分形地学图形处理中几个理论问题的研究

针对分形地学图形处理中几个实际理论问题进行了探讨，并分别提出了分维引入、分维扩展、分维比较、分维估值等的新思路和方法。     

土地利用用类型的分数维分析

利用分形几何学对土地利用类型分维公式进行了应用分析。实验结果表明：土地利用类型的分维值介于1到2之间，土地利用类型与分维值有密切关系。土地利用类型的分维值反映了土地利用的复杂程度、稳定程度和变化趋势。分维值D为1.5，是土地利用变化的临界值点，代表该土地利用类型处于布朗随机运动状态。分维值越接近该临界值，该土地利用类型的稳定性越差，复杂程度越高；反之，则该土地利用类型的稳定性较强，复杂程度较强，复杂程度较低。不同时相间不同土地利用类型的分维值的大小变化反映了土地利用类型的变化趋势，分维值增大，则土地利用类型扩张，反之，则缩小。     

分维扩展的数值试验研究

由于仅用一个分维值难以区分不同的形态,首先需要对原分维概念予以扩充,即把原来仅局限于无标度区内的呈直线形分布的常数分维扩充为包括无标度区上下界以外区域在内的,呈反Ｓ形分布的变量（函数）分维,使分维方法的应用不受观测尺度的限制;其次,要研究表达扩充分维的数学模型。文中论述了反Ｓ形扩充分维的数值实现方法和增强描述复杂现象的能力。     

分维扩展的数值试验研究

由于仅用一个分维值难以区分不同的形态,首先需要对原分维概念予以扩充,即把原来仅局限于无标度区内的呈直线形分布的常数分维扩充为包括无标度上下界以外区域在内的,呈反Ｓ形分布的变量分维,使分维方法的应用不受观测尺度的限制;其次,要研究表达扩充分维的数学模型,中论述了反Ｓ形扩充分维的数值实现方法和增强描述复杂现象的能力。     

度量映射方法在河流分维测算中的应用

应用TM卫星图像数据，根据对黑龙江省阿什河约80km河段、松花江及嫩江约2300km河段的分维研究。证明了在度量数列满足持邻性和等比收敛性的条件下。可以应用度量映射方法计算随机分形集的分维。研究表明，黑龙江省阿什河河段（约80km）的分维比松花江和嫩江河段（约2300km）的分维高；曲线的分维一定要与标度的变化区间联系起来，否则分维将失去可比性；河流的分维不仅与标度有关，还与矢量化时原图像的分辨率有关。     

分形理论在交通网络分布形态研究中的应用

探讨了以分形几何理论为基础的表达空间网络分布特征的几种分维数,重点描述了相似分维数的定义及其地理意义,以实例说明了相似分维数在交通网络分布特征研究中的应用,对测算结果进行了分析和评述。     

基于DEM的南水北调中线水源区水系分维估算

分形理论是现代数学的一个分支,常被用来研究自然界中具有自相似性的复杂地理对象。本文以丹江水库的DEM为数据源,利用ArcGIS 9.3软件提取流域水系,根据集水面积阈值与水系分维的相互关系,将分形理论、GIS技术相结合,用基于网格法的分维估算方法计算了南水北调中线水源区水系分形维数,经计算得出该流域水系分维值为1.253。与传统方法相比,这种方法计算水系分维具有简便、高效等优点。     

SAVR法──影像表面分维估计的新方法

本文在分形表面积与体积关系的基础上，导出了一种估计影像表面分维数的新方法──ＳＡＶＲ法。通过对合成的已知维数分形影像数据的测试，表明新方法在分维估值准确性和无标度区特性方面表现较优，进一步与ＢＬＡＮＫＥＴ法分维估计实验比较得出，ＳＡＶＲ法具有较强的保持多分辨影像分维估值的稳定性。最后提出了基于ＳＡＶＲ法方向分维的纹理特征度量并给出了在方向纹理分析中的应用实例。     

遥感和GIS支持下的九段沙岸线提取及变迁研究

在遥感和GIS的支持下,利用集成了非监督分类、地图综合、离散地物去除和岸线追踪等技术的shoreline-Extractor软件,解译上海市九段沙自然保护区2001年、2005年和2008年的岸线信息;对解译的目标岸线分别进行空间分辨率为30 m,90 m,150 m,210 m和270 m的重采样,计算其分维数,并进行岸线长度、沙洲面积和分形特征的分析,进而对九段沙岸线变迁的重点区域进行了分析。研究表明,随时间推移,九段沙的上沙、中沙和下沙3个沙洲淤长的部位并不一致,其中上沙北部区域、中沙东北和西南区域、下沙东北和西南区域淤长较为明显;岸线长度与沙洲面积的变化区域几乎一致,即上沙增长较快、下沙次之、中沙缓慢;九段沙岸线具有显著的分形性质,整体分维数呈增加态势,其中上沙和中沙的分维数小于整体分维数,而下沙的分维数大于整体分维数。     

影像纹理的多标度分形分析

引入目前在分形几何中发展起来的多标度分形理论，发展了影像纹理的多标度分形分析，能够描述纹理结构更多的分形特征，反映影像纹理的局部分维差别，抑制目前仅基于整体分维计算存在的不同分形同分维之弊端，实现影像纹理的多分辨率分析。尽管分维测度是纹理的一个非常重要的特征，但单纯的仅基于分维测度的分析，并不足以表征所有的纹理信息。     

一种空间方向关系的细节描述方法

以描述不同细节层次下的方向关系为目的,用内部方向的详细划分来完善空间方向表达,并创造性地将邻接代码的编码思想用于内部细节矩阵的构建,巧妙地将多个内部方向描述矩阵融为一体,从而完成了空间方向关系的深度细节描述。     

利用GRIC测度的匹配数据拟合模型检测算法

影像间的匹配点通常受基本矩阵或单应矩阵模型约束,利用不同的描述模型引导匹配会得到不同的匹配结果,并且将直接影响后续的三维重建结果。引入GRIC测度来检测匹配数据的拟合模型,推导了GRIC测度拟合单应矩阵模型和基本矩阵模型的误差方程。模拟数据和真实影像数据实验表明,GRIC测度比利用误差大小来检测拟合模型更加可靠,可以更有效地剔除误匹配点。     

多尺度细节增强的遥感影像超分辨率重建

鉴于现有超分辨率重建方法难以突显重建影像细节信息的问题,提出多尺度细节增强的遥感影像超分辨率重建模型框架。首先,通过最小二乘滤波方法将序列影像分解成包含大尺度边缘的平滑信息和包含中小型尺度的细节信息;其次,利用插值方法得到相应的高分辨率细节信息和平滑信息,构造纹理细节增强函数,提升中小型细节的增强幅度;最终,融合细节信息和平滑信息,得到初始的超分辨率重建结果,并利用局部优化模型进一步改善重建影像质量。选取同时相和多时相遥感影像作为试验数据。试验结果表明,本文重建结果与插值方法、TV方法和MAP方法相比,在客观评价指标上均有显著提高,明显改善了重建影像的纹理细节。论文提出的多尺度细节增强的超分辨率重建方法,可以使重建影像提供更多高频细节信息,具有较好鲁棒性和普适性。     

子像素匹配策略的对极几何估计算法

基本矩阵在计算机视觉中扮演着十分重要的角色,对极几何(即核线几何)的估计过程就是求解基本矩阵的过程,所以如何提高对极几何的估计精度一直是计算机视觉中的一个研究热点。本文通过提取子像素特征点,并经高精度影像匹配,最终用子像素匹配点来实现对极几何的稳健估计。实验表明,该计算法在平均余差和平均对级距离上都明显小于基于整像素级的对极几何估计结果,有效改善了对级几何的估计精度和稳定性。     

IKONOS图像的线性回归波段拟合融合方法

讨论基于线性回归波段拟合的空间细节信息提取方法的可行性。首先通过全色与多光谱图像构造线性回归方程,根据全色图像的高频成分设置最小二乘求解的权系数,然后利用回归系数构造低分辨率的全色图像,提取空间细节信息,最后将空间细节注入多光谱图像中进行融合。通过IKONOS全色和多光谱图像的融合实验,比较了本文方法与基于光谱响应函数的方法,结果表明:采用本文方法提取的空间细节信息进行融合,能达到甚至超过基于光谱响应函数方法的融合质量;相对于与FastIHS融合方法,本文方法的融合质量也有较大的提高。     

基于GLCM的侧扫声纳影像纹理数据库设计

根据侧扫声纳影像的特征,提出了基于灰度共生矩阵(gray level co-occurrence matrix,GLCM)纹理分析的声纳影像纹理提取方法,对不同的纹理特征参数进行量化分析,生成侧扫声纳纹理图像,并建立侧扫声纳图像纹理数据库,实验结果验证了该算法的有效性和可行性。     

基于SVD算法的RPC纠正

在高分辨率遥感卫星影像RPC模型纠正过程中,有理函数参数的解算是问题的关键,为了克服该算法的误差方程经法化后存在严重病态的问题,提出了SVD算法,即奇异值分解法。根据精度评定的计算结果看到,SVD对处理奇异或者近似奇异的方程组或矩阵都非常有效,保证RPC纠正精度。     

基于灰度-基元共生矩阵的多光谱遥感影像分类

提出了基于灰度-基元共生矩阵的遥感影像纹理分析的方法,分析了提取的纹理特征,实现了利用模糊C-均值算法对多光谱影像和纹理特征影像进行分类,比较和讨论了各种不同的分类结果.     

影像畸变对基本矩阵估计精度的影响分析

由于镜头制造工艺的限制和拍摄条件及环境的影响,影像本身都存在或多或少的畸变误差,这种误差通过传播和累积给影像的后期处理及各种应用造成了不稳定因素。针对计算机立体视觉中基本矩阵的估计精度问题进行了深入研究,通过对相机非线性畸变的自动纠正,分别获取了校正前和校正后的基本矩阵。实验数据表明,在对影像进行畸变校正后估计出来的基本矩阵在平均核线距离和平均余差上都明显小于畸变校正前的。