紧致平方守恒格式的构造和检验

为了适应气候和环境数值模拟的需要,本文在原有的显式平方守恒格式和紧致差分格式的基础上,研究构造出高阶紧致的平方守恒格式。文中给出格式的具体构造方法,也给出格式平方守恒性的严格证明。具体算例的计算表明,新构造的格式既提高了计算精度,又有良好的计算稳定性,并且适合推广应用于众多的大气、海洋和环境问题的数值模拟和预测问题。     

参考大气在中期天气预报和气候模拟中的应用

本文概述了根据应用参考大气概念提出的参考大气谱模式计算格式（或称静力扣除法）在国内外一些气象机构的中期天气预报、后处理和四维同化、以及气候模拟中的应用。计算表明，这种参考大气谱模式计算格式，能有效的减少截谱误差，明显地改进中期天气预报和气候模拟。     

高精度迎风偏斜格式的比较与分析

利用一种具有任意阶精度的一般显式有限差分公式构造出高精度迎风偏斜格式，并利用 Fourier分析法评估了这些迎风偏斜格式的耗散误差与频散误差。结果表明，偶阶精度格式的数值相速度快于实际相速度，而奇阶精度格式的数值相速度慢于实际相速度。并且，偶阶精度格式的耗散误差与频散误差低于相邻的奇阶精度格式。为了检验这些格式的计算性能，在一维问题上进行了应用。首先，考虑恒定风场条件下的一维平流试验。主要选择两种不同的初始条件来评价数值格式的精度，这两种试验问题分别是高斯函数、方波函数。试验结果表明，随着数值格式精度的提高，数值格式的误差逐渐减小。而对于高于六阶精度的格式来说，改进的程度并不是很大。其次，应用各阶格式到具有两种不同初始条件的无粘Burgers方程。数值结果表明，随着数值格式阶数的增加，数值结果也得到了明显改进。而对于高于六阶精度的格式来说，进一步的变化并不明显。总之，在兼顾效率与精度条件下六阶迎风偏斜格式是最好的。     

GRAPES_GFS中三维参考大气的研究:理论设计和理想试验

参考大气的选取对于半隐式半拉格朗日（Semi-Implicit Semi-Lagrangian,简称SISL）模式动力框架的计算精度至关重要。中国气象局数值预报中心自主研发的GRAPES_GFS（Global Regional Assimilation and PrEdiction System,Global Forecast System）采用基于等温大气构造的一维参考大气,该方法求解简单、易于实现,但无量纲气压和位势温度扰动量的数量级较大,降低空间计算精度的同时,由于非线性项较大,使得时间计算精度较低。借鉴近年来世界上各主要业务中心的数值模式框架搭建方法,拟在GRAPES_GFS的动力框架中引入不随时间变化且满足静力平衡的三维参考大气,使得积分过程中参考大气可以尽量地靠近模式大气,提高空间计算精度的同时,减小非线性项的数量级,进而提高时间积分的计算精度。本研究重新推导了引入三维参考大气之后模式动力学方程组的求解过程,通过若干个理想试验验证了理论方法以及代码实现的正确性,说明新的三维参考大气可以有效地提高模式动力框架的计算精度。      

基于有限体积HWENO格式的一维溃坝流模拟

基于浅水波方程组建立一维溃坝流模型,并给出数值模拟结果.其中,空间离散采用HWENO(Hermit Weighted Essentially Non-Oscillatory) 格式,时间离散采用四步TVD(Total Variation Diminishing)Runge-Kutta模拟堤坝溃决时洪水演进过程。模拟结果表明：较采用WENO格式所得数值解更精确-同时,相比WENO格式的相应算法,该算法解决一维溃坝流问题能更有效地减弱振荡,对间断具有更高的分辨率     

热带气旋海棠(2005)强度数值模拟试验

通过设计台风追随自移动嵌套网格、考虑海洋飞沫作用改进MRF边界层参数化方案、设计垂直-倾斜对流参数化方案等对MM5 V3.7中尺度模式进行改进,以NCEP逐日再分析资料为初始场,对2005年第5号热带气旋"海棠"进行了数值模拟试验。结果表明:通过设计自移动嵌套网格解决了热带气旋业务数值预报模式中细网格区域大小和位置难于确定问题,通过提高模式分辨率能大幅增强数值模式对热带气旋强度的预报能力;考虑海洋飞沫作用后,热带气旋范围内低层热通量明显增强,从而使模式大气低层增温和增湿明显,有利热带气旋内对流发生发展;考虑倾斜对流不稳定作用后,使倾斜对流有效位能得到释放,进一步提高了模式对热带气旋内部物理过程的描述能力。通过改进MM5模式,有效提高了热带气旋强度的数值模拟能力。     

强迫耗散非线性发展方程准完全平方守恒格式的构造

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式，理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的．值得推广应用。     

利用多普勒雷达速度资料检验三维中小尺度模式流场

数值模式调试时,需要合理快速地将观测资料用于模式的流场检验,为此建立一种新方法:将模式输出的三维风场通过正演给出模拟雷达显示,使模拟风场可以有效地和多普勒雷达的速度产品进行比较.在强降水、冰雹和大风等的个例实验中,应用上述方法对双参三维冰雹云模式风场处理,模式给出的模拟雷达结果在主要对流特征上与雷达卖测一致.试验表明,该方法能直观对比多普勒雷达风场资料,有效检验模式中间过程流场,在模式研究调试中起到辅助作用.     

一类计算稳定性好的显式平流差分格式

通常的显式平流差分格式，如迎风格式，Lax-Wendroff格式等，均是有条件稳定的,其稳定条件与差分网格的时、空步长有关。本文对线性和拟线性平流方程分别构造了一种计算稳定性好的显式差分格式。对前一格式，本文严格证明了它的无条件稳定性及收敛性，并具有一阶精度；对后一格式，由于非线性方程的限制，本文用数值试验研究了它的计算稳定性。     

大气冰核谱分布对对流风暴云人工催化影响的数值模拟研究

2002年9月在青海省河南县人工增雨综合试验基地开展了人工增雨外场综合观测试验.根据这次实验得到的大气冰核资料,以及文献给出的另外两组常用的冰核资料,利用中国科学院大气物理研究所研制和发展的三维对流云人工催化数值模式,讨论了3类不同大气冰核谱环境对模拟对流风暴云人工催化增雨效果的影响,模式中还考虑了国内人工影响天气部门常用的RYI-6300型和WR-1B型人工增雨防雹火箭播云弹道的差异.模拟结果表明,3类不同大气冰核谱环境对模拟对流风暴云的宏观和微观参量分布结构有很大影响,在这些对流云中进行火箭播云催化试验得到的播云效果也有很大差异.大气环境中高温冰核浓度低,而低温冰核浓度高时,对流风暴云人工催化将导致云中冰晶过量,不利于对流风暴云降水增加.在大气环境中高温冰核浓度较高,并且低温冰核浓度较低时,对流催化风暴云可获得最高的人工增雨效果.在青海试验区的大气冰核谱环境下,火箭催化对流风暴云增雨有一定效果.对不同地区进行人工增雨作业时,了解清楚当地大气冰核的基本背景状况对于正确地评估播云效果非常重要.文中还给出了导致这些结果差异的物理解释.     

AN EXPLICIT COMPLETE SQUARE CONSERVATIVE SCHEME WITH ADJUSTABLE TIME INTERVALS*

In this paper,a kind of explicit difference scheme to solve nonlinear evolution equations,perfectly keeping the square conservation by adjusting the time step interval,is constructed,from the comprehensive maintenance of the advantages of the implicit complete square conservative scheme and the explicit instantaneous square conservative scheme.The new schemes are based on the thought of adding a small dissipation,but it is different from the small dissipation method.The dissipative term used in the new schemes is not a simple artificial dissipative term,but a so-called(time) harmonious dissipative term that can compensate for the truncation errors from the dissociation of the time differential term.Therefore,the new schemes may have a high time precision and may acquire a satisfactory effect in numerical tests.     

变步长显式完全平方守恒差分格式

综合隐式完全平方守恒差分格式和显式瞬时平方守恒差分格式的优点，针对一类非线性发展方程构造了一种通过自动调节时间步长来保持平方守恒性的显式差分格式。它基于加小耗散的思想，但又与小耗散法有所不同。本文取的耗散项不是一般的人工耗散，而是取能够弥补由于时间离散所产生的截断误差的所谓（时间）协调耗散。因此，该格式具有较高的时间精度。在数值试验中，该类格式可取得满意的效果。     

微物理过程分档处理的三维对流云模式研究

在三维完全弹性冰雹云参数化模式动力框架和二维面对称分档模式(微物理过程分档处理)的基础上,建立粒子全分档的三维对流云分档模式.利用建立的分档模式对2000年6月29日美国堪萨斯州的一次超级单体风暴进行了模拟,并将模拟结果与三维冰雹云参数化模式的模拟结果作了对比.结果表明:分档模式可以较好地模拟出强对流云中两支上升气流,模拟得到的最大上升气流速度大于参数化模式;分档模式模拟得到的雷达回波强度、顶高和回波宽度更接近实测.     

GRAPES模式中物理过程时间计算精度对降水预报的影响

对数值模式物理过程与动力框架耦合方案进行了分析, 在GRAPES模式中引进了ECMWF模式中的Wedi (1999) 耦合方案, 此方案考虑了两个时间层物理过程的影响, 即将上游点和到达点物理过程的影响同时反馈到动力框架中, 它是二阶时间精度的耦合方案, 比原一阶精度耦合方案更加合理和准确。利用GRAPES模式, 设计了Wedi耦合方案与原耦合方案的连续数值试验。试验结果表明, 在逐日降水预报中, Wedi耦合方案与原耦合方案降水预报的T评分 (Threat score) 互有高低, 但差别不大; 预报的降水量可能有较小的变化, 但不能使预报降水的等级出现本质的改变。但对其平均后的分析可知, 新引进的Wedi耦合方案对预报降水评分具有正的贡献。即新耦合方案完善和改进了GRAPES模式, 对提高模式的降水预报准确率具有正效果。     

Constructions and Applied Examinations of a Kind of Square-Conservative Schemes in High Precision in the Time Direction

In order to meet the needs of work in numerical weather forecast and in numerical simulations for climate change and ocean current, a kind of difference scheme in high precision in the time direction developed from the completely square-conservative difference scheme in explicit way is built by means of the Taylor expansion. A numerical test with 4-wave Rossby-Haurwitz waves on them and an application of them on the monthly mean current the of South China Sea are carried out, from which, it is found that not only do the new schemes have high harmony and approximate precision but also can the time step of the schemes be lengthened and can much computational time be saved. Therefore, they are worth generalizing and applying.     

尺度适应的对流参数化方案对一次华南飑线模拟的影响

尺度适应(scale-aware)的物理过程是现代数值预报发展的一种趋势,本文针对GRAPES_Meso(Global/Regional Assimilation and Prediction Enhanced System)模式没有考虑物理过程尺度适应的现状,首先在KFeta(Kain-Fritsch Eta)积云对流参数化方案中引进了尺度适应过程,对该方案的对流时间尺度、格点垂直速度以及夹卷率进行了基于尺度适应参数化的改进。为研究尺度适应KFeta方案与原KFeta方案对不同分辨率模式模拟结果的影响,选取了一次华南飑线过程进行数值模拟和影响分析。结果表明:在3 km、5 km、10 km、20 km水平分辨率的GRAPES_Meso模式中,尺度适应KFeta方案相比原方案,对降水强度及落区分布的模拟有一定的正效果,随着模式水平分辨率提高,次网格降水减少、格点降水增多、对流层中低层夹卷略有增强,对原来存在的对流层高层及低层偏冷的偏差有一定的改进,对流活跃区域的上升气流强度、云中水凝物含量更符合真实的天气系统演变。综合来看,改进后的方案更适用于高分辨率数值预报模式,该研究结果可以为尺度适应对流参数化方案的应用及数值模式强降水预报性能的优化提供有益的参考。     

应用三维冰雹云模式制作河北省11地市冰雹预报

应用中国科学院大气物理研究所发展的完全弹性三维冰雹云模式,使用河北省内三个探空站（张家口、北京、邢台）的探空资料,制作了河北省冰雹区域客观预报。在此基础上,应用MM5中尺度模式的预报资料制作河北省11地市的冰雹预报。预报结果表明,该方法对冰雹等强对流天气的预报具有一定的参考价值和指导作用。     

半拉格朗日、半隐式欧拉方程组大气数值模式研究

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中,控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组,时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案,针对大气中深厚湿对流过程的若干问题进行了数值试验,结果表明,模式能够对该过程中的一些基本和复杂现象进行有效地模拟。试验结果还表明,动力学框架具有很好的稳定性,能够实现高效率的时间积分,它还具有较好的频散特性,保证了空间计算的精度,从而完好地描述了风暴的形态。     

FOUR-DIMENSIONAL DATA QUALITY CONTROL THROUGH THE ADJOINT APPROACH*

Using the variational four-dimensional (4-D) data assimilation technique (the adjoint method), we defined the error/mean-error ratios (EMER) of observational data. The plausibility of marking the gross error using the EMER is investigated theoretically under some assumptions.Idealized numerical experiments are carried out using the simple Lorenz model to test the quality control scheme.     

FOUR-DIMENSIONAL DATA QUALITY CONTROL THROUGH THE ADJOINT APPROACH

Using the variational four-dimensional (4-D) data assimilation technique (the adjointmethod), we defined the error/mean-error ratios (EMER) of observational data. The plausibilityof marking the gross error using the EMER is investigated theoretically under some assumptions.Idealized numerical experiments are carried out using the simple Lorenz model to test the qualitycontrol scheme.