基于矢量有限元法的三维张量CSAMT正演模拟（英文）

标量CSAMT只适合一维及测量方向与构造方向垂直的二维情况,对于复杂的三维地电结构,CSAMT需采用张量测量。本文试图采用矢量有限元法实现三维张量CSAMT的正演模拟。为了验证算法的正确性,本文在层状介质中计算了三维CSAMT远区的电场,磁场及阻抗张量,并且与层状介质中的理论解进行了比较,接着还模拟了均匀半空间中含有三维异常体的模型,并且分析了四个阻抗张量、视电阻率及阻抗相位的响应特征。得出如下结论:采用矢量有限元法来模拟三维张量CSAMT,其电磁场及阻抗张量的实虚部计算精度都比较高,并且该方法本身满足电场法向不连续,不用进行散度校正。     

三维主轴各向异性介质中张量CSAMT正反演研究（英文）

相较于常用的标量CSAMT而言,由于使用多发射源,张量可控源音频大地电磁(CSAMT)可以接收到更加丰富的电场与磁场信息。然而,目前大多数关于张量CSAMT的理论、数值模拟算法以及反演研究都是基于远区的测量和地下介质为电阻率各向同性的假设。本文采用三维交错网格有限差分数值模拟算法,研究电阻率主轴各向异性介质与各向同性介质的响应差异,并在此基础上采用有限内存拟牛顿法(LBFGS)实现了三维张量CSAMT主轴各向异性反演。为加速和稳定LBFGS反演算法,本文采用了模型参数转换策略并修改了LBFGS第一次迭代的初始步长与线搜索停止条件。反演试算结果表明,当地质体存在主轴各向异性特征时,三维主轴各向异性的反演能在一定程度上较好的反演出地下构造,而不考虑各向异性效应,直接使用各向同性的三维张量CSAMT反演程序,会使最终的反演结果出现严重的假异常。     

利用积分方程法研究复杂三维地质结构CSAMT响应特征

由于复杂三维异常体模型与实际的地质结构更为接近,研究复杂地质结构的物理性质逐渐成为研究的热点.CSAMT三维模拟中,积分方程法因只需要对异常区域进行离散,具有占有内存少,运算速度快等优点.为了解复杂三维地质结构的CSAMT响应特征,本文先设置围岩为花岗岩体的含有倾斜断层等构造的三维复杂模型,利用积分方程法对它进行正演模拟并对模型的CSAMT响应特征进行分析.发现当异常体在垂直于测线方向的尺度发生变化时,在不同测线上观测的响应特征有所不同,进一步说明如果需要提高资料的解释效果,需要做三维勘探.最后基于油气藏电性结构特征,设置了含油构造的层状模型并进行正演模拟运算,含油构造模型的CSAMT响应特征表明,电性结构异常体的存在对电场的影响比对磁场的影响更敏感,这为我们以后的资料解释工作提供了最好采用电场总场资料而不用磁场总场资料的理论依据.     

三维任意各向异性介质中海洋可控源电磁法正演研究

由于海底介质受沉积环境的影响,层理发育呈现明显各向异性特征.对于海洋可控源电磁法各向异性的研究以往主要局限于一维和二维模型,为更深入了解复杂情况下海底各向异性对海洋可控源电磁响应的影响规律,本文开展三维任意各向异性介质中海洋可控源电磁法正演研究.采用交错网格有限差分技术,通过对任意各向异性介质电导率张量实行体积和空间电流密度平均,完成海洋可控源电磁二次散射电场的离散化,成功实现任意各向异性介质中海洋可控源电磁正演模拟.通过对几种典型各向异性电性模型条件下海洋电磁电场多分量响应及分布特征和各向同性情况的对比分析,总结电各向异性对海洋电磁响应的影响规律和识别方法.本文算法研究及算例可为海洋可控源电磁数据精细化处理解释提供技术支撑.     

三维CSAMT法非结构化网格有限元数值模拟

考虑到可控源音频大地电磁法（CSAMT）电偶极发射源与地下介质的三维结构特点,本文采用非结构化网格剖分技术,开展了三维CSAMT方法有限元数值模拟研究,将三维电磁场的背景场和异常场分别求解,避免了电偶极发射源的奇异性问题,并减小了计算区域.推导了三维异常电场遵循的有限元方程,加入散度条件进行约束以消除电场伪解;对非结构化网格单元采用高斯加权平均算法,得到了精度较高的异常磁场.针对层状介质模型,与积分方程法对比,验证了有限元算法的正确性;计算分析了典型三维地质模型的电磁响应,异常体反映明显.结果表明本文算法正确、可靠,适用于三维地质模型的CSAMT方法正反演研究.

     

多频可控源电磁法三维有理函数Krylov子空间模型降阶正演算法研究

本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函数Krylov子空间算法求解该传递函数.针对构建m维有理函数Krylov子空间需要求解m次（几十到上百）关于有理函数极点和离散控制方程系数矩阵的线性方程组的问题,本文提出采用单个重复极点的有理函数Krylov子空间模型降阶算法,结合直接法求解器PARDISO,采用Gram-Schmidt方法,只需要1次系数矩阵分解和m次矩阵回代即可实现有理函数Krylov子空间的构建,极大地减少了计算量.针对最优化有理函数极点选取问题,本文根据传递函数的有理函数Krylov子空间投影算法的误差分析理论,引入关于单个重复极点的收敛率函数,通过求解有理函数的最大收敛率直接给出最优化的单个重复极点公式.最终实现了不同发射频率的可控源电磁法三维正演响应的快速计算.分别计算了典型层状模型多发射频率的CSAMT和海洋CSEM的正演响应,通过与解析解的对比验证了本文算法在多发射频率正演的计算精度和计算效率;并通过一个三维海洋CSEM勘探设计最优化发射频率和接收区域选取的例子进一步说明本文算法的优点.

     

三维地质模型的CSAMT模拟研究

应用CSAMT方法进行标量测量时,一般要求测线沿垂直构造走向的方向布测.在实际测量的时候由于地表条件复杂经常出现无法判断地下构造走向的情况,例如,在长白山地区进行CSAMT测量,由于表面覆盖有玄武岩无法判断地下构造走向,对得到的标量数据进行一维、二维反演处理时无法判断哪种反演方式的结果更准确.鉴于此,建立三维地质模型,应用CSAMT三维正演程序进行数值模拟.研究测线与构造走向平行,呈45°及垂直三种情况下的一维、二维反演,对结果做比较分析.实验结果表明,测线平行构造走向时,一维、二维反演结果近似;测线与构造走向呈45°或垂直时,二维反演结果比一维反演结果对异常体的形状,大小,埋深及电性参数反演的更准确.     

CSAMT的多偶极子源特征与张量测量

传统的可控源音频大地电磁法电偶源多为单偶极子源,这种源明显缺点是各分量存在明显的弱区,Ex、Hy强的区域,Ey、Hx弱,很难进行360°张角范围内测量和矢量测量.为了克服传统场源布极方式的缺点,本文介绍了由两个偶极子组成的“L”型源,推导了“L”型源各个分量的表达式,并通过一个简单均匀半空间的模型验证了表达式的正确性.通过对“L”型源与偶极子源的辐射花样图和电流矢量图详细对比可知,在CSAMT测量区内多偶极子源遵从矢量合成原则.在此基础上,设计了一种新的信号发射模式,在这种模式下可实现 360°张角范围内各分量不再存在明显弱区.在新的信号发射模式下,可解决矢量测量时信噪比不对等问题,并可减少张量测量时偶极源的布设次数.在“L”型源的基础上,还进行了张量测量的研究,在一个事例中,计算了倾子、二维判别指数、坐标系的旋转等,结果表明张量测量明显优于标量测量,标量测量一般只适用于一维情况,当地质结构呈现二维或三维性时,标量测量结果很有可能给反演结果带来误差.     

起伏地形下CSAMT二维正反演研究与应用

CSAMT在山区金属矿勘查中,采用各种滤波和相位积分之类的处理方法,校正因地形起伏和局部电性不均匀引起的静态效应,往往难保奏效,开发消除静态效应的新方法是提高CSAMT资料处理与解释水平和方法应用效果的重要研究课题. 本文以如何消除地形影响为重点,对起伏地形下CSAMT二维大地三维源地电模型,采用加权余弦数值积分法,进行波数域电磁场二维有限单元法正演. 为模拟复杂地形地电模型,选取交叉对称网格三角形剖分法,实现了在国内常用赤道电偶极装置的CSAMT二维正演计算;在二维正演的基础上,开发了基于奥克姆反演法的CSAMT二维反演技术,研制出一套起伏地形下CSAMT二维正反演处理与解释方法技术系统. 通过理论模型试算和实测数据处理证实,本系统能有效地削减起伏地形影响. 在找矿应用中,该系统反演的电阻率断面,极大地消除了起伏地形影响和静态效应,突显出清晰的控矿构造和矿体的异常,取得了重要成效.     

人工源极低频电磁法三维LBFGS反演（英文）

人工源极低频电磁法因其具有场源长度大,观测范围广的特点,使得极低频电磁波的传播会受到电离层和位移电流的影响。现阶段针对该方法的三维正反演研究尚处于起步阶段。作为一项探索性的尝试,本文首先给出了电离层、空气以及地下介质耦合情况下一维极低频背景电磁场的计算方案,并对电离层影响下背景电磁波的传播特征进行了分析、总结。通过将之与求解二次电场的交错网格有限差分数值模拟算法整合,实现了人工源极低频电磁法的三维正演。针对人工源极低频探测中可能遇到的近区、过渡区数据反演问题,本文进而采用针对该方法的三维有限内存Broyden-Fletcher-GoldfarbShanno(Limited-memory BFGS,LBFGS)带源反演算法,实现了对全区张量阻抗数据的直接反演。文中详细介绍了目标函数梯度计算这一LBFGS反演中的核心问题。合成数据反演算例结果表明在LBFGS反演中,选择恰当的近似Hessian矩阵能够有效提高反演效率。高低阻异常同时存在下的反演模型响应告诉我们张量阻抗反对角元素对恢复地下电性结构的贡献远大于主对角元素。与常规标量数据反演相比,张量数据反演在异常体的恢复和背景电阻率的控制方面具有明显的优势。     

三维/三维构造下大地电磁相位张量数值模拟

当地表存在三维非均匀电导率分布时,区域大地电磁响应发生畸变. 以往对这种畸变研究多假设近地表为三维,区域构造为一维或二维. 对于更一般的三维/三维构造,为了分析并消除这种畸变影响,真实反映地下三维区域构造信息,本文实现了三维大地电磁相位张量积分方程数值算法,并研究在不同地质模型下相位张量响应. 结果表明,相位张量不仅可以反映一般三维构造信息,亦可有效反映复杂近地表构造下三维区域构造信息,而无须假设区域构造为一维或二维,证明相位张量具有较强抗近地表局部非均匀构造干扰能力,能够保持更为一般的三维区域构造信息. 为了加快正演计算,同时保持一定精度,算法采用了积分方程多网格法.     

非均匀网格剖分的时域有限差分瞬变电磁三维正演

将回线源电流密度加入时域麦克斯韦方程组的安培环路定理方程,可以实现任意发射波形的电磁响应三维正演.因为源电流密度参与迭代计算,所以称此法为有源有限差分法.本文采用非均匀网格的有源有限差分算法,对均匀半空间、K型和H型层状模型、三维低阻模型进行了正演计算,验证了算法的有效性和精度;对三维低阻体和高阻体进行正演,分析它们的响应特征规律;对不同脉宽的梯形波响应规律加以研究,并与阶跃波响应理论值进行对比,结果表明脉宽大小对梯形波响应早期影响不大,对响应晚期影响显著,脉宽越小,梯形波响应幅值衰减越快,结果越早偏离阶跃波响应的理论值.     

具有干预机制的CSAMT数据一维最优化反演

在CSAMT测深中,测深曲线往往受到电偶极源的影响而出现畸变,这给CSAMT数据的反演解释带来很大的困惑。文中依据CSAMT法在波区与MT理论相似的原理,提出用Bostick半定量结果作为CSAMT一维反演的初始模型,采用传统最小二乘算法,结合多种常识性物性变化特点,优化层参数并控制反演过程的迭代方向,使纯粹的数值迭代转化为按地球物理特征自动迭代,其结果可更好地满足物探解释需要。算例和实测数据反演表明,优化后的CSAMT一维反演方法,反演精度较高、计算速度较快,其反演结果的正演响应曲线和实测曲线拟合得很好。     

基于双二次插值的CSAMT 2.5维有限元数值模拟及在煤层气勘探可行性研究

可控源音频大地电磁测深(CSAMT)在实际生产中具有广泛的应用.本文选取一组精度较高的波数,利用基于双二次插值的有限元算法对A型地电模型进行模拟计算,将计算结果与解析解对比,验证本文算法的正确性.再根据生产中常见的地球物理异常体特征,设置了不同的二维地电模型进行有限元模拟,分别得到TE及TM模式下的视电阻率及相位等值线断面图,通过对比分析可知模拟结果均能在不同程度上反映出异常体特征,进一步说明算法的正确性.后文基于沁水盆地北部煤层气富集与地下水、地质构造之间的关系,设计了不同地球物理模型并开展典型薄层模型正演模拟.模拟结果表明:CSAMT能有效获得地层的电性结构特征,为CSAMT在煤层气勘探可行性提供了理论基础,CSAMT可以作为煤层气非地震勘探的技术手段.     

基于二次耦合势的广域电磁法有限体积三维正演计算

与可控源音频大地电磁（CSAMT）相比,广域电磁法通过采用全区视电阻率定义,突破了卡尼亚视电阻率所需的远区条件限制,极大拓展了可控源电磁观测区域和探测深度.考虑到电偶源激发场的三维特征以及地下复杂三维结构,为提高广域电磁数据解释精度,本文实现了基于二次耦合势的广域电磁法三维正演计算.该算法利用Helmholtz定理将麦克斯韦方程转化为库伦规范下的磁矢势和电标势耦合方程,有效改善了离散所得大型线性方程组的谱性质,并通过强加散度条件来消除电场伪解的影响.此外,采用散射场方法,其中一次场使用准解析法求解,二次场使用有限体积法求解,克服了局部激发场源奇异性问题.通过与一维层状模型下电偶源产生的电磁场准解析解对比,验证了本文算法的正确性.在此基础上,利用本文的正演算法对比分析了广域电磁法与CSAMT对典型三维目标体的探测能力,结果表明在相同的观测条件下,广域电磁法能够更准确地反映地下目标体信息,拥有更优的分辨能力.     

巷道CSAMT法的目标体分辨能力研究

目前地表矿、浅部矿越来越少,寻找深部盲矿体变得尤为重要.可控源音频大地电磁法（CSAMT）具有抗干扰能力强、分辨率高等特点,在探测矿产资源中已经取得了较好效果,但是通常CSAMT在矿区找深部矿时,由于在巷道上方的地表接收电磁信号会受到地面不同类型的强电磁干扰,同时由于该方法对深部矿体分辨率较低的缘故,大大影响了CSAMT的应用效果.本文尝试将CSAMT的接收系统置于巷道中,使得接收系统更加接近地下目标体,期望提高对于目标体识别的准确性,保证资源勘查的工作效率和成功率.基于积分方程法对不同类型地质模型进行了CSAMT正演模拟,并对不同模型不同深度接收的CSAMT响应特征进行了分析,同时以MARE2DEM软件模拟的二维模型响应加以验证积分方程结果的正确性.结果表明在无电磁干扰条件下,在巷道接收到的电磁场信号虽弱于地面,但其对于深部盲矿或目标体具有较强的识别度.

     

任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟

在一些地层层理发育的地区,地下介质存在显著的电各向异性,此时基于各向同性模型解释含各向异性效应的可控源音频大地电磁（CSAMT）测深观测数据会导致错误的结果.本文通过引入3×3的对称正定张量表征电导率各向异性,采用非结构四面体网格和矢量有限元方法离散电场满足的矢量Helmholtz方程,并将电磁场源等效为系列电偶极子,实现任意各向异性介质中CSAMT高效数值模拟.本文首先通过层状各向异性模型检验三维有限元算法的精度和有效性,进一步建立三维地电模型研究异常体各向异性和围岩各向异性对CSAMT响应的影响,最后使用视电阻率极性图来识别各向异性电导率主轴方向.数值模拟结果表明,各向异性电导率对CSAMT视电阻率幅值及分布规律都有很大影响,视电阻率极性图能够很好地识别各向异性主轴方向.

     

有限元法2.5维CSAMT数值模拟

目前国内大多数CSAMT资料处理都用一维反演方法,即假定地球介质是水平层状地电结构,这对于横向变化较大的介质结构的反演则是不真实的．为了合理的模拟可控信号源的三维特征应该使用三维有限元方法．受计算机内存和计算速度的限制,三维方法的实用化受到约束．在许多情况下,地电结构沿走向变化很小,只沿倾向发生变化．这种地电结构是二维的,而人工源是三维的,因此CSAMT资料的观测可用2．5维有限元方法进行数值模拟．本文从麦克斯韦方程组出发,建立了2．5维有限元CSAMT数值模拟方法,其核心是把地电参数变化小的走向方向转化成波数域,用一系列波数模拟三维源的特征．用一个横向均匀的三层地电结构模型展示了2．5维数值模拟的特征,并和一维模拟结果进行了比较,证实了有限元方法2．5维CSAMT数值模拟的可靠性．在此基础上对一个地电结构已知的实际模型进行了2．5维数值模拟并和该剖面的野外实测剖面数据进行了比较,进一步有效地说明了本文介绍的2．5维CSAMT数值模拟方法是仿真和可靠的,为在此基础上的2．5维反演打下了良好的基础．     

电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟

现有海洋可控源电磁三维数值模拟方法大多基于电导率各向同性介质理论,不能模拟海底地层电导率各向异性的实际情况.本文给出了电导率各向异性三维介质中电性源海洋可控源电磁二次电场的边值问题以及相应的变分问题,采用长方体单元对研究区域剖分,将场分量定义在剖分单元的边上,利用矢量有限单元法求解变分问题,实现了电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.这个新的正演方法可以计算电导率任意各向异性三维地电模型的海洋可控源电磁响应,基于二次场矢量有限元法直接求解电磁场,避免了传统有限元方法可能遇到的伪解问题和难于处理电场法向分量不连续的问题,提高了数值模拟计算精度.一维电导率各向异性模型电磁场数值解与解析解吻合得相当好,无论在源附近还是远离源处相对误差均不超过1%.电导率各向异性二维模型的计算结果与已有文献采用的非结构有限元模拟结果十分吻合.三维地电模型数值模拟结果显示,电导率各向异性张量电导率主轴分量和欧拉角对不同装置海洋可控源电磁响应均有着明显的影响.

     

基于谱元法的频率域三维海洋可控源电磁正演模拟

高精度、快速有效的正演模拟算法是三维电磁正反演的前提.为了提高海洋电磁三维数值模拟的精度和效率,本文提出利用基于Gauss-Lobatto-Chebyshev（GLC）基函数的谱元法进行海洋可控源三维电磁正演模拟.谱元法结合有限元法和谱方法的优点.我们通过应用伽辽金加权残差法离散二次电场矢量亥姆赫兹方程,在单元内选择混合阶GLC多项式的张量积作为高阶矢量插值基函数,在求解大型稀疏线性方程组时利用直接求解器进行快速求解,从而实现了三维海洋可控源电磁快速高精度正演模拟.一维和三维模型正演结果验证了本文算法的有效性和准确性.典型模型的数值结果表明谱元法是一种有效的三维海洋可控源电磁正演数值方法,能在稀疏网格剖分情况下获得精确的海洋电磁正演模拟响应.