判定有限应变剪切类型。     

地球化学计算中误差传递分析的应用

通过两个实例讨论了地球化学计算中的误差传递问题,对照了四种不同方法的潜力和限制,拓广了蒙特卡洛方法在相关变量分析中的应用,指出其在不同条件下总能用有限机时逼近合理结果,揭示出协方差矩阵法的特殊效益,可相对于独立初始变量展现中间变量的相关关系。