位场数据曲化平的迭代法

位场数据曲化平是位场数据处理解释中的重要运算,但是它的计算量和计算的复杂性影响了它在许多处理和解释方法技术中的应用.本文提出一种位场数据曲化平的迭代方法,即通过把位场数据曲化平视为平面位场数据向上延拓的反问题,得到曲化平的线性积分方程,再把曲面上位场数据视为曲面平均高程面上的位场数据,利用向下延拓的波数域广义逆算法把平均高程面上的位场数据向下延拓到设定平面上,再根据曲面和其平均高程面的相对起伏对设定平面上的向下延拓数据进行起伏校正,最后再把所得平面上的位场数据向上延拓得到曲面上的位场数据,并进行迭代.把这种方法用于三维理论模型数据和实际磁场数据的曲化平处理均获得了理想的结果.     

位场曲化平的插值-迭代法

将起伏曲面B上的位场向下延拓至曲面最低点的平面A的插值-迭代法步骤是：1）将曲面B上的场值放置在水平面A上具有相同水平坐标的点上,作为A上的初值;2）用若干水平面切割B,从A的初值,用快速傅里叶变换法(FFT)向上延拓出这些平面的场值,用插值的方法从这些平面的场值计算曲面B的场值;3）根据B上的实测值与计算值的差值,对A上的值进行加权改正;4）重复步骤2）和3）,直到B上的差值小到可以忽略.这种插值-迭代法具有高的计算速度,比通常的FFT法延拓得更深,可以超过10倍点距.文中给出计算实例.     

位场曲化平积分方程的迭代解

提出了位场曲化平的新方法. 给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场. 利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程. 用Fourier逆变换式把这一空间域积分式化为波数域积分式,再由指数函数的Taylor展开进一步化为级数式. 积分方程的解采用逐次逼近法迭代计算,即用S上的位场观测值作为P上位场的初始迭代值,用导出的级数式求得S上的位场计算值、由S上的位场观测值与计算值之差校正P上的位场,多次迭代,直到满足迭代终止准则. 我们还给出该积分方程的波数域迭代计算方法. 模型算例表明,重力异常曲化平的均方差和磁异常曲化平的均方差分别为0.0008 mGal和0.0019 nT,在主频为2.26 GHz的笔记本电脑运行,2048×2048数据量,计算时间是975 s. 野外磁场实际资料处理也证实这种方法的有效性.     

航磁梯度数据曲化平分析

航磁梯度表征空间磁场的变化率,主要反映磁场的高频信息,较航磁总场随高度增加而衰减更快,其受地形起伏或飞行高度变化的影响更为严重,曲化平研究对航磁梯度数据的应用具有重要意义.本文在分析航磁梯度特点的基础上,针对航磁梯度数据的曲化平问题,采用等效源技术及位场物性反演方法实现了航磁梯度曲化平.讨论了等效源的设置问题,等效源采用单层向下延伸的长方体,延伸长度通常为其宽度的5~20倍,避免了多层等效源反演结果中物性分布趋近于地表,从而导致曲化平误差较大的问题,并节省了计算时间.理论模型计算与实际资料处理表明该曲化平方法可靠,具有实用性.     

曲化平用最佳等效源模型及其单位位场表达式推导的新方法

本文以Hanson R.O.和Miyazaki Y.的论文(1984)为基础定义了"曲化平用最佳等效源模型",并利用这一模型研制出了能快速、高精度地对大面积位场观测数据实施曲化平处理的软件程序.在严格推导该模型"单位位场正演表达式"的过程中,作者根据模型与其位场正演表达式之间的映射关系,提出了推导位场正演公式的"模型变换法".采用该方法很容易地导出了该模型的形式极其简短的"单位位场正演表达式". 作者认为,推导位场正演表达式的模型变换法可能具有普遍性,建议位场理论和方法技术研究者对此给予关注,以便在自己的研究实践中遇到类似问题时,参考、试用,并予以发展和完善.     

位场梯度模法及其在碳酸盐岩地区断裂识别中的应用

本文介绍了一种利用住场梯度模识别断裂位置的方法.利用余弦变换在位场转换中快速计算的优势在波教域计算异常各分量导数,从而在测量面或下延深度面可快速计算出位场梯度模,对位场梯度模设立阚值,压的制无效梯度模值,放大有效梯度模值,自动搜索追踪边界位王,能增加断裂识别的准确性.通过模型试验,证明了这种效果.利用这种方法,计算了南方某碳酸盐岩地区的基底磁异常梯度模,识别出了该区的主要断裂分布.     

位场垂向梯度最佳自比值的边界检测技术

位场梯度换算在地质体边界检测中有着重要的应用.但传统的梯度算法易受干扰影响,计算稳定性差,且很难在复杂的叠加异常中识别出小型地质体的边界.鉴于此,本文给出了自比值的定义,提出了能够处理高阶导数的位场垂向梯度最佳自比值的边界检测方法,阐述了方法的数学含义和物理意义.模型试验表明,垂向梯度最佳自比值算法不仅计算稳定性强,而且能清晰地检测出传统梯度算法无法检测的模型体边界.在地质条件复杂的鸭绿江盆地的重力异常实例应用中,垂向三阶导数最佳自比值计算结果识别出的构造边界与实际地质体分布有着较好的对应关系,这不但与前人的工作成果互为佐证,而且自比值圈定的负异常分布区能较好地反映出浑江煤田的工作范围.     

长方体△T场及其梯度场无解析奇点理论表达式

首次明确指出文献中长方体△T场及其梯度场理论表达式在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析“奇点”问题，通过详细的理论推导，深入分析了出现解析“奇点”的原因，并在此基础上导出新的长方体△T场及其梯度场在上半无源空间无解析“奇点”的理论表达式，对比模型正演计算结果表明，新导出的△T场及其梯度场无解析“奇点”理论表达式的正确。     

长方体ΔT场及其梯度场无解析奇点理论表达式

首次明确指出文献中长方体ΔT场及其梯度场理论表达式在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析“奇点”问题 .通过详细的理论推导 ,深入分析了出现解析“奇点”的原因 ,并在此基础上导出新的长方体ΔT场及其梯度场在上半无源空间无解析“奇点”的理论表达式 .对比模型正演计算结果表明 ,新导出的ΔT场及其梯度场无解析“奇点”理论表达式的正确     

波场梯度法研究进展

波场梯度法是一种基于密集台阵记录的地震波形的地震数据处理方法,适用于多种地震信号/震相,比如P波、S波、Rayleigh波、Love波和环境噪声等.由于充分考虑了波场的时空变化,可以获得更多的地震波传播参数或介质参数,比如应力、旋度、地震波速度、方位角、几何扩散、辐射模式、方位各向异性和Q值等.自2007年波场梯度法的原理提出以来,该方法在河湾河谷的强地面运动研究、断层探测、月壳浅层结构成像、地球浅地表或地壳地幔速度结构和方位各向异性反演等方面得到较好的应用.基于不同的信号处理方法,波场梯度法也发展出不同的研究分支,比如基于傅里叶变换、小波变换或希尔伯特变换的波场梯度研究;基于不同参考坐标系、不同台网类型或不同震相/信号源也可以将波场梯度法划分为不同的研究方向.本文主要从方法原理、研究进展和方法比较对波场梯度法进行详细地描述,同时对其发展趋势进行简单地讨论.     

应用加强解析信号倾斜角进行位场数据的边界检测

边界检测在地球物理位场数据解释中占有重要位置.现有的传统边界识别方法有的不能同时显示不同振幅的异常边界,有的虽然能均衡不同振幅的异常,但识别出来的边界信息中含有一些额外的错误的边界信息,尤其是当测量的异常中同时含有正异常和负异常时.目前已有的去除额外错误边界信息的方法存在着一定的人为主观性.为了解决这些问题,本文定义了加强解析信号倾斜角来进行地质体边界识别.通过模型试验证明了该方法不仅能同时清晰地识别深部和浅部地质体的边界,而且能有效地避免引入一些错误边界信息.最后将该方法应用到四川盆地的重力异常数据中,并取得了良好边界结果.     

频率域偶层位曲面位场处理和转换方法研究

在空间域偶层位法的基础上,研究了完整的频率域偶层位曲面位场处理和转换方法.该法可应用于平面或曲面、规则网或非规则网的位场数据处理和转换.通过对偶层面z坐标和计算面z坐标平移不同的量来加速正演快速收敛和保证反演稳定、快速收敛;提出了适合于不规则网曲面处理和转换的核心算法——单点快速Fourier变换;提出了频率域不规则网曲面处理和转换方法技术.通过以上技术措施解决了大数据量特别是曲面不规则网的位场处理和转换问题,模型试算以及实际资料处理验证了该方法的应用效果.     

利用各方向均方差相关系数进行位场边界检测（英文）

位场边界检测在位场数据处理中占有重要的地位,大多数的检测方法都是基于位场的梯度计算,因此算法易受干扰、稳定性较低。本文基于数理统计理论,不需要进行位场梯度计算,提出了利用各方向均方差相关系数进行位场边界检测,并且对算法及其合理性进行了详细的阐述与分析。在模型试验中,分别做了单一模型、组合模型以及加入随机噪声的组合模型试验,验证了方法的可靠性,并进一步与其它边界识别方法作了比较。各方向均方差相关系数法的特点为:算法简单稳定,结果辨识度较高,能同时对不同埋深的地质体边界都有较好的检测效果,能较好地保留边界形态,对噪声敏感度较低。最后将方法应用于老挝万象附近某地实测布格重力异常的处理中,利用研究区遥感解译的构造格架作为佐证,说明了各方向均方差相关系数法在实际应用中的可行性,为进一步判读区内构造展布提供了依据。     

位场边缘识别方法研究进展

研究地质体的边缘位置是重、磁位场数据解释永恒的主题,也是其优势.最近几年,国内外利用重、磁位场进行地质体边缘识别研究的文章明显增多,但没有作者系统整理和对比各方法的优点和缺点,给使用者带来诸多不便.本文首先将现有重、磁位场边缘识别方法分为数理统计、数值计算和其他三大类,并概述了各类方法的研究现状;之后较详细总结了数值计算类中垂向导数、总水平导数、解析信号振幅、倾斜角、θ图这5种基本的边缘识别方法以及在这些基本方法之上发展起来的诸如倾斜角总水平导数、增强解析信号振幅等方法的研究历史和应用效果;并用理论模型对比了几种主要边缘识别方法的识别效果.通过以上总结、对比和分析,指出了重、磁位场边缘识别方法使用中需要注意的问题以及将来的研究重点及发展方向.     

位场DFT算法研究

本文推广了经典的抽样定理,并据此导出了函数有限离散傅里叶变换误差方程（简称DFT误差方程,下同）。该方程把有限离散傅里叶变换中固有的离散效应和有限效应表示为确切的数学形式。离散效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数;有限效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数的DFT。 基于DFT误差方程和位函数特点,作者提出了两种位场数值傅里叶变换新算法--移样法和等效源续尾叠样法。移样法可近百倍地提高位场数值傅里叶反变换的精度,等效源续尾叠样法可数十倍地提高正变换精度。两种算法都不需要增加资料长度和取样密度,因而基本不需要增加计算机时间和内存。文中给出了算例。     

位场小波变换研究进展

小波变换的具有多尺度分析的特点,在位场资料分析中得到了广泛应用.本文总结了位场小波变换的理论基础及应用现状,介绍了位场小波基函数的概念.小波分析可以应用于位场分离、去噪、反演及综合地质解释等分析.文中从小波的数学性质和物理意义等角度讨论了位场资料处理中小波基函数的选取问题.     

位场DFT算法研究

本文推广了经典的抽样定理,并据此导出了函数有限离散傅里叶变换误差方程（简称DFT误差方程,下同）。该方程把有限离散傅里叶变换中固有的离散效应和有限效应表示为确切的数学形式。离散效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数;有限效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数的DFT。 基于DFT误差方程和位函数特点,作者提出了两种位场数值傅里叶变换新算法——移样法和等效源续尾叠样法。移样法可近百倍地提高位场数值傅里叶反变换的精度,等效源续尾叠样法可数十倍地提高正变换精度。两种算法都不需要增加资料长度和取样密度,因而基本不需要增加计算机时间和内存。文中给出了算例。     

位场向下延拓的波数域迭代法及其收敛性

提出了位场向下延拓的波数域迭代法. 对水平面上的位场观测值进行Fourier变换,得到其波谱. 根据第一类Fredholm积分方程的空间域迭代解法,推导出计算向下延拓水平面上位场波谱的波数域迭代公式. 在波数域中进行迭代,一直进行到相继两次迭代近似解的差值最大绝对值小于给定的精度,或迭代达到给定的最大迭代次数. 对这种迭代近似解进行Fourier逆变换,得到向下延拓的位场. 数值计算结果表明：与空间域迭代法比较,这种波数域迭代法简单、快速,并有同样好的向下延拓效果. 本文还证明了这种迭代法是收敛的,并给出了它的收敛特性和滤波特性.     

用共轭梯度法进行层析成象反演

地震波走时残差的层析成象反演是目前用于推测地球内部结构的一种被确认的和广泛使用的技术.该反演程序是以解线性代数方程中大型稀硫的拒形系统为结果;实际上可以是几十个或甚至几十万个联立方程.这篇文章将Hestenes和Stiefel的经典共耗样度算法运用于走时残差方程的大型稀疏系统求得最小二乘解'共抚梯度法快速而精确,并且容易利用拒阵的稀疏性.处理稀硫拒阵所必项的一些技术在附文中作了概述.另外,本葬法的结果与被广泛采用的层析成象反演算法的两种井法的结果作了比较.     

最小曲率位场分离方法研究

位场分离是位场数据处理和解释中的重点和难点之一.本文给出了单步长非原位和原位两种最小曲率位场分离差分迭代格式,并利用Fourier频谱分析理论研究了这两种迭代格式的收敛性.通过研究表明,单步长非原位迭代格式不收敛,只有单步长原位迭代格式收敛,但单步长原位迭代格式受迭代方向选择的影响,随着迭代次数的增大其影响逐渐消失.根据单步长非原位迭代格式的频谱特点,提出了叠加步长非原位和原位迭代格式,同样利用Fourier频谱分析理论研究了叠加步长非原位和原位迭代格式的收敛性.通过研究认为,一维叠加步长非原位迭代格式收敛,但二维叠加步长非原位迭代格式不收敛;不论是一维或二维,其原位迭代格式均收敛.进一步的理论研究表明,非原位迭代格式的频率响应是一个实偶函数,而原位迭代格式的频率响应是一个复函数;单步长迭代格式的频率响应具有一定的周期性,而叠加步长迭代格式的频率响应无周期性特征;叠加步长迭代格式比单步长迭代格式的收敛性好.