地磁场的电流环模式

地磁场的模式除了球谐模式和偶极子模式以外,还有电流环模式。地磁场的球谐模式使用广泛,但它不能反应地磁场场源的实际状况;地磁场的偶极子模式只能很近似地反应地磁场场源的状况;为此,有些学者提出用若干个电流环表示地磁场的分布,偶极子是电流环的特殊情况,当电流环的半径为零时,电流环就变为偶极子,电流环模式比偶极子模式能更好地表示地磁场场源的实际状况。     

利用中国地区的资料检验全球地磁场的球谐模式

本文利用1975年我国地区基本磁场和长期变化的资料,以及我国四个地磁台1970—1980年的年均值,检验全球范围地磁场的球谐模式,这些模式是 AWC_(75),IGS_(75),IGRF_(75)和 BBM_(80),就基本磁场模式而论,IGRF,AWC和 IGS 与我国地磁场的分布均有较大的偏差,但相对而言,AWC 和 IGS 对我国地区地磁场的拟合效果比 IGRF要好。对于长期变化模式,上述三个模式与我国地磁场的长期变化也有一定的偏差,其中,总强度和垂直强度的偏差可达近20nT/年;这三个1975年的模式均能较好地表示我国七十年代初期地磁场的长期变化,但不能较好地表示七十年代后期的长期变化;BBM_(80)能较好地表示七十年代后期磁偏角和垂直强度的长期变化。文章还讨论了关于建立全球和局部地区地磁场及其长期变化模式的几个问题。     

我国地磁正常场的基本结构

前言各地的地磁正常场是由地球深部(主要是地核)的电流系统产生的;一般又认为它由两部分组成,即中心偶极磁场和非偶场。前者根据n=1的三个球谐系数(g_1~0、g_1~1和h_1~1)、各地的地理座标和中心偶极子磁场表示式计算;后者为各地的地磁正常场减去相应的中心偶极磁场。     

20世纪地磁长期变化场分析

利用IAGA（国际地磁与高空物理学协会）编制的IGRF(国际地磁参考场)研究了20世纪地磁场变化规律. 20世纪地磁长期变化场的四极子（n=2的高斯系数所表示）变化最为显著,与主磁场相比长期变化场的球谐级数收敛较慢,利用追踪异常焦点位置随时间的变化的方法,发现地磁非偶极子长期变化场的垂直分量Z的等值图上有五大异常,其漂移情况不太统一,但是基本上是西向漂移.这种西向漂移的不一致性,在某种程度上证明了地磁场模型的正确性. 20世纪地磁场长期变化的能量谱与主磁场的不同,偶极子、 四极子和八极子的变化较明显.     

地磁正常场的选取与地磁异常场的计算

根据2003年中国地磁观测数据（包括135年地磁测点和35个地磁台）以及我国邻近地区38个IGRF计算点的地磁数据,计算中国地磁异常场的分布。选取两种地磁场模型作为地磁正常场,一是国际参考地磁场的球谐模型,二是中国地磁场泰勒多项式模型。根据各个测点的地磁异常值（观测值减去模型计算值）,用球冠谐分析方法计算地磁异常场的球冠谐模型,并绘制2003年中国地磁异常（△D,△I,△F,△X,△Y,△Z）。分析和讨论了中国地磁异常场。     

在地磁学与地球重力学中的球谐分析

球谐分析在地磁学与地球重力学中得到广泛的应用.由于地球磁场与地球引力场的不同,球谐表述有所不同.地磁场的高斯分析（球谐分析）的结果表明,地磁场没有单极子,而引力场有,地磁场有内外源场之分,而地球引力场只有内源场,地磁场的球谐级数收敛快,地磁场高斯级数所用的蒂合勒让德函数是Schmidt半标准化的,而地球引力场中用的是全标准化的,地磁场的高斯系数随时间变化快,每5年产生一个IGRF（国际地磁参考场）, 而引力场的变化是与地质变化有关,相对于地磁场来说,是缓慢的. 地磁场的高斯分析还存在一个唯一性问题.     

2000年中国地磁场及其长期变化冠谐分析

根据1998～2000年完成的118个地磁测点 和39个地磁台的三分量绝对测量资料以及IGRF2000，计算2000年中国地磁场冠谐模型(截断 阶数为8)，以及2000～2005年中国地磁长期变化冠谐模型(截断阶数为6). 球冠极位于36 °N，104°E，球冠半角为30°. 中国地磁场冠谐模型能更好地表示我国地磁场的时空变化 ，地磁场模型的均方偏差为：104.4 nT(X分量)，103.3 nT(Y分量)，123.9 nT(Z分量). 依据地磁场及其长期变化的冠谐模型，分别绘制2000年中国地磁图(F，X，Y，Z)和异常磁场图(ΔF，ΔX，ΔY，ΔZ)，以及2000～2005年地磁长期变化图(F，X，Y，Z). 指出改善地磁场模型边界效应 的途径，并对如何布设地磁复测点提出了建议.     

Sq电流体系的反演与地磁日变模型的建立

地磁场的标量位满足拉普拉斯方程.在球坐标系中,拉普拉斯方程的解可以写成球谐级数的形式.借助球谐分析的方法,地磁场可以被分为起源于地球内部的内源场和起源于地球外部的外源场.本文的内容主要包括:(1)阐述了利用球谐分析来反演Sq电流体系的方法.反演了1997年各月的Sq空间等效电流体系,并重点分析了南北半球Sq空间等效电流体系的位形和强度随季节的变化情况.(2)基于1997年的地磁观测数据建立各月静日期间中国地区地磁日变随纬度和AE指数变化的模型.将模型的计算结果与地磁台站的观测数据进行了对比分析.     

Sompi 谱分析和深地磁测深

Banks(1969)用地磁变化的连续谱和线谱作了周期大于4天的深地磁测深(GDS)研究.由于 Banks仅用4个台站资料,自然不能用球谐分析法,而需要假设有关的场源性质是已知的,即位于数个地球半径处的环电流.由此产生的变化磁场在地面上的分布可用 P10项描述.      

局部地区地磁场模式的改进

本文以1960年中国地区的地磁资料为例,并利用我国周围14个国外地磁台的资料以及DGRF1960的网格值,分别建立起表示中国地区地磁场分布的模式。在分析比较这些模式的基础上,提出用“联合模式”表示中国地区地磁场的分布,从而在保证地磁场拟合效果的前提下,改善了对边远地区地磁场的拟合效果。“联合模式”比我国和其它许多国家使用过的“单一模式”能更好地表示地磁场的分布,从而它给出了一条解决中国地磁图与邻近地区地磁图衔接问题的有效途径。     

偶极子假设引起的大回线源瞬变电磁响应偏差分析

偶极子假设下的场点近似解与场点的瞬变电磁精确解存在一定的误差,文中对偶极子假设引起的误差进行了探索性研究.首先分析了由恒定电流偶极子公式“比拟”出的谐变偶极子位函数解.分别计算了静态场中磁偶极子和电偶极子的近似解与各自对应的未做偶极子假设的电流环和载流导线的精确解之间的误差值,然后分析了谐变偶极子微元与点电荷微元的误差...     

地磁场长期变化球谐模型SVSHM 1960-1965

本文利用1960.0-1965.0全球157个地磁台站的X、Y、Z三分量年均值资料,进行了地磁场长期变化的球谐分析。我们采用5种加权方案（从主要考虑法矩阵条件数的方案S过渡到仅考虑资料误差的方案D）,并选择5种截断水平（球谐函数的截取级次从n=4到n=8）,共作了25次分析,从获得的法矩阵条件数和拟合残差两者的分析中发现,对这一组资料球谐级数的截取级次取为n=6,而加权方案采用S^3/4 D^1/4可能是最有效的,其结果即为地磁场长期变化球谐模型SVSHM 1960-1965。     

地磁场模拟中的极型场和环型场(续二)

五、地磁场源5.1 Maxwell 以前的近似对地球基本磁场来说,感兴趣的长度尺度和时间尺度可以通过Makwell以前的近似来适当地处理,即忽略位移电流以及运动流体中净的体积电荷的转移所传送的电流。在每一瞬间,磁场B是由中性电流的螺线分布J~D引起的。该总的电流由中性传导电流分布J~D和由单个原子中的电偶极子引起的净的平均体积电流组成。后一种电流用M即原子电流偶极子的体积密度、或者磁极化密度来描述;M包括永久的(剩余的)和感应的磁化强度。从数学的观点来看,总的Makwell以前的中性电流分布J~D不可能是任选的。矢量分布     

地球主磁场的NOC模型

从1900~2000年国际参考地磁场球谐模型系列出发, 建立一种新的地磁场模型──自然正交分量模型, 简称NOC模型. 首先, 由IGRF1900-2000的高斯系数求出地磁场的本征模; 然后, 以此作为基函数系, 将每一年代的磁场展开, 求出各本征模的强度系数, 即可得到表示地球主磁场空间结构和时间变化的NOC模型. 对NOC模型的收敛特征和基函数的稳定性进行了数值检验, 结果表明, 与传统的IGRF球谐模型相比, NOC模型具有级数短、收敛快的特点；在所研究的100年内, 低阶NOC基函数比较稳定, 而高阶基函数有较大的变化. 讨论了NOC模型基函数的物理内涵, 并揭示了地磁场的空间结构及其长期变化之间的内在联系.     

1690～2000年地磁场能量的三维分布及其长期变化

利用Bloxham & Jackson 地磁场模型和国际参考地磁场模型(IGRF),研究了1690～2000年地磁总能量及其北向、东向和垂直向分量的能量以及非偶极子磁场的能量在地球内部的分布及长期变化.结果表明,地表和地核以外地磁场总能量及其北向和垂直向的能量是持续衰减的,垂直向的磁场能量占总能量的64％以上,对总能量的贡献起主要作用;东向分量的能量随时间的变化以增加为主.地磁场的能量变化率存在56年的周期,主要是由偶极子磁场产生的.地表以外的非偶极子磁能从减小到增大转折出现在1770年,比地核以外滞后40年.地球内部磁能随时间的变化显示,偶极子磁能逐渐减小,非偶极子磁能增加,越靠近核幔边界增加越快;偶极子和非偶极子磁能的变化量相等的分界面在距地心3780km处.从核幔边界到地表,磁能变化的衰减非偶极子比偶极子快,表明偶极子磁场比非偶极子磁场有更深的场源.     

地磁场模拟中的极型场和环型场

本文叔述了面算子理论,并运用于四个球上的面算子:无量纲面梯度算子▽_1=r▽-r(?)_r;无量纲面旋度算予∧_1=(?)×▽_1;无量纲面拉普拉斯算子▽_1~2=▽_1·▽_1;以及Funk-Hecke算子,即具有轴对称核的积分算子。给出了三种将▽_1~2g=f解出为g=▽_1~((?)2)f的方法:其一用于当f具有迅速收敛的球谐展开式时的数值计算,其二用于f沿经度方向光滑的而沿纬度方向不光滑的情形,其三是一种Funk-Hecke运算,用于f在任意方向都不光滑的情形。应用这些理论和方法完整地证明了任一矢量场v在中心为原点半径为r的球面S(r)上的Helmholtz表示,即在S(r)上,存在唯一的一组标量场f、g、h,使得v=(?)f+▽_1g+∧_1h且_r=_r=0。这里_r为g在S(r)上的平均值。从球面的Helmholtz表示,导出球壳上的Mie表示,即极型-环型表示。设S(a,c)为内边界是S(a)、而外边界是S(c)的球壳,又设B在S(a,c)上是无源的,即▽·B=0,且_a=0,则在S(a,c)上存在唯一的一组标量场P和Q使B=▽×∧_1P+∧_1Q,且当a≤r≤c时,

_r=_r=0。场P=▽×∧_1P和Q=∧_1Q分别为B的极型部分和环型部分。本文讨论了这种形式在地磁场模拟中的应用。推广了将地磁场B在S(b)上分解为内源场和外源场的Gauss方法;如果径向电流J_r在S(b)上不为零,那么必须在Gauss表示中加上一个完全由于S(b)上的J_r引起的S(b)上的环型场。简要地证明了Runcorn定理,即对于磁化率的一级近似而言,为其内部的磁源极化的水平均匀球壳的磁化强度不会形成外部磁场。叙述了基于Funk-Hecke算子理论的模拟电离层电流的方法,它也许比截断的球谐展开更精确,比Biot-Savart积分容易使用。最后,这种形式使在球壳S(a,c)上模拟人造卫星采集的地磁场成为可能,而在这球壳内电流是不能忽略的。提出了两个近似方案:一个是截断的(c—a)/H的幂级数展开,其中H是电流的径向长度尺度;另一则假定S(a,c)中B的绝大部分不是由S(a)和S(c)之间的电流引起的,S(a,c)中的电流是场向的。如此,在很确定的意义上说,在S(a,c)中,物理上可能的磁场集合只比该区域的真空磁场集合大50％。本文详述了计算方法     

卫星磁异常的理论模型

本文介绍了计算卫星磁异常理论模型的数学方法 ,即球谐分析方法、冠谐分析方法、矩谐分析方法和等效源方法 .根据相同的 MAGSAT资料 ,计算的卫星磁异常冠谐模型、矩谐模型和等效源模型都能很好地表示卫星磁异常的分布 .由于在整个研究区域 ( 1 0°N～60°N,70°E～ 1 40°E)都有卫星资料 ,所以这些理论模型没有所谓的“边界效应”.这一结论对计算地磁场的区域模型是很有意义的 .     

关于地球引力场与地磁场相关性及其物理意义的讨论

Hide和Malin早在1970年就研究了地球引力场地磁场之间的相关性,把这一对具有重大意义的固体地球物理学研究的课题展示到了大家面前,引起了人们对地球各物理场之间的相互关系的极大关注。但是,Hide等在计算相关系数时,没考虑二者的带谐项以及地磁场四极子部分的高斯系数g_2~1和h_2~1,从而得出的结论是(整个)引力场与非偶极子磁场之间的相关系数为0.8381。我们知道,非偶极子磁场是地磁基本场的扰动部分,是偶极场与地核磁流体流动相     

中国地区地磁场的球冠谐和分析

本文根据中国及其邻近地区的地磁三分量绝对测量资料,利用球冠谐和分析方法,计算出中国地区地磁剩余场的冠谐模型,地磁剩余场△X,△Y,△Z的模型均方根偏差分别为106.9,89.7,137.6 nT.提出由地磁场的国际参考地磁场和地磁剩余场的冠谐模型组成的联合模型作为中国参考地磁场的模型,它能较好地表示中国地磁场的分布.以地磁场的联合模型为正常背景场,计算出三分量磁异常的冠谐模型,并分析了磁异常的基本特征,它将为深入研究中国岩石层结构提供新证据.     

地磁场长期变化的自洽正态统计模型

从地磁场时间变化尺度可分的理论考虑和观测事实出发，建立地磁场Reynolds分解，强调地磁场时均部分和长期变化部分均包含所有的多极子分量；重新解释Constabe和Paker关于规一化Gduss系数的统计结果，从而将地磁场长期变化自洽正态模型自洽化．在这一结构最简单的统计模型中，地磁角度要素和总强度的统计分布均为非正态．地磁场方向及其等价表示虚偶极磁矩方向服从广义Fisher分布，可以解释地磁场方向和虚磁偶极矩方向的椭圆分布长轴大致正交的观测事实．模型的VGP角散布不能解释古地磁观测，意味着时均场中显著存在非轴向偶极子分量．解析结果加强了Egbert关于VGP路径优势经度为不均匀采样所致的推论．