一种二维大地电磁反演方法

近十多年来,寻找一种快速、有效的二维大地电磁反演方法已引起众多学者的注意。我们根据大地电磁理论中,随着场源周期的增加勘探深度不断加大的原理,设计了一种新的二维大地电磁反演方法。 方法原理 二维大地电磁问题不同于一维大地电磁问题,其响应函数(如视电阻率、相位及阻抗等)不仅随周期的改变而发生变化,而且随着在地表的观察点位置而发生变化(比如它是与走向垂直的水平坐标x     

二维大地电磁尖锐边界反演研究

尖锐边界反演是大地电磁及其他地球物理反演中的一个较难解决的问题,目前有不少专家正对这方面进行研究.我们在分析了Zhdanov（2004）提出的基于最小支撑泛函聚焦反演方法的基础上,在目标函数中引入对角梯度支撑以改善倾斜电性分界面的反演效果.同时,为了提高计算效率,本文还使用互易定义计算灵敏度矩阵及使用正则化共轭梯度法优化目标函数.通过模型试验并与未引入对角梯度支撑的反演结果进行了比较,表明本文的方法反演效果更好而且算法稳定和实用.     

二维对称各向异性介质大地电磁反演

考虑一种二维构造走向与一水平各向异性主方向一致的对称各向异性介质. 在这种特殊情况下,若假设电导率沿垂向和倾向表现相同的各向异性, 即sigma;zz=sigma;yy,则得到形式完全等同于各向同性情形TE和TM极化方程的微分方程. 因此, 就可用各向同性完全相同的反演方法, 获得二维各向异性介质的电导率. 亦即各向同性介质的TE和TM极化反演结果, 可以解释为对称各向异性介质两主方向上的电阻率. 这为MT解释提供了新的解释途径及其理论依据. 最后用由此发展起来的各向异性介质反演方法,对甘肃天祝永登一带大地电磁资料进行了反演试验,获得了该区地壳介质各向异性电导率结构      

二维大地电磁数据的整体反演

从麦克斯韦第一、二方程出发，经过变量替换，将二维电磁问题线性化，得到不同测点、不同浓度下关于导电率微小变化的线性方程组，用Gauss-Seidel迭代法求解。实现了整体对二维大地电磁数据的反演，由于对各个测点下的数据同时反演，克服了以往用一维方法来反演二维问题时固有的缺点，讨论了不同的初始模型对反演结果的影响，提出了一种简便实用的初始值的给定方法，数值模拟结果表明该方法有一定的抗噪能力。     

大地电磁二维陡边界反演应用效果分析

针对石油勘探中常常遇到大块具有均匀电导率的地质单元被高陡边界分割的情况,传统的光滑反演各具特色但均有边界位置模糊的缺点,而陡边界反演方法可以有效地克服这种缺点.本文从应用的角度出发,对陡边界反演方法的原理作了详细的介绍,并应用该反演方法对两个块状结构模型的合成数据进行了反演,反演结果的拟合差分别为rms=1.66和rms=1.27,表明该方法反演结果能准确地恢复到真实模型附近;通过对比该方法与快速松弛法在实测数据中的应用,表明该方法有助于提高MT反演分辨率.但是该方法对模型参数设置和所知道的地质信息的准确性要求较高.     

大地电磁二维层状模型参数化反演

本文针对目前二维反演存在求解参数过多和求其偏导数困难的两个问题，在近年来关于连续介质二维大地电磁测深资料快速反演的理论基础上，对二维层状模型反演的目标函数，进行线性近似，采用加权法来近似计算二维模型参数的偏导数。从而实现比较快速的二维层状模型的参数化反演。理论模型的反演试验表明，反演迭代可以较快地以足够的精度拟合视电阻率和相位资料，并收敛接近理论模型。     

二维大地电磁资料频域逆散射反演

逆散射反演是由已知散射波场反演地下介质中散射体各参数了分布的方法，本文从这一思想出发，针对二维大地电磁资料，在BORN近似的前提下，提出了一种新的反地下电导率参数的方法，经模型试算与实际资料的反演验证正确，这一方法特别适于地下无强电性分界面的地区。     

基于贝叶斯方法的二维大地电磁尖锐边界反演研究

针对常规大地电磁（Magnetotelluric,MT）反演方法对电阻率异常体边界不太敏感的问题,本文尝试基于贝叶斯理论开展二维大地电磁电阻率尖锐边界反演研究.在反演中,模型参数由边界位置及内部电阻率组成,通过贝叶斯理论将模型参数与数据相联系,采用Markov Chain Monte Carlo（MCMC）的Metropolis-Hastings（MH）方法对后验概率密度函数（Posteriori Probability Density,PDD）进行采样.采样过程中无罚值函数约束,完全以数据自身所包含的信息对模型进行约束,同时与有限约束进行比较,并考虑不同起始采样点对结果的影响.以接受率为参考,用模型算例说明MH方法中建议分布函数选择的重要性.当模型参数间相关性较弱时,使用边缘概率分布对采样结果进行分析.该方法能给出模型参数的分布范围,并给出该模型参数范围对应的数据范围.通过与已知模型的对比及数据拟合情况分析检验了该反演方法的有效性.该方法有助于提高大地电磁尖锐边界反演的分辨能力.

     

二维与三维大地电磁反演的敏感度研究

大地电磁法可应用于岩石圈结构探测、金属固体矿产以及地热资源勘察等方面,目前三维大地电磁反演技术日趋成熟,但二维反演依然应用广泛.受台网布设及复杂地质构造影响,大地电磁数据往往结合二维与三维反演技术来减轻计算负担和改善反演效果,而评估二维与三维反演模型及其差异对准确获取地下电性结构信息至关重要.本文提出了一种基于敏感度矩阵的电性异常体边界划定以及反演模型可靠性评估方法,该方法通过求解大地电磁正演的伴随问题来构建敏感度矩阵,无需设计额外模型即可分析反演结果的可靠性.此外,本文还利用合成数据讨论了大地电磁二维与三维反演的有效探测深度.当地下结构三维性不强时,二维反演可以有效恢复深部低阻异常体的电阻率值,为深部地质解释提供定量约束.但当电性结构三维性较强时,三维反演重建的边界与真实位置更加吻合,而二维反演会产生虚假异常,不利于后续地质解释.

     

大地电磁NLCG与OCCAM二维反演的综合利用

大地电磁测深二维正则化反演方法常见的有NLCG(非线性共轭梯度反演)和OCCAM反演等.NLCG反演速度较快,但较依赖初始模型和经验参数输入;OCCAM反演对初始模型和参数依赖较弱,且效果平滑度、与模型的拟合度较好,但是速度慢、计算消耗大;本文采用综合反演法(NLCG2OCCAM,NLCG的反演结果作OCCAM反演的初始模型),旨在结合二者的优势,避免其短板.对典型模型分别进行了TE、TM、TETM三种模式的试算,结果显示综合反演法效果比只进行NLCG反演好,收敛速度上比单独进行OCCAM反演快,从而削弱由于NLCG人为经验参数输入及初始模型带来的影响,同时也能满足速度的需求.通过这些研究,可以对野外大地电磁资料处理与解释提供参考,从而更好地利用其测深资料.     

基于大地电磁二维反演的MPI并行算法研究

大地电磁测深法是以岩石的电性差异为基础和前提的勘探方法.本文所采用的大地电磁二维反演方法为共轭梯度法,该方法避免了求解雅可比矩阵,效率较高,但是在将模型剖分为较细网格,多频率进行计算时效率有待提高.基于大地电磁根据各频率依次独立处理数据的特点,在本文中采用了MPI并行运算方法,用多个进程同时来计算各频率数据,最后再将数据进行收集,得到最后的计算结果.通过对正演和反演结果的比较,验证了程序的正确性.对并行算法的效率进行了统计,进程数为2~8时,加速比能达到1.63~2.64,验证了并行算法的有效性.     

大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(六)——交错模型的大地电磁二维反演

交错模型指的是由几组走向不同的线性构造（近似二维）在空间（纵向、横向）上组合而成的模型.对于电性结构,交错模型表现为纵向或横向上的构造存在电性主轴方位的变化.从构造维性的角度来看,交错模型是一种由二维模型组合而成的特殊的三维模型,直接对其进行大地电磁二维反演,不易获得可靠的反演结果.本文针对交错模型的特点,提出分频段-分区段反演方案.该方案首先需要借助于阻抗张量成像技术,在频率域确定组成交错模型的各线性构造的电性主轴,然后,针对不同的频段、区段,选择对应电性主轴的数据进行反演,通过初始模型的构建将不同电性主轴方位的反演结果对接起来.本文通过三维理论模型的研究,系统展示了分频段-分区段反演的全过程,归纳得到：在分频段反演时先做低频段反演,在分区段反演时先做二维性更不显著一侧的反演.最后,本文将这一技术用于郯庐断裂带中南段一条实测剖面的反演中,其结果与常规二维反演结果相比较,深部的信息更为丰富,且与其他已有地质、地球物理结果的可对比性更好,表明在构造复杂地区,大地电磁分频段-分区段二维反演具有较高的模型分辨率和可靠性.     

起伏地形下大地电磁L-BFGS三维反演方法

为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性.

     

自动构建大地电磁二维反演的测点中心网格

在大地电磁二维反演中,如果网格不均匀或者测点在网格中的位置不恰当,则将出现测点偏离现象,影响反演的精度.此外,由于正演精度和稳定性的需要,反演中网格间距不能差别太大,需要具有一定的光滑性.本文提出了几种自动构建测点中心网格的方法来消除测点偏离现象,并以正则化约束条件来保证网格的光滑程度.本文还提出了一套网格质量检验指标.算例对比研究表明,对于不同的测点集,最佳网格构建的方法可能不相同,但其中“最平模型约束动态配点法”、“最光模型约束动态配点法”拥有最强的适应能力,它们在各种情况下所构建的网格一般同时具备较光滑的网格间距变化和较小的测点偏离程度.此外,采用高质量（光滑性好、测点偏离程度低）网格在一定程度上不仅可提高反演结果的可靠性,还能提高反演的计算效率.本文的方法为获得高质量的大地电磁二维反演网格提供了简单有效的途径.     

基于MATLAB语言的二维大地电磁OCCAM快速反演

以TM模式为例,基于MATLAB语言对二维大地电磁快速正反演算法进行了研究.针对有限元正演计算中多次矩阵赋值和多频率计算的特点,引入了矢量化编程和并行计算两种策略,编制了实现快速正演的MATLAB程序.以此为基础,开展了基于OCCAM理论的反演算法研究.首先,使用拟正演手段对偏导数矩阵进行快速求取.其次,为平衡模型参数与拟合误差的关系,采用了固定步长减小的拉格朗日乘子,简化了拉格朗日乘子的求解过程,提高了反演计算的效率.最后,对模型数据进行反演,结果显示反演算法收敛快速、稳定性好.     

大地电磁三维反演方法综述

大地电磁测深（MT）资料的三维正、反演问题,已成为国际地球内部电磁感应领域研究的前沿课题.文中从算法思想方面简要地介绍了当前国内外MT三维反演的几种主要方法,探讨了今后MT三维反演研究的方向.     

大地电磁测深二维反演对“准二维”地质构造的适应性研究

受计算机硬件水平限制,大地电磁(MT)三维反演难以在实际中推广应用,MT数据解释仍以二维反演为主.地质构造具有一定的二维性特征,但不同的地质构造走向往往不同、MT测线无法与每个构造的走向垂直,这使得实际MT数据并不满足严格的二维反演条件.因此,有必要开展大地电磁测深二维反演对"准二维"地质构造的适应性研究.本文设计三个理论地电模型,通过三维正演计算获得各测点大地电磁响应,以此模拟实际观测数据.对MT数据进行相位张量分析,结果表明设计的地电模型主要表现为二维性特征.利用非线性共轭梯度(NLCG)反演算法对理论MT数据进行二维反演研究,重点讨论了测线方向、电性主轴旋转策略及反演模式选择,对反演结果的影响.对比分析反演结果,得到如下认识:1.测线方向对反演结果影响较小;2.电性主轴旋转角度对反演结果影响较大;3.TE+TM联合模式及单独TM模式的反演效果较好.研究结果表明:当一条测线下方在横向与纵向上存在走向不同的多个异常体时,对整条剖面分测点、分频段进行电性主轴旋转,反演所得结果最可靠.     

基于曲波变换的大地电磁二维稀疏正则化反演

为了提高二维大地电磁反演对异常体边界的刻画能力, 我们引入曲波变换建立一种新的稀疏正则化反演方法.与传统的在空间域中对模型电阻率参数求解的方式不同, 我们借助曲波变换将二维电阻率模型转换为曲波系数, 并采用L1范数约束以保证系数的稀疏性.曲波变换是一种多尺度分析方法, 其系数分为粗尺度系数和精细尺度系数, 粗尺度的系数代表电阻率模型的整体概貌, 而精细尺度中较大系数代表目标体的边缘细节.此外, 曲波变换的窗函数满足各向异性尺度关系, 并具有多方向性, 因此曲波变换可以近似最佳地提取目标体的边缘特征信息, 这为我们在反演中恢复边界提供有利条件.通过对大地电磁的理论模型合成数据和实测数据反演, 验证了基于曲波变换稀疏正则化反演对异常体边界的刻画能力优于常规的L2范数和L1范数反演方法.

     

剖面长度对大地电磁二维TM模式反演的影响

对于大地电磁有效探测深度的研究,以往主要从频率的角度进行讨论。通过大量二维直立断层模型的反演对比研究表明,剖面长度对有效探测深度也有着重要的影响。文中设计了一组不同断距的直立断层模型,对TM极化模式下反演剖面长度对有效探测深度的影响进行了细致的研究。结果表明,在频带足够宽、测点足够密集的情况下,对一定深度的目标区,剖面长度的选取直接影响着反演结果。当反演剖面长度较短时,反演结果不可靠,不能正确地反映目标层深度,而当反演剖面长度增加到一定长度后,反演结果就很好且几乎不再随长度的增加而变化。对直立断层而言,若要得到同样好的反演结果,随着断距的增加,反演剖面长度也需增长。通过对模型的大量反演结果进行分析,得到了一组量化的数据,对于文中所设定的模型,通过数据拟合,发现断距与所需反演剖面长度满足线性关系。该研究可在野外观测的剖面长度设计、反演结果的有效深度评价等方面有参考意义。     

直流电阻率法与大地电磁法的二维联合反演

本文对电性联合反演进行了深入研究,以减少地球物理反演的多解性.将直流电阻率(DC)与大地电磁(MT)数据加入到同一反演数据集中.引入Tikhonov正则化思想建立反演目标函数,使反演过程更加高效稳定.在解决正则化反演问题过程中,分别采用了二阶最大平滑稳定因子和改进的L-curve法,提高了反演结果的稳定性和正则化因子的求取精度;最后运用非线性共轭梯度法(NLCG)对反演目标函数实现最优化求解.经研究表明:联合反演方法与单一反演方法相比,能够更加有效的约束反演模型范围;反演算法快速稳定,提高了反演精度,减少了对地下地质结构认识的模糊性.