非均匀地基与均匀地基解答之间的相似关系：弹性波速

考虑物理力学特性沿深度连续变化的非均匀地基,研究了非均匀弹性体波相速度和群速度与相应均匀弹性地基解答之间的转换关系。首先,基于弹性动力学基本方程,获得了任意非均匀变化的地基中平面弹性体波相速度以及群速度的解析表达式;与均匀地基弹性波相速度的经典解答进行了比较,发现可将非均匀地基的解答用均匀地基解答线性表示,从而获得了两种解答之间的相似转换关系;最后,作为数值算例,考虑材料特性沿厚度按幂律连续变化的非均匀地基,分析了地基非均匀程度、泊松比以及相位角等对相似转换系数的影响。研究表明,借助于均匀地基中弹性波速的经典解答,可将非均匀地基中波速的求解转化为对相似转换系数的计算,从而使得求解过程得以简化。     

非均匀地基与均匀地基解答之间的相似关系

考虑材料特性沿厚度按幂律梯度变化的非均匀地基,研究了在竖向和水平线荷载作用下,非均匀弹性地基与均匀弹性地基解答之间的转换关系。基于应变分量之间的变形协调条件,获得了非均匀弹性半空间在线荷载作用下的应力分量和应变分量的解析表达式,通过比较非均匀地基和均匀地基的解答,发现了它们之间的线性相关性,可将非均匀弹性地基在均布线荷载作用下的解答用相同条件下的均匀地基解答线性表示,得到了解答之间的相似转换系数的表达式,该系数集中反映了地基物理力学特性的非均匀程度。因此,借助于均匀地基的经典解答,可将非均匀地基问题的求解转化为对相似转换系数的计算,从而使得问题得以简化。为了方便应用,采用曲线图的形式给出了不同非均匀指数情形下的相似转换系数。     

变荷载下双层地基一维非线性固结近似解析解

目前考虑土体非线性压缩及渗透特性的双层地基非线性固结解均假定土体固结系数保持不变,能反映固结系数变化的双层地基非线性固结解还很鲜见。引入经典的e- 和e- 非线性关系描述土体的非线性压缩、渗透特性,在假定双层地基上、下土层压缩指数与渗透指数比值 相等且不等于1的基础上,得到变荷载下考虑土体固结系数变化的双层地基一维非线性固结近似解。该解答在 1条件下可退化为已有的 1时双层地基一维非线性固结解。基于此解探讨了双层地基上、下土层参数的相对比值对非线性固结性状的影响。结果表明：单面排水条件下 越小,下层土与上层土的相对压缩性越低、相对渗透性越高,则双层地基非线性固结速率越快;减小 值,增加双层地基中压缩性小、渗透性高的土层的厚度,会加快地基的固结速率。     

成层竖向排水井地基固结分析

实际工程中竖井地基具有成层性,有时竖井也并未完全打穿软土层。在竖井打设区满足竖井等应变固结理论、下卧层满足一维太沙基固结理论假设的基础上,将现有竖井地基固结理论推广到成层未打穿竖井地基情况。利用边界条件和竖直向连续条件,确定该系统的正交关系,并给出了其固结解答,该解具有广泛的适用性。通过对竖井打设区和下卧层层数的变化,即可获得现有关于简单未打穿竖井地基的固结解答。将该解答编制成应用程序,对一算例进行了分析。结果表明,平均固结度按孔压定义和按变形定义是不相同的,硬表层的存在会加快其下土层的固结。     

变荷载下双层地基一维非线性固结近似解析解

目前考虑土体非线性压缩及渗透特性的双层地基非线性固结解均假定土体固结系数保持不变,能反映固结系数变化的双层地基非线性固结解还很鲜见。本文引入经典的e-lgσ'和e-lgk_(v)非线性关系描述土体的非线性压缩、渗透特性,在假定双层地基上、下土层C_(c)_(i)/C_(k)_(i)值相等且不等于1的基础上,得到变荷载下考虑土体固结系数变化的双层地基一维非线性固结近似解。该解答在C_(c)/C_(k)→1条件下可退化为已有的C_(c)/C_(k)=1时双层地基一维非线性固结解。最后,基于本文解探讨了双层地基上、下土层参数的相对比值对非线性固结性状的影响。结果表明：单面排水条件下,C_(c)/C_(k)越小,下层土与上层土的相对压缩性越低、相对渗透性越高,则双层地基非线性固结速率越快;减小C_(c)/C_(k)值,增加双层地基中压缩性小、渗透性高的土层的厚度,会加快地基的固结速率。     

基于非牛顿指数描述的非达西渗流一维固结分析

基于非牛顿指数描述的非达西渗流定律,同时考虑地基内部竖向附加应力随深度线性变化以及变荷载的影响,建立了一维固结控制方程并应用有限差分法进行数值求解,同时对不同参数单级加荷下的固结性状进行分析。结果表明：基于非达西渗流比达西渗流下固结速率要慢,且渗流模型中非牛顿指数越大,土层的固结速率越慢;土层厚度越厚,固结速率越慢,因此,传统固结理论中室内土样与地基土层之间的相似关系不再成立;作用于土层的平均附加应力越大,土层的固结速率越快;在单面排水情况下,附加应力分布对土层固结速率有较大影响;相反,双面排水条件下土层固结速率与附加应力的分布是无关的;荷载的加荷速率越快,则土层的固结速率越快。最后,讨论了达西渗流计算固结变形的适用范围。     

考虑起始水力坡降的天然非均质地基固结分析

实际工程中通常为未经处理的天然非均质地基。低水力坡降下黏性土中渗流存在起始水力坡降的现象也逐渐被认可,但能考虑起始水力坡降的非均质地基固结模型鲜见报道。基于具有起始水力坡降的渗流模型,考虑实际中的变荷载,对压缩模量和渗透系数随深度变化的非均质地基固结问题展开研究。通过压缩模量随深度增加及渗透系数随深度减小考虑天然地基的非均质性,进而建立了单层非均质地基一维固结模型。分析了起始水力坡降i0,非均质地基参数?、x、? 和p对非均质地基固结特性的影响。结果表明：考虑起始水力坡降后非均质地基中孔压消散速率变慢,地基沉降以及固结速率随之降低;固结速率与参数?、x成正比,而地基的最终沉降量与之成反比;参数? 越大,p越小,固结速率越快,但渗透系数仅改变地基的沉降速率,不会影响非均质土层的最终沉降量。     

考虑起始水力坡降的天然非均质地基固结分析

实际工程中通常为未经处理的天然非均质地基。低水力坡降下黏性土中渗流存在起始水力坡降的现象也逐渐被认可,但能考虑起始水力坡降的非均质地基固结模型鲜见报道。本文基于具有起始水力坡降的渗流模型,考虑实际中的变荷载,对压缩模量和渗透系数随深度变化的非均质地基固结问题展开研究。通过压缩模量随深度增加及渗透系数随深度减小考虑天然地基的非均质性,进而建立了单层非均质地基一维固结模型。分析了起始水力坡降i_0,非均质地基参数α、x、μ和p对非均质地基固结特性的影响。结果表明:考虑起始水力坡降后非均质地基中孔压消散速率变慢,地基沉降以及固结速率随之降低;固结速率与参数α、x成正比,而地基的最终沉降量与之成反比;参数μ越大,p越小,固结速率越快,但渗透系数仅改变地基的沉降速率,不会影响非均质土层的最终沉降量。     

考虑起始水力坡降的天然非均质地基固结分析

实际工程中通常为未经处理的天然非均质地基。低水力坡降下黏性土中渗流存在起始水力坡降的现象也逐渐被认可,但能考虑起始水力坡降的非均质地基固结模型鲜见报道。本文基于具有起始水力坡降的渗流模型,考虑实际中的变荷载,对压缩模量和渗透系数随深度变化的非均质地基固结问题展开研究。通过压缩模量随深度增加及渗透系数随深度减小考虑天然地基的非均质性,进而建立了单层非均质地基一维固结模型。分析了起始水力坡降i_0,非均质地基参数α、x、μ和p对非均质地基固结特性的影响。结果表明:考虑起始水力坡降后非均质地基中孔压消散速率变慢,地基沉降以及固结速率随之降低;固结速率与参数α、x成正比,而地基的最终沉降量与之成反比;参数μ越大,p越小,固结速率越快,但渗透系数仅改变地基的沉降速率,不会影响非均质土层的最终沉降量。     

成层软黏土地基的固结沉降计算分析

针对实际工程中软黏土地基的成层特性及竖井有时并未打穿软土层情况,采用太沙基一维固结理论和巴伦固结理论的基本假定,利用固结度联系孔压与变形,提出一种简化成层软黏土地基的固结沉降计算方法,对竖向排水地基的固结度及沉降等进行预测。对计算的几个关键问题进行探讨：如固结系数的反演选择、竖井未打穿土层时,竖井底部成层地基固结度计算、压缩土层厚度选取等问题。在上述理论的基础上,用FORTRAN语言编写排水竖井固结程序CONSOL,在工程实践中得到应用,取得良好的效果。     

Consolidation analysis of non-homogeneous soil by the weak form quadrature element method

A weak form quadrature element formulation for consolidation analysis of non-homogeneous saturated soil is established based on Biot’s theory. Numerical examples are given, and the results are compared with the analytical solutions available or those from the commercial finite element software ABAQUS, demonstrating accuracy and rapid convergence of quadrature element solutions. The disparity between various treatments of non-homogenous soil is discussed, and the effectiveness and advantages of the quadrature element formulation in consolidation analysis of non-homogeneous soil are demonstrated.     

库内层状软土地基的联合处理方法研究

介绍了利用重锤夯实法加固表层填土与排水固结法加固深层软土联合处理库内层状软土地基的方法,在填土静荷载和塑料排水板作用下淤泥质软土很快完成主固结沉降,重锤夯实法使表层填土受到动力压密,软土和填土强度得以提高.试验结果表明,排水固结过程中填土层的单位沉降量远小于淤泥质软土,重锤夯实法的有效加固深度可以达到地表下3.5 m,影响深度可达6.0 m.联合采用两种地基处理方法可以有效提高层状地基承载力.     

竖向简谐荷载下二维层状饱和地基的解析层元解

基于Biot固结理论,运用解析层元方法求解竖向简谐荷载作用下二维层状饱和地基的动力响应问题。从直角坐标平面应变问题控制方程出发,通过Fourier-Laplace变换将偏微分方程组转化为常微分方程组,求解得到单层饱和地基的解析层元。结合层间连续条件和边界条件,组装得到多层饱和地基的总刚度矩阵方程,进而求得变换域内的解。借助Fourier-Laplace逆变换的数值积分方法,获得平面应变动力问题在物理域内的解,编制了相应的计算程序,其计算结果与已有文献结果吻合较好。通过算例分析了荷载圆频率、荷载作用深度及地基成层性对地基竖向位移的影响。计算结果表明：随荷载圆频率的增大,地基竖向位移先增加后减小;地基竖向位移在荷载作用点处呈现波峰,且受表层土性的影响较大。     

非饱和土层一维固结特性分析

在Fredlund非饱和土的一维固结理论的基础上进行假设,由得出的液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,采用Laplace 变换、逆变换等数学方法得到了大面积均布瞬时加载下表面为透水透气面、底面为不透水和不透气面的非饱和土层一维固结时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力及土层沉降的解析解;应用典型算例,分析了不同气、水渗透系数比情况下土体超孔隙水压力、超孔隙气压力消散及土层沉降随时间的变化规律以及不同时间超孔隙水压力、超孔隙气压力消散随深度的变化规律。将得出的结果退化成相应的饱和土的解与太沙基饱和土固结理论结果比较,验证了其正确性。     

任意荷载下双面半透水边界分数阶导数黏弹性饱和土层一维固结

基于Terzaghi一维固结理论,分析了考虑半透水边界条件的分数阶导数黏弹性饱和土层在随时间变化的任意荷载作用下一维固结问题。首先,应用Laplace变换联立求解饱和土层一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,推导出有效应力和沉降在Laplace变换域内的解析解,采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的半解析解。然后将本文得到的半解析解分别退化为半透水边界条件下基于黏弹性假设的一维固结半解析解和双面透水边界条件下基于分数阶黏弹性假设的一维固结半解析解,结果与已有文献的半解析解相同,验证了本研究所提出解的可靠性。最后通过算例分别考察了半透水边界参数、分数阶黏弹性模型参数和荷载参数对饱和土层固结沉降的影响。研究表明,半透水边界条件参数、分数阶次与黏滞系数主要影响饱和土层固结的发展快慢,而饱和土层的最终沉降量主要受到土层压缩模量的影响;另外,饱和土层的固结规律与外荷载变化规律一致。     

结构性土一维非线性大应变固结半解析解

以结构性较强的天然饱和软黏土为研究对象,考虑了沉积作用对其自重应力的影响,以及压缩性和渗透性的非线性变化,推导了任意加载条件下结构性土一维大应变固结控制方程,并采用半解析的方法对方程进行求解计算。再将其退化为无结构性的饱和软黏土固结解,与已有的大应变固结解进行了对比,验证了该解的正确性。最后将该半解析解计算结果与小应变固结理论解、不考虑结构性的固结理论解计算结果进行对比分析。结果表明：大应变固结理论的沉降计算值大于小应变固结理论的计算值,且二者的差值随着荷载的增加而增加;当考虑土体的结构性时,地表沉降计算值小于不考虑土体结构性的沉降计算值。     

Consolidation analysis of saturated multi‐layered soils with anisotropic permeability caused by a point sink

This paper presents the analytical layer‐element method to analyze the consolidation of saturated multi‐layered soils caused by a point sink by considering the anisotropy of permeability. Starting from the governing equations of the problem, the solutions of displacements and stresses for a single soil layer are obtained in the Laplace–Hankel transformed domain. Then, the analytical layer‐element method is utilized to further derive the solutions for the saturated multi‐layered soils in the transformed domain by combining with the boundary conditions of the soil system and continuity conditions between adjacent layers. The actual solutions in the physical domain can be acquired by the inversion of Laplace–Hankel transform. Numerical results are carried out to show the accuracy and stability of the proposed method and evaluate the influence of sink depth and anisotropic permeability on excess pore pressure and surface settlement. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

The axisymmetric consolidation of a semi‐infinite transversely isotropic saturated soil

This paper presents an exact analytical solution to fully coupled axisymmetric consolidation of a semi‐infinite, transversely isotropic saturated soil subjected to a uniform circular loading at the ground surface. The analysis is under the framework of Biot's general theory of consolidation. First, the governing equations of consolidation are transformed into a set of equivalent partial differential equations with the introduction of two auxiliary variables. These partial differential equations are then solved using Hankel–Laplace integral transforms. Once solutions in the transformed domain have been obtained, the actual solutions in the physical domain for displacements and stress components of the solid matrix, pore‐water pressure and fluid discharge can be finally obtained by direct numerical inversion. The accuracy of the numerical solutions developed is confirmed by comparison with an existing exact solution for an isotropic and saturated soil that is a special case of the more general problem addressed. Numerical analyses are also presented to investigate the influence of the degree of material anisotropy on the consolidation settlement. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

修正等应变假定下刚性桩复合地基固结特性分析

刚性桩复合地基固结特性是影响工程进度的重要因素。为研究外荷载作用下刚性桩复合地基固结特性，结合刚性桩和桩间土应力?应变特点对等应变假定进行修正。在此基础之上，考虑涂抹效应、桩间土和下卧层土体固结特性的影响，推导得到桩间土和下卧层土体固结微分方程。基于双层地基固结理论，考虑单级匀速施加荷载和附加应力沿深度变化等边界条件，推导得到其固结度解析解。最后，利用数值模拟方法对解析解进行验证，并对影响刚性桩复合地基固结特性的因素进行分析。结果表明：理论计算与数值模拟结果较为吻合；刚性桩复合地基固结速率受到贯入比影响较大，当贯入比较小时，与天然地基相比，其固结速率较小，贯入比较大且桩端阻力系数较小时，复合地基固结速率大于天然地基；随着贯入比、桩?土相对刚度和垫层?土体相对刚度的增大，复合地基整体固结速率加快；随着置换率的增大，复合地基整体固结速率降低。     

瑞利波在非均匀饱和地基中的传播特性

考虑地基横观各向同性和非均匀性,建立孔隙率、密度、剪切模量及渗透系数同时随深度变化的非均匀饱和地基模型,模型中考虑参数间的耦连影响,并引入非均匀因子表征地基的不均匀程度。基于Biot多孔介质理论建立以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的控制方程,采用微分算子法对控制方程进行解耦求解,推导出非均匀饱和地基中瑞利波的频散方程。将推导结果分别退化到均匀饱和地基和单一弹性地基,验证了结果的正确性。通过数值算例,对非均匀饱和地基中瑞利波的传播速度、衰减系数及位移分布进行分析。结果表明：在低频区,饱和地基的非均匀性对瑞利波传播速度、衰减和位移都有显著影响,质点运动轨迹也由此发生变化;随着频率的升高,这种影响逐渐减小,当频率趋于无穷大时,瑞利波速度收敛于弹性地基中的波速;地基非均匀性增大了瑞利波的传播阻抗性,瑞利波位移加速衰减,传播深度小于均匀饱和地基。随着非均匀性增大,质点竖向位移的衰减快于水平位移,这种差异造成质点椭圆运动轨迹的扁率减小。此外,地基中非均匀土层厚度越小,则地基非均匀程度越高,对瑞利波的传播影响越大。