体积CT投影数据的模拟方法

体积CT是目前研究的热点,也是医疗CT和工业CT的发展方向。在研究体积CT重建算法的过程中,模拟投影数据是必不可少的一部分。本文提出一种体积CT投影数据的模拟方法。这种方法的特点是准确、适用性广,模拟得到的投影数据能够准确反映各断层的细节信息,一方面可以为后继体积CT重建算法提供可靠的投影数据,另一方面也可以根据需要有选择地模拟失真的投影数据。我＇ffJN用此方法对人脑部及某工件的CT投影数据进行了模拟,并对模拟得到的数据采用滤波反投影算法进行重建,将重建后的断层图像与原始图像进行比较,得到了很好的重建结果,进一步验证了该投影数据模拟方法的可行性。     

考虑实际投影成像平面位置的扇束滤波反投影(FFBP)算法

扇束滤波反投影(Fan-beam Filtered Back Projection- FFBP)算法理论公式中,投影成像平面位于旋转中心;而实际CT扫描系统中,投影成像平面与旋转中心都存在一定距离.考虑到实际投影成像平面位置,本文推导了它的FFBP算法(即IFFBP-Improved Fan-beam Filtered Back Projection算法),比较了此两种情况下(即忽略成像平面与旋转中心距离)FFBP、IFFBP算法重建质量.计算机模拟和实验结果证明了IFFBP算法的正确性.     

计算机绘图程序DRMAP.BAS

用计算机、绘图仪配套绘制与地图有关的图件,如点震中、应力场图等既准确又迅速。我们利用地图投影原理,用BASIC语言编写成DRMAP.BAS程序,共有四种投影方式（单、双标准纬线等角圆锥投影和单、双标准纬线等面积圆锥投影）可供选择,它们适用于中纬度地区。由于程序是根据投影原理采用解析法解算x、y坐标,所以准确度高。用此程序绘制的经纬线网格,与国家出版的地图完全吻合,且     

基于特殊窗函数的局部CT图像重建算法及其分析

为了减少X射线对人体的伤害,局部图像重建成为人们研究的重点之一.本文研究了基于一种特殊窗函数的局部图像重建算法.通常,直接用局部区域的投影数据重建局部图像,会使重建图像产生常数偏移,我们将局部区域边缘的投影数据延拓为相应沿径向未知投影数据的方法,改进了局部重建图像,并给出了基于特殊窗函数重建时,该方法的误差分析.另外,本文将该算法应用于扇形束图像重建,并通过数值实验验证了此特殊窗函数应用于扇形束重建时同样有效.     

多视角投影重建算法综述

本文主要论述了多视角投影重建的主要方法和思路.多视角问题是不完全投影数据重建的一个特例,也就是投影角度数远小于正常投影角度数的重建问题,比如正常投影数的十分之一或者二十分之一,所以也被称作稀松投影或者少量投影重建问题.由于问题的相似性,一些多视角投影重建的方法和思路来源于有限角度投影重建问题.多视角投影重建断层图像的算法主要有两种思路:一是基于投影数据恢复的方法,如通过插值、空间变换迭代等方法补全投影数据,另一种是通过在迭代过程对重建的图像加以限制,如先验条件、TV约束等.     

利用计算机断层成像方法由观测图像重建等离子体层全球密度分布——投影数据不完备问题

在用计算机断层成像方法由EUV观测图像重建等离子体层全球密度分布时,地球的遮挡和有限角度都会导致投影数据不完备,从而无法精确重建出等离子体层的密度分布.本文针对该问题,提出一种基于图像总变差极小化的代数迭代算法.通过重建等离子体层投影数据缺失最为严重的中心子午面,证明该算法能够显著提高重建图像的质量. 并且在IMAGE卫星仅能达到90°的有限投影角度下,此算法重建图像的相关系数可达0.760,而代数迭代算法的相关系数仅为0.696.     

CT重建中投影矩阵模型研究综述

CT重建算法中,投影矩阵反映探测器上的投影与重建物体的关系,其模型刻画对于重建速度和精度有着重要影响。本文介绍目前投影矩阵研究现状,着重分析投影矩阵系数的计算方法,以及快速计算正投影和反投影的方法,并总结了目前投影矩阵模型的性能和发展。     

纬平面投影及其几何特性

提出一种以中央经线和纬线直接展开为基础的新的全球投影方式--纬平面投影.该投影以赤道展开为横轴,中央经线展开长度的一半为纵轴,纬线圈在纬平面投影上为一系列平行的直线段,经线圈的投影为正弦曲线.纬平面投影是一个等面积投影,纬线投影无长度变形,经线投影长度和经纬线夹角的投影变形随着距中央经线以及纬度的增加而增加.纬平面投影可以为全球离散网格系统的建立提供很好的投影变换基础.     

纬平面投影及其几何特性

提出一种以中央经线和纬线直接展开为基础的新的全球投影方式——纬平面投影.该投影以赤道展开为横轴,中央经线展开长度的一半为纵轴,纬线圈在纬平面投影上为一系列平行的直线段,经线圈的投影为正弦曲线.纬平面投影是一个等面积投影,纬线投影无长度变形,经线投影长度和经纬线夹角的投影变形随着距中央经线以及纬度的增加而增加.纬平面投影可以为全球离散网格系统的建立提供很好的投影变换基础.     

基于二分法的CT投影快速仿真

投影仿真是CT仿真研究的基础。本文基于二分法原理,研究了一种CT投影快速仿真方法,并对仿真过程进行了优化。针对由凸物体组成的待扫描体,可实现任意轨迹的扫描,投影仿真精度可无限逼近于解析投影精度。数值仿真实验验证了本文方法的有效性。     

GIS拓扑关系中广义Euler公式的理论导出及应用

结合GIS专业, 引入了可以包括复连通区域的群的概念. 在此基础上, 使用数学方法推导并证明出GIS拓扑关系中的广义Euler公式, 证明了该公式的性质, 阐述了利用Euler公式和广义Euler公式进行多边形图拓扑信息自动生成的数学原理及拓扑信息正确性检验的方法, 给出真节点-链-岛-群之间的定量关系, 同时把全球赤平极射投影引入到地理信息系统中, 定义了“海”的概念, 将赤平极射投影中球面的极射点代替GIS中平面上的无穷远点, 在广义下建立了球面与平面的一一对应关系. GIS拓扑关系中的广义Euler公式的推出和全球GIS赤平极射投影的引入, 为GIS拓扑模型描述从平面推广至球面、甚至三维立体拓扑模型的建立开辟了新思路.     

基于相对TV最小的CT图像重建算法

总变差（TV）最小算法是一种有效的CT图像重建算法,可以对稀疏或含噪投影数据进行高精度重建。然而,在某些情况下,TV算法会产生阶梯状伪影。在图像去噪领域,相对TV算法展现了优于TV算法的性能。鉴于此,将相对TV模型引入图像重建,提出相对TV最小优化模型,并在自适应梯度下降-投影到凸集（ASD-POCS）框架下设计对应的求解算法,以进一步提升重建精度。以Shepp-Logan、FORBILD及真实CT图像仿真模体进行重建实验,验证了该算法的正确性并评估了算法的稀疏重建能力和抗噪能力。实验结果表明,相对TV算法可以实现逆犯罪,可以对稀疏或含噪投影数据进行高精度重建,与TV算法相比,该算法可以取得更高的重建精度。      

有限角图象重建的虚拟对称重建算法

本文提出的有限角图象重建的虚拟对称重建算法,此算法适用于有限角为π/2的情形,假设待建物体关于X轴对称,利用此假设补全投影数据,再用卷积反投影法重建出关于X轴对称的图象.同理可重建出关于Y轴对称的图象.根据这些重建图可推断待建物体的实际图象.     

一种基于数据外插改进的ART迭代算法

本文针对有限角度的投影数据的CT图像重建问题,提出了一种基于数据外插改进的ART算法.该算法的基本思想足运用已知角度的投影数据来补全未知角度的投影数据,再用ART算法进行图像重建.最后用模拟的投影数据进行了重建图像的数值实验.实验结果表明该算法不但提高了重建图像质量,同时也提高了图像达代的收敛速度.     

基于模型融合的有限角度CT迭代重建方法

针对有限角度扫描的CT重建,提出一种基于模型融合的CT迭代重建方法。模型来源于患者的早期Dicom图像。对扫描角度有限的投影数据,用统计迭代算法进行初步重建,得到预重建图像;将预重建图像与模型进行融合,得到融合图像;然后再次投影,补全原始投影缺失的部分,根据补全的投影数据重建出中间结果,之后重复投影、融合、重建过程直到满足终止条件。仿真实验表明,该算法能完整重建整个目标,在有效保留原目标特征的同时提高了小角度投影数据重建的质量。     

共轭梯度法在图像重建中的应用

图像重建常常被转化为解非线性无约束极值问题,通过范数极小化推导出共轭梯度法的一般算法.通过对模拟数据和实际工件断层扫描数据进行图像重建,估计了算法的有效性,结果表明,与最速下降法相比,此算法更适用于不完全投影数据的图像重建,在保证重建图像拟合度的同时,大大提高了重建速度.     

基于小波变换的低剂量CT投影数据滤波方法研究

本文根据低剂量CT投影数据的噪声特性,提出了一种基于小波变换的低剂量CT投影数据三维块匹配(BM3D)滤波方法.新方法首先对经过Anscombe变换的低剂量CT投影数据进行小波分解,然后分别对分解后尺度系数和小波系数进行BM3D滤波,接着对滤波后的系数进行逆小波变换和Anscombe逆变换,最后对处理后的投影数据采用经...     

基于粒子群优化算法与厄米多项式构建地震综合预测投影寻踪回归模型

在地震综合预测投影寻踪研究工作中,投影寻踪回归算法是其中应用最多的一种方法．但一般投影寻踪回归算法构造技术较为复杂,采用多次局部光滑回归,计算量较大,外推较为繁杂,容易陷于局部解．在综合考虑传统投影寻踪回归算法特点的基础上,针对投影寻踪回归计算中存在的一些不利因素,给出了一定的解决思路:采用粒子群优化算法代替高斯 牛顿算法优化投影方向;采用厄米多项式代替分段线性光滑回归来拟合岭函数,以简化优化过程;参数优化无需分组,获得全局优化的岭函数．利用数值仿真技术进行基于粒子群优化算法与厄米多项式构建的投影寻踪回归模型建模能力与计算精度的检验,再将其应用于多维地震时间序列和一般多维无序地震样本回归综合建模预测中．通过计算和分析表明,基于粒子群优化算法与厄米多项式构建的投影寻踪回归模型具有简单、快速、有效的特点,在实际地震综合预测建模中取得了满意的效果,可作为地震预测的一种综合分析方法．      

HPPPR模型及其在地震综合预测研究中的初步应用

在综合考虑经典投影寻踪算法特点的基础上,针对投影寻踪计算中存在的一些不利因素,给出相应的解决思路.利用数值仿真技术进行基于粒子群优化算法与厄密特多项式构建的投影寻踪回归模型建模能力与计算精度的检验,再将其应用于多维地震时间序列综合建模预测中.计算结果和进一步分析表明,基于粒子群优化算法与厄密特多项式构建的投影寻踪回归投影寻踪模型具有简单、快速、有效的特点,在实际地震综合预测建模中取得了满意的效果,可作为地震综合预测的一种回归分析方法.     

利用部分投影的二维CT旋转中心偏移快速校正

现有的CT重建算法都依赖于转台旋转中心的准确定位,否则会引起重建图像的伪影。目前已有的旋转中心估计方法的共同特点是利用180°或360°的投影数据。获取这些投影,需要比较长的扫描时间,占用比较多的资源。为此,在平行束扫描和扇形束扫描两种情形下,本文提出利用部分视角的投影来对转台旋转中心进行快速定位的方法。在平行束情形,利用物体空间质心与投影空间的质心的对应关系定理,由60°的投影即可准确测量出旋转中心的位置。在扇形束情形,通过将扇形束投影重排成平行束投影,仍可由扇形角再进行60°的投影准确测量出旋转中心的位置。