Oscillations de l'atmosphère de l'étoile pulsante

Résumé On étudie les oscillations non-adiabatiques d'une atmosphère stellaire sous l'approximation du premier ordre, en déduisant les solutions générales des équations différentielles. On confirme les conditions aux limites de la pulsation d'étoile. Pour les étoiles variables des supergéantes rouges l'onde progressive est possible dans l'atmosphère, avec l'oscillation stationnaire.

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Non-adiabatic linear oscillations of the stellar atmosphere are studied by deriving the general solution of the equation of the problem. Boundary conditions which we obtained at the stellar surface are confirmed for the pulsation of the cepheid variables. It is shown that the progressive wave coupling with the stellar pulsation is possible in the atmospheres of red supergiants.

     

Comparaison de catalogues de crateres lunaires

Résumé La partie systématique des différences entre les positions des cratères de plusieurs catalogues est développée en harmoniques sphériques. L'application du test en ² détermine l'ordre du développement. La méthode a été appliquée pour comparer le système de référence de Arthur avec les catalogues de Schrutka-Rechtenstamm et Gavrilov. On obtient les surfacesf (l, b) des différences systématiques de ces catalogues. La zone centrale de la face visible de la lune (± 40° en latitude et longitude) est bien déterminée, mais la zone marginale présente des différences systématiques qui peuvent atteindre le kilomètre.

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The systematic part of the differences between positions in crater catalogues is expanded into spherical harmonics. The application of the ² test determines the highest order of the expansion. The method was applied to compare the Arthur System with the Schrutka-Rechtenstamm and Gavrilov catalogues. The surfacesf (l, b) of systematic differences from these catalogues were obtained. The central zone of the near side of the Moon (± 40° in latitude and longitude) is well determined but the marginal zone presents systematic differences that can be as large as one kilometer.

     

Analyse de l'Ombre extérieure pendant les Éclipses de lune

Sommaire L'analyse photométrique de l'ombre extérieure pendant 20 éclipses de 1921 à 1968 sur la base d'un matériau homogène d'observations révèle l'existence de la luminescence du sol lunaire excitée par les radiations corpusculaires solaires. L'influence de la haute atmosphère terrestre vers 25 km d'altitude se manifeste au bord de l'ombre.

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Photometric analysis of the peripheric umbra during 20 eclipses between 1921 and 1968 based upon the homogeneous observational material reveals the existence of the lunar luminescence excited by solar corpuscular radiations. The influence of the terrestrial upper atmosphere at about 25 km height is detectable on the border of the umbra.

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En congé de l'Institut Astronomique de l'Académie des Sciences, Prague.     

Analyse photometrique de l'eclipse de lune du 16 Septembre 1978

Sommaire La discussion de l'éclipse du 16.IX.1978 basée sur la comparaison des mesures photométriques de l'ombre avec la théorie basée sur l'atmosphère terrestre (pure). Les différences de la densité observée et de la densité calculée sont partiellement dues à l'absorption dans la couche d'ozone, mais le reste doit être attribué à l'absorption dans le milieu situé au-dessus de la couche d'ozone.

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The discussion of the eclipse 1978.IX.16 based on the comparison of the photometrical measurements of the shadow with the theory based on pure terrestrial atmosphere, is presented. The differences between the observed and computed density of the shadow are partly due to the absorption in the ozone layer, and the remainder can be attributed to the absorbing medium above the ozone layer.

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Décédé subitement le 2 décembre, 1979.     

Theorie analytique programmee de la libration physique de la lune

Résumé La rotation de la Lune autour de son centre de gravité est traitée par une méthode analytique, en tenant compte de son mouvement orbital. On développe une théorie Hamiltonienne en utilisant les variables d'Andoyer et l'on démontre que les écarts, purement périodiques, à trois relations de résonances similaires aux lois de Cassini, sont les variables canoniques du problème. Le potentiel est exprimé dans ces nouvelles coordonnées et l'Hamiltonien est développé jusqu'au deuxième degré en les petites variables. Un système d'équations donne le vrai centre de libration qu'on trouve proche du centre défini par les lois de Cassini. Un second système, résolu par un processus d'iterations, donne les séries de la libration, analytiques par rapport aux constantes du potentiel de la Lune et trigonométriques en les arguments de Delaunay. La question de convergence est brièvement abordée, mais sans démonstration.

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The rotation of the Moon about its center of mass, taking into account the orbital motion, is treated analytically. A Hamiltonian theory is developed in terms of the Andoyer variables. The periodic parts of departures from three resonances, equivalent to Cassini's laws, are found to be the canonical variables of the problem. The potential is expressed as a function of these new coordinates and the whole Hamiltonian is developed to the second degree in these small variables. One system of equations gives the real center of libration which is found to be near the center defined by Cassini's laws. A second system solved by iterations, gives the libration as analytical series in the constants of the Moon's potential, and trigonometric series in Delaunay arguments. The question of convergence is briefly exposed without any demonstration.

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Ce travail a été soutenu par une bourse du Centre National d'Etudes Spatiales.     

Etude d'une solution de la theorie litterale du probleme principal du mouvement de la Lune convergence formelle

Résumé Dans l'exposé qui va suivre, nous rappelons d'abord le système d'équations et le mode d'intégration que nous avons utilisés pour construire une théorie littérale du problème principal du mouvement de la Lune. En particulier, puisque, du fait de la présence des petits diviseurs, nous avons à effectuer plusieurs itérations à un ordre donné, pour obtenir tous les termes correspondant à cet ordre, nous allons étudier un système d'équations réduit qui se substitue au système complet, après la première intégration à un ordre donné. Ce système permet d'alléger au maximum les calculs.Nous étudions alors la convergence formelle de la solution littérale obtenue. Cette démonstration est faite par récurrence. Au cours de celle-ci, nous avons utilisé les propriétés du système d'équations réduit (C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11, et C12), système dont nous donnons dans les tableaux I à IV, les coefficients et les arguments. L'étude de l'ordre des termes engendrés par ce système nous permet de conclure que, si l'on connaît tous les termes d'ordren–1 alors on peut déterminer tous les termes d'ordren.Enfin, nous indiquons les résultats que nous avons actuellement obtenus par cette méthode.

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In this paper, we first recall the set of equations and the method of integration for a literal solution of the main problem of the lunar theory. As, owing to small divisors, we have to make many iterations at a given order to obtain all the corresponding terms, we study a restricted set of equations which replaces the complete system after the first integration at a given order. This set helps to make the calculations less bulky.Then we study the formal convergence of the literal solution thus obtained. The demonstration uses a recurrent process in which we made use of the properties of the restricted system of equations (C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10, C11 and C12), the coefficients and arguments of which are given in Tables I to IV.The study of the order of magnitude of the terms formed by this system leads to the conclusion that if then–1 order terms are known, all then-order terms may be determined.In the end, we show the results obtained so far with this method.

     

Nouvelle etude de la collision triple alignee

Résumé Dans l'article relatif à mon cours de Cortina [1] j'ai indiqué qu'il existe une séparation remarquable des variables pour le problème desn corps. Prenant un repèreR lié auxn corps en position et grandeur on peut étudier le mouvement dansR puis compléter par quadratures. J'ai appliqué cette méthode à la collision triple alignée: je montre que dansR la solution par homothétie parabolique est une position d'équilibre atteinte asymtotiquement: deux mises en équations sont proposées, l'une liée à l'énergie cinétique, l'autre à l'énergie potentielle.

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This paper follows my course offered at Cortina [1]. Here I discuss two differential systems of the motion of aligned triple collision, in a new space (Q, P), obtained by a variable homothesis, consequence of the homogeneity of the Newtonian attraction. For the first one the homothesis is connected with the potential energy, for the other one it is connected with the kinetic energy. In this space the singular parabolic solution, by homothesis, is represented by two equilibral points, asymptotically approached during the two phases of contraction and expansion.

     

La transformation de Lyapunov de l'equation de Hill et son interpretation dynamique

Résumé La transformation de Lyapunov transforme une équation de Hill en une autre qui occupe la même place dans la classification de Yakubovich.Soit (C) une solution périodique d'un système conservatif à deux degrés de liberté. D'après le principe de moindre action de Maupertuis (C) est l'image d'une géodésique ().Nous montrons que les équations aux variations au voisinage de (C) et de () sont réductibles à deux équations de Hill qui se correspondent par une transformation de Lyapunov.

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The Lyapunov transformation of Hill's equation and his dynamic interpretation

The Lyapunov transformation carries Hill's equationÿ+F(t)y=0,F(t+T)=F(t) into another one which belongs to the same class in Yakubovich's classification.Let (C) be a closed trajectory of a Lagrangian conservative system with two degrees of freedom. By the Principle of Least action, we know that (C) is the image of a geodesic () of a certain two-dimensional surface ().We show that the two Hill equations associated with (C) and () are related by a certain Lyapunov transformation.

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Paper presented at the 1981 Oberwolfach Conference on Mathematical Methods in Celestial Mechanics.     

Formulation intrinseque de l'equation de Szebehely (intrinsic formulation of Szebehely's equation)

Resume L'équation de Szébéhély caractérisant les potentiels qui donnent lieu à une famille d'orbites planes donnée est formulée d'une manière intrinsèque, puis généralisée à 3 ou n dimensions en coordonnées curvilignes et en notations tensorielles.

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The equation of Szebehely for potentials generating a given family of planar orbits is given in an intrinsic way, then generalized to 3 or n dimensions in curvilinear coordinates and tensorial notations.

     

Determination semi-automatique des diametres de crateres lunaires a partir de plaques photographiques de la Lune

Résumé Nous comparons les valeurs des diamètres de cratères lunaires obtenues à partir de mesures visuelles et semi-automatiques de plaques photographiques de la Lune. Nous montrons que le tracé du contour d'un cratère obtenu à partir d'un nouvel algorithme de calcul est équivalent au contour estimé par l'il.

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We compare two methods for the determination of lunar crater diameters: visual and semiautomatic. We show that the lunar crater contour obtained either by application of the new algorithm or by visual measure are equivalent.

     

Evolution du spectre de HR Del de 1973 À 1979

Résumé De 1973 à 1979, on observe une diminution de l'intensité des raies d'émission et du continuum de HR Del au cours du temps.En 1978, on note la disparition des raies de haute excitation.La répartition énergétique spectrale dans le continu reste sensiblement la même dans l'intervalle 4000–5000 Å. Le fort excès ultraviolet trouvé de 3600 à 3250 Å est confirmé par les observations dans l'ultraviolet lointain effectuées à l'aide du satellite IUE.Nos observations montrent un important changement dans la structure des raies 4959 et 5007 Å de [Oiii] entre 1973 et 1976, les composantes polaires devenant plus faibles que les composantes équatoriales.

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From 1973 to 1979, the intensity of emission lines and continuum of HR Del has steadily diminished.High excitation lines have disappeared in 1978.The spectral energy repartition in the continuum remains the same in the spectral range 4000–5000 Å. The strong ultraviolet excess found in the spectral range 3600–3250 Å is confirmed by IUE satellite observations in the ultraviolet.Our observations show an important change in the structure of the [Oiii] lines 4959 and 5007 Å between 1973 and 1976, the polar components becoming weaker than the equatorial ones.

     

Morphologie et formation de la lune

La dissymétrie du faciès lunaire en ce qui concerne la répartition des mers et des anomalies gravitiques, ainsi que l'existence des grands cratères rayonnants sur la seule face visible sont mis en rapport avec la genèse de la lune à partir du magma terrestre.Projeté dans le vide interplanétaire, ce magma aurait subi un processus de détente partielle accompagnée de dégazage, donnant ainsi lieu à la formation d'innombrables sphéroïdes plus ou moins visqueux retombant par la suite sur le noyau de la lune en donnant, selon leur taille et leur composition, les mers et les cratères continentaux. Ce point de vue, qui concilie dans une certaine mesure les théories météoritiques et volcaniques du relief lunaire, est justifié par un examen détaillé de ce relief.     

Cosmologie,systemes d'unites et theorie de Weyl

Sommaire Nous considérons ici le problème du changement d'unités en physique au moyen de la théorie des groupes. Nous proposons une définition du changement d'unités fondée sur l'existence de trajectoires de groupe dans la variété. Les applications de cette méthode permettent de comprendre pourquoi les systèmes d'unités gravitationnel et atomique, bien que calqués sur le même modèle, restent cependant indépendants. Le mélange de plusieurs systèmes d'unités, comme par exemple l'interprétation de résultats optiques au moyen de mesures atomiques, conduit à l'échelle cosmologique à des décalages spectraux, et pourrait être à l'origine de certains décalages spectraux anormaux. L'utilisation des espaces de Weyl intégrables apparaît comme naturelle dans cette théorie: les coefficients _j de la forme linéaire fondamentale qui définit ces espaces résultent du groupe d'invariance considéré. Le choix du lagrangien apparaît comme un choix d'unités et permet de comprendre comment une constante, universelle dans un système d'unités, peut devenir fonction du temps par exemple dans un autre système.     

Sur l'effet d'une correction de la constante de la précession

Sans résuméPresented at IAU Colloquium No. 9, The IAU System of Astronomical Constants, Heidelberg, Germany, August 12–14, 1970.     

Sur la brillance de la lune eclipsee

Sommaire L'excès de luminosité de la Lune eclipsée est attribué à l'impact de la poussière cosmique magnétique environnant la Lune, concentrée et guidée par la queue géomagnétique. Ce mécanisme rend compte de la lenteur du refroidissement du sol lunaire durant les éclipses. La règle de Danjon est attribuée à l'extension variable de cette queue en fonction de l'activité solaire, celle-ci n'atteignant plus la Lune à l'époque des minimums d'activité.     

Cartographie des régions marginales de la Lune

Sans résuméPresented at the IAU-COSPAR Julius Schmidt Symposium on 100 Years of Lunar Mapping held at Lagonissi, Greece, 25–27 May, 1978.     

Sur le développement de la fonction des forces dans le problème de deux corps finis

Il est envisagé dans ce travail la procédure du développement de la fonction des forces de deux corps finis, dont les particules élémentaires s'attirent mutuellement par la force proportionnelle à un certain puissance de leur distance.Chaque corps, possedant une forme et une structure bien déterminées, peut avoir une, deux ou trois dimensions.     

Etude de la collision triple

Résumé Ce sont principalement les investigations de Cartan, Madame Losco et Mac Gehee qui ont inspiré le travail qui suit. Un changement de variables simple et spécialement adapté au problème de la collision triple conduit de façon naturelle à une étude directe et intuitive du phénomène.

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This work paper has been mainly inspired by the investigations of Cartan, Madame Losco and McGehee. A simple change of variables that is especially adapted to the problem of triple collision leads in a natural way to a direct and intuitive study of the phenomenon.

     

Modele de champ magnetique fossile dans les nebuleuses planetaires

Résumé Jusqu'à présent, le champ magnétique dans les nébuleuses planétaires n'a été l'objet que de quelques rares études assez sommaires (Terzian, 1982) et son origine reste confuse.Des modèles ont été construits, mais la liaison entre le champ magnétique de l'étoile centrale et celui qui est, semble-t-il, associé à la nébuleuse n'est pas claire (Gurzadyan, 1970). Cependant, nous montrons ici qu'un lien direct peut être établi en considérant le transport des lignes du champ magnétique stellaire par la matière qui a été éjectée de l'étoile centrale.Ainsi, connaissant l'ordre de grandeur du champ magnétique régnant au voisinage de la nébuleuse, on peut en déduire une valeur approximative au voisinage de l'étoile ou inversement.

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A model of fossil magnetic field within planetary nebulae shells

Up to now, only a few studies have been made of the magnetic field in Planetary Nebulae (Terzian, 1982) The existence of such a field is suggested by the typical structure of some nebulae (NGC 650-1, NGC 7293, etc.). However, its origin remains unknown, although some models have been built (Gurzadyan, 1970). The connection between the magnetic field of the central star and the nebular shell is not yet elucidated. The aim of this paper is to point out a possible removal magnetic field line within the ejected shell. Such a field is able to maintain a relative stability of secondary structures in planetary nebulae (Louise, 1981, 1982).

     

Sur les petits diviseurs I. (complement). Les series de V. Zeipel [on the small divisors. I. (complement). the V. Zeipel's series]

Résumé On démontre ici la convergence des séries de v. Zeipel excluant les termes à courte période de la fonction perturbatrice.

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The convergence of the v. Zeipel's series excluding the short periodic terms of the perturbation function has been established.

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Cette remarque est due à M.N.N. Vassiliéff, à qui l'auteur expresse ici sa reconnaissance.