二维位场向上延拓和向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓,向上延拓用样条函数法计算泊松积分,向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。模型和实例计算表明,本文方法正确可行且精度高。     

位场向下延拓的导数迭代法

针对向下延拓的不适定问题,提出了一种新的位场向下延拓方法-导数迭代法。从位场垂向一阶导数的定义出发,将观测面和向上延拓、向下延拓同等高度平面上的位场值近似联系起来,采用迭代法进行逐次逼近,推导出空间域位场向下延拓的导数迭代法的递推公式。考虑到空间域向上延拓积分方程实现的复杂性,对递推公式进行快速傅里叶变换,整理得到波数域中的导数迭代公式,同时证明了该方法的收敛性。模型检验和实例分析均表明迭代法相对直接FFT法具有稳定性强和下延深度大的优点。     

重磁数据稳定向下延拓的水平导数迭代法

向下延拓是重磁数据处理的常用手段,能有效地区分叠加异常、增强浅部异常,但现有向下延拓算法的计算大多是不稳定的,且易受噪声的干扰,往往造成异常形态的畸变.提出一种基于水平导数和向上延拓联合迭代的向下延拓算法,由于向上延拓和水平导数的计算是稳定的,因此该向下延拓方法可有效地增强结果的准确性和稳定性.理论模型试验表明该方法的向下延拓结果比Fourier变换计算结果更加稳定、准确,且受噪音干扰小.将该方法应用于实际数据的处理,结果显示该方法能稳定和准确地完成异常的向下延拓任务,且有效地增强了浅部局部异常.      

重力场向下延拓的三阶Adams-Bashforth公式法

重力场向上延拓是稳定且收敛的过程,而向下延拓是不稳定且发散的过程。为此,本文提出一种重力场向下延拓新方法。首先,对重力场及其垂向一阶导数向上延拓,得到不同高度的重力场垂向导数;然后,基于求解微分方程的三阶Adams-Bashforth多步法,推导出稳定的向下延拓公式;最后,为验证本文方法,将其分别应用于模型数据和实际数据。理论模型试验及误差曲线表明,相对于经典下延方法——傅里叶变换下延法和积分迭代下延法,新方法三阶Adams-Bashforth公式法下延过程稳定,边界效应不明显,下延深度可达5倍点距,下延结果与真实值的相对误差更小,结果更准确。将本文方法应用于加拿大某区实测航空重力数据,得到有效且准确的下延结果,能够识别和圈定一些细小异常特征。     

向下延拓在深部矿产勘探中的应用——以青海某矿区为例

勘测深部盲矿体时,矿体距离观测点较远,磁异常的相互叠加常常在地面形成具有一个磁异常中心的宽缓磁异常,分辨不清矿致异常和背景异常。通常用向上延拓、方向导数等处理的效果差强人意。笔者采用向下延拓方法处理了青海某矿区的宽缓磁异常,向下延拓深度为30倍点距,获得了精细的各矿体异常特征。通过与大量的见矿、未见矿钻孔比较,向下延拓场反映的磁异常位置与已见矿钻孔有较好的对应关系,同时指示出全部的未见矿钻孔都处于向下延拓场反映的磁异常外围。基于当前向下延拓方法的稳定计算问题已经取得突破,笔者认为针对一些大埋藏深度的宽缓磁异常采用向下延拓处理,区分叠加异常,圈定异常位置,可以获得事半功倍的效果,为钻孔布置提供佐证。同时对勘探精度也作了一些有意义的讨论。     

重力全梯度张量的延拓

以傅里叶变换为基础,证明了重力全梯度张量满足拉普拉斯方程,进而实现了梯度张量的延拓计算.三维断层模型试验结果表明,基于傅里叶变换的梯度张量向上延拓计算在理论上是严密且可以实现的,计算误差主要是由有限的积分范围所致,延拓高度越高则误差越大.而梯度张量的向下延拓则属于不适定问题.一般情况下,当延拓高度大于三倍点距时即出现严重的振荡现象,导致有用梯度张量信息的淹没.结合黑龙江省虎林盆地的梯度张量,验证了梯度张量延拓的实用性.     

优选延拓技术及其在中国布格重力异常图处理上的应用

从维纳滤波原理出发 ,应用多层格林等效层模型精确模拟实测重磁场的径向对数功率谱 ,实现了重磁场在频率域的优选延拓。通过理论模型实验 ,证实了优选延拓算子具有向上延拓时不过分衰减低频信号、向下延拓时不过分突出或压制高频信号的选择性功能。根据优选向上延拓可以保证低频成分不衰减的性质 ,能够较为精确地提取区域异常 ,进而分离出局部异常。利用优选向下延拓可以对指定波段放大 ,而对其他波段保持全通的特征可以实现对某一深度或尺度的局部异常有选择地增强。运用优选延拓技术对中国大陆布格重力异常进行了增强与分离处理 ,获得了基于最佳滤波原理计算的中国大陆区域重力异常、剩余重力异常和带通重力异常。为研究中国大陆表层的岩石物性结构及平面分布特征提供了新的资料 ,同时也说明了优选延拓技术具有广阔的应用领域     

对迭代法位场向下延拓方法的剖析

位场向下延拓迭代法的实质内容是"向上延拓而不是向下延拓"和以"迭代的结果趋近于观测值"为标准的操作过程。根据数据操作流程剖析了位场向下延拓迭代法的运行机制,得到了迭代数据在空间域的变化规律,即用迭代法将观测高度的位场向下延拓一个深度h。这实际上是通过不同高度的向上延拓来实现的。也就是说,迭代次数增加一次,涉及的上延平面就增大一个h的高度。一般地,迭代次数n与上延高度h的关系为n~(n+1)h。在空间域中,初值、上延结果、差以及每一次校正后的结果都能用满足莱布尼兹定理的交错级数表示,从而得出了迭代法能够收敛的结论;或者,以"观测高度上的实测值与计算值的差值小到可以忽略"为标准,从数学上也能证明迭代法能够收敛。数学推论和模型试验结果说明了迭代的位场初值可以任意给定。在实际操作中,迭代误差标准的影响和由于迭代误差标准不恰当可能出现不能达到迭代标准的情况,需引起注意,也值得进一步研究。     

位场向下延拓的相关系数法

位场向下延拓的研究不仅仅是在重磁资料的解释中,而且在导航方面也有着重要的作用。位场的向下延拓归结于求解一个第一类Fredholm型的积分方程,笔者借鉴概率成像的思想,通过计算已知场与待延拓点位置之间的相关系数来求解向下延拓的方程组,实现了位场的向下延拓。对该方法进行检验:1)理论数据向下延拓10倍点距时,均方误差为理论异常最大值的0.23%;2)理论数据含均方误差为理论数据最大值的1%与5%的白噪声时,向下延拓结果的均方误差传播系数分别为1.18与0.54;3)实际资料向下延拓10倍点距时,相对平均误差为4.9%。     

重磁位场的正则化向下延拓

传统的位场向下延拓方法,在下延至场源体顶面深度附近区域,位场将发生强烈的振荡效应,无法继续向下延拓,难以用空间位场特征确定场源体的深度等特征,当然更无法划分出垂向迭加体。本文讨论了一种新的正则化方法：利用引入位场频率,埋深与正则化因子等有关的校正函数。使得向下延拓过场源体时,场值不奇异。因此,可以达到场源体以下任意需要的深度。理论场和实测资料的正则化向下延拓成果表明,本方法能有效地反映出场源体的深度等特征,也能较准确地划分出具有垂向与水平迭加的单个场源体。     

一种三维重、磁异常的向上延拓的近似计算

本文利用立体角求和的方法对向上延拓进行近似计算。方法假设边界平面上第一小元域内的场值对延拓值的贡献与小元域对延拓点所张的立体角有关。求出立体角就能够求出延拓系数。实例计算表明减少了边缘的损失,其结果可与原有的积分延拓方法相比拟。     

迭代Tikhonov正则化位场向下延拓方法及其在尕林格铁矿的应用

解析延拓是一种广泛应用的位场处理方法,向下延拓可以压制深部地质体的影响,突出浅部异常。但是,向下延拓滤波因子是一个高通滤波器,会造成下延结果震荡,从而限制了该方法在实际资料中的应用。文中详细介绍并实现了迭代Tikhonov正则化向下延拓方法,在理论模型上将该方法与传统频率域延拓方法进行对比,表明迭代Tikhonov正则化向下延拓方法的有效性;并将该方法应用于青海尕林格铁矿区磁测资料的处理解释中,下延结果与钻探情况相符,说明在厚覆盖层的勘查区中,运用迭代Tikhonov正则化向下延拓方法能够有效地提高资料处理解释的效果。     

基于泰勒级数迭代的重力归一化总梯度

针对重力归一化总梯度常规计算方法中向下延拓计算的不稳定性,提出了基于泰勒级数迭代法进行快速稳定向下延拓的重力归一化总梯度场( GH 场) 计算模式。水平圆柱体模型试验表明: 该方法的GH 场表现为单一高值特征,而且极大值位置与模型体质心位置相吻合。非均匀( 含油气) 球冠模型表明: 在油气含量较低时,Fourier 级数法和Fourier 变换法无法识别出“两高夹一低”的储油特征,而本文方法可以清晰地识别。这充分说明基于泰勒级数迭代的重力归一化总梯度计算方法不仅提高了计算结果的稳定性,而且还提高了异常的分辨率。     

解析延拓法在山阳磁法数据解释中的应用

依据磁法数据处理中的解析延拓原理,对陕西省商洛市山阳县小河口镇工区的磁法勘探数据分别进行了上、下延拓:0.5、2、8、10 m及200、240、260、280、360 m的向上延拓,2、4、6、8 m的向下延拓。纵观磁异常等值线平面图可以发现,该区存在2处主要高值剩余磁异常区域,异常值分别介于80~170 n T与70~90 n T,规模分别为100 m*350 m(异常4)和230 m*250 m(异常3)。结合该范围地质填图成果,分析认为异常4是由位于约250m深处的矽卡岩脉引起的,而浅部干扰导致了异常3。该区解释延拓的应用表明向上延拓达到压制浅部干扰、突出深部异常,向下延拓压制深部干扰、相对突出浅部异常的目的。     

利用正则化方法计算重力归一化总梯度

针对重力归一化总梯度计算过程中向下延拓的不稳定性,将正则化因子引入到向下延拓中,提出了利用正则化方法计算重力归一化总梯度的方法。在模型试验中,对非均匀球冠模型中不同厚度油气藏进行试验分析,结果表明:选取合适的谐波数和正则化因子,可以较好识别出"两高夹一低"的储油特征,且识别能力强于常规的Fourier变换法,这说明本文方法能够提高重力归一化总梯度计算结果的稳定性和分辨率。在实例应用中,利用此方法不但清晰地显示了已有油气藏的位置,还推测了5个油气构造区。     

二度磁异常向下延拓的一种方法

从二度磁异常上延理论出发,推导出一种下延方法。该法有较高的延拓精度。为减少实测数据中高频干扰给下延结果带来的影响,还讨论了磁异常的光滑问题,并推导出一个能压制高频干扰、突出低频异常的下延公式。     

一种重力异常向上延拓高度最优化确定方法

向上延拓方法是重力异常分离中的重要方法之一，但在应用时如何定量地选取合适的延拓高度是一直以来存在的问题。本文针对该问题展开研究，提出一种基于二乘误差的曲率分析方法来定量地给出相对合理的延拓高度。该方法对观测数据进行相邻不同高度的向上延拓，并用二乘法估算相邻高度延拓值的二乘误差，在各相邻高度延拓值二乘曲线中存在一个曲率最大值，在这个点最大程度地使局部异常衰减并尽可能地保留区域异常，可近似视为最佳延拓高度。利用理论模型数据对所提出的方法进行了测试，表明该方法能够定性给出较合适的延拓高度，从而为实际应用中延拓高度的选取提供参考。     

航磁异常深部弱信号提取技术研究

磁异常通常是地下不同深度磁性地质体产生磁场的叠加,在规范高度的航磁测量结果中,深部磁性体所产生的异常通常表现为弱而平缓,其水平与垂向分辨率均较低,在航磁资料处理解释中难以有效捕获。因此,应用适当方法提取由深部地质体引起的弱磁信息是十分必要的。本文采用精度高且稳定的位场延拓技术将航磁异常向下延拓,可以稳定增强磁异常幅度,随着延拓面与场源之间距离的减小,浅成磁信号与深成磁信号的视深度差异将增大,在对数功率谱上可以将其区分,而后可利用匹配滤波方法将浅部信号剥离,从而得到深部弱信号,同时可计算深部弱信号的视深度。     

确定接触面的位场矢量方法

本文叙述了一种定量计算接触面参数的位场矢量方法.该方法以位场的频谱表示为基础,得出重磁异常函数向下延拓的表达式;再借助于归一化全梯度的非线性变换函数,可以定量地计算接触面的空间位置、埋藏深度及倾斜方向.为了克服位场函数在向下半空间延拓过程中产生的不稳定性,采用了径向频率随深度增加而发生位移的圆滑因子.该方法的优点在于能够得到稳定的计算结果、精度高、能直接地得出接触面在深部的空间参数.本文用几个模型试算和实例证明了这些优点.     

区域重力异常高精度实现异常转换的一个普遍方法

应用Ⅲпемнпъх级数展开不同类型异常转换的频率特征,可以得到空间域级数求和法进行异常转换的诸系数.对延拓距分别为取数点距0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.3, 1.5, 2.0倍的向下延拓、向上延拓、一阶垂向导数、二阶垂向导数的异常转换,求出了级数求和法的诸系数.从而实现了在原重力异常上一次等距取点求得各种不同的转换异常.通过模型理论计算值和利用上述方法算出的不同高度的延拓值进行对比,发现本法精度较高,可应用于区域重力异常的异常转换中,从而拓宽了重力转换异常的应用.