随机分形插值法在地震数据处理中的应用

在本文中，作者首先对随机分形插值方法，分形、分维等进行了研究和探讨，并将该插值方法应用于实际地震资料处理中，取得了较好的效果，这表明随机分形插值方法是基于不同采样间隔，不同测网密度的地震资料插值补齐的，简单而有效的方法，值得进一步的研究与推广。     

地学数据的分形插值与成图

本文将分形几何学的思想和方法引进对地学数据的插值处理与计算机成图的研究中，建立了适合于具有随机形特征的地学数据的“局部分数布朗场”数学模型，在讨论和分析了Ｖｏｓｓ提出的“逐次随机添加”与Ｂａｒｎｓｌｅｙ提出的“分形插值函数”这两种可用于分形插值法，并将它们应用到对地貌，化探，物探等地学数据进行插值，网格化和计算机成图上。     

多维分形克里格方法

时间序列与空间场信号往往是非规则分布的，经常需要将非规则分布的时空信号插值为规则分布的信号或估计某些未知点的值。如油气田、煤田以及金属矿山储量估算，工程地质参数估计，病虫害区域分布调查等都要求根据少量不规则数据点进行插值估算。估值方法中应用最为广泛的地质统计学方法（或(Krige)克里格方法）是一种低通滤波器，无法重建原始信号中的高频、局部与弱信号。开发的多维分形克里格方法可以将不规则分布的时间—空间（时空）信号插值为规则分布的信号；可以提取时空信号中高频、局部与弱信号，估计过程参数可以作为特征参数用于模式识别。利用褶积滤波理论定量导出了地质统计学的低通滤波特性，它在插值过程中丢失了高频、局部和弱信号。在定义了时空信号的度量尺度与测度后，实现了多维分形插值，多维分形插值保留了系统中更多的高频信息。将克里格方法与多维分形方法有机的结合起来产生了多维分形克里格方法，它具有克里格方法和多维分形插值的共同优点。用大洋钻探(ODP)184航次1143A孔的岩芯密度分析进行了插值试验，对比了插值结果及其功率谱。多维分形克里格插值比克里格插值、多维分形插值更为接近已知点值并保留更多的高频信息。还定量分析、对比了影响多维分形克里格插值的因素、厘清了估值问题中固有的测不准关系。 另外，多维分形克里格插值过程得到的局部奇异性、相关性和回归方差能有效地刻划高频、局部与弱信号。这样，多维分形克里格插值过程可以用于提取（非规则或规则网格）时空信号中的局部、高频与弱信号，用于信息提取、模式识别、找矿预测与信号增强等领域。     

床面粗糙形态的二元分形插值模拟

针对床面粗糙形态具有自相似性的特点,应用二元分形插值迭代函数系统,对床面粗糙形态进行了分形插值模拟,模拟中分形插值邻域Ak根据Kriging空间插值方法的变异函数球状模型确定,垂直比例因子sm,n通过基于插值点数据的多元统计分析确定.结果表明:分形插值重构的床面粗糙形态与原床面形态的相似程度将随着插值点信息量ic的增加...     

褶皱的分形模拟

褶皱的定量描述是构造地质学的一个基本问题。利用褶皱分形模拟和分类的方法可以定量描述不同类型的复杂褶皱样式。分形理论能发现自然界中常见的、不稳定的、非线性和不规则的复杂现象中的内在规律。它研究自然界中没有特征长度的形状或集合的自相似性,其形状或集合的复杂程度可以用幂函数的指数D表示,这里的D就是分数维,即分形的维数。根据自然界褶皱具有分形样式的性质,利用分形插值方法模拟褶皱的形态和样式来定量描述不同的褶皱。分形插值实际上是一个建立分形插值函数的过程。根据已知的3个或4个点即插值点坐标值(x_n、y_n)就可以取不同d值利用分形插值程序建立     

褶皱复杂程度的分形分类

本文根据褶皱的白相似性特征,引用分形概念,分析褶皱的分形分布特性,并利用MichaelBamsley（1986）的分形插值理论首次模拟褶皱的复杂形态,主要利用插值点（x、y）和褶皱扰动系数d模拟各种褶皱,在此基础上,提出褶皱复杂程度的分形分类方案。这种新的分类方案即褶皱形态的传统分类名称附缀分形分类名称,解决了传统分类方法不能区分褶皱复杂性的难题。这种方法使褶皱的形态分析达到较精确的定量描述和分类,分形分类方法是对褶雏形态分类的一个补充。     

岩石断裂表面的分形模拟

根据岩石断裂表面粗糙度所具有的统计自仿射分形的特征,提出了改进的自仿射分形插值的概念。运用改进的自仿射分形插值方法,根据实测岩石断裂表面粗糙度数据,对岩石断裂表面粗糙形态进行了分形模拟,给出了二元分形插值数学模型。将以不同数量的观测数据模拟出的插值曲面与实际测量的岩石断裂表面相比较,得出了不同数量信息点的模拟精度,它们之间的关系曲线显示为幂函数关系的规律。这就意味着不仅可以得到模拟结果,还可以得到模拟结果的估计精度。运用少量已知数据值,模拟出未知曲面,给出了由局部模拟整体的方法这对于根据少量数据研究、模拟和直观显示复杂物体的几何形态,如地形地貌、断层表面和材料裂隙表面,具有重要的应用意义。     

复杂地质地貌区地球化学异常识别非线性研究

应用现代数学非线性理论与方法对西南地区三江北段恒星错测区1：50000水系沉积物测量数据进行了异常识别的非线性研究。率先尝试用人工免疫算法对地球化学数据降噪，并采用分形含量面积法对降噪数据寻求异常下限，从而弥补传统方法确定异常下限出现的缺陷。在此基础上构造了测区地球化学元素分布的分形插值曲面，做出异常等值线图和异常分形插值图。处理结果令人满意。     

一种求地震记录多重分形谱的改进算法

通过分析地震记录多重分形谱的不同计算方法，引入一种新的多重分形概率测度概念，同时也提出了一种时间序列多重分形分析的改进方法。该方法具有计算量小、计算时间短的特点，并同时也可以快速、有效地求出地震记录的多重分形谱。     

褶皱复杂程序的分形分类

本文根据褶皱的自相似性特征，引用分形概念，分析褶皱的分形分布特性，并利用Ｍｉｃｈａｅｌ Ｂａｒｎｓｌｅｙ（１９８６）的分形插值理论首次模拟褶皱的复杂形态，主要利用插值点（ｘ，ｙ）和褶皱扰动系数ｄ模拟各种褶皱。在此基础上，提出褶皱复杂程序的分开分类方案。这种新的分类方案即褶皱形态的传统分类名称附缀分形分类名称，解决了传统分类方法不能区分褶皱复杂性的难题。这种方法使褶皱的形态分析达到较精确的定量描述和     

基于SVD的叠后地震资料随机噪声分离方法

笔者提出基于SVD的叠后地震资料随机噪声分离方法,在地震剖面的同相轴水平或接近水平时可以有效地分离出地震剖面中的随机噪声,提高地震剖面的分辨率。为了说明SVD随机噪声分离方法的有效性和高效性,建立模型试验,在合成地震记录中加入随机噪声,之后进行实际地震资料处理,分别用SVD方法和基于小波变换的分层阈值方法对加入随机噪声的合成记录和加入随机噪声的实际资料进行随机噪声分离处理。对比发现,SVD随机噪声分离方法相比于基于小波变换的分层阈值方法更加有效且高效。     

改进的曲波变换及全变差联合去噪技术

运用常规的基于曲波变换和全变差的联合去噪技术,可以有效地衰减随机噪声,较好地克服使用曲波变换带来的强能量团以及在同相轴边缘产生的不光滑现象,但是这种常规的联合去噪方法对有效信号有一定的损害。笔者采用一种多尺度多方向改进的Donoho阈值去噪思想,较好地克服了常规的联合去噪方法的缺陷,保护了有效信号。该方法在应用曲波变换去噪时,对每一个尺度的每一个方向都选取一个合适的阈值因子,而不是常规的方法对整个曲波系数矩阵只选取一个固定比例的阈值因子。理论模型与实际资料的处理结果表明,该技术最大限度地保留了地震数据的有效信号,在地震资料处理中具有较好的应用前景。     

一种降低地震数据随机噪声的方法

从砂岩型铀矿勘探需求出发,提出了一种改善地震勘探分辨率的方法——随机噪声衰减法,并开发了相应的处理软件。实践证明,采用该处理方法,可以提高地震剖面的质量。     

随机地震荷载作用下饱和粉土的液化特性

为了考虑随机地震荷载作用下饱和粉土的液化特性，研究了如何通过合理的地震响应分析确定饱和粉土层受到的随机地震荷载，进一步探讨了随机地震荷载作用下的动三轴试验技术，以及利用此种试验分析饱和粉土液化特性的方法。研究结果为形成判别饱和粉土层地震液化可能性的新方法提供了依据。     

基于改进混沌果蝇优化小波阈值法地震信号随机噪声压制

由于野外采集地震资料往往带有较多的随机噪声,给资料解释造成困难。针对小波阈值去噪的阈值选取通常需要对信号进行先验估计,带有较强猜测性,阈值选取难以获得最优结果。本文提出基于改进混沌果蝇优化的小波阈值法,将基于广义交叉验证(GCV)函数设定为阈值选取目标函数,在混沌果蝇优化算法中引入调节系数实现对该目标函数的迭代寻优,在无先验信息前提下,获取最优小波阈值。通过将本文算法用于合成地震记录和实际地震记录进行去噪处理,并对比常用小波阈值去噪算法,证明了本文算法的有效性。     

一种基于AR 模型的预测滤波压制随机噪声方法

在地震勘探中,随机噪声是一类不可避免的噪声,它的存在极大地降低了地震资料的信噪比,导致偏移成像效果差甚至不能成像。自适应线性预测滤波方法是在时间--空间域自回归( AR) 模型系数变化的假定下,把自回归( AR) 模型数学表达式进行变换,引入代价函数以提高解的稳定性、唯一性,推导得到压制一维和二维随机噪声的递归算法。通过模拟和实际地震资料验证表明,该方法能较好地压制低信噪比资料中的随机噪声干扰,同时能较好地保护有效地震信号。     

利用LOG算子和改进相干算法提高地震资料分辨率

利用LOG算子和改进相干算法相结合可提高地震资料分辨率。模型数据与实际数据的应用效果证明, 该方法同其他方法相比, 具有较强的信噪分离作用, 能有效提高地震资料分辨率。     

基于小波包分析的地震资料联合去噪方法研究

在地震记录中,随机噪声严重影响了有效信号的提取,为此必须进行消噪处理。这里首先使用小波包变换对不同频段的信号进行精细分离,有效信号和噪声经小波包分解后,其小波包系数将表现出不同特性,然后根据这种不同特性进行去噪处理,对小波包分析法处理后的剩余地震信号再进行KL(Karhunen-Loeve)变换,提取相关有效信号,最后对提取的有效信号进行中值滤波处理,进一步去除剩余噪声。经合成地震剖面和实际地震剖面处理实验证明,小波包分析、KL变换和中值滤波联合去噪方法,能有效地消除较强的随机噪声,提高地震剖面信噪比和分辨率。     

用SVD与MCC结合法压制地震波场的随机噪音

在简单回顾奇异值法压制随机噪音的基础上, 指出信号的同相性与奇异值数目之间的关系是影响奇异值法效果的主要因素。基于这一点, 采用多道相关分析与奇异值分解相结合的方法压制随机噪音。模型试算和实际资料处理的结果表明这种方法在实际应用中是可行的。     

土层随机地震反应分析中侧向边界的影响分析

研究了随机地震激励下土层地震反应及土-结构相互作用分析中有限土域的取值范围对计算精度的影响。分别以基岩白噪声谱和杜修力修正基岩谱作为输入,进行了土层随机地震反应分析,探讨了自由边界、固定边界和黏弹性边界3种人工边界条件下土域的取值范围、土介质阻尼和土体长深比（L/H）对土层随机地震反应的影响,给出了侧向人工边界合理位置的具体建议。在此基础上,选取土体的合理边界范围,建立土-结构相互作用分析模型,分别以基岩白噪声谱、杜修力修正基岩谱以及实测地震波功率谱作为输入,进行了土-结构相互作用体系随机地震反应分析,计算结果验证了侧向人工边界取值在土-结构相互作用体系随机地震反应分析中的有效性。