Gauss-markov模型的t型抗差估计

测量中对含粗差的数据的处理通常采用基于等价权法的抗差M-估计,等价权及其临界值的选取决定了参数估计的效率和抗差性.本文将近年来统计界提出并有较深入理论研究的t型估计引入测量平差中,提出Gauss-Markov模型的t型抗差估计及其算法,并进行了模拟计算.t型抗差估计具有很好的统计性质;其求解采用EM算法,计算快捷稳定,收敛性好,可同时求解出位置参数和方差因子的抗差估计;t分布的自由度可方便地调节估计的效率和抗差性.计算结果显示,t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力.     

粗差检测与抗差估计相结合的方法在动态相对定位中的应用

分析了粗差对GPS动态相对定位的影响,给出了相应的影响函数和抗差估计方法。建议采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理GPS动态定位中的粗差问题。抗差估计中的等价权分别采用了IGG3方案和双因子等价权函数,对两种方案的效果进行比较和分析,并利用实测数据对所提方法的实际效果进行了检验。结果表明,基于粗差探测和抗差估计相结合的粗差处理方法可有效控制和抵御粗差的影响;分别采用IGG3方案和双因子等价权函数的定位结果差异较小。     

Helmert方差分量估计的粗差检验与抗差解

当观测值中含有粗差时，检验表明Helmert方差分量估计结果同样含有粗差，且粗差还可能会发生转移，为有效地抵制粗差和随机模型差的互相影响，指出了发生这一转移的原因，介绍了基于双因子等价权的抗差估计，并针对相关Helmert方差分量估计抗差解求解过程中容易出现的法矩阵0值溢出问题，提出了改进方法。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

基于等价权抗差估计和线性规划的天线曲面拟合算法

现有天线曲面拟合算法均基于最小二乘法,难以消除多个粗差对拟合结果的影响。本文基于等价权抗差估计思想,利用线性规划计算残差初值,再进行选权迭代计算。通过算例,证明本文方法能较好地探查多个粗差,且计算结果精度更高。     

基于中位参数初值的等价权抗差估计方法

等价权抗差估计法保留最小二乘估计处理正常观测值的优良特性,但其抗差性与初值关系极大,若用最小二乘估值作初值,必定会影响其抗差性.中位数法具有很好的抗差特性,但它只用部分观测数据计算参数估值,丢失大量有效信息.基于中位参数的抗差估计方法,在有限样本时,给出其崩溃污染率的估算方法.根据中位参数法和等价权抗差估计法的各自优点...     

相关观测抗差估计方案的比较分析

针对相关观测,基于敏感度分析的角度,利用学生化局部敏感度指标,并以此来确定抗差估计等价权。与此同时,将基于学生化残差确定等价权的抗差估计从独立观测推广到相关观测。最后将由t统计量和τ统计量确定等价权函数的抗差估计进行了Monte Carlo模拟比较分析。结果表明,基于学生化残差的抗差估计方案基本不具有抵御粗差影响的能力;而利用学生化局部敏感度指标的抗差估计能够有效抵御粗差的影响,但不稳定。这说明其在特定情形并不具有较强的抗差功效。     

平差参数的抗差特征根估计

在有偏估计的特征根方法基础上 ,利用等价权方法 ,提出一种新的估计—抗差特征根估计。它既能有效地克服设计阵复共线性的影响 ,又可显著地抵抗粗差的干扰。从而提高了参数估值的准确性、稳定性和可靠性。     

方差分量估计的抗差总体最小二乘算法

应用等价权函数建立总体最小二乘抗差估计算法,算法的有效性受到随机模型的影响。为减小随机模型误差对抗差算法的影响,提出方差分量估计确定总体最小二乘随机模型的思想;利用等价权函数对观测元素进行迭代定权,分类确定等价权函数的域值,提高权函数抗差算法的有效性。最后,通过算例验证算法可行性,结果表明本文算法是有效的。     

GPS/Doppler导航随机模型的移动窗口实时估计算法

引进时间遗忘因子和观测冗余度因子,有效地平衡移动窗口内不同时刻的观测数据及其冗余情况对单位权方差估值的贡献,改进单位权方差的移动开窗实时估计算法.采用载噪比模型确定观测权阵,等价权抗差估计方法处理粗差.实测车载GPS/Doppler数据的处理结果表明:采用本文算法显著提高GPS/Doppler的导航精度与可靠性.