中国大陆海岸线随机前分形分维及其长度不确定性探讨

一个国家或地区海岸线长度的确定,应首先计算其标度区和分维,然后选用标度区下限附近的量测尺度进行量算。以1∶50万电子地图为基础,在Arc GIS技术支持下选用33种尺度研究中国大陆海岸线的标度区及其盒计维,用手工作业法量测海岸线的量规维,并对中国现行大陆海岸线长度的可靠性进行讨论。结果表明:中国大陆海岸线的标度区在400~0.1 km之间。海岸线量规维和盒计维分别是1.2004和1.0929,量规维比盒计维更能精确表征海岸线不规则程度。杭州湾以南和以北海岸线的量规维分别是1.2565和1.1204。当量测尺度为0.1 km时,中国大陆海岸线的长度约21900 km;当尺度为0.25 km时,长度为18214 km,接近现行海岸线长度。     

北京城市形态的分形集聚特征及其实践意义

基于1984、1999年Landsat TM遥感图像,根据分形理论,用半径法研究了北京城市形态,发现北京城市具有分形性质。北京市建设用地从中心向外扩散的集聚分形结构存在明显的标度区转折现象,其中第一标度区是能够揭示北京城市形态演化特点的有效标度区。1984、1999年半径维数的数值变化反映了建设用地密度集聚扩散的不同特点。本文根据集聚分形的标度区建立了一种新的城市范围定义,这种定义可以减少通常定义中的主观因素和不可比因素,标度区大小具有一定的理论意义。     

城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面：标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。     

徐州城市形态演变的分形分析

基于城市扩展图和多时相Landsat遥感影像资料，应用分形理论，对1949年以来徐州城市形态的演变进行定量分析，揭示了徐州城市形态在不同时期的扩展特征。结果表明：徐州城市形态具有分形性质，城市形态的演变是多种因素综合作用的结果，尤其与经济发展的周期性变化密切相关。城市形态的演变经历了迅速扩展期、缓慢扩展期、恢复扩张期、快速推进期和稳步扩张期。在空间上，徐州城市形态一直处于外部扩展一轴间填充一外部扩展的循环过程中。在扩展方向上，1987年以前，城市的扩展重心向东北方向转移；1987年以后，扩展重心转向东南方向。     

京津冀城镇用地空间结构的多分维谱分析

城市形态和城镇体系都具有分形性质,但简单分形模型不能有效揭示城市系统的复杂结构特征及其背后的问题。多分形模型及分析方法是研究城市空间复杂性和描述城市异质性的有效手段。利用城镇建设用地和总建设用地的多分维谱分析,可以发现京津冀城镇体系及主要城市的空间演化问题。主要结果如下：①京津冀总建设用地的全局谱线不正常,代表中心区的谱线收敛过快,而代表边缘区和乡村地区的谱线收敛位置严重越界;②局部谱线单峰左偏,左(趋向中心区)高密、右(趋向边缘区)低疏,且右边数值越界;③多分维增长曲线服从二次logistic函数,但不同区域和城市的增长曲线的拐点位置不同。深入分析谱线特征及其异常根源,得出如下结论：①京津冀主要城市的中心区填充过密,没有太多缓冲空间,而边缘区无序扩展,需要通过规划进行优化;②京津冀城市生长以外延扩展模式为主,但河北省总建设用地有中心集聚迹象;③京津冀地区特别是主要城市用地接近饱和,土地扩展速度高峰已经过去,只有河北省部分区域例外。     

临沧市临翔区城市形态演变的分形研究

在对临沧市临翔区1949～2009年城市建成区地图进行遥感和GIS技术处理的基础上,利用分形理论的边界维数模型对其城市形态的演变过程进行了定量分析,并以城市紧凑度和建成区面积年均增长率作为辅助数据,探索了临翔区城市形态在不同历史阶段的扩展特征。研究表明:临翔区城市形态具有分形特征,其演变过程经历了5个大的阶段:第一次快速扩展期、缓慢扩展期、恢复扩展期、第二次快速扩展期和稳定扩展期。扩展模式在外部扩展和内部填充之间不断"角力"。在整体的扩展方向上,以向北为主导。演变受到多种因素的共同作用,以经济、政策和自然因素的影响为最大。     

长沙城市形态与用地类型的时空演化特征

运用GIS技术与高级编程方法提取了长沙市1979、1996年、2003年的城市用地现状图的数据信息,借助最小二乘技术,通过幂指数拟合,计算出了各年份的城市形态与用地结构的分维数,并探讨了长沙城市分形演化的机理和城市形态演化的信息熵。通过对分维数的时空变化所包括信息的分析,发现长沙城市形态及各职能类用地存在明显的分形特征,且各类职能用地的分维小于城市形态的整体分维,符合理论上推断的城市分维包容原理,整个城市形态朝着混沌向有序渐趋优化演化,但同时也存在绿化用地与对外交通用地发展不够完善的问题。     

上海市土地利用结构和形态演变的信息熵与分维分析

借助系统论中的信息论思想,分析了近50年来上海中心城区土地利用结构的信息熵和均衡度;利用分形理论中的边界维数和半径维数对上海中心城区土地利用形态进行了定量判断,揭示了城市土地利用结构与形态演变特征并分析了这些特征形成的主要自然、交通、政策和经济因素.研究表明,近50年来上海城市土地利用结构的信息熵和均衡度均出现逐渐增大的趋势,城市用地结构正向均衡状态发展.城市土地利用形态演变的主要驱动力为经济发展和政府调控,同时受到自然环境和交通条件的制约.     

南京市交通网络的分形特征

以分形理论为基础,借助于地理信息系统软件,对南京市区交通网络进行了长度-半径维数和分枝维数的测算,结果表明南京市区的交通网络具有分形特征,长度-半径维数为1.574,而分枝维数为1.3934,两者之间存在一定差异。通过进一步对主城区各行政区交通网络的盒子维数的测算,揭示出各行政区的交通网络也具有分形特征,分维值介于1.3568与1.4991之间,其大小与经济发展状况并没有很好的对应关系。如何以经济状况为基础数据指导城市各行政区的交通发展,以及两者之间是否在其他区域尺度上存在相关关系等,仍是需要有更多研究基础才能深入探讨的问题。     

区域城市人口分布的分形测度

以河南省北部为研究区,研究了城市（镇）分布的分形测度,间接地证明了学者们关于区域人口空间分布的多分形猜想。     

基于三维计盒法的城市空间形态分维计算和分析

将城市形态分形维数的二维盒维数方法扩展到三维空间,提出了一种三维盒维数计算方法;并且针对以往城市分形研究中人工判定无尺度区不精确的问题,借鉴了二阶导数的方法进行分形无尺度区的自动识别;以扬州市中心城区2003年与2012年两期数据为例,详细介绍了城市三维空间形态分维计盒法的计算过程。实验结果显示,通过二阶导数方法能够有效的自动识别无尺度区;2003年与2012年数据无尺度区线性拟合确定系数R2均在0.996以上,扬州市三维空间形态具有明确的分形特征;2012年较2003年三维分维值的增加表明扬州市城市三维空间利用总体上趋于有效与紧凑。     

城市土地利用结构和形态的定量描述:从信息熵到分数维

基于信息论思想提出反映城市土地利用结构特征的均衡度概念:假定将城区面积为A的城市用地分为N个职能类,各类别的面积为Ai(i=1,2,…,N),且有∑iAi=A,定义Pi=Ai/A,则可得到土地利用结构的信息熵H=-∑iPilogPi,据此可构造城市土地利用的均衡度公式J=H/logN(0≤J≤1,相应地有集中度I=1-J)。进而借助网格法定义城市土地利用的空间熵,建议藉此测算城市土地形态的信息维     

京津冀城市生长和形态的径向维数分析

城市生长与形态是地理学规模与形状研究的重要内容,分维则是刻画城市形态、反映城市生长的标度指数。论文以城市建设用地为研究对象,采用2000、2005、2010年3个年份的遥感数据,利用分形理论的径向维数和相应的标度区概念分析京津冀城市和城镇体系的空间格局及其演变特征。结果表明：其一,北京市第一标度区的范围最大,10 a间增长幅度也最大,对周边城市产生阴影效应;其二,以北京为中心,距离越远,第一标度区范围有越小的趋势;其三,几乎所有研究区内城市的第一标度区空间都被建设用地过度填充,外围则各有特色;其四,经济水平对京津冀整体城市建设用地扩张的影响最大,但北京的城市建设用地扩张已经由经济因素主导转变为人口因素主导;其五,随时间推移,第一标度区拟合径向维数效果提高,第二标度区拟合效果降低。由此得出结论：①北京在京津冀体现了城市首位效应和阴影效应的双重效应。一方面,京津冀地区城镇化区域体现出了以北京为核心的中央集聚特征,另一方面,北京市的巨大吸引力抑制了毗邻城市的生长。②城市中心和外围都出现二元化格局。地区内各个城市的中心部分过于紧凑,而外围则相对凌乱,中心-边缘缺乏一体化过程。③人口可能成为未来京津冀城市发展的第一动力。人口集聚的规模效应未来可能替代经济报酬递增效应。这些结果和结论有助于学术界和管理部门从新的角度认识京津冀城市化现状和未来的发展趋势,以便制定更为合理的城市发展政策和方针。     

Zipf维数和城市规模分布的分维值的关系探讨

城市位序 规模理论和分形理论是研究城市系统的重要基础。前者可以较好地刻画城市的规模分布 ,后者可用来深入地解释城市规模的分布规律。其中 ,城市规模分布的分维值和Zipf维数是这两个基础理论中的重要参数。在研究我国城市规模的分布规律时 ,理论上可认为分维值和Zipf维数的乘积等于 1。但本文认为这种理论上的关系并不能直接套用到统计分析中去 ,如果城市规模分布的分维值和Zipf维数是利用对于样本的OLS (最小二乘法 )估计所得 ,两者的乘积应等于判定系数 (R2 )。最后我们对此结果进行了推导和证明 ,并对其所具有的理论意义和实践价值进行了简要阐述。     

京津冀城市用地形态的双分形特征及其演化

区域城乡一体化的标志之一是城镇体系结构的一体化,这个过程可以从标度的角度进行描述和评价。分形是标度分析的重要方法,地理空间无尺度分布特征的典型参数是分维。论文以京津冀城镇体系为例,利用遥感图像的解译数据和人口普查数据开展分形分析、位序-规模分布分析和异速标度分析,用以解释1995—2013年间京津冀城镇体系演化的过程。结果表明,京津冀城镇体系及其演化的特征有：①京津冀空间结构和位序-规模分布都表现为自仿射双分形结构;②京津冀区域的城市人口-城区面积异速标度退化为假线性关系;③随着城镇体系的演化,自仿射的双分形结构逐步向自相似分形结构演化。由此得出结论：其一,京津冀城镇体系存在结构性的不协调因素。其空间结构和等级结构具有二元化特征,但演化方向却呈现内在结构一体化的显著趋势。其二,大城市用地不够集约。城市边缘区的无序扩张导致土地利用铺张浪费。地方政府和规划专家可以有意识地利用城镇体系演化的这种特征和趋势制定管理措施和优化规划方案。