广义球谐函数及其在梯度边值问题的应用

本文首先指出球谐函数不是球面上唯一的正交函数系,接着证明了体谐函烽的一阶,二阶水平导数也是球面上的正交函数系,最后利用球面上的正交函数系研究了物理大地测量中的二阶,二阶梯度边值问题。     

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式，推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式；给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明，该改良公式具有较高的计算精度和计算速度，解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题，拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。     

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式,推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式;给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式.数值试验表明,该改良公式具有较高的计算精度和计算速度,解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题,拓展了这类定积分的计算公式.他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础.     

任意球冠下Stokes-Neumman混合边值问题的球谐函数有限逼近方法

首先研究了任意球冠下Stokes-Neumman混合边值问题的求解方法,然后利用EGM08重力场模型对建立的求解方法进行模拟计算。结果表明,给出的解算方法能达到亚mm量级的精度。作为Stokes-Neumman混合边值问题的应用拓展,用于精化局部大地水准面,结果表明,若不顾及边界效应,计算精度至少达到5cm。因此,本文建立的Stokes-Neumman混合边值问题的解法不仅理论上可行,而且能保持足够的计算精度,适用于多种类型重力观测数据的综合处理。     

球谐函数级数式的改化形式

首先将级数式中缔合勒让德函数的计算转化为一般勒让德函数的导数计算，并给出相应的递推公式；其次将球谐函数级数式转化为仅含带谐项的级数式，并给出相应系数的计算公式。经实例计算，用机时间节省约90％。这对于应用部门快速计算重力场的有关数据将十分有利。     

基于球谐函数区域电离层模型建立

利用GPS双频观测数据建立高精度、准实时的区域电离层总电子含量(TEC)模型是电离层研究的一个重要手段。文中探讨IGS观测站数据结合4阶球谐函数建立区域电离层格网模型的方法,并对硬件延迟(DCB)和TEC建模结果的可靠性进行分析,结果表明,DCB解算精度在0.4ns以内,TEC内外精度优于1.4TECU(1TECU=1016电子数/m2)和1.5TECU,满足导航定位中电离层改正的需要。     

基于球谐函数模型的电离层预报

据球谐函数模型系数的特点,采用ARMA(p,q)模型对球谐函数模型系数进行预报,由球谐函数模型计算电离层VTEC。提出了针对某一时刻球谐系数进行预报的方法,相比传统按照时刻顺序的预报,预报时间大大延长,预报精度也有所提高。试验结果表明,相比中高纬度地区,低纬度地区预报精度偏低,同时,一天中不同时刻预报结果有所差别,前半天的预报效果明显好于后半天。     

球谐函数变换快速计算扰动引力

在球谐函数变换基础上,利用新极下轨道的特殊性,在新坐标下引入Clenshaw求和计算轨道扰动引力。从理论上对比分析了传统方法、球谐函数变换方法和改进方法的计算速度和存储模型需要的物理空间。模拟试验分别采用3种方法计算了一段轨道的扰动引力,试验结果表明,改进的球谐函数变换方法比传统球谐函数变换方法计算速度可提高100倍,数据存储量仅占传统方法的3%。     

一类球谐函数与三角函数乘积积分的计算

本文根据球谐函数的跨次递推公式和三角函数的性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一类球谐函数积分的跨次递推公式和递推初始值的计算公式。数值试验表明,球谐函数跨次递推算法具有快速、稳定的优点。该类积分的跨次递推实现,为卫星重力梯度调和分析奠定了算法基础。     

基于球谐函数模型的GPS差分码延迟估计

电离层延迟是GNSS观测值中最大的误差源,因此如何利用GNSS观测值确定高精度电离层模型逐渐成为实时导航、定位及大气相关研究的重要内容。在通常采用组合观测值建立模型的方法中,精确估计电离层总电子含量（TEC）的重要误差之一是差分码硬件延迟（DCBs）。为了实时得到P1、P2、C2相互间硬件差分码延迟偏差,本文采用IGS跟踪站的观测数据并利用载波平滑后的差分伪距建立观测方程,对卫星和接收机硬件差分码延迟偏差进行实时解算。经比较模型解算DCB值与IGS最大差异不超过0.8 ns,C1、P1码延迟偏差72%差异值小于0.3 ns,P1、P2的74%差异值小于0.3 ns。     

卫星重力梯度边值问题的准解

根据超定边值问题的准解理论推导出关于卫星重力梯度过值问题的准解。该准解的求解归结为解一个系数阵为带状阵的线性方程组.并将奇数阶和偶数阶位系数的求解分离开来,便于实际计算。     

极空白对三类重力梯度边值问题球谐分析解的影响分析

就极空白对三类重力梯度边值问题球谐分析解的影响进行了定性探讨和定量分析,结果表明,基于球面边界的垂直-垂直重力梯度边值问题球谐分析解的零次项、垂直-水平重力梯度边值问题球谐分析解的一次项、水平-水平重力梯度边值问题球谐分析解的二次项受极空白问题的影响最为显著。     

关于卫星重力梯度边值问题的准解的若干注记

研究了卫星重力梯度边值问题的准解的具体计算方法,利用地球重力场模型WDM94模拟的卫星重力梯度数据进行试算,验证了准解模型的有效性,并获得一些重要结论。     

Spaceborne gravitational field determination by means of locally supported wavelets

In space-borne gravitational field determination, two challenges are inherent. First, the continuation of the data down to the surface of the Earth is an ill-posed problem, requiring therefore regularization techniques. Second huge data sets result requiring efficient numerical methods. In this paper, we show how locally supported wavelets on the sphere can be developed by means of a spherical version of the so-called up function. By construction, the corresponding scaling functions and wavelets are infinitely smooth, so that they can be used for regularization purposes. In particular, we show how the ill-posed pseudo-differential equations coming from satellite missions can be regularized by efficient numerical schemes using locally supported wavelets. These methods seem in particular to be interesting for regional gravity field modelling.     

地球重力场逼近理论研究进展

评述了武汉测绘科技大学近几年在地球重力场研究方面所取得的成果,并对今后地球重力场的研究方向及其人才培养提出了若干建议。     

MapInfo中的地理编码及应用

本文对MapInfo中地理编码的概念，功能进行了介绍，并结合工作实践，用实例阐述了如何应用地理编码。     

Development of the second-order derivatives of the Earth’s potential in the local north-oriented reference frame in orthogonal series of modified spherical harmonics

The second-order derivatives of the Earth’s potential in the local north-oriented reference frame are expanded in series of modified spherical harmonics. Linear relations are derived between the spectral coefficients of these series and the spectrum of the geopotential. On the basis of these relations, recurrence procedures are developed for evaluating the geopotential coefficients from the spectrum of each derivative and, inversely, for simulating the latter from a known geopotential model. Very simple structure of the derived expressions for the derivatives is convenient for estimating the geopotential coefficients by the least-squares procedure, at a certain step of processing satellite gradiometry data. Due to the orthogonality of the new series, the quadrature formula approach can be also applied, which allows avoidance of aliasing errors caused by the series truncation. The spectral coefficients of the derivatives are evaluated on the basis of the derived relations from the geopotential models EGM96 and EIGEN-CG01C at a mean orbital sphere of the GOCE satellite. Various characteristics of the spectra are studied corresponding to the EGM96 model. Electronic supplementary material  The online version of this article (doi:) contains supplementary material, which is available to authorized users.     

卫星重力梯度数据确定地球重力场的Slepian局部谱分析方法

在引入Slepian局部谱分析方法的基础上,详细分析Slepian函数的数学特性,采用GrOnbaum算子提高Slepian方法求解的稳定性和效率,推导卫星重力梯度数据确定地球重力场的Slepian方法表达式。通过仿真分析,就Slepian方法在卫星重力梯度数据确定地球重力位模型中的应用和前景进行分析和讨论。研究表明,Slepian函数在整个球面和球带上具有双正交性,其频谱能量分布特性与卫星轨道的测量特点具有很好的一致性。Slepian低次项系数精度受到极空白影响很小,较之球谐系数低次项明显改善。Slepian方法对大地水准面空间分布恢复精度的直接贡献不明显。     

自适应Lp估计及其应用

本文详细介绍了自适应Ｌｐ估计的原理，计算方法和参数估值的性质，并给出了一个ＳＬＲ数据预处理的应用实例。     

空间数据库版本控制技术及应用

本文详细分析了空间数据库版本控制的基本原理,并通过实例讲述了版本控制技术在多用户并发操作、长事务处理以及历史数据回溯管理等方面的应用,为相关部门建立、管理大型空间数据库提供了参考。